Ключевое слово
28 | 06 | 2017
Новости Библиотеки

Шахматы онлайн

Чессбомб

Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для чайников №3

Математика для чайников №3 18 Апр 2015 11:54 #1

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 64619
  • Thank you received: 596
  • Karma: 65
Эта тема создается по 10 причинам. Слишком трудно стало вспоминать-находить интересные задачи в середине предыдущих тем.
Мне кажется неправильным, что темы такого рода слишком длинны.
Ну и заодно перезагрузить матрицу :)

Предыдущие тома

Математика для чайников №2 quantoforum.ru/mathematics/131-matematika-dlya-chajnikov-2
Математика для чайников quantoforum.ru/mathematics/60-matematika-dlya-chajnikov
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 18 Апр 2015 11:54 #2

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 64619
  • Thank you received: 596
  • Karma: 65
Задача от Гарднера
Найдите такое десятизначное число, чтобы его первая (слева) цифра указывала количество нулей в его записи, вторая цифра — число единиц и т. д. вплоть до десятой цифры, которая должна указывать число девяток в десятичной записи числа.
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 18 Апр 2015 23:00 #3

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Warning: Spoiler! [ Click to expand ]

Математика для чайников №3 19 Апр 2015 07:34 #4

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 64619
  • Thank you received: 596
  • Karma: 65
YESSSS :beer:
Каждому - своё.

Математика для чайников №2 26 Апр 2015 17:11 #5

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 19898
  • Thank you received: 586
  • Karma: -3
Математика для блондинок

Очень хороший сайт :)
Воронеж - це Європа!

Математика для чайников №2 27 Апр 2015 17:20 #6

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28868
  • Thank you received: 43
  • Karma: 14
вопрос к ув. Григорию: на ЧП донесли Ваше мнение о том, что "задача Зенона - это такая же бредятина и жульничество (а сам Зенон - профессиональный мошенник (!!) ), как и задача [LB] с ядром. и задумываться над ней могут только люди незаурядной тупости.", верно ли это? :O
Last Edit: 27 Апр 2015 17:21 by Хайдук.

Математика для чайников №2 27 Апр 2015 17:47 #7

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 19514
  • Thank you received: 91
  • Karma: 0
onedrey wrote:
Математика для блондинок
Там не только для блондинок, но и для ваты найдется над чем поразмыслить.
От границы России до крайней границы НАТО расстояние 10 тысяч километров. Зеленые человечки продвигаются за день от границы России до крайней границы НАТО на расстояние 4 тысячи километров. За ночь войска НАТО отбрасывают неизвестных зеленых человечков на 3 тысячи километров назад к России. Через сколько дней исчезнет НАТО?
Хайдук wrote:
задумываться над ней могут только люди незаурядной тупости
Ну и детям еще простительно.

Математика для чайников №2 27 Апр 2015 18:28 #8

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28868
  • Thank you received: 43
  • Karma: 14
... задумываться над Зеноном? :O :O

Математика для чайников №2 27 Апр 2015 19:30 #9

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 8532
  • Thank you received: 62
  • Karma: 12
PP wrote:
Через сколько дней исчезнет НАТО?
Вместе с США? :)

Математика для чайников №2 28 Апр 2015 06:04 #10

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 11058
  • Thank you received: 250
  • Karma: 7
Хайдук wrote:
вопрос к ув. Григорию: на ЧП донесли Ваше мнение о том, что "задача Зенона - это такая же бредятина и жульничество (а сам Зенон - профессиональный мошенник (!!) ), как и задача [LB] с ядром. и задумываться над ней могут только люди незаурядной тупости.", верно ли это? :O
Это неточное изложение. Но то что Зенон был профессиональным мошенником - исторический факт(софист). Апории же Зенона не бредятина, но несомненное жульничество, думаю, так они и были задуманы Зеноном. Я давал здесь ссылки на мой их разбор(легко находится Поиском). Пиррона, например, он удовлетворил

Математика для чайников №2 28 Апр 2015 19:22 #11

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28868
  • Thank you received: 43
  • Karma: 14
пиррон нам не планка указ :flag:

Текущие турниры 29 Апр 2015 19:47 #12

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28868
  • Thank you received: 43
  • Karma: 14
Хайдук wrote:
the sleeping beauty, did u check her out, РР ?
PP wrote:
О чем вы?
об этом :)
Last Edit: 29 Апр 2015 19:47 by Хайдук.

Текущие турниры 29 Апр 2015 19:59 #13

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 19514
  • Thank you received: 91
  • Karma: 0
И в чем там прикол, что на ЧП решить не могут? Вроде как 50/50 получается, хоть тысячу раз память стирай.

Текущие турниры 29 Апр 2015 20:08 #14

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28868
  • Thank you received: 43
  • Karma: 14
PP wrote:
И в чем там прикол, что на ЧП решить не могут? Вроде как 50/50 получается, хоть тысячу раз память стирай.
нее, не думаю, а что на ЧП получали не знаю :bugaga: ; тоже был чел (майданщик, болельщик за Украину) с пеной у рта утверждавший, что 50/50, с чем не согласны мы :flag:
Last Edit: 29 Апр 2015 20:21 by Хайдук.

Текущие турниры 29 Апр 2015 20:24 #15

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 19514
  • Thank you received: 91
  • Karma: 0
А вы можете свое несогласие изложить на языке математики? Лично мне непонятно чем оно вызванно. Вот если бы ей разбудив сообщили день недели, тогда да, тогда было бы не 50/50.

Текущие турниры 29 Апр 2015 20:39 #16

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28868
  • Thank you received: 43
  • Karma: 14
ну да, она посмотрит на календарь и будет знать когда разбудили, конечно :)

Текущие турниры 29 Апр 2015 20:51 #17

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 19514
  • Thank you received: 91
  • Karma: 0
Хайдук wrote:
ну да, она посмотрит на календарь и будет знать когда разбудили, конечно
Ну тогда тоже очень просто. Если будят во вторник то вероятность решки вобще ноль, вы наверное чего то перепутали.

Текущие турниры 29 Апр 2015 20:55 #18

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28868
  • Thank you received: 43
  • Karma: 14
если будят в понедельник и во вторник, то по условию она забывает про то, что вчера её тоже будили.

ЗЫ решка это tails, правда?
Last Edit: 29 Апр 2015 20:57 by Хайдук.

Текущие турниры 29 Апр 2015 21:32 #19

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 19514
  • Thank you received: 91
  • Karma: 0
Хайдук wrote:
если будят в понедельник и во вторник, то по условию она забывает про то, что вчера её тоже будили.
Ну и что? Вы хоть понимаете, что ей могут задавать вопросы во Вторник, только если выпало tails в Воскресенье! Кстати в том куске что вы привели, вобще ничего не сказано о том, что ей показывают календарь. Походу, если календарь показывают, то нечего и забывать. Поэтому правильный ответ 50/50.

Текущие турниры 30 Апр 2015 03:40 #20

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28868
  • Thank you received: 43
  • Karma: 14
PP wrote:
Вы хоть понимаете, что ей могут задавать вопросы во Вторник, только если выпало tails в Воскресенье! Кстати в том куске что вы привели, вобще ничего не сказано о том, что ей показывают календарь. Походу, если календарь показывают, то нечего и забывать. Поэтому правильный ответ 50/50.
невнимательно читаете, РР, спешите с выводами как в случае с ГК и ВБ :lol:

сказано, что если в Воскресенье выпадет решка, то будят наверняка два раза, в Понедельник и во Вторник. Если выпадет орел, то будят только раз, иногда (sometimes) в Понедельник; я рассматривал случай, когда с орлом могут разбудить в любой день недели окромя Воскресенье (с одинаковой вероятностью, конечно); теперь в башку нагрянуло, что может условие подразумевает будить в те же Понедельник или Вторник, но НЕ наверняка в оба дня :idea:
Last Edit: 30 Апр 2015 03:42 by Хайдук.

Текущие турниры 30 Апр 2015 05:17 #21

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 11058
  • Thank you received: 250
  • Karma: 7
PP wrote:
И в чем там прикол, что на ЧП решить не могут? Вроде как 50/50 получается, хоть тысячу раз память стирай.

Мне тоже так казалось, но в том то и прикол, что это не так. Я честно посчитал - вероятности 1/3 и 2/3 :-)
Last Edit: 30 Апр 2015 05:20 by Grigoriy.

Текущие турниры 30 Апр 2015 05:27 #22

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 19514
  • Thank you received: 91
  • Karma: 0
Grigoriy wrote:
Мне тоже так казалось, но в том то и прикол, что это не так. Я честно посчитал - вероятности 1/3 и 2/3 :-)
Григорий вы не могли бы привести текст задачи, а то Хайдук путается.

Текущие турниры 30 Апр 2015 05:34 #23

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 11058
  • Thank you received: 250
  • Karma: 7
Вот мой подсчёт:
chesspro.ru/guestnew/lookmessage/?id=49-...ovmfq7ut37giefphkoi1

"Посмотрел повнимательней задачy о спящей принцессе. Как и естествеенно было ожидать, правыми оказались Роджер и юрик, а Укрфан(что тоже было естественно ожидать) успешно запутался в 3-ёх соснах.
Роджер на самом деле с самого начала даже всё обьяснил - но очень кратко.
Постараюсь обьяснить понятно.
Пусть произведено 1000 бросаний. В 500 случаях выпал орёл, в 500 - решка. Во 2-м случае принцессу будят дважды. Т е в 1000 случаев её пробуждения выпала решка, а в 500-х - орёл. Т е вероятность того, что она проснулась после того, как выпала решка - 2/3
Мне, как и юрику, совершенно непонятно, за счёт чего изменилась вероятность. Но мало ли на свете вещей, мне непонятных. Отрицать на основании этого подсчёт, прямо следующий из определений - у меня не хватает смелости - столь присущей благородному Укрфану. Завидую ему."

Текущие турниры 30 Апр 2015 05:43 #24

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 11058
  • Thank you received: 250
  • Karma: 7
PP wrote:
Grigoriy wrote:
Мне тоже так казалось, но в том то и прикол, что это не так. Я честно посчитал - вероятности 1/3 и 2/3 :-)
Григорий вы не могли бы привести текст задачи, а то Хайдук путается.
Здесь
chesspro.ru/guestnew/lookmessage/?id=8-233-69499

(#5626) ссылка и начало дискуссии. Я для верности даже спросил Сергея
mathclimber.livejournal.com/66328.html?thread=633880#t633880
- он подтвердил :-)

Текущие турниры 30 Апр 2015 05:48 #25

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 11058
  • Thank you received: 250
  • Karma: 7
Посмотрел свою ссылку на Сергея. Оказывается, укрфан туда влез ;-) И довёл Сергея до того, что тот прямым текстом послал его на...(разумеется, не матерно :-) Впервые на моей памяти Сергея так довели :-)

Текущие турниры 30 Апр 2015 06:24 #26

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 19514
  • Thank you received: 91
  • Karma: 0
Grigoriy wrote:
Здесь
The sleeping beauty (whose ID won't be capitalized, sorry) is hired for an experiment they will do with her, and told about all the details. They toss a fair coin on Sunday and make her sleep. If the coin lands heads, she will be woken up (and interviewed...) once – sometimes on Monday. If it lands tails, she will be woken twice – on Monday and on Tuesday, and her memory about the Monday awakening will be erased before the Tuesday awakening (a fact she is told in advance, too).

Now, when she is woken up, she should calculate the probability that the coin landed "heads" on Sunday.
Тут надо четко понять как устроено пространство событий. Очевидно, что ниже вы предполагаете, что все пробуждения равновероятны.
Grigoriy wrote:
Постараюсь обьяснить понятно.
Пусть произведено 1000 бросаний. В 500 случаях выпал орёл, в 500 - решка. Во 2-м случае принцессу будят дважды. Т е в 1000 случаев её пробуждения выпала решка, а в 500-х - орёл. Т е вероятность того, что она проснулась после того, как выпала решка - 2/3
Мне кажется это не так. Поскольку изначально мы бросали монетку, то пробуждение в Понедельник после решки должно иметь вероятность 1/2, а не 1/3. Надо подумать.

Текущие турниры 30 Апр 2015 06:57 #27

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 19514
  • Thank you received: 91
  • Karma: 0
Григорий похоже вы правы. Я вначале выписал условные вероятности и ошибочно решил, что P(проснуться|решка) = 1. Это видимо последствия изначально физического образования. :( Хотя не очень понятно за счет чего у нее появилась дополнительная информация, чтобы пересчитать вероятности.
З.Ы.
Кажется понял откуда берется дополнительная информация. В момент, когда ей задают вопрос, ей становится ясно, что она не во Вторнике после выпадания орла.
Last Edit: 30 Апр 2015 07:13 by PP.

Текущие турниры 30 Апр 2015 08:28 #28

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28868
  • Thank you received: 43
  • Karma: 14
да нет, блондинка знает когда ее разбудили (будят только по понедельникам и/или вторникам) и вероятности разбудить в каждый из этих дней равны: 3/4. Конёк в том, что вклад решки в эти 3/4 будет 1/2 = 2/4, поскольку будят наверняка в оба дня; вклад орла будет вдвое меньше, поскольку будят с вероятностью 1/2 в каждый из двух дней: 1/2 самого орла * 1/2 дня = 1/4, что вдвое меньше твердого вклада 1/2 решки в любой день. Отсюда вероятности Григория: 2/3 для решки и 1/3 для орла :beer:
Last Edit: 30 Апр 2015 14:21 by Хайдук.

Текущие турниры 30 Апр 2015 08:45 #29

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28868
  • Thank you received: 43
  • Karma: 14
на ЧП я рассмотрел все дни недели; будят в Среду - Субботу из-за орла и блондинка это угадает 100%; вероятность для Понедельника или Вторника в этом случае будет не 3/4, а ... 7/12 = 6/12 (вклад решки, as always) + 1/12 (вклад орла) и значит когда блондинку будят в эти дни она будет ожидать решку с вероятностью 6/7 и орла с вероятностью 1/7 :yess:
Last Edit: 30 Апр 2015 08:46 by Хайдук.

Текущие турниры 30 Апр 2015 13:57 #30

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 11058
  • Thank you received: 250
  • Karma: 7
Вот тут:
chesspro.ru/guestnew/lookmessage/?id=8-484-70168 (#263)
вопрос о другом моём давнишнем непонимании - почему до середины 20 века не понимали смысл множителей Лагранжа, и вместо простого, ясного и моментально следующего из постановки задачи рассуждения в учебниках писали тексты, которые понять невозможно?
Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования