Ключевое слово
25 | 05 | 2019
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для чайников №3

Математика для чайников №3 14 Май 2015 03:57 #121

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22
вау, ни хрена не слыхивал :dance:

Математика для чайников №3 14 Май 2015 04:38 #122

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 23301
  • Thank you received: 137
  • Karma: 0
Хайдук wrote:
ну и что, бывают ли другие подобные суммы степеней?
www.wolframalpha.com/input/?i=95800%5En+...0%5En+%3D+422481%5En

Математика для чайников №3 14 Май 2015 04:41 #123

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 23301
  • Thank you received: 137
  • Karma: 0
Хайдук wrote:
вау, ни хрена не слыхивал
Вау, действительно не слышали про 3^2+4^2=5^2? Ну тогда понятно, что не слышали и о 3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3
en.wikipedia.org/wiki/Plato's_number

Математика для чайников №3 14 Май 2015 06:32 #124

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 13468
  • Thank you received: 344
  • Karma: 15
Как-то в молодости я сделал себе тест - взял и вывел формулу для пифагоровых троек. Довольно просто прошло, автоматом. Но когда через несколько лет попробовал повторить - не получилось :-)

Но главное - существует очень простой и неземной красоты метод Эйлера нахождения пифагоровых троек

Математика для чайников №3 14 Май 2015 10:36 #125

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22
PP wrote:
не слышали про 3^2+4^2=5^2? Ну тогда понятно, что не слышали и о 3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3
на первое даже сам нарывался, а вот о втором ни бум-бум :dumb:
Last Edit: 14 Май 2015 14:30 by Хайдук.

Математика для чайников №3 23 Май 2015 02:58 #126

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 13468
  • Thank you received: 344
  • Karma: 15

Математика для чайников №3 26 Май 2015 05:36 #127

  • ))
  • ))'s Avatar
Какова вероятность, что 3 точки, произвольно взятые на (обычной) сфере, принадлежат одной полусфере?

Математика для чайников №3 26 Май 2015 05:41 #128

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 78379
  • Thank you received: 1056
  • Karma: 81
)) wrote:
Какова вероятность, что 3 точки, произвольно взятые на (обычной) сфере, принадлежат одной полусфере?
Это некорректно поставленная задача.
Весь смысл в вопросе - произвольно взятые

Где-то уже рассматривалась задача о средней длине хорды круга, "случайно" выбранной.
Ответов больше одного
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 26 Май 2015 05:52 #129

  • ))
  • ))'s Avatar
Если считать, что большой круг, ограничивающий полусферу, ей принадлежит, то 3 точки на сфере будут принадлежать одной полусфере всегда!

А вот если не принадлежит, то я не знаю.

Математика для чайников №3 27 Май 2015 05:10 #130

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22
площадь (двухмерная мера) большого круга равна нулю и значит остальная площадь полусферы, то бишь вероятность для трех точек, равна 1 :idea:
Last Edit: 27 Май 2015 11:17 by Хайдук.

Математика для чайников №3 27 Май 2015 05:32 #131

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 78379
  • Thank you received: 1056
  • Karma: 81
Да, это я брякнул, не подумав. :)
Просто понятие "произвольно взятые" не так просто.
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 27 Май 2015 11:42 #132

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22
"произвольно взятые" это скорее выбор из "равновероятных" 1/n альтернатив с общей суммой вероятностей n*1/n равной 1.

интересно, что чем меньше длина хорды, тем меньше площадь того кольца (сжимающегося к периферии круга), что хорда данной длины "выметает"; таким образом получается, что диаметры через центр выметают весь круг, хоть диаметр не кажется самой вероятной хордой :unsure:
Last Edit: 30 Июнь 2015 19:56 by Хайдук.

Математика для чайников №3 27 Май 2015 14:07 #133

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22
может Григорий спросит про хорды у профи Сергея из Сан Пауля? :idea:

Математика для чайников №3 27 Май 2015 14:13 #134

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10151
  • Thank you received: 103
  • Karma: 11
Напомнило одну старую задачу.
Предположим, что земля - это идеальная сфера. И еще имеются произвольно взятые звезды в количестве 9 штук. Существует ли такая точка на земле, из которой видно не более 3-х звезд?

Текущие турниры 15 Июнь 2015 08:11 #135

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 25066
  • Thank you received: 876
  • Karma: 5
Толковая задачка.

Ну да, эти люди, россияне, и являются стадом баранов.

Текущие турниры 17 Июнь 2015 02:47 #136

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 25066
  • Thank you received: 876
  • Karma: 5
Дорогие братья и сёстры! Когда я был маленьким, нас всех учили математике хорошо и бесплатно. Теперь хорошо и бесплатно учат только самых сильных школьников в нескольких знаменитых матшколах. Чтобы частично восполнить этот пробел, я решил начитать на видео и выложить в интернет все основные
темы школьной математики, так сказать, с точки зрения математики высшей.

Проект только начинается и происходит, в основном, на площадке Филипповской Школы в Москве. Впрочем, то и дело я читаю лекции и в других местах. Многие из них записываются и выкладываются на страничку Байкальских Чтений:
www.sibscience.org/#!list/c1u03

Проект "100 уроков математики" стартовал здесь:
www.youtube.com/playlist?list=PLgEpoT7yA...ff5XantYvolxJTazLyqv

Недавно я прочитал лекцию для старшеклассников, она пока здесь:


Друзья мои! Распространяйте эти ссылки, и не сдавайтесь без боя - ведь новое время даёт новые возможности! Время всегда хорошее (так называется одна симпатичная книжка)! Удачи вам всем в постижении Царицы всех наук! С Богом!!

Алексей Савватеев, странствующий лектор, доктор физ-мат.наук.

Посмотрел последнюю лекцию. Классный чувак. Насколько классный математик, не мне судить. Не рефлексирую и распространяю :)
Ну да, эти люди, россияне, и являются стадом баранов.

Текущие турниры 17 Июнь 2015 02:53 #137

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 78379
  • Thank you received: 1056
  • Karma: 81
onedrey wrote:
Толковая задачка.
Политически грамотная :)
Каждому - своё.

Текущие турниры 27 Июнь 2015 04:14 #138

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 13468
  • Thank you received: 344
  • Karma: 15
Пусть треугольник, вершины которого помечены цифрами 1, 2, 3, разбит на треугольники, вершины которых также помечeны цифрами 1, 2, 3. Если вершина какого-то треугольника разбиения лежит на стороне (i, j), то она д б помечена как i или j. В остальном пометки произвольны.
Доказать, что существует треугольник разбиения, вершины которого помечены цифрами 1, 2, 3.
Это странно, но мне кажется, что РР этой задачи не знает :-)
Last Edit: 27 Июнь 2015 04:14 by Grigoriy.

Текущие турниры 30 Июнь 2015 17:12 #139

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 13468
  • Thank you received: 344
  • Karma: 15
Ну вот как всегда :-( Наврал в условии. Нужно говорить не о разбиении на треугольники, а о триангуляции - т е таком разбиении на треугольники, что тругольники разбиения или
1 не пересекаются
2 или имеют общую вершину
3 или имеют общую сторону.

Текущие турниры 30 Июнь 2015 21:18 #140

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 23301
  • Thank you received: 137
  • Karma: 0
Grigoriy wrote:
Это странно, но мне кажется, что РР этой задачи не знает :-)
Правильно кажется. Видимо надо как то правильно граф построить, чтобы на нем уже доказать. Если честно возится лень, а сходу не получилось.

Текущие турниры 30 Июнь 2015 21:35 #141

  • limarodessa
  • limarodessa's Avatar
  • OFFLINE
  • Доцент
  • Posts: 13730
  • Thank you received: 38
  • Karma: 0
Grigoriy wrote:
Это странно, но мне кажется, что РР этой задачи не знает :-)

РР не знает не только этой задачи. РР не знает что на днях была опровергнута модель Уатсона-Крика. И квантофорум имеет к этому непосредственное отношение:


2.jpg


1.jpg
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)

Текущие турниры 30 Июнь 2015 21:36 #142

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 13468
  • Thank you received: 344
  • Karma: 15
Странно это потому, что факт имеет очень широкие применения, потому очень важен, и потому широко освещён в популярной литературе. Но я как-то почувствовал, что Вы изучали в школьные годы, а что не изучали :-) Учёное наименование - лемма Шпернера.
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B5%D0%BC...BD%D0%B5%D1%80%D0%B0
Её использование - самый простой путь д-ва теоремы о неподвижной точке непрерывного отображения замкнутого шара в R n в себя и теоремы о размерности этого же шара.

Текущие турниры 01 Июль 2015 16:16 #143

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 23301
  • Thank you received: 137
  • Karma: 0
Grigoriy wrote:
Но я как-то почувствовал, что Вы изучали в школьные годы, а что не изучали
В основном не изучал, меня физика интересовала в школьные годы и футбол. :)

Текущие турниры 16 Июль 2015 07:50 #144

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 23301
  • Thank you received: 137
  • Karma: 0

Текущие турниры 16 Июль 2015 10:43 #145

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 78379
  • Thank you received: 1056
  • Karma: 81
Опять злобствования и чернуха :)
Каждому - своё.

Текущие турниры 16 Июль 2015 15:10 #146

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 23301
  • Thank you received: 137
  • Karma: 0
Vladimirovich wrote:
Опять злобствования и чернуха
Чем вам результаты олимпиады не угодили? :)

Математика для чайников №3 17 Июль 2015 03:48 #147

  • ))
  • ))'s Avatar
Пусть в вагоне метро 36 сидячих мест, все заняты. Едет одинаковое количество мужчин и женщин (пусть тоже по 36, если это потребуется). Каким должно быть соотношение сидящих мужчин и сидящих женщин, чтобы с 95-% достоверностью можно было принять гипотезу, что мужчины склонны уступать сидячие места женщинам?

Например, вчера я ехал с метро, стОя )). Справа от меня сидели 10 мужчин и 2 женщины, а слева - 4 мужчины и 8 женщин. В целом 14 к 10 или, в пересчете на 36 мест, 21 к 15. Противоречит это гипотезе или нет? При условии, конечно, что ехало одинаковое количество М и Ж.

Текущие турниры 17 Июль 2015 21:02 #148

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 25066
  • Thank you received: 876
  • Karma: 5
Ну да, эти люди, россияне, и являются стадом баранов.

Текущие турниры 18 Июль 2015 04:22 #149

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 25066
  • Thank you received: 876
  • Karma: 5
Ну да, эти люди, россияне, и являются стадом баранов.

Текущие турниры 18 Июль 2015 08:27 #150

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22
а чему будет равно I в последовательности A, B, C, D, E, F, G, H, I, ... ?
Last Edit: 18 Июль 2015 17:16 by Хайдук.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум