На всяком конечном множестве можно ввести две тривиальные топологии: дискретную (в которой все множества открытые) и антидискретную (в которой открыты только само множество и пустое множество). А еще какую-нибудь можно ввести? И если нельзя, то почему?
наверно нельзя, самоед, не хватит элементов (поскольку множество конечное), хотя не уверен, забыл уже что такое топология и лень рыться в Вики , может Григорий скажет.
Математика для чайников №3
29 Июль 2015 14:21 #187
самоед2 wrote:
На всяком конечном множестве можно ввести две тривиальные топологии: дискретную (в которой все множества открытые) и антидискретную (в которой открыты только само множество и пустое множество). А еще какую-нибудь можно ввести? И если нельзя, то почему?
Ну, почему нельзя. Пусть например. есть множество состоящее из 2-х элементов - 1 и 2 Открыты всё мн--во, пустое подмножество и мн-во {1). Чем не топология. Антиинтуитивно, конечно.
Математика для чайников №3
29 Июль 2015 17:42 #190
Хайдук wrote:
чего поинтереснее, в каком направлении, самоед?
Ну, в одном крайнем случае топология на множестве из N элементов содержит всего 2-3 подмножества, в другом же - аж целых 2N. А что-нибудь действительно промежуточное придумать нельзя?
Кто объяснит мне популярно (НА ПАЛЬЦАХ, КАРЛ!), как они это делают?
У азиатов есть интересные счеты, которые позволяют быстро проводить математические операции. Дети учатся визуализировать операции на счетах и таким образом могут в уме черт знает что посчитать. тут судя по всему что то похожее.
Всё гораздо проще, имхо, и физиологичней. Мозг обладает способностью создавать процессоры для нужных ему ( ) операций. Я, например, могу определять время с точностью до пары минут( сбои бывают). Заметим, что я никогда в жизни(за исключением краткого периода после смерти отца - его часы) не носил часы(сейчас, правдa, есть селл). Так и тут. Девочек тренировали - создался процессор.
Мой любимый пример на эту тему. Возьмём скажем задачу о 4-ёх прямых. Это трудная задача - может один из миллиона может её решить. Или, скажем, задачу о 2-х выпиленных из шахматной доски клетках.
А теперь пусть вы с приятелем стоите метрах в 20 друг от друга. небольшой ветер, и он кидает вам лёгкий(но не слишком) мячик. Вы его ловите. Это лёгкая задача - для почти всех людей.
А теперь представьте какую невообразимой сложности вроде работу должен сделать мозг для её решения - вычислить траекторию(с поправкой на ветер), дать команды мышцам ...
Весь фокус в том, что создан ещё с песочницы процессор для решения этой задачи.
создан ещё с песочницы процессор для решения этой задачи
я думаю, Григорий, что ловля мяча это вопрос многократного повторения повседневных полётов мячей, камней (стрел, копий, ядер в далёком и неприглядном прошлом) и пр.; на базе тысячивекового повседневного опыта мы вырабатываем ожидания/превосхищения и потому ловим мяч
А теперь представьте какую невообразимой сложности вроде работу должен сделать мозг для её решения - вычислить траекторию(с поправкой на ветер), дать команды мышцам ...
Весь фокус в том, что создан ещё с песочницы процессор для решения этой задачи.
Я тут подумал, и решил, что пример, хотя и наглядный, но не идеальный.
Работы мозга тут почти нет. Наша реакция бывает еще быстрее.
Скорее, это демонстрация таблиц Налимова.
Тут речь идет не о процессоре, а о "прошивке". Как мне представляется.
Да, я тоже так думаю. Причем эта "прошивка" делается в глубоком детстве, если не в утробе. А главное, что я хочу сказать, - эта прошивка может принимать, как показывают случаи савантизма, болезненные мегалоформы. Видимо, ресурсы мозга существенно конечны, поэтому переразвитие одного может происходить только за счет недоразвития другого.
Шел вдоль парка, задумался: верно ли, что масса вершков (без листьев) пропорциональна массе корешков?
Пытался решить, но не смог. Разозлился, пошел смотреть в пабмед. После упорных розысков нашел первое "доказательство" www.amjbot.org/content/93/6/824.full
Две страницы выкладок, три полупроверенных гипотезы, 2006-й год.
Может быть и так, но выяснять подобные вещи надо с помощью лопаты, а не теоретических построений
то можно увидеть ну прям странное-странное. На скриншоте оно обведено красным. Вот его примерный перевод:
«Есть множество других именований, например, ax + b, mx + c, mx + b или mx + t. В Австрии часто используют y = kx + d, однако в Швейцарии используется y = mx + q. В Бельгии встречается также y = mx + p или y = kx + t.»
ЗАЧЕМ это все? Это такая неуместная авторская выкобенька? Или дико раздутая педантичность? Или, прсти-гспди, политика? Я в ахтунге...
Откроем в Гугле или в Яндексе карту мира, самую крупномасштабную. Приблизимся к монитору и подышим на экран, скажем, над Атлантикой. Экран немного запотеет. Спрашивается, на сколько в результате поднимется уровень океана в этом месте? Примерно, порядок цифр.
Кому-то знакома ситуация, когда билеты стоят 100$, гостиница 150$, ну там еще на еду туда сюда 100$, а про итогам поездки настолько в минус, что непонятно, куда все это ушло? Или, например, строители сказали, что ламинат постелить 3 дня, воду и электричество провести 2 дня, кафель положить 4 дня и обои поклеить 3 дня — и вот уже четвертую неделю идет ремонт?
Тем временем, оказывается, есть математические формулы для оценки, как далеко убежит общий итог при средних случайностях. Классический пример математической модели: раз за разом кидаем монетку и двигаем фишку на 1 сантиметр. Упала орлом — влево, решкой — вправо. Вопрос: на сколько в среднем сместится монетка от нулевой точки за N шагов? Примитивная логика подсказывает, что не сместится никак. Но разум замечает, что чем больше выпадет случайных повторов у монетки, тем труднее будет фишке вернуться именно в 0, а не остаться плясать вокруг новой точки. А математика для такого случая говорит точно: среднее смещение составит корень из N. Хотя неизвестно в какую сторону.
Короче, используя всякую хитрую математику предсказаний, мой друг и читатель дневника Кирилл Пименов сейчас для души делает милый маленький проектик, который позволяет точнее планировать сметы или временные промежутки. Ссылку он, увы, попросил не давать, потому что проект пока закрыт и в разработке. Но я в его модельке чуть поигрался — завел пару таблиц и получил смешные, но очень жизненные скриншоты. Собственно которыми я и хотел с вами поделиться:
Вот оно как. Не шесть дней творения мира, а чуть больше восьми. Будем реалистами!
А тут выходит, что треть Великих колец будет непременно проебана! Кирилл тут же погуглил и выяснилось, что реально треть колец была проебана — гномами в основном. Если бы эльфы умели считать, надо было заготовить больше.
Для Казахстана и Украины прогнозы на урожай выросли на 0,5 млн тонн и 1,5 млн тонн с прошлого месяца, и зафиксировались на уровне 14 млн тонн и 25,5 млн тонн, соответственно. В России прогнозируется прирост производства пшеницы на 3 млн тонн по сравнению с июльскими ожиданиями, до 60 млн тонн.
Если два человека за полтора часа накопали 70 мешков бульбы, то какая норма за 8- ми часовой рабочий день будет приемлемой для колхозников в расцвете сил (а не для школьников, студентов или пенсионеров)?
, может Григорий скажет. 
) операций. Я, например, могу определять время с точностью до пары минут( сбои бывают). Заметим, что я никогда в жизни(за исключением краткого периода после смерти отца - его часы) не носил часы(сейчас, правдa, есть селл). Так и тут. Девочек тренировали - создался процессор.
