Ключевое слово
23 | 11 | 2017
Новости Библиотеки

Шахматы онлайн

Чессбомб

Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для чайников №3

Текущие турниры 01 Май 2015 08:14 #61

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 21475
  • Thank you received: 110
  • Karma: 3
Хайдук wrote:
озадачиваете меня, РР: выходит, что читаете статьи в ... философских журналах? :) думал, что относитесь с пренебрежением к философам с ихними потугами :)

ошибка в типичном для современных философских текстов словоблудии сферху состоит в том, что просыпание в Понедельник далеко НЕ обязательно для heads, когда будят только раз и значит (с одинаковыми шансами, что естественно) могут разбудить во Вторник :idea:
Это Хайдук и есть оригинальная статья с постановкой задачи, которую ваш друг физик и пытался решить. Пробуждение в Понедельник обязательно, по определению задачи. Иначе нет и парадокса.

Текущие турниры 01 Май 2015 08:19 #62

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 21475
  • Thank you received: 110
  • Karma: 3
Кстати как вам вариант, когда в случае heads принцессу будят в понедельник, спрашивают, а потом убивают. Как она должна оценивать свои шансы проснуться вновь?

Текущие турниры 01 Май 2015 08:21 #63

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29936
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
ну и как там господа философы в Принстоне и Гарварде решают, что "that credence ought to change to 1/3" ?

Текущие турниры 01 Май 2015 08:28 #64

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29936
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
PP wrote:
как вам вариант, когда в случае heads принцессу будят в понедельник, спрашивают, а потом убивают. Как она должна оценивать свои шансы проснуться вновь?
полагаю, что весьма пессимистично будет оценивать :lol:

Текущие турниры 01 Май 2015 14:53 #65

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 21475
  • Thank you received: 110
  • Karma: 3
Хайдук wrote:
полагаю, что весьма пессимистично будет оценивать
А численно, на сколько она должна оценивать вероятность, что не будет убита сразу дав ответ?

Текущие турниры 01 Май 2015 15:23 #66

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29936
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
PP wrote:
в случае heads принцессу будят в понедельник, спрашивают, а потом убивают. Как она должна оценивать свои шансы проснуться вновь?
оценка будет 3/4 :yess: , поскольку остальная 1/4 = 1/2(heads)*1/2(шанс, что разбудили в Понедельник) будет смертельной :tired:
Last Edit: 01 Май 2015 16:03 by Хайдук.

Текущие турниры 01 Май 2015 15:47 #67

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 21475
  • Thank you received: 110
  • Karma: 3
Хайдук wrote:
поскольку остальная 1/4 = 1/2(heads)*1/2(шанс, что разбудили в понедельник)
Откуда взялся у вас 1/2 шанс, что разбудили в Понедельник? Напомню, что по условию задачи в случае Heads (H) будят в Понедельник, задают вопрос и убивают, а в случае tails (T) будят в Понедельник, спрашивают, стирают память, потом будят во Вторник, спрашивают и заканчивают эксперимент.

Текущие турниры 01 Май 2015 16:01 #68

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29936
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
раз наверняка будят в Понедельник, то шанс уцелеть будет равен шансу 1/2 tails; то же самое, если блондинка даже не знает когда разбудили. А если дают ей знать, то тогда незачем делать ей не менее опасную для здоровья лоботомию и всуе будить во Вторник :beer:
Last Edit: 01 Май 2015 16:02 by Хайдук.

Текущие турниры 01 Май 2015 17:08 #69

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 21475
  • Thank you received: 110
  • Karma: 3
Движок глючит походу.

Текущие турниры 01 Май 2015 17:10 #70

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 21475
  • Thank you received: 110
  • Karma: 3
Хайдук wrote:
раз наверняка будят в Понедельник, то шанс уцелеть будет равен шансу 1/2 tails
Я вас не спрашиваю о шансе уцелеть. Я вас спрашиваю, как должна принцесса оценить свой шанс уцелеть проснувшись?!
Last Edit: 01 Май 2015 17:40 by PP.

Текущие турниры 01 Май 2015 17:38 #71

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 11804
  • Thank you received: 275
  • Karma: 11
Я перед Сергеем извинился за укрфана.
mathclimber.livejournal.com/66328.html?thread=638744#t638744
Он меня ободрил, и заодно высказал своё мнение о современных философах :-)

Текущие турниры 01 Май 2015 17:42 #72

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 21475
  • Thank you received: 110
  • Karma: 3
Grigoriy wrote:
Он меня ободрил, и заодно высказал своё мнение о современных философах :-)
Кстати поразительно, что эти болваны накатали оказывается огромное количество статей на тему этой задачи. Как это все публикуется ума не приложу.

Текущие турниры 01 Май 2015 18:04 #73

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29936
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
PP wrote:
как должна принцесса оценить свой шанс уцелеть проснувшись?!
1/2.

шансы уцелеть в Понедельник, когда принцесса просыпается наверняка и независимо от Воскресного исхода, будут равны шансам 1/2 tails; так как при tails завтра её разбудят наверняка и не прикончут, то вероятность на Вторник будет 1/2(tails) * 1(просыпают наверняка во Вторник неубиенную после tails) = 1/2.
Last Edit: 01 Май 2015 18:07 by Хайдук.

Текущие турниры 01 Май 2015 18:09 #74

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 21475
  • Thank you received: 110
  • Karma: 3
Хайдук wrote:
1/2.
Ну вот вы и согласились со своим дружбаном Мотлом Хайдук, я вас поздравляю. Ответ между тем по прежнему 2/3.
Вы упорно не понимаете как и укрфан, что как только принцесса пробудилась она не знает в Понедельнике ли она, или во Вторнике. И теперь должна оценить свои шансы выжить как 2/3. Половина принцесс погибнет, но 2/3 ответов принцесс будут верными.

Текущие турниры 01 Май 2015 18:49 #75

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29936
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
PP wrote:
упорно не понимаете как и укрфан, что как только принцесса пробудилась она не знает в Понедельнике ли она, или во Вторнике.
дауш, я вообще НЕ рассматривал этого условия до сих пор (философов не читаю), понять его нетрудно, конечно, и щас бум думать :xren:

Текущие турниры 01 Май 2015 19:16 #76

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 21475
  • Thank you received: 110
  • Karma: 3
Хайдук wrote:
дауш, я вообще НЕ рассматривал этого условия до сих пор
А что вы рассматривали, когда писали 1/2? Общаться с человеком, который решает задачи не читая условия пустая трата времени.

Текущие турниры 01 Май 2015 20:22 #77

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29936
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
приходится согласиться со статьей философов-блудословов и Вами (не-блудословом), РР: даже при заведомом просыпании в Понедельник на решку происходитяся 2/3 всех просыпаний (из-за незамысловатого, хоть и ледянящего кровь способа дублирования их лоботомией перед Вторниками) и значит лишь 1/3 просыпаний выпадет орлу :beer: ; показалось, что убийство принцесс запутывает, надо подсчитывать ответы уцелевших принцесс, а не просыпаний одной принцессы, хотя это одно и то же :)

я пребывал под впечатлением (своей) интерпретации формулировки Любоша и вероятностей дней; безусловно чистая интерпртация на базе только просыпаний самая элегантная и вполне оправдывает лоботомию :lol: , которая при других интерпретациях выглядит неуклюже и загадочно, искусственной.
Last Edit: 02 Май 2015 00:46 by Хайдук.

Текущие турниры 01 Май 2015 21:33 #78

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29936
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
не читал привычного Любошу мата по поводу, но всё-таки трудно понять как можно с пеной у рта сопротивляться статистике лишь одних просыпаний, если затмить всё остальное :dontknow: ; тяперича уже понимаю почему почтенный юрик выразил сомнение на ЧП по поводу того, что задачка из #46 является близким аналогом спящей красавицы: как-то не очень, уникальный эффект лоботомии переплюнуть нелегко :)
Last Edit: 01 Май 2015 21:35 by Хайдук.

Текущие турниры 02 Май 2015 03:06 #79

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29936
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
в конце концов имеем дело с точной интерпретацией условий задачи; уже на ЧП заметил, что моя интерпретация Любоша приводит к избыточному и вычурному одинаковому распределению вероятностей для двух дней, что случайно приводит к ответу оригинальной задаче "философов". В отличие от задачки юрика (которую я решил за минуты на пальцах) нет никаких условных вероятностей, лоботомия неслучайным и довольно искусственным образом попросту дублирует просыпания из-за решки. В некотором смысле задача не должна вызывать особых трудностей, может именно минимальный случайный элемент и выступает подвохом: начинают (философы) искать теленка под быком :)
Last Edit: 02 Май 2015 04:12 by Хайдук.

Текущие турниры 02 Май 2015 04:46 #80

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29936
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
Grigoriy wrote:
Пусть произведено 1000 бросаний. В 500 случаях выпал орёл, в 500 - решка. Во 2-м случае принцессу будят дважды. Т е в 1000 случаев её пробуждения выпала решка, а в 500-х - орёл. Т е вероятность того, что она проснулась после того, как выпала решка - 2/3. Мне, как и юрику, совершенно непонятно, за счёт чего изменилась вероятность.
прекрасное изложение, Григорий :yess: , как могли признаться, что не понимаете почему, ведь проще не бывает: из-за обнуления памяти для красавицы все пробуждения совершенно одинаковы и значит пляшут только числа, которые привели :beer:

прочитав в свое время этот Ваш выстрел себе в ногу, я решил, что не знаете о чем хлопочете и положил с прибором на плодотворную, как оказалось, идею :dumb:
Last Edit: 02 Май 2015 05:30 by Хайдук.

Текущие турниры 02 Май 2015 05:43 #81

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 21475
  • Thank you received: 110
  • Karma: 3
Хайдук wrote:
из-за обнуления памяти для красавицы все пробуждения совершенно одинаковы и значит пляшут только числа, которые привели
Трюк заключается в том, как обнаружить в какой момент произошла передача новой информации, иначе чем оправдать изменение вероятности с 1/2 на 2/3.

Текущие турниры 02 Май 2015 06:40 #82

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29936
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
не знаю передачу какой инфы имеете в виду, РР, но мне кажется, что не стоит ждать от красавицы объяснения почему у нее вероятности не 50/50; она знает, что из-за решки ее будят 2 раза чаще и потому вероятность решки у нее будет 2/3. Единственный смысл вероятности состоит в статистике, в конце концов у вероятностей нет "причин" или "объяснений": 2/3 выглядит "производной" от "более фундаментальной" 1/2, хотя никто не углублялся в то как получается эта 1/2.
Last Edit: 02 Май 2015 15:20 by Хайдук.

Текущие турниры 02 Май 2015 06:58 #83

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 21475
  • Thank you received: 110
  • Karma: 3
Хайдук wrote:
не знаю передачу какой инфы имеете в виду, РР
Ну сами посудите, перед тем как уснуть в Воскресенье принцесса считала, что с вероятностью 1/2 выйдет из переделки живой. А проснувшись утром тут же изменила мнение на 2/3. Чтобы менять мнение нужно ведь получить новую информацию?

Текущие турниры 02 Май 2015 11:34 #84

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 11804
  • Thank you received: 275
  • Karma: 11
Я наконец понял. М б(и даже вероятно :-) ) это было сказано раньше РР, юриком или Роджером, но я скользил взглядом и не понимал.
Пусть спрашивают не принцессу, а меня(какая разница?): "Какова вероятность, что в воскресенье(?) был выкинута решка?". Ну, 1/2 разумеется. Но - меня спрашивают в момент, когда я вижу, что принцесса просыпается, и ей задают тот же вопрос. А это уже другое дело! Таких событий м б всео лишь 3, и 2 из них - после выпадения рeшки. Другое вероятностное пр-во!

Текущие турниры 02 Май 2015 13:52 #85

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29936
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
и Вам не обойтись без лоботомии, Григорий, если хотите похвастаться хорошим чутьем к вероятностям перед принцессой :cool:

Текущие турниры 02 Май 2015 15:09 #86

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29936
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
PP wrote:
перед тем как уснуть в Воскресенье принцесса считала, что с вероятностью 1/2 выйдет из переделки живой. А проснувшись утром тут же изменила мнение на 2/3. Чтобы менять мнение нужно ведь получить новую информацию?

инфу принцесса получила с условием задачи, она знает наперед (даже в Воскресенье), что за двумя из трех просыпаний будет лежать решка; хотя меня немного смущает "не статистический" (а руками лоботомии) характер второго пробуждения, "равновероятно" ли оно остальным двум? :glasses:
Last Edit: 02 Май 2015 15:14 by Хайдук.

Текущие турниры 02 Май 2015 16:59 #87

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 21475
  • Thank you received: 110
  • Karma: 3
Grigoriy wrote:
Другое вероятностное пр-во!
:yess:

Текущие турниры 02 Май 2015 17:03 #88

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 21475
  • Thank you received: 110
  • Karma: 3
Хайдук wrote:
инфу принцесса получила с условием задачи
В таком случае она всю эту инфу имела уже до того как уснула. Тем не менее до того как уснуть, она считала, что шансы выжить 1/2, а проснувшись тут же поменяла мнение, парадокс. Я на самом деле писал выше, где имхо происходит передача информации, а вот философы манускрипт за манускриптом строчат плюс Мотлу голову запудрили.

Текущие турниры 03 Май 2015 07:25 #89

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29936
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
если считала, что шансы выжить 1/2, то это было не более, чем субъективное восприятие. Представим следующее: блондинка начинает спать, порою ее будят, спрашивают что выпало и она может даже везти учет статистики решки с орлом; обнаружит, что решек будет примерно в 2 раза бОльше, а если поделить четное число решек на 2, то полученное число вместе с числом орлов будут неотличимы от статистики бросания лучшей копеечки. Какой прикажем считать тогда вероятность выживания? :dontknow:
Last Edit: 04 Май 2015 15:42 by Хайдук.

Текущие турниры 03 Май 2015 15:32 #90

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29936
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
PP wrote:
до того как уснуть, она считала, что шансы выжить 1/2, а проснувшись тут же поменяла мнение, парадокс.
она даже могла предвидеть, что поменяет мнение :)
Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования