Grigoriy wrote: У вас просто учебников хороших не было.
А я вот проснулся и опять не понимаю, в какой момент принцесса получила дополнительную инфу. Ведь когда она засыпала, то вероятность решки для нее была 1/2, а как только проснулась уже 1/3. Чертовщина. Или все таки 1/3 стало сразу как ей задали вопрос?

PP wrote: Так их и не могло быть до 60-ого года(статья Д&М была опубликована в 59) физически, а потом ещё нужно время для написания
Вы то помладше, у Вас уже были

PP wrote: Когда она засыпала в 1-ый раз - да, 1/2
А когда 2-ой - 0

PP wrote: дело в том, РР, что её НЕ всегда будят в данный фиксированный день (Понедельник или Вторник, не имеет значения) и это из-за неопределённости 50/50 просыпания (в этот день) из-за орла; именно поэтому ожидаемая частота просыпаний (в любой отдельный день) из-за орла будет вдвое меньше ожидаемой частоты заведомых просыпаний после решки, чья частота попросту совпадает с частотой 1/2 Воскресных выпадов самой решки

Grigoriy wrote: Да. А как только проснулась второй раз, снова 1/2. Как только задали вопрос стало снова 1/3.

Хайдук wrote: В условии написано, что ее будят каждый день. А вот вопрос задают не всегда.

каждый день (то бишь 2 раза) будят только после решки, после орла будят только раз с вероятностью 1/2 для любого (из 2-ух) дня; а вопрос задают всегда, конечно, ведь для этого и будят, чтобы задать вопрос

Хайдук wrote: Ну в таком случае симметрию разрушает факт того, что будили. В этот момент произошла передача информации о том, что вариант орел/Вторник исключен. А вобще сформулированo небрежно.

да, сформулировал бывший физик-теоретик Любош Мотл, чех-псевдоинтеллигент , кого в своё время выгнали из ... Гардардского университета за обзывания коллег на ... онлайн форумах/блогах ; он тоже настаивает на 50/50, притащу ссылку.


не надо забывать, что когда будят (после решки) во Вторник, блондинка НЕ помнит, что вчера будили также, ведь лоботомию ей зделали ; когда после решки будят в Понедельник она НЕ может быть уверена зачем её разбудили в Понедельник; именно из-за утраты памяти она не может быть уверена зачем её разбудили в любой день и вариант орел/Вторник всегда остаётся.

приключения спящей красавицы в изложении Любоша Мотла, a bad boy & "an overrated mediocre pseudointellectual", по личному признанию

Хайдук wrote: Это не так. В той формулировке, что имеем ее будят во Вторник только при выпадании tails. Значит сам факт побудки позволяет убрать равновероятный изначально вариант Вторник heads.
Хайдук wrote: Вот формулировка из Вики.В этой формулировке видно, что симметрию нарушает факт того, что разбудили и задали вопрос. Вероятностное пространство очевидно состоит из интервалов времени и состояния монеты. Как только будят и задают вопрос, сразу исчезает Вторник/heads. Вот и все.

формулировки Любоша и Вики разные, конечно.

согласно Любошу
после heads красавицу в Понедельник будят далеко НЕ наверняка и это меняет фсё

формулировка из Вики совершенно тривиальная, к сожалению:

просыпание в Среду (дабы заснуть в Воскресенье) к задаче не имеет отношения.
очевидно, что при такой формулировке просыпание во Вторник сразу даёт 100% орлу

очевидно, что при такой формулировке просыпание в Понедельник даст 50/50, какого хрена ради усыплять-то бедняшку перед Вторником (если выпало tails), когда завтра она всё равно угадает tails?

Хайдук wrote: Я думаю это издержки его английского. Типа имелось в виду, что будят в какой то момент в Понедельник.
Если сформулировать его задачу как, при выпадании решки с некой вероятностью будят в Понедельник, а при выпадании орла будят/стирают память и в Понедельник, и во Вторник, найти вероятность решки после пробуждения, то мы решить эту задачу не можем. Мы не знаем с какой вероятностью ее будят в Понедельник. Все что мы знаем, что при пробуждении вероятность решки <= 1/3.

Хайдук wrote: Я же говорил, что вы запутались. Принцесса ведь не знает день недели, ей его никто не сообщает.

но ведь тогда задача будет не менее тривиальной: ответ 50/50 очевиден, она не знает когда и сколько раз будили, зачем будить/усыплять-то, о чём спрашивать-то? it makes no sense at all

Хайдук wrote: Откуда 50/50? Она знает, что раз разбудили, то точно можно исключить Вторник и одно из состояний монеты.

не понимаю: ведь не знает когда разбудили, в ее глазах будят ее всегда в первый раз; и могут спрашивать только о вероятности выпадов в прошедшем Воскресении

Хайдук wrote: Нет. Поскольку ей заранее сообщили о правилах она допускает, что будят не в первый раз, просто память была стерта.

если допускает, что будят НЕ в первый раз, то значит был же первый раз и она отличить разов НЕ может

ЗЫ. напомнило армейскую шутку: поскольку никто из прапорщиков не пошёл за лопату, старшина приказал пойти второму

Хайдук wrote: Допускает, не означает, что она точно знает. Может в первый, а может и нет.

ну и что из этого? как будет отвечать на вопрос что (с какой вероятностью) выпало (вчера?, позавчера?) в Воскресенье?

Хайдук wrote: Да как угодно. Можно как Григорий, а можно тупо применить формулу Байеса.

вот какую, в чём-то очень похожую на Любош-евскую (но не Вики) задачу предложил на ЧП почтенный iourique (кому по части математики, в особенности дискретной, палец в рот не клади):

PP wrote:
ждём-с явного/эксплицитного применения оной для обеих задач (Вики и Любоша; для второй обязана сработать).
в выкладки Григория не углублялся, как-то не внушали доверия, если честно ; посмотрю, однако.

Хайдук wrote: Ждите.

Хайдук wrote: Как они могли вам внушать или не внушать доверие если вы за столько времени даже в условии задачи не разобрались. Вы Хайдук напрягайте голову это отодвигает наступление Алцгеймера.

Вы не можете не знать, РР, что Вики правят и дополняют кому не лень и слепо доверять ей нельзя; тем не менее слегка удивляет, что как-будто пока не просекли бессмысленность притащенной Вами формулировки, в которой попросту нет проблемы. В отличие, формулировка Любоша (после решки просыпают наверняка оба дня со стиранием памяти после первого дня; после орла просыпают только раз с вероятностью 1/2 в один из двух дней) задаёт корректную и осмысленную проблему, для решения которой оказывается достаточным понятие условной вероятности (надеюсь, что первый bullet второго параграфа Замечания по ссылке хватит Вам).

После решки (событие В) Р(В)=1/2, вероятность заведомого просыпания (событие А) Р(А|В) в любой из двух дней будет Р(А|В)=1 и значит вероятность события Р(А и В)=Р(просыпание_в_любой_день И решка)=Р(А|В)*Р(В)=1/2.

После орла (событие В) Р(В)=1/2, вероятность просыпания (событие А) Р(А|В) в любой из двух дней будет Р(А|В)=1/2 и значит вероятность события Р(А и В)=Р(просыпание_в_любой_день И орел)=Р(А|В)*Р(В)=1/2*1/2=1/4.

Стало быть, полная вероятность (первый параграф Формулировка) Р(А) просыпания в любой из двух дней будет равна сумме вероятностей просыпания Р(А|В)*Р(В) после решки И орла, 1/2 + 1/4 = 3/4. Вклад решки 1/2 вдвое бОльше, чем вклад орла 1/4 и значит ожидания решки у красавицы будут вдвое выше, чем ожидания орла, её просыпают в 2 раза чаще из-за решки по сравнению с орлом и потому она скорее ошеломит ув. РР выходкой, что в минувшее Воскресенье с вероятностью 2/3 выпала решка, а с оставшейся вероятностью 1/3 выпал орел.

Capice?
Думаю, что щас - следуя фундаментальному и на удивление технически простому подходу сферху - сможете решить задачку из #46, good luck

Хайдук wrote: Как нет, когда вы например выдали неверный ответ 50/50.

Хайдук wrote: Тут принципиальной разницы вообще нет, важно что будят один раз после орла и два раза после решки. Вы решили ту же самую задачу сами того не понимая. Ну зато хоть освоили формулу Байеса с чем вас и поздравляю. Если бы еще нотацию нормальную вели, а не обозначали разные события одной буквой, то можно было бы даже поставить вам зачет.

Хайдук wrote: Кликать ленище. Вы уж аккуратно сформулируйте тут, если будет интересная задача - обязательно решим.

а какого ответа кроме тривиального и известного с колыбели теорвера заслуживает некорректно поставленная задача?

что касается Байеса можете перечитать #21 и #22 дабы увидеть, что все уже было там без никакого Байеса, просто интуиция; на теоретические ссылки сферху пошел ради Вас, вслед за удручающим "пониманием" проблемы

Хайдук wrote: Что некорректного обнаружили? Соль парадокса в чем ведь состоит?Хайдук wrote: Надеюсь, теперь понимание стало уже менее удручающим?

озадачиваете меня, РР: выходит, что читаете статьи в ... философских журналах? думал, что относитесь с пренебрежением к философам с ихними потугами

ошибка в типичном для современных философских текстов словоблудии сферху состоит в том, что просыпание в Понедельник далеко НЕ обязательно для heads, когда будят только раз и значит (с одинаковыми шансами, что естественно) могут разбудить во Вторник