Неужели физическое объяснение замерзания воды не основано ни на какой математической модели?
А вот живые существа, похоже, хороший пример постоянных полифуркаций
это ясно, но только потому, что не знаем вторую в её совкупности/законченности, АТО природой своей объекты обеих не должны или не могут принципиально отличаться, потому первая и может сплясать за вторую очень хорошими моделями
со своей стороны первая гордится своей строгостью и непротиворечивостью, но с другой (стороны) трудно найти более подозрительные и неопределённые при пристальном рассмотрении объекты, чем её абстрактные, потому её успех со второй свидетельствует о таком же зыбком характере ("существования") объектов последней
В каком месте математика "отошла" от физики? №3
28 Дек 2016 21:29 #213
И
Alexander wrote:
Vladimirovich wrote:
А вот построить настоящую модель...
Неужели физическое объяснение замерзания воды не основано ни на какой математической модели?
А вот живые существа, похоже, хороший пример постоянных полифуркаций
Модели могут быть всегда всего идеальны, но не по всем параметрам или/и характеристикам.
Простейший пример: точкой моделируем любой объект Солнечной системы ТОЛЬКО в части взаиморасположения их... З павагай к моделям, приемлемых как для теории так и для практики
В каком месте математика "отошла" от физики? №3
30 Дек 2016 14:38 #217
()
Что-то я не соображу, как можно было бы аксиоматизировать систему, алфавит которой состоит всего лишь из двух скобок: открывающей и закрывающей. Имеется в виду, что формулы типа ()() и (()) должны быть правильными, а типа ((, )) и ))(( - неправильными. И что будет означать неполнота этой системы?
Считается, и давно, что использование оператора goto является плохим стилем программирования. (Я, однако, нередко его использую, но не более двух раз в пределах области видимости - с метками оо и ОО.) Правда, не все логики знают (знали) об этом. Вот, например, биография Курта Гёделя
Что-то я не соображу, как можно было бы аксиоматизировать систему, алфавит которой состоит всего лишь из двух скобок: открывающей и закрывающей. Имеется в виду, что формулы типа ()() и (()) должны быть правильными, а типа ((, )) и ))(( - неправильными. И что будет означать неполнота этой системы?
Такой алфавит ничем не отличается от обычного, кроме создания неудобочитания.
Ибо всегда можно представить набор таких скобок как двоичное число.
Что-то я не соображу, как можно было бы аксиоматизировать систему, алфавит которой состоит всего лишь из двух скобок: открывающей и закрывающей. Имеется в виду, что формулы типа ()() и (()) должны быть правильными, а типа ((, )) и ))(( - неправильными. И что будет означать неполнота этой системы?
Такой алфавит ничем не отличается от обычного, кроме создания неудобочитания.
Ибо всегда можно представить набор тиаких скобок как двоичное число.
+
Класс! Это то, что надо!для обоснования жизненности всей жизнедеятельности единичной системы счисления, в которой только одним знаком - любым- записывается ЛЮБОЕ число, в том числе и в виде "десятичной" дроби, т.е. набором одного и того же символа до зпт и после!!!.
З павагай, паклонам к "двум скобкам" ()
P/S/ А при одной только цифре в любом числе очень сильно стильно выглядит знаменитый Диагональный метод! З павагай, З Новым Годам, пошел на иную тему
как можно было бы аксиоматизировать систему, алфавит которой состоит всего лишь из двух скобок: открывающей и закрывающей. Имеется в виду, что формулы типа ()() и (()) должны быть правильными, а типа ((, )) и ))(( - неправильными. И что будет означать неполнота этой системы?
дабы аксиоматизировать, нужно будет определить допустимые/правильные последовательности из этих двух скобок, скажем (() НЕ будет правильной и комп это легко застукает при встрече
такая простая система не может быть неполной, но от этого теплее нам не становится, поскольку система слабенькая
ЗЫ. кстати, ув. Владимирович прав: двумья этими скобками этими можно закодировать ФСЁ, вкл. арифметику, и тогда получим неполную систему
В каком месте математика "отошла" от физики? №3
01 Янв 2017 07:06 #222
))
Хайдук wrote:
() wrote:
как можно было бы аксиоматизировать систему, алфавит которой состоит всего лишь из двух скобок: открывающей и закрывающей. Имеется в виду, что формулы типа ()() и (()) должны быть правильными, а типа ((, )) и ))(( - неправильными. И что будет означать неполнота этой системы?
дабы аксиоматизировать, нужно будет определить допустимые/правильные последовательности из этих двух скобок, скажем (() НЕ будет правильной и комп это легко застукает при встрече
такая простая система не может быть неполной, но от этого теплее нам не становится, поскольку система слабенькая
1. Про то и речь: возьмите все правильные формулы арифметики, содержащие скобки, и выбросьте все символы, кроме скобок. Останутся правильные формулы рассматриваемой системы. Сформулируйте ее аксиомы.
2. Откуда следует, что такая система будет полной? Почему идеи Геделя не будут работать? Чего не хватает? Отрицания? Хорошо, введем отрицание. Состоящее в замете скобок. Скажем, если формула )( неправильная, то ее отрицание () будет правильным, и наоборот. Дважды отрицание восстановит формулу. Конечно, можно додобавляться и до арифметики, но не хотелось бы. ))
В каком месте математика "отошла" от физики? №3
03 Янв 2017 06:07 #223
))
Эйнштейн шел по Невскому проспекту и встретил красивую даму.
Подмигнул ей, а она как захохочет: «Не обманывайте, — говорит, —
Курт Рудольфович, лучше отдайте три рубля, что давеча в буриме проиграли».
Эйнштейн сразу догадался, в чем дело. «Не отдам, — говорит, — дура».
Показал язык и убежал. Что потом Гёделю было!..
Про то и речь: возьмите все правильные формулы арифметики, содержащие скобки, и выбросьте все символы, кроме скобок. Останутся правильные формулы рассматриваемой системы. Сформулируйте ее аксиомы.
Выглядит некой бредятинкой.
Аксиомы можно формировать любые. Лишь бы они не были противоречивыми.
Другой вопрос, насколько это будет содержательным.
В каком месте математика "отошла" от физики? №3
04 Янв 2017 09:54 #225
))
Vladimirovich wrote:
)) wrote:
Про то и речь: возьмите все правильные формулы арифметики, содержащие скобки, и выбросьте все символы, кроме скобок. Останутся правильные формулы рассматриваемой системы. Сформулируйте ее аксиомы.
Выглядит некой бредятинкой.
Аксиомы можно формировать любые. Лишь бы они не были противоречивыми.
Другой вопрос, насколько это будет содержательным.
Да как же любые?! Ведь совокупность правильных формул (скобочных) предложена вполне конкретная. Выпишите ХОТЯ БЫ ОДНУ непротиворечивую систему ее аксиом - пусть неполную, но мало-мальски исчерпывающую. А там посмотрим, бредятина или нет.
Да как же любые?! Ведь совокупность правильных формул (скобочных) предложена вполне конкретная. Выпишите ХОТЯ БЫ ОДНУ непротиворечивую систему ее аксиом - пусть неполную, но мало-мальски исчерпывающую. А там посмотрим, бредятина или нет.
В каком месте математика "отошла" от физики? №3
04 Янв 2017 12:33 #227
))
Вики wrote:
Формальная теория считается определенной, если:
1. Задано конечное или счётное множество произвольных символов. Конечные последовательности символов называются выражениями теории.
2. Имеется подмножество выражений, называемых формулами.
3. Выделено подмножество формул, называемых аксиомами.
4. Имеется конечное множество отношений между формулами, называемых правилами вывода.
1. ( и ).
2. Все (правильные?) формулы арифметики, из которых выброшены все символы, кроме ( и ).
3. Требуется выделить.
4. Требуется заиметь.
Что такое "правильные" формулы надо обдумать отдельно.
Выпишите ХОТЯ БЫ ОДНУ непротиворечивую систему ее аксиом - пусть неполную, но мало-мальски исчерпывающую.
Но это же совершенно очевидно:
1. A = () есть формула
2. Если A формула, то (A) тоже формула
3. Если A, B формулы, то последовательная запись AB тоже формула
Это можно элементарно записать строго. В чем проблема?
В каком месте математика "отошла" от физики? №3
05 Янв 2017 07:48 #230
))
Alexander wrote:
Это можно элементарно записать строго. В чем проблема?
Да, запишите построже, пожалуйста, если это элементарно. А то, как написано в Википедии (см. выше))), аксиомы - это (всего лишь) выделенные формулы аксиоматизируемой системы. Но такой формулы, как А = (), в рассматриваемой системе нет. А другие пункты? Это аксиомы? Или правила вывода? Далее, в арифметике неполнота и непротиворечивость - это, грубо говоря, одно и то же. А здесь как?
Проблема состоит в том, что находятся люди, которые мнят себя великими знатоками аксиоматического метода, а попросишь их показать на простейшем примере, как этот метод работает, так они начинают сердиться.
Чего сердиться-то. Неужели кто-то думает, что я собираюсь развенчать Евклида или, не дай бог, разоблачить Гёделя?! Или думают, что это я их, знатоков, собираюсь вывести на чистую воду?! )) Да нет же, просто хотелось бы посмотреть, так сказать, подручными средствами, далеко ли - в духе названия ветки - от недоказуемого до непознаваемого.
Я думаю, что это еще не аксиомы, а только еще формативные критерии типа
4. формативные критерии
CF1. Если А и В — соотношения теории J, то V АВ есть соотношение теории J.
До аксиом еще надо добраться.
В том то и дело, что вопрос поставлен слишком абстрактно и допускает множество ответов, каждый из которых будет довольно немаленьким, причем исходная схема должна быть расширена.
И от этого расширения целиком и зависит ответ.
А правильно поставленный вопрос должен содержать в себе часть ответа.
Да, запишите построже, пожалуйста, если это элементарно.
Согласен, матлогически несколько коряво записано - ну и что? Смысл понятен, и на мой взгляд, полностью корректен. Во всяком случае, упомянутые вами правильные формулы в #217, из определений выводятся.
Вы хотите высказать какой-то тезис, но почему-то требуете от других его обоснования.
Я думаю, что это еще не аксиомы, а только еще формативные критерии типа
Это типа аксиом Пеано
В известном смысле
Но если из системы Пеано мы можем отличить 2 от 3, то тут ()() от ()()() никак
Потому что система Пеано есть лишь надстройка над системой схем, позволяющей делать выводы из соотношений.
А что такое соотношение, задается формативными конструкциями.
А если мы не можем делать выводы, то это еще не аксиоматическая система
Естественно, все мои манипуляции проводятся исходя из того, что т.наз. формулы и вообще слова, которые не всегда "формулы", образуются из букв "(" и ")". Не так уж сложно это все строго записать
Да, но где схемы, по которым мы можем сказать, из этого следует это?
Иначе это не аксиоматика, а лишь список разрешенного к применению.
Таможенные правила по сравнению с римским правом