Ключевое слово
15 | 12 | 2018
Новости Библиотеки

Шахматы онлайн

Чессбомб

Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: В каком месте математика "отошла" от физики? №3

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 11 Нояб 2018 18:19 #331

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34064
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
... которая и есть мат. истина :beer:

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 11 Нояб 2018 18:26 #332

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75166
  • Thank you received: 937
  • Karma: 77
Хайдук wrote:
We can prove things in math, but does that mean they’re true?
true/истина это то, что понятно экспертам без противоречия :idea:
Ну и как Вас тогда понимать? :glasses:
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 11 Нояб 2018 18:34 #333

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34064
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
что отсутствие противоречия суть мат. истина :idea:

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 11 Нояб 2018 18:59 #334

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75166
  • Thank you received: 937
  • Karma: 77
Хайдук wrote:
что отсутствие противоречия суть мат. истина :idea:
Это звучит парадоксом... :glasses:
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 11 Нояб 2018 19:59 #335

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34064
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
Вы же то же самое утверждаете:

Vladimirovich wrote:
Математика не имеет понятия истины... Для математики есть только непротиворечивость.

обозвать последнюю мат. истиной ничего не меняет, поскольку за непротиворечивостью маячут хотя бы 2 равноправные (хоть и взаимоисключающиеся) идеи, которые естественно обозвать мат. истинами, поскольку любые идеи есть факты/истины мышления :beer:
Last Edit: 11 Нояб 2018 23:44 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 12 Нояб 2018 00:08 #336

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34064
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
попросту у математики модель и исходник это одно и то же, в отличие от всех остальных наук :yess:

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 12 Нояб 2018 05:43 #337

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75166
  • Thank you received: 937
  • Karma: 77
Хайдук wrote:
Вы же то же самое утверждаете:
Ну нет... Я просто не хочу смешивать разные термины.

Истина есть понятие философское и логическое.
В философском смысле это установленный гомоморфизм между реальностью и сознанием, но установить истинно ли он установлен, далеко не всегда возможно :)

В логическом смысле же это результат ограниченного набора метаматематических операций, аксиоматизированных изначально логическими аксиомами.
Мы называем логической теорией всякую теорию J, в которой нижеследующие схемы S1—S4 задают неявные аксиомы.
S1. Если А — соотношение теории J, то соотношение (А или А) => А есть аксиома теории J.
S2. Если А и В — соотношения теории J, то соотношение A => (A или В) есть аксиома теории J.
S3. Если А и В — соотношения теории J, то соотношение (А или В)= (В или А) есть аксиома теории J.
S4. Если А, В и С—соотношения теории J, то соотношение или (A=>B) =>((С или A) => (С или В)) есть аксиома теории J.
И т.д.

Логическая истина непротиворечива аксиоматически, также как и логическая ложь, а значит неэквивалентна непротиворечивости.

Поэтому это
Хайдук wrote:
обозвать последнюю мат. истиной ничего не меняет
не то что неверно, а суть смешение терминов
:beer:
Каждому - своё.
Last Edit: 12 Нояб 2018 19:44 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 12 Нояб 2018 21:04 #338

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34064
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
всё это верно, но как-то мелко, что ли :blush: : ясно, что логически выводимому (и непротиворечивому, надеемся) лучше быть истиной, чем ложью, поскольку ложь нам никчему и поэтому её не выводят (не стоит того), хоть и НЕ менее НЕ противоречивую.

в отличие, я всё время имел в виду НЕ мелкие НЕ противоречивые и НЕ выводимые наподобие выбора, континуума, пареллельных и пр.; истинными или ложными они не бывают или скорее бывают и теми, и другими, в зависимости как приспичит.

кстати, это относится к любым аксиомам: А настолько истинна/ложна, насколько и не-А, поэтому каждую из двух саму по себе лучше считать истинной, поскольку каждая суть осмысленное утверждение. К примеру, по примеру параллельных можем принять, что 2 прямые могут пересекаться не только в одной, но также в двух или более точках или вообще могут не пересечься, что кому как приспичит :dontknow:
Last Edit: 13 Нояб 2018 03:11 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 13 Нояб 2018 02:31 #339

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34064
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
не перестаёт удивлять то, что арифметике понадобилось прослыть неполной: я не прочь понять невыводимость выбора, континуума и остальных предложений о несчётных областях, но какого хрена ради оказываются невыводимыми пары (!) предложений, из которых лишь и только одно может когда-либо оказаться "верным", то бишь доказанным и значит принятым мат. сообществом?? :O к примеру: ясно, что у какого-либо диофантова уравнения либо будет, либо НЕ будет решений, но с какого перепугу эта пара исходов будет невыводимой в любой (!) теории включающей арифметику (Пеано)? :O

очевидно верное (типа 2+2=4) арифметическое предложение Гёделя с мета-смыслом "я невыводимо" очевидно невыводимо по построению, но вот его отрицание-напарник тоже (!) невыводимо, несмотря на мета-смысл типа "я не невыводимо"; кстати, это как-то можно понять, поскольку это второе предложение будет видимо ложным в мета- и даже в арифметическом (!) смысле (типа 2+2=5), а ложных предложений формальная арифметика действительно НЕ должна выводить.
Last Edit: 13 Нояб 2018 11:01 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 13 Нояб 2018 03:31 #340

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34064
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
пиз*ецъ состоит в том, однако, что из-за невыводимости всей пары друг к другу антипредложений мы можем добавить любое из них как аксиому по примеру выбора, континуума и остальных знаменитых неразрешимых предложений; в результате получим нестандартную арифметику типа 2+2=5 :P :tired:
Last Edit: 13 Нояб 2018 03:33 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 13 Нояб 2018 04:19 #341

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75166
  • Thank you received: 937
  • Karma: 77
Это все очень зыбко и неконкретно.... И вообще вывести 2+2=5 не так просто :glasses:
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 13 Нояб 2018 05:07 #342

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34064
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
вывезти не то, что не так просто, но и прямо-таки невозможно; зато невыводимое типа 2+2=5 можно попросту добавить/присобачить как аксиому, поскольку типа 2+2=4 будет тоже невыводимо и значит тоже можно присобачить :beer:
Last Edit: 13 Нояб 2018 11:03 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 13 Нояб 2018 13:11 #343

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34064
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
наверно что-то в самой мат. логике будет, чего-то чураются позволить, чем вполне свободно пользуются в обычной, неформальной математике, но как вообще может быть такое расхождение не где-нибудь, а в самой логике? :O

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 15 Нояб 2018 04:42 #344

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34064
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
Vladimirovich wrote:
Это все очень зыбко и неконкретно
зыбко-то оно зыбко, предложение (арифметическое!) типа "я недоказуемо" зыбким не может не быть, но с конкретностью проблем нет: оно искусственно состряпано, натянутое, с математической точки зрения совершенно непримечательное, никакого интереса не представляет, зато оно ... тривиально и очевидно верное (типа 2+2=4), как верны недоказуемые теоремы Рамсея и Гудстейна, как нету решений (хоть и не докажешь в Пеано) у некоторого диофантова уравнения. Получается, что Рамсея с Гудстейном можно доказать вне Пеано, в школьной арифметике, так сказать; как такое положение вещей может вообще поиметь место быть, чёрт побери?? :O :tired:
Last Edit: 15 Нояб 2018 15:10 by Хайдук.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум