Ключевое слово
19 | 11 | 2017
Новости Библиотеки

Шахматы онлайн

Чессбомб

Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: В каком месте математика "отошла" от физики? №3

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 11 Янв 2017 17:33 #301

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 67874
  • Thank you received: 668
  • Karma: 69
Хайдук wrote:
матрицы 8х8 будут прямым следствием из правил игры в шахматы, кому окромя движков шахматных (может быть) нужны будут такие матрицы?
Ну это лишь вопрос формы.
Движки используют сейчас 64-бит числа, в кои битовые матрицы такого размера как раз влазят.
Поэтому все ходы ладьи, допустим, помещаются в одно такое число.
Это просто некий паттерн, коий может быть совсем другим для других задач.
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 11 Янв 2017 21:03 #302

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
я хотел сказать, что комбинаторные операции со знаками вытянутой наугад за уши формальной системы не могут составить особого интереса, тем более математического; полезные формальные системы подгоняют под значимые интуитивно-содержательные области, в частности математические. Математика не началась с изучения знаков, не сводится к такому изучению, лишь изредка занимается таким изучением и значит халяве такой формальные системы должны быть благодарны :dance:
Last Edit: 12 Янв 2017 03:27 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 12 Янв 2017 05:58 #303

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 67874
  • Thank you received: 668
  • Karma: 69
Ессно, надо иметь практическую цель и "подгонять"
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 12 Янв 2017 23:28 #304

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
шахматы (как и любая другая игра "за столом") суть формальная система без какой-либо содержательной интерпретации.

в то время как точная исходная формализация позволила Гёделю исследовать такие особые (мета)вопросы как полноту и непротиворечивость арифметики, путь им выдуманный (перекодировка формальной арифметики в ... саму себя :O ) отдаёт уникальным и как-будто не применяли (даже сам Гёдель) где-либо ещё. Всякие последующие доказательства независимости/недоказуемости отдельных аксиом (преимущественно о мощностях "больших" множеств) безусловно потребовали точной спецификации остальных аксиом и соответствующей мат. теории, но я полагаю, что рассуждения велись в обычном абстрактном, полуинтуитивном режиме, где (формальная по определению) нотация записи на бумаге или чёрной доске играет далеко не первую роль :beer:
Last Edit: 13 Янв 2017 02:14 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 13 Янв 2017 05:37 #305

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 67874
  • Thank you received: 668
  • Karma: 69
Шахматы конечны. Огромны, но конечны. Поэтому вопросы полноты тут неуместны.
Кроме того они и не аксиоматическая система, а лишь набор формативных конструкций. Что можно и что нельзя. Этого мало.
Это всего лишь игра со своим множеством порождаемых траекторий.
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 13 Янв 2017 22:22 #306

  • инфолиократ
  • инфолиократ's Avatar
Vladimirovich wrote:
Шахматы конечны. Огромны, но конечны. Поэтому вопросы полноты тут неуместны.
Кроме того они и не аксиоматическая система, а лишь набор формативных конструкций. Что можно и что нельзя. Этого мало.
Это всего лишь игра со своим множеством порождаемых траекторий.

Вот и сказала свое слово счетность всего: Шахматы конечны. Огромны, но конечны....
Мне более всего нравится то, что известное изречение (наша жизнь - игра), с учетом огромности, но конечности живого и неживого разнообразия, и, самое главное, с учетом возможного вымышленного разнообразия
всеми землянами
рационального и нерационального,
за все время существования Вселенной (а не Солнца, не жизни на Земле) - даже с учетом т.н. гипотетического- типа бесконечности натуральных чисел (и слагаемых гармонического ряда) в пределах, как говорится,
счетного
объективного
мысленного...

Слышал, что шахматы даже диссертацию помогли Щаранскому защитить ... по актуальным, жизненным вопросам ...

Короче, опять скажу, что как поэты говорили противоположное:
прямую придумали люди, Природа - мир кривизны, или
Я с детства не любил овал, я с летства угол рисовал, так и математики, философы и тем более политики придумали вопросы полноты или/неполноты, и прочая и прочая, только ради того, чтобы, как говаривал Черчилб, в случае очевидного невыполнимого решения доказать всем (убедить всех), что в данной ситуации именно так и надо было действовать.... З павагай к неверящим в конечность и дискретность всего
сущего и
существенного,
а также НЕ....

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 14 Янв 2017 05:15 #307

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
Vladimirovich wrote:
Шахматы конечны. Огромны, но конечны. Поэтому вопросы полноты тут неуместны. Кроме того они и не аксиоматическая система, а лишь набор формативных конструкций... Этого мало.
верно, выглядит мало, но чем, кстати, аксиоматическая система должна отличаться от формативных конструкций? я не вижу принципиального отличия шахмат от вопросных систем, притом именно формальных таковых, поскольку шахматы видимо формальны в смысле, что не имеют смысла за пределами своих произвольных (таков любой знаковый синтаксис) правил-аксиом, то бишь.

хотя ничейные позиции обычно можно играть до бесконечности (потому и ничейные) и это, кстати, может потребовать строгого и нелёгкого доказательства для каждой конкретной ничейной позиции (!), пожалуй соглашусь, что шахматы скорее конечны, но вот не нахожу никаких особых их отличий от любой аксиоматической системы :dontknow:
Last Edit: 14 Янв 2017 05:26 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 14 Янв 2017 06:28 #308

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 67874
  • Thank you received: 668
  • Karma: 69
Аксиоматическая система должна кроме "правил ходов", то бишь формативных конструкций, иметь
1. формативные критерии - как из соотношений-знаков можно получать новые соотношения.
Для шахмат - e2-e4 и e7-e5. Можем ли мы из этих знаков слепить новое? Нет.
2. правила-соотношения, изначальные аксиомы
Какие аксиомы у нас есть? e2-e4 ?. Нет.
3. плюс схемы - правила по которым можно строить соотношения-аксиомы.
а) применение каждого такого правила дает соотношение теории J
б) если Т—терм теории J, X—буква, R—соотношение теории J, построенное применением схемы P,
то соотношение (T\X)R также может быть построено применением схемы P.
Последнее означает, что в любом знакосочетании мы можем заменить любую букву на любой терм и получится новое соотношение.
К шахматной нотации это также неприменимо, очевидно.

Поэтому шахматы есть никак не аксиоматическая система.
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 14 Янв 2017 07:26 #309

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 9275
  • Thank you received: 79
  • Karma: 15
Хайдук wrote:
Ничейные позиции обычно можно играть до бесконечности (потому и ничейные) и это, кстати, может потребовать строгого и нелёгкого доказательства для каждой конкретной ничейной позиции (!)
Никакого нелегкого доказательства и не нужно. Ничейные позиции - все остальные кроме тех, в которых выигрывает одна из сторон, то есть объявляет мат. А матовые позиции строятся ретроспективно: сначала мат стоящий на доске после хода сильнейшей стороны, потом - все позиции с очередью хода слабейшей стороны, в которых сильнейшая неизбежно матует следующим ходом и т.д.
Last Edit: 14 Янв 2017 07:27 by Alexander.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 14 Янв 2017 12:33 #310

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
Vladimirovich wrote:
в любом знакосочетании мы можем заменить любую букву на любой терм и получится новое соотношение.
безусловно формальные аксиоматические системы заточены на воспроизводство/"рассуждение" из аксиом всего того, что можно из них произвести; это значит, что в принципе УЖЕ заданы универсальные формальные правила и конструкции (буквы, термы и пр.) и остаётся постулировать сколько хотим произвольных аксиом построенных согласно этим правилам и конструкциям, даже шахматы должно заполучить таким путём, поскольку правила и конструкции универсальны и смогут эмулировать что угодно, если удачно составить и проинтерпретировать формальные аксиомы.

остаётся вопрос что такое (формальная) аксиома, как их собирают чисто формально из наличных уже (универсальных!) формальных конструкций даже БЕЗ какой-либо содержательной интерпретации? :idea:

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 14 Янв 2017 12:39 #311

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 67874
  • Thank you received: 668
  • Karma: 69
Подгоняют под наши понятия о силлогистике. Тогда они становятся содержательными
Но поскольку формальные манипуляции до этого совершенно безукоризненны, то это дает веру и в идеальность всей математики.
:beer:
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 14 Янв 2017 12:48 #312

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
а что такое аксиома с чисто формальной точки зрения, как её заполучить из букв, термов и пр.?

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 14 Янв 2017 12:56 #313

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 67874
  • Thank you received: 668
  • Karma: 69
Ув.Хайдук, там сто страниц вообще то :)
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 14 Янв 2017 13:51 #314

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 67874
  • Thank you received: 668
  • Karma: 69
Вот, специально для Вас, ув. Хайдук, попробую привести аналогию

class A {бла бла бла} это терм - знакосочетание первого рода
A a; это объект - знакосочетание второго рода - квантор существования терма A
a==b - утверждение об объекте - знакосочетание второго рода

A& a = b; - аксиома - мы постулируем это тождество
и т.д.
Вы же не хотите, чтобы мы рассмотрели весь компилятор с формальной точки зрения?
Это долго и нудно.
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 14 Янв 2017 18:29 #315

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
как-будто Александр изучал формальную мат. логику, интересно что та представляет собой БЕЗ каких-либо аксиом? про такую оболочку-инструмент для любых рассуждений/знаний (даже квантово-запутанных ;) ) доказывали общезначимость, полноту (самим Гёделем, кстати, но совсем отличную от поздней его же неполноты наделённой уже некоторыми аксиомами арифметики); мне кажется, что чистая формальная мат. логика, хоть и скушная/праздная изнутри (нету конкретных "предметных" аксиом), должна представлять собой некий универсальный алгоритм наподобие машины Тьюринга и пр. Именно здеся иначе вполне формальные шахматы не дотягивают: они скорее НЕ универсальны, как заподозрил ув. Владимирович, ими нельзя закодировать всё, что угодно; а вот машина Тьюринга вполне может сплясать за мат. логику, поскольку последняя не может не быть лишь одной (!несмотря на свою видимую и якобы уникальную фундаментальность!) из бесчисленных форм идеи об универсальном алгоритме :idea:
Last Edit: 15 Янв 2017 15:19 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 14 Янв 2017 18:43 #316

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
выходит, что в пределах и на базе формальной мат. логики можем состряпывать сколь угодно и всяких аксиом, лишь бы НЕ противоречали друг другу, хотя последнего НЕ всегда можно доказать :O
Last Edit: 15 Янв 2017 15:18 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 15 Янв 2017 07:20 #317

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 9275
  • Thank you received: 79
  • Karma: 15
Хайдук wrote:
мне кажется, что чистая формальная мат. логика, хоть и скушная/праздная изнутри (нету конкретных "предметных" аксиом), должна представлять собой некий универсальный алгоритм наподобие машины Тьюринга и пр.
Есть исчисление высказываний; есть логики обычная, многозначные, не представляемые никакой конечной многозначной логикой...
См. Введение в математическую логику стр. 19–52 до теорий первого порядка

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 16 Янв 2017 07:09 #318

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 67874
  • Thank you received: 668
  • Karma: 69
Хайдук wrote:
выходит, что в пределах и на базе формальной мат. логики можем состряпывать сколь угодно и всяких аксиом, лишь бы НЕ противоречали друг другу
Множество всех возможных знакосочетаний бесконечно. А значит могем :)
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 16 Янв 2017 14:29 #319

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
тут самоед или РР ;) спрашивали про независимость АВ (аксиомы выбора) от разных моделей ТМ (теории множеств): а что будет, когда АВ набрела на "настоящую" ТМ и пр.? а то же самое будет, поелику модели сии это та же самая ТМ, где все аксиомы её справедливы и только АВ как приспичит; это как модель Пуанкаре геометрии Лобачевского на краю Евклидова (!) круга, а в дальнейшем нашли вполне Евклидовые искривлённые 2-поверхности в нашем 3-пространстве :yess:
Last Edit: 16 Янв 2017 15:57 by Хайдук.
Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования