правила, позволяющие сказать, что некоторые знакосочетания являются термами, а некоторые — соотношениями теории, а также правила, позволяющие сказать, что некоторые знакосочетания являются теоремами теории.

Замечание. Интуитивно, термы — это знакосочетання, изображающие объекты, (предметы), а соотношения — формулы, изображающие
утверждения, которые можно делать об этих предметах. Условие а) означает, что буквы изображают предметы. ...

Господи, у нас же всего два символа: ( и ). Меньше может быть разве что один!

)) wrote: Это неважно совсем. Алфавит неважен. Важны только сочетания.

Как уже упоминалось, скобочками можно отобразить любое число и знак (Юникод допустим)
А значит любую формулу в обычной математике
Один - это уже в духе почтенного Инфолиократа.
Но тоже можно.

Нет, это вряд ли. Да, дом можно спалить и одной спичкой.

CF1. Если А и В—соотношения теории J, то V АВ есть соотношение теории J.

Отрицание формулы - пусть есть замена каждой скобки в ней на противоположную.

Есть теории
А. логические - где есть аксиомы со стандартными реляционными логическими знаками
Б. Эгалитарные - добавляется знак равенства
В. Кванторные - добавляются два квантора - существования и обобщения.

Чего нибудь существенного недоходящего до пункта А мне неизвестно. Пробуйте. Удачи.

Размножить - это не самоцель.
Пока все эти правила для скобочек суть формативные критерии
Нужны
Потом следование и т.д.

Ну не отличайте...Стройте так. Абы как.

Мне кажется, я ясно дал понять, что необходимы знаки реляционные
Иначе ничего содержательного не получится.

Если у Вас получится, пишите на премию Филдса

P.S. Вот такая аналогия - если хотите построить нормальный автомобиль, хотя бы маленький, то придется делать все
Мотор, руль, тормоза, шины...
Иначе он далеко не уедет. Даже очень маленький, из двух скобочек.

Вот, для начала:
) это положительно направленное утверждение,
( в сторону уменьшения млм условия
() предметы
)( ни то, ни сё из трех первых...

P.S. Вот такая аналогия - если хотите построить нормальный автомобиль, хотя бы маленький, то придется делать все
Мотор, руль, тормоза, шины...
Иначе он далеко не уедет. Даже очень маленький, из двух скобочек.

Да, хорошая аналогия. Только давайте для начала построим не автомобиль, а самокат.

...А теперь я расскажу об одном его безвестном труде, поистине героическом, не имеющем себе равных. И – о скудость человеческих возможностей! – оставшемся незаконченным. Это творение, может быть, самое великое творение нашего времени, содержит девятую и тридцать восьмую главы из первой части Дон Кихота и фрагмент из главы двадцать второй. Я знаю, что сказанное мною покажется нелепицей. Объяснить эту «нелепицу» – первейшая задача моего очерка [10].
Два текста, несравнимые по достоинствам, побудили его взяться за дело. Первый – тот самый филологический эскиз Новалиса (фигурирующий под номером 2005 в дрезденском издании), где затронута тема полнейшего тождества с каким-либо автором. Второй – одна из тех паразитических книжек, которые переносят Христа на бульвар, Гамлета – на Каннебьер [11], а Дон Кихота – на Уолл-стрит. Как всем людям с хорошим вкусом, Менару было противно такое карнавальное шутовство, годное – как он выразился – разве лишь для того, чтобы удовлетворить низменные вкусы анахроничностью или (что еще хуже) восхитить нас далеко не новой мыслью о том, что все эпохи одинаковы, или о том, что все они различаются. Более интересным, хотя и осуществленным поверхностно и противоречиво, ему показался известный замысел Додэ: объединить в одной личности – Тартарене – и Хитроумного Идальго, и его оруженосца… Тот, кто празднословил, будто Менар посвятил жизнь созданию современного Дон Кихота, осквернял его светлую память.
Он хотел сотворить не другого Дон Кихота – это нетрудно, а Дон Кихота. Ни к чему добавлять, что он вовсе не ставил целью схематически переложить оригинал, не собирался делать и копию. Его достойным восхищения намерением было создать страницы, совпадающие – слово в слово, строчка в строчку – со страницами Мигеля Сервантеса.
«Мое желание может показаться странным, – писал он мне 30 сентября 1934 года из Байонны. – Но умозаключения, венчающие теологические или метафизические построения – о внешнем ли мире, Боге, роли случая или формах всеобщности, – не упреждают по времени и распространенности мой популярный роман. Разница лишь в том, что философы в отрадно толстых книгах расписывают все промежуточные стадии своего суемудрия, а я решил избавить себя от этого труда». Действительно, не осталось ни одного черновика, который подтверждал бы, что работа длилась многие годы.
Его изначальный метод был относительно прост. Изучить испанский язык, вновь проникнуться католической верой, воевать с маврами или с турками, позабыть европейскую историю с 1602 по 1918 год, стать Мигелем Сервантесом. Пьер Менар взялся за эту затею (я знаю, что он почти свободно владел испанским семнадцатого века), но потом от нее отказался как от слишком простой. Скорее, неосуществимой! – сказал бы читатель. Согласен, но замысел вообще-то не был осуществимым, а из всех неосуществимых способов его выполнения этот выглядел наименее интересным. Сделаться в двадцатом веке популярным романистом семнадцатого столетия, по его мнению, – не достижение. Стать в какой-то мере Сервантесом и прийти к Дон Кихоту ему казалось менее трудным и потому менее интересным, чем остаться Пьером Менаром и прийти к Дон Кихоту через жизнеощущение Пьера Менара. (Это убеждение, заметим мимоходом, побудило его исключить автобиографический пролог из второй части Дон Кихота. Оставить пролог означало бы создать другое лицо – Сервантеса и, следовательно, заставлять действовать Кихота по воле этого лица, а не Менара. Последний, разумеется, отверг такое упрощенчество.) «Моя задача, по сути, несложна, – читаю я в его письме. – Мне достаточно было бы стать бессмертным, чтобы ее выполнить». Не скрою, мне представляется, что он осуществил свой замысел, и я читаю Дон Кихота – всего Дон Кихота – так, словно бы его измыслил Менар! Прошлой ночью, листая двадцать шестую главу – которую он никогда не затрагивал, – я узнал стиль нашего друга и даже будто его голос вот в этой фразе: «Нимфы, в реках живущие; эхо влажное и печальное». Такое действенное сопряжение эпитетов – из сферы материального и духовного – напомнило мне один стих Шекспира, который мы однажды обсуждали:
Where a malignant and a turbaned Turk… [12]

)) wrote:
Да, хорошая аналогия. Только давайте для начала построим не автомобиль, а самокат.
Да в том то и дело, что и до самоката, как до китайской границы.

Повторю - нужны реляционные знаки. Без них нет соотношений, а значит нет аксиом.
Знаки, которые не меняются при подстановках всяких.
Т.е мы можем написать A>B или X>Y
С формальной точки зрения разницы нет. A,B,X,Y знаки субстантивные.
Но поменять > мы не можем.

Заметим, опять же еще раз, что пока мы не вкладываем смысла в реляционные знаки. Они просто должны формально быть
Можно назначить ими какие-то волшебные сочетания скобочек, но это просто попытка почесать ухо пяткой.

В итоге пока у нас не самокат, а еще не спиленный дуб.

Потом правила, которые определеяют, что из одной кучи скобочек следует еще какая-то куча... Потом надо решить, будут ли, а если будут, то что такое отрицание, следование и т.д.

дело в том, что отрицание и следование неформальные понятия, у нас УЖЕ должно быть представление кто они такие, а это
УЖЕ суть неформальная логика и идея о некоем сущем.

Заметим, опять же еще раз, что пока мы не вкладываем смысла в реляционные знаки. Они просто должны формально быть