Куда-то делись наши байесовские дискутанты. ))
Вот им важное замечание об апостериорных вероятностях.

Hyungsuk Tak, Sujit K. Ghosh, Justin A. Ellis
How proper are Bayesian models in the astronomical literature?
arxiv.org/abs/1712.03549v1, 10 pp.

самоед-4 wrote:
Наши дискутанты как всегда сдулись. Но нашелся кто не сдулся. ))

Mauro Sereno
The paper "How proper are Bayesian models in the astronomical literature?" [arXiv:1712.03549] by Tak, Ghosh and Ellis is improper
arxiv.org/abs/1712.05335v1

самоед-4 wrote: Отмечу, что тут главенствует разница отличий информационно-абстрактных и объективно-материальных, а есть еще и субъективные (личностные). Вспомним ЛЮДСКИЕ ресурсы, материалистические трактовки силы идей (для советских людей).

Касаемо, то в силу владения вавуличско-псыщевским сильнее, чем английским, да простит меня ув.Самоед, не законспектировал на русском суть, пропустив
1. математически точное, ,
2. с учетом объективно-материалистического-народного термина "дискутанты", вспомню народно-полесское субъективное обозначение дискутирующих: "дискутюки"

не могу поверить, что байесовцы не воруют (невольно или лицемерно) априорных вероятностей, сама формула Байеса напичкана последними и хотя бы одна из них может оказаться засунутой руками ; что будет, если у нас 45:55 статистика решки/орла, как выбрать доверительный интервал с вероятностью того? что будем делать с дальнейшими сериями бросков, ведь должны же учитывать прошлые серии, их должно же быть очень (сколько, кстати?) много? как насчёт статистики чередования ... дней с ночами, скажем?

Хайдук wrote: Легко.

В прямой задаче линейного программирования фигурируют три группы параметров: матрица и два вектора. В двойственной задаче матрица сохраняется, а вектора меняются местами (правда, все они еще и транспонируются). Похожая двойственность встречается и в теории многогранников (откуда, возможно, она и проникла в линейное программирование): у двойственных многогранников число ребер одинаково, а число граней и число вершин переставлены местами.

А еще можете привести примеры подобного рода двойственности? Хотя идея двойственности широко используется в математике, именно в указанном виде мне ничего больше что-то не приходит в голову.

Charles L. Steinhardt, Adam S. Jermyn
Nonparametric Methods in Astronomy: Think, Regress, Observe -- Pick Any Three
arxiv.org/abs/1801.06545v1

Найти все положительные числа такие что произведение всех их множителей равно 1000000000.

Ответ 100

Я вчера дошел до того, что 1000000000 = 2¹⁰*5¹⁰ и решил, что "остальное доделают немцы"

Нулей же вроде 9 а не 10. Или я чего-то не понял.
Для читабельности лучше imho между тройками нулей вставлять пробелы.

Идея метрической температуры
Сам придумал.

Рассмотрим конечное множество X точек x с заданными расстояниями r между ними. Этими x могут быть звезды, нефтяные скважины, дни календаря и т.п.

Возьмем точку x и опишем вокруг нее сферу радиуса r > 0. Относительное количество точек множества X, попавших на нее, в зависимости от ее радиуса r назовем спектром точки x (те r, для которых сфера пуста, учитывать не будем). Приблизим эту зависимость распределением Планка с параметром R > 0, т.е. функцией



по методу наименьших квадратов, чтобы найти соответствующее значение R, которое и назовем метрической температурой точки x. А среднее значение метрических температур всех точек x назовем метрической температурой множества X. (Кстати, обратную величину 1/R можно назвать спектральной температурой.)

Рассмотрим конкретный пример.



Дни февраля – это точки x, координатами которых будем считать номер строки и номер столбца, начиная с 1, а расстояние r между точками x = (i, j) и x’ = (i’, j’) зададим манхеттенским:

r = |i – i’| + |j – j’|.

Угадайте, какой метрической температуры R будет этот февраль?

***

Вот, нарисовал график для сегодня (6 февраля 2018 г.), чье R ближе всего к R самого февраля.

Vladimirovich wrote: Ну в принципе это так. Дальше просто, все множители имеют форму 2^n х 5^m и можно легко ограничить m и уже дальше методом исключения
1*100*2*50*4*25*5*20*10

самоед-4 wrote:
Вышло, что R = 14.41.

Почему-то никто не догадался предложить вычислить температуру какой-нибудь шахматной позиции, конкретной расстановки шахматных фигур. Никакой фантазии у людей, у Владимировича особенно.

Vladimirovich wrote:
Рассмотрим конкретную шахматную партию. Спрашивается, как менялась ее температура в ходе игры? Что такое температура, я конструктивно определил выше. Другое дело, насколько это определение удачно и интересно. Но чтобы решить это, нужно хотя бы пару раз измерить эту самую температуру. Приведите пару конкретных шахматных позиций, которые сильно различаются по "температуре" (понимаемой хоть как-то), а я посчитаю ее, как предложено.

Не исключено, чего не хотелось бы, что температура будет меняться слабо. Например, я посчитал метрическую температуру не только февраля (см. выше), но и всех остальных месяцев 2018 года. И оказалось, что она меняется всего лишь в интервале от 14.4 до 15.2 - слабовато.

Есть такой мастер Шашин. Он балуется подобными вещами
У него это Фактор компактности шахматной позиции
www.e3e5.com/article.php?id=20

Но кроме него, это никому похоже не нужно

Мне тоже кажется, что метрическая температура будет в сицилианской защите выше, чем в берлине

Да, я помню, Владимирович уже ссылался на Шашина в ветке про силу шахматных фигур. Но у Шашина все привязано к шахматным клеткам, а мне это не важно. И шахматные фигуры у меня не различаются, для меня все это "точки", так же как температуре безразлично, чего именно температурой она является. А главное, Шашин говорит о 4 факторах шахматной позиции, так пусть температура будет 5-м фактором. ))

Alexander wrote:
Изобразите прямо здесь две конкретные позиции для сравнения.

Сицилианка
r1b1k2r/1pqnbpp1/p2ppn1p/6B1/3NPPP1/2N2Q2/PPP4P/2KR1B1R w kq - 0 11

Берлин
r1k2b1r/pppb1pp1/2p4p/4Pn2/8/1PN2N1P/P1P2PP1/R1B2RK1 w - - 0 12

Получилось, что температуры этих позиций отличаются мало: 20.6 против 22.4.
Думаю, что фигур и пешек в обоих случаях многовато, поэтому.

Я так понимаю, что температура позиций не зависит от того, чей ход. Спрашивается какой от нее в таком случае толк?

PP wrote:
Она зависит от метрики и поэтому называется метрической, а не чей-ход. ))

PP wrote: 42

самоед-4 wrote: Это то понятно. Можно хоть тысячу метрик ввести и определить на них хоть энтропию, хоть температуру. Вопрос был какой от этого толк. Отдельный вопрос, какое отношение это все имеет к заголовку ветки?

PP wrote: Вообще есть специальная ветка
quantoforum.ru/mathematics/2228-samoedskaya-matematika
Но там Самоеда никто не читает, вот он и тут

Между прочим, талантливый Владимирович придумал даже комплексную температуру
quantoforum.ru/physics/514-termodinamich...szhatiya-vselennoj-6
quantoforum.ru/physics/514-termodinamich...selennoj-6?start=120

Vladimirovich wrote: У нас есть еще один интересный автор, который придумал комплексную продолжительность жизни. Осталось объединить эти работы и определить температуру шахматной позиции, когда на доске мертвая ничья.

самоед-4 wrote: Если в сицилианке "температура" меньше, то Самоеду лучше переключиться на подсчет количества ангелов на конце иглы