Хайдук wrote:
Здесь не совсем уместно разъяснять это, скажу только, что В.В. Путин в свое время сильно удивил меня тем, что отлично понимает эту разницу (regnum.ru/news/1364743.html).

У нас некоторая абстракция. Конечно, в городе люди могут рождаться, умирать, уезжать, ёлочные игрушки - рассыпаться, ... Но для нас в рассуждении элементы остаются неизменными и чётко разделимыми.

безусловно разделимыми остаются, но почем число их должно оставаться неизменным/инвариантом?

en.m.wikipedia.org/wiki/Bayesian_probability

диву дивишься объёму словоблудия (ибо нестрогого ) по ссылке , статистика остаётся единственным источником любых ожиданий и вероятностей, АТО никаких реальной пользы или теоретической ценности оные не смогли бы составить

Хайдук wrote: Монетный двор новую монетку выпустил. Ее еще никто не подбрасывал, статистики нет. Вам предлагают поставить $1 против $2 на то, что выпадет решка. Вы откажитесь? Кстати мысли появились, что отвечать будем Путину по поводу честности монетки, используя стандартный подход?

если заберу в карман эти $2, то поставлю, а иначе монетный двор репутацию портить себе не станет и потому поставить почураюсь и фактически буду базироваться на долгом прошлом опыте, то бишь фактически на статистике.

а честьность можно и должно проверить только и исключительно ... еблёй статистикой , Путин не лохъ и липовых априорных заверений на базе "веры" в честность монетки ему не нужны

Хайдук wrote: То бишь на байесовском prior distribution

Хайдук wrote: Нет конечно. Но вот Вы подбросили монетку 100 раз, выпало 50 орлов и 50 решек. Что доложите президенту о качестве монетки?
P.S.
Если Россия и из такой группы не выйдет, то футболисты должны все наложить на себя руки, а Путин затрелица

Да ладно, Путин и так сделал все по максимуму
Если из такой группы не выйдут...

PP wrote: 100 раз это мало, конечно, не знаю будет ли формула для (также вероятностной) оценки вероятности в зависимости от числа экспериментов или даже числа серий экспериментов; если большое число таких экспериментов покажет некоторое отклонение от 1/2, то это и будут наши вероятности

если монетка честная, то тогда С(100,50)/2^100 < 1 будет заметно бОльше, чем, скажам, С(1000, 500)/2^1000 < 1, но зато 1% отклонение (С(100,49) + С(100,50) + С(100,51))/2^100 должно наверно быть меньше такого же 1% отклонения (С(1000,490) + С(100,491) + С(1000,492) + ... + С(1000,500) + С(1000,501) + ... + С(1000,510))/2^1000.

если же монетка нечестная, то нужно будет выразить это числами (будут две разных вероятности, скажем 11/25 для решки и 14/25 для орла) и проделать вычисления наподобие сферху для отклонений 50/50 или 500/500

PP wrote: почем prior distribution должно узурпироваться байесовцами, оно привычно и естественно для любых интересующихся предметом

PP wrote: А что бы Вы ответили?

если чессно, то пока не улавливаю конька байесовщины, как-будто всё зиждется на фундаментальной и универсальной статистике , а сама теорема Байеса вполне естественно и строго вписывается в традиционную теорию вероятностей

Vladimirovich wrote: Ну я бы используя байесовский формализм построил доверительный интервал, сказал бы тов. президенту, что с вероятностью 99% монетка отклоняется от честной не более чем на дельта. И увеличивая число бросков мог бы сделать дельту прeемлимой для президента, а вот что бы докладывал тов. Путину Хайдук на основе стандартного подхода? Боюсь как бы в Сибирь бы его сослали белок считать.

PP wrote:
Я бы таких ответчиков ... В Сибирь! В кандалы!! К чёрту на рога!!!

у доверительного интервала ширина/длина равна двум дельтам с серединой в 1/2, что ли? а откуда берётся вероятность 99%?

ЗЫ. и чему равна дельта при 100 = 50 + 50?

Хайдук wrote: Поскольку в байесовском подходе сам параметр монетки рассматривается как случайная величина, мы можем написать, что интервал 0.5 +/-дельта содержит 99% вероятности.

Хайдук wrote: Зависит от confidence level. Например если мы хотим 95% и симметричный интервал, то примерно 0.1.

PP wrote: а что-то мешает написать 100% или 90% или ещё меньше? и не 0.5, а 0.2 или 0.87, скажем?

почем на 95% можем быть уверены в confidence level 95%, как это верифицировать?

Хайдук wrote: Когда Вы хотите более высокую степень уверенности, интервал будет уширяться. Например если выпало 50 решек и 50 орлов, то Вы на 95% уверены что вероятность выпадения решки для данной монетки лежит между 0.40 и 0.60, но для уверенности на 99% придется расширить интервал чуток от 0.37 до 0.63. При классическом подходе ни о каком распределении вероятности выпадания решки речь в принципе идти не может и строится так называемый confidence interval интерпретация которого может разочаровать тов. Путина. Вам ув. Хайдук придется сообщить президенту РФ, что например Ваш интервал от 0.4 до 0.6 и интерпретация состоит в том, что если делать подобные конструкции миллионы раз, то в 95% случаев интервал будет содержать реальное значение параметра. Тов. Путин скажет, что про эту конкретную монетку скажите и про этот конкретный интервал тов. Хайдук и ответить ему будет нечего.

По сабж есть смысл, пока, отвечать с учетом ДОМИНИРОВАНИЯ бесконечностей и непрерывностей (а не вселенсконатурального).
Итак: Когда Вы хотите более высокую степень уверенности, интервал будет уширяться. Значит, как говорил Учитель бывшего учителя, можно получить ЛЮБУЮ степень уверенности...
З павагай да неабыякавых, с ПРАЗДНИКОМ!

PP wrote: откуда получаются эти 95% для того интервала длиной 0.20? это важно, конечно, застукать вероятность из статистики размером в 100, но получается вроде, что для этого нужна другая вероятность (обзываемая "уверенностью"), что смахивает как-бы на логическую петлю

Хайдук wrote: Это интеграл плотности апостериорного распределения.

PP wrote: А разве плотность апостериорного (байесовского) распределения не берется из классики?

я так понимаю, что апостериорное распределение это весь ... огромнейший прошлый статистический опыт , не знаю как того оцифровывают, тем паче интеграл с того берут

Alexander wrote: В каком смысле? Понятно, что весь математический аппарат классический, просто подход другой. Параметры модели рассматриваются как случайные величины, в отличие от классического подхода где у параметра есть какое то фиксированное, но неизвестное нам значение.

Хайдук wrote: Из формулы Байеса

PP wrote: неясно о каких фиксированных параметрах идёт речь: некоторые элементарные (равно)вероятности фиксированы из соображений симметрии, но значение их вполне известно (двухсторонняя монетка, шестигранная кость, рулетка и пр.) и самое важное: подтверждается статистикой. Определенные, но неизвестные значения должны быть у физических величин, результаты измерений которых подвержены статистической обработке, но это другое.

я полностью поддерживаю идею, что только и исключительно статистика должна определять/аппроксимировать вероятность (как в ... квантовой механике ), вне статистики вероятности не бывает, тем более НЕ бывает "фиксированного, но неизвестного" её значения; не знаю насколько близко подходит байесовская парадигма к такому "идеалу"

Хайдук wrote: В случае монетки это вероятность выпадания решки. В стандартном частотном подходе это фиксированная величина, которую мы оцениваем из данных. В байесовском подходе поскольку мы не знаем этот параметр, то мы описываем его функцией распределения и работаем с ним, как со случайной величиной. Поэтому мы сможем в конце концов докладывать президенту, что с вероятностью 1 - alpha, значение параметра монетки находится между p - delta и p + delta.

Милая несложная задачка.


Увы,не для меня. И дажe на Альцгеймер не спишешь - мой конструктивные способности всегда были близки к нулю

Нарисовать многоугольник на плоскости и точку внутри него такую, что ни одна сторона не видна из неё целиком.
Ну и вариация -
Нарисовать многоугольник на плоскости и точку вне его такую, что ни одна сторона не видна из неё целиком.


Решения:

Grigoriy wrote: Вам, Григорий, нужно задуматься о построении Сада Девяти Камней