Ключевое слово
10 | 07 | 2026
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me
Forgot your password? Forgot your username? Create an account

TOPIC: Математика для чайников №2

Математика для чайников №2 28 Март 2014 07:06 #1171

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 17032
  • Thank you received: 559
  • Karma: 74
Было. Активно обсуждалось.
quantoforum.ru/mathematics/60-matematika...kov?start=570#188780
Last Edit: 01 Июнь 2014 17:15 by Vladimirovich.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 28 Март 2014 07:34 #1172

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 116850
  • Thank you received: 2690
  • Karma: 123
У Гарднера есть вариант - старший ребенок - мальчик.
Каждому - своё.
Last Edit: 28 Март 2014 07:35 by Vladimirovich.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 28 Март 2014 07:37 #1173

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 116850
  • Thank you received: 2690
  • Karma: 123
Grigoriy wrote:
Было. Активно обсуждалось.
Григорий, вообще предпочтительнее давать ссылки уже на этот форум.
В подавляющем большинстве случаев тема и страница совпадает, поэтому найти нужное несложно.
Ибо там никто не успеет прочитать.
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 28 Март 2014 08:01 #1174

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31410
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Ну тогда детская задача. Есть ряд из 10 стульев. Сколькими способами можно так посадить 3ех человек чтобы никто не сидел рядом друг с другом?
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 28 Март 2014 08:03 #1175

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31410
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Grigoriy wrote:
Было. Активно обсуждалось.
Склероз. :dontknow:
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 28 Март 2014 14:44 #1176

  • самоед2
  • самоед2's Avatar
  • OFFLINE
  • Самоед
  • Posts: 913
  • Thank you received: 9
  • Karma: 3
Вот еще "новинку" только что издали, оригиналу которой уже 20 лет. Первые 30 страниц книги.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 29 Март 2014 13:30 #1177

  • самоед2
  • самоед2's Avatar
  • OFFLINE
  • Самоед
  • Posts: 913
  • Thank you received: 9
  • Karma: 3
Имеются три кубика трех цветов. На красном кубике нанесены числа 2, 4 и 9 по два раза каждое, на зеленом кубике - 3, 5 и 7 по два раза тоже, на синем - 1, 6 и 8 по два раза также. Играют двое: каждый игрок выбирает по одному кубику, затем кубики бросаются вместе один раз. Побеждает тот, у кого выпало больше. Какой кубик выбрать лучше?
Last Edit: 29 Март 2014 13:45 by самоед2.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 29 Март 2014 14:47 #1178

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49571
  • Thank you received: 133
  • Karma: 17
1, 6 и 8
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 29 Март 2014 18:52 #1179

  • самоед2
  • самоед2's Avatar
  • OFFLINE
  • Самоед
  • Posts: 913
  • Thank you received: 9
  • Karma: 3
Хайдук wrote:
1, 6 и 8
Нет, неправильно. Преимущество на самом деле получает тот игрок, который выбирает кубик во вторую очередь. Почему?
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 29 Март 2014 18:58 #1180

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49571
  • Thank you received: 133
  • Karma: 17
а что, кубики наугад вытягивают за уши, что ли? :O и какое значение имеет вместе ли потом бросают или не, ведь бросания независимы друг от друга? :idea:
Last Edit: 30 Март 2014 03:06 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 30 Март 2014 02:59 #1181

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49571
  • Thank you received: 133
  • Karma: 17
:dumb:
усек наконец: любой кубик проигрывает (по вероятностям) одному из других два, потому во вторую очередь выбираем именно тот кубик, кому выбранный в первую очередь проигрывает :beer:
Last Edit: 30 Март 2014 15:14 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 30 Март 2014 03:43 #1182

  • самоед2
  • самоед2's Avatar
  • OFFLINE
  • Самоед
  • Posts: 913
  • Thank you received: 9
  • Karma: 3
Да, верно. Конечно, второй игрок выигрывает не всегда, но его шансы при правильном выборе кубика выше.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 02 Апр 2014 08:27 #1183

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31410
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
PP wrote:
Ну тогда детская задача. Есть ряд из 10 стульев. Сколькими способами можно так посадить 3ех человек чтобы никто не сидел рядом друг с другом?
Слишком просто или тоже было?
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 02 Апр 2014 10:11 #1184

  • самоед2
  • самоед2's Avatar
  • OFFLINE
  • Самоед
  • Posts: 913
  • Thank you received: 9
  • Karma: 3
Если людей различать, то будет одно решение, а если не различать, то другое, в 6 раз меньшее.
Last Edit: 02 Апр 2014 10:13 by самоед2.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 02 Апр 2014 14:50 #1185

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31410
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
самоед2 wrote:
Если людей различать, то будет одно решение, а если не различать, то другое, в 6 раз меньшее.
Людей различать не надо. Также интересно найти способ решения в случае n стульев и k людей.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 02 Апр 2014 14:57 #1186

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 17032
  • Thank you received: 559
  • Karma: 74
Ага. Первоначальная задача легко делается в лоб, вот с общей так сразу не видно, как подступиться.
Last Edit: 02 Апр 2014 15:18 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 03 Апр 2014 17:13 #1187

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 17032
  • Thank you received: 559
  • Karma: 74
Нет, вроде видно как решать. И ответ вроде прост, что-то вроде C(n+k,k)м б -1 или 2 в аргументах. Надо ещё немножко подумать :-)
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 03 Апр 2014 17:46 #1188

  • самоед2
  • самоед2's Avatar
  • OFFLINE
  • Самоед
  • Posts: 913
  • Thank you received: 9
  • Karma: 3
C(n - k + 1, k)
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 03 Апр 2014 18:12 #1189

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 17032
  • Thank you received: 559
  • Karma: 74
Ну конечно минус :-) Я вчера думал(у меня в день 2-3 часа, когда физически могу думать, в остальное время голова совершенно пустая, только механическая деятельность вроде этого поста - возраст :-) )
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 03 Апр 2014 18:48 #1190

  • самоед2
  • самоед2's Avatar
  • OFFLINE
  • Самоед
  • Posts: 913
  • Thank you received: 9
  • Karma: 3
Я на днях споткнулся: почему в домино 28 костяшек, а не 21, ведь вроде как C(n, k). А потом сообразил, что там еще и дупли есть и формула другая, C(n + k - 1, k).
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 04 Апр 2014 03:55 #1191

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31410
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
самоед2 wrote:
C(n - k + 1, k)
:yess: Действительно! Очевидно, что решение f(n,k) подчиняется следующей рекурсии
f(n,k) = f(n-1,k) + f(n-2,k-1)
ибо у нас последний стул либо занят, либо нет.
Замечаем схожесть с рекурсией биноминальных коэффициентов
f(n,k) = C(n-k+1,k) = C(n-k,k) + C(n-k,k-1) = C(n-1-k+1,k)+C(n-2-(k-1)+1,k-1)
=f(n-1,k) + f(n-2,k-2)
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 04 Апр 2014 04:50 #1192

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31410
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Кстати эта задача дает связь суммы диагонали треугольника Паскаля с числами Фибоначчи. Ведь если просуммировать по k, то получим число способов рассадить любое число людей от 0 до [(n+1)/2] так, чтобы никто не сидел рядом, что очевидно является числом Фибоначчи.
Last Edit: 04 Апр 2014 04:56 by PP.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 14 Апр 2014 00:07 #1193

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 32798
  • Thank you received: 1249
  • Karma: 23
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 14 Апр 2014 00:17 #1194

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 116850
  • Thank you received: 2690
  • Karma: 123
А почему 3%? :)
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 15 Апр 2014 07:50 #1195

  • инфолиократ
  • инфолиократ's Avatar
Vladimirovich wrote:
А почему 3%? :)
Вот-вот. Вчера (по ТВ Наука-2) видел, что у древней "осьминогоулитки" каждая новая перегородка в спиральной раковине (необходимая для заполнения при погружении, как подлодка) ИМЕЕТ ПРИРАЩЕНИЕ в габаритах 8%. (Для меня, после того как случайно оказался сбитым авто перед предпредпоследними выборами, навсегда запомнилось, что цифры "соседние" по начертанию и значению лет 5 "перепутывались", "остаются близкие", например, 8 и 3)
З павагай
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 22 Апр 2014 05:32 #1196

  • самоед2
  • самоед2's Avatar
  • OFFLINE
  • Самоед
  • Posts: 913
  • Thank you received: 9
  • Karma: 3
ТОНИ КРИЛЛИ
Tony Crilly
МАТЕМАТИКА. 50 идей, о которых нужно знать.
50 MATHEMATICAL IDEAS YOU REALLY NEED TO KNOW
(перевод Шаши Мартынова)

Математика, Снежная королева наук, чарует и вызывает священный трепет у каждого, кто соприкасается с ней, даже у самого завзятого гуманитария. Всю математику не под силу знать никому, она слишком многообразна, но основные идеи, что определили и определяют нашу жизнь, надо знать всем. Том «Математика» – сжатый, но идеально выверенный экскурс в эту великую и прекрасную науку, это головокружительный полет над лунным пейзажем ее неумолимой, строгой красоты. Со многими идеями, изложенными в этой книге, читатель наверняка знаком, но «Математика» предлагает то, что не дают учебники, – постичь красоту математических идей, увидеть, как математика связана с жизнью, искусством, политикой, экономикой. Эта книга может стать подспорьем и для тех, кто решил развеять свое математическое невежество, и для тех, кто хочет освежить свои познания в этой самой магической науке. Здесь собраны 50 главных математических идей – как очень простых, так и изумляющих своей великой непостижимостью.
phantom-press.ru/catalog/320/
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 23 Апр 2014 04:21 #1197

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 32798
  • Thank you received: 1249
  • Karma: 23
Один чувак бросил монету 15 раз, второй - 14 раз. Какова вероятность, что у первого выпало больше решек?
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 28 Апр 2014 22:40 #1198

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 32798
  • Thank you received: 1249
  • Karma: 23
Жаль, что никто не захотел решать. Решение, имхо, изящное.

Когда оба сделали по 14 бросков возможны три ситуации:
1) У первого больше решек. Тогда у него и после 15-го броска их будет больше.
2) У первого меньше решек. Тогда их после 15-го броска не станет больше.
3) Решек поровну. Тогда в половине случаев после 15-го броска у первого станет больше.

Обозначим вероятности этих ситуаций как, соответственно, Р1, Р2 и Р3.

Р1=Р2

Р = Р1 + 1/2 Р3 = 1/2 (Р1 + Р2) + 1/2 Р3 = 1/2 (Р1 + Р2 + Р3) = 1/2.

ЗЫ. Естественно, тот же ответ получится и для 3 и 2 бросков, 5 и 4 и так далее. Всегда, когда после четного количества бросков один из участников делает один дополнительный бросок.

:beer:
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 29 Апр 2014 00:00 #1199

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49571
  • Thank you received: 133
  • Karma: 17
:beer:
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 29 Апр 2014 00:05 #1200

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10534
  • Thank you received: 110
  • Karma: 10
А в чем четность должна сыграть?
The topic has been locked.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум

All Rights Reserved © 2026
designed by mambasana.ru