Ключевое слово
24 | 03 | 2025
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для чайников №2

Математика для чайников №2 06 Июль 2014 16:58 #1231

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 32798
  • Thank you received: 1249
  • Karma: 4
en.wikipedia.org/w/index.php?title=Georg...hematical_statistics
An event in Dantzig's life became the origin of a famous story in 1939 while he was a graduate student at UC Berkeley. Near the beginning of a class for which Dantzig was late, professor Jerzy Neyman wrote two examples of famously unsolved statistics problems on the blackboard. When Dantzig arrived, he assumed that the two problems were a homework assignment and wrote them down. According to Dantzig, the problems "seemed to be a little harder than usual", but a few days later he handed in completed solutions for the two problems, still believing that they were an assignment that was overdue.[4][7]

Six weeks later, Dantzig received a visit from an excited professor Neyman, who was eager to tell him that the homework problems he had solved were two of the most famous unsolved problems in statistics.[2][4] He had prepared one of Dantzig's solutions for publication in a mathematical journal. As Dantzig told it in a 1986 interview in the College Mathematics Journal:[8]

A year later, when I began to worry about a thesis topic, Neyman just shrugged and told me to wrap the two problems in a binder and he would accept them as my thesis.

Years later another researcher, Abraham Wald, was preparing to publish a paper which arrived at a conclusion for the second problem, and included Dantzig as its co-author when he learned of the earlier solution.[4]

This story began to spread, and was used as a motivational lesson demonstrating the power of positive thinking. Over time Dantzig's name was removed and facts were altered, but the basic story persisted in the form of an urban legend, and as an introductory scene in the movie Good Will Hunting.[7]
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 06 Июль 2014 17:47 #1232

  • самоед2
  • самоед2's Avatar
  • OFFLINE
  • Самоед
  • Posts: 913
  • Thank you received: 9
  • Karma: 3
Это не сюда, это в "Они тупые...". :)
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 18 Июль 2014 02:06 #1233

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 32798
  • Thank you received: 1249
  • Karma: 4
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 18 Июль 2014 05:27 #1234

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 111276
  • Thank you received: 2299
  • Karma: 110
onedrey wrote: Я не понял мысли Литлвуда :)
В каком приближении он рассматривает движение планет.
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 18 Июль 2014 06:06 #1235

  • ))
  • ))'s Avatar
Чтобы оценить шутку английского юмора, нужно дочитать книжку до конца.
А не застревать, как некто, буквально на 5-й странице примерно из 150.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 18 Июль 2014 06:19 #1236

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 32798
  • Thank you received: 1249
  • Karma: 4
Vladimirovich wrote:
Я не понял мысли Литлвуда
Я-то тем более :)
Я, собственно, для того и ссылку дал, чтоб мнение умных людей узнать
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 18 Июль 2014 06:45 #1237

  • ))
  • ))'s Avatar
А зачем тебе?
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 18 Июль 2014 06:57 #1238

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 32798
  • Thank you received: 1249
  • Karma: 4
)) wrote:
А зачем тебе?
очень я всякую премудрость люблю и уважаю
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 18 Июль 2014 13:43 #1239

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10534
  • Thank you received: 110
  • Karma: 10
Vladimirovich wrote:
В каком приближении он рассматривает движение планет.
Очевидно, вращаясь вокруг солнца не взаимодействуя между собой
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 18 Июль 2014 16:18 #1240

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 111276
  • Thank you received: 2299
  • Karma: 110
Alexander wrote:
Очевидно, вращаясь вокруг солнца не взаимодействуя между собой
Тогда это всего лишь эллиптическая кривая. Откуда 8 порядок? :glasses:
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 18 Июль 2014 16:41 #1241

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49571
  • Thank you received: 133
  • Karma: 17
)) wrote:
Чтобы оценить шутку английского юмора, нужно дочитать книжку до конца.
А не застревать, как некто, буквально на 5-й странице примерно из 150.
а на пальцах не можешь, если такой уж понятливый?

мы с чукчей не читатели, а писатели :flag:
Last Edit: 07 Авг 2014 19:04 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 07 Авг 2014 18:52 #1242

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 16928
  • Thank you received: 508
  • Karma: 71
Задача. Одна из важнейших теорем математики - теорема Титце-Урысона говорит, что ограниченную непрерывную функцию, заданную на замкнутом подмножестве нормального пр-ва можно продолжить до непрерывной функции на всём пр-ве с теми же верхними и нижними гранями.
В случае, если пр-во метрическое, это продолжение можно задать явной формулой.


tit_2014-08-07.jpg


Задача: доказать, что ф-я, заданная этой формулой - действительно непрерывна. У меня заняло прилично времени, но задача нетрудная - просто дряхлею(потому и решаю задачки)
Last Edit: 07 Авг 2014 18:57 by Grigoriy.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 09 Авг 2014 14:34 #1243

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49571
  • Thank you received: 133
  • Karma: 17
ограниченность обязательна/существенна? :unsure:
Last Edit: 09 Авг 2014 14:45 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 09 Авг 2014 14:40 #1244

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 16928
  • Thank you received: 508
  • Karma: 71
Не знаю
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 10 Авг 2014 09:50 #1245

  • самоед2
  • самоед2's Avatar
  • OFFLINE
  • Самоед
  • Posts: 913
  • Thank you received: 9
  • Karma: 3
Посмотрел, как доказывается эта теорема в общем случае (в нормальных пространствах). Довольно сложно. Сначала доказывается Малая лемма Урысона, потом доказывается Большая лемма Урысона, и только потом доказывается сама теорема. Требуемая же функция непрерывна, будучи равномерным пределом неких непрерывных сумм...
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 10 Авг 2014 14:08 #1246

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 16928
  • Thank you received: 508
  • Karma: 71
Пожалуй, напишу моё решение.
1. Если х во внутренности А, то непрерывность в х ясна.
2. Если х во внутренности дополнения к А, то для точек, близких к х, все 3 величины близки к значениям для х, знаменатель не близок к 0, а потому и инфимумы близки.
3. Единственно сложно, когда х на границе А. Тогда если z близко к х, то для точек y в А, далёких от х d(z,y) много(в разы) больше, чем d(z,A), т е инфимум достаточно брать не по всей А, а по окрестности х. Но тогда f(y) близко к f(х), а y можно подобрать такое, что d(z,y) близко к d(z, A).
Всё. Как видим, коротко
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 11 Авг 2014 01:20 #1247

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 16928
  • Thank you received: 508
  • Karma: 71
А вот как тоже(видимо, разобрать текст "такого стиля, вдохновлённого, несомненно, дьяволом" мне не по силам) д-во излагает Дьёдонне:

Tu.jpg



Но это он нарочно, чтобы человек сам разобрался в этой абракадабре и пришёл к геометрическому видению.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 13 Авг 2014 07:08 #1248

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Простая задачка. Два редактора проверяют на наличие опечаток новое издание трудов товарисча Ленина. Издание набирал полуслепой алкаш и можно предположить, что опечаток там полно. Первый редактор читает труды Ильича на трезвую голову и обнаруживает опечатки с вероятностью p. Второй редактор читает предварительно выпив красного вина и обнаруживает опечатки с вероятностью q. Первый редактор обнаружил n опечаток, а второй m. При этом k опечаток было обнаружено обоими редакторами. Каково ожидаемое количество незамеченных опечаток в издании?
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 14 Авг 2014 06:00 #1249

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Попробуем другую задачу. Предполагая, что партбилеты нумеруются последоватеьлными числами начиная с 1, каково ожидаемое число совпадений возраста и партбилета среди первых 100 коммунистов?
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 14 Авг 2014 09:50 #1250

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49571
  • Thank you received: 133
  • Karma: 17
будет ли разница между ожидаемым числом и вероятностью? :unsure:
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 16 Авг 2014 16:59 #1251

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Хайдук wrote:
будет ли разница между ожидаемым числом и вероятностью?
Ну если коммунисты не одного возраста, то будет конешна.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 16 Авг 2014 17:03 #1252

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 111276
  • Thank you received: 2299
  • Karma: 110
Ну тут надо делать априорную прикидку по возрастам, нет?
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 16 Авг 2014 17:28 #1253

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Между тем метод решения предыдущей задачи применял еще Резерфорд. Правда старик не занимался подсчетом ошибок в трудах Ленина, а считал сцинтилляции в опытах по рассеянию альфа частиц. :(
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 16 Авг 2014 18:02 #1254

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Vladimirovich wrote:
Ну тут надо делать априорную прикидку по возрастам, нет?
Достаточно предположить что они моложе 101 года.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 16 Авг 2014 18:32 #1255

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 111276
  • Thank you received: 2299
  • Karma: 110
PP wrote:
Достаточно предположить что они моложе 101 года.
И старше 18? А еще, что распределение по возрасту есть?
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 16 Авг 2014 21:16 #1256

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10534
  • Thank you received: 110
  • Karma: 10
А не замахнуться ли нам на Вильяма нашего Шекспира? Матожидание незамеченных опечаток = N(1-p)(1-q), где N - общее число печаток
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 16 Авг 2014 22:35 #1257

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 16928
  • Thank you received: 508
  • Karma: 71
Потрясная задача

мальчик должен сыграть три партии с папой и с тренером. Либо сначала с папой, потом с тренером, потом опять с папой. Либо сначала с тренером, потом с папой, потом опять с тренером. Если он выиграет 2 партии подряд, то получит $100. Тренер играет лучше папы. Какую последовательности игу ему надо выбрать: с папой, с тренером, с папой, или с тренером, с папой, с тренером.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 17 Авг 2014 06:08 #1258

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 111276
  • Thank you received: 2299
  • Karma: 110
Grigoriy wrote:
Потрясная задача
Ну эту я знаю. Самое лучшее решение такое. Чтобы выиграть 2 подряд, нужно выиграть по-любому вторую. А значит, играть ее с более слабым.
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 17 Авг 2014 06:33 #1259

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 16928
  • Thank you received: 508
  • Karma: 71
У меня восторг вызвало другое рассуждение(тоже пальцевое):
Пусть у папы он выигрывает всегда. Значит, надо выиграть у тренера. А за 2 попытки это сделать вероятнее
The topic has been locked.

Математика для чайников №2 17 Авг 2014 10:06 #1260

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10534
  • Thank you received: 110
  • Karma: 10
Попыткам получения $100 элементарно сопоставить вероятности:

ПТП -> tp(2-p)
ТПТ -> pt(2-t)

Ввиду того, что t<p, вариант ТПТ лучше
The topic has been locked.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум