площади положительных полуволн равны [tex](4k+1)\pi[/tex], а площади отрицательных есть [tex](4k+3)\pi[/tex], где [tex]k=0,1,2,3,...[/tex]. Площади растут неограниченно одинаковым линейным по [tex]k[/tex] темпом и значит выравниваются на бесконечности (то бишь их отношение причаливает к [tex]1[/tex], знак не колышет). Соответственно доли [tex]\pm1[/tex] в модели Мёбиуса/Мертенса будут одинаковыми, по [tex]\displaystyle \frac{3}{\pi^2}[/tex] каждой, which isn't too bad, not at all

Вот многочлен, множество положительных значений которого над множеством всех неотрицательных целых чисел совпадает с множеством всех простых чисел.



Количество его переменных равно количеству букв английского алфавита, их 26. Как вы думаете, если раскрыть все скобки, то сколько всего получится букв с учетом их степеней? И какой будет доля гласных букв? Не ожидайте, конечно, что эта доля будет 40%, ну а вдруг.

Вот многочлен, множество положительных значений которого над множеством всех неотрицательных целых чисел совпадает с множеством всех простых чисел.



Количество его переменных равно количеству букв английского алфавита, их 26. Как вы думаете, если раскрыть все скобки, то сколько всего получится букв с учетом их степеней? И какой будет доля гласных букв? Не ожидайте, конечно, что эта доля будет 40%, ну а вдруг.

Запрограммировал этот многочлен, чтобы посмотреть, как он принимает простые числа в качестве своих значений. Представляете, сколько я ни пыжился, ни одного простого числа я получить не смог! Получаются одни отрицательные числа. А где прячутся положительные, непонятно.

Запрограммировал этот многочлен, чтобы посмотреть, как он принимает простые числа в качестве своих значений. Представляете, сколько я ни пыжился, ни одного простого числа я получить не смог! Получаются одни отрицательные числа. А где прячутся положительные, непонятно.

этот многочлен выдумали НЕ для того, дабы вычислять простые числа, самоед, а для иллюстрации того замечательного и неожиданного факта, что любая алгоритмическая задача обладает т.н. диофантовым представлением (неким подобным многочленом)

но заведомо известно, что положительные значения у именно этого многочлена ЕСТЬ и они простые.

О книге

В 2010 году Стивен Строгац написал серию статей об основах математики для газеты The New York Times. Статьи вызвали бурю восторга. Каждая колонка становилась самым популярным материалом в газете и собирала сотни комментариев. Читатели просили еще, и Стивен не подвел — появилась эта книга, в которую вошли как уже опубликованные части, так и совершенно новые главы.

Математика пронизывает все в этом мире, включая нас самих, но, к сожалению, мало кто понимает этот универсальный язык настолько хорошо, чтобы по достоинству оценить его мудрость и красоту.

Стивен Строгац — тот самый учитель математики, о котором вы мечтали в школе. Учитель, который способен зажечь искру интереса и привить любовь к своему предмету на всю жизнь. В этой невероятно легкой и увлекательной книге, он дает всем нам второй шанс познакомиться с математикой.

Для кого эта книга

Для всех. Те, кто мало знаком с математикой — познакомятся с ней близко, а те, кто математику любит — с удовольствием почитают о «царице наук».

Однажды вы покидаете свою квартиру в неустойчивом состоянии, закрывая за собой дверь.
Внезапно вы с ужасом задаётесь вопросом: есть ли у меня ключи, или теперь я не попаду домой? Вы
стоите на месте, думаете об этом несколько секунд, перед тем как решаете, что да — у вас есть ваши
ключи, поскольку в 80% случаев они у вас действительно есть. Вы также определяете, что существует
равный шанс, что ваши ключи находятся либо в правом, либо в левом кармане, а если их нет ни там,
ни там, значит у вас их нет вообще. Медленно, нещадно потея, ваша рука скользит в правый карман
и обнаруживает, что там ключей нет. Что сейчас вы должны подумать о вероятности нахождения
своих ключей в левом кармане?

я лично ношу ключи всегда в правом кармане

80%

Владимирович, а почему не 2/3?

проще всего представить, что после того, как закрылась дверь, мы могли бы
оказаться в пяти различных мирах, имея 80% вероятность, что ключи при нас и равную вероятность того,
что они в одном из карманов. В двух из миров ключи в левом кармане, еще в двух — в правом, и еще в
одном, ах, таком жестоком мире, ключ остался лежать на столе. Как только мы проверяем правый карман
и не находим там ключей, остается только три потенциально возможных мира, в которых мы можем
находиться: два, где мы найдём ключи в левом кармане, и один, в котором придётся убиться об стену

Скопирую обоснование