TOPIC: Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
30 Май 2012 15:42 #91
LUKA написал(а):
Текст - некий формальный аналог протокола рассуждений - в любом случае будет разновидностью доказательств.
Текст такой лишний, никто не станет утруждаться его проверять, а то лучше уж самим доказать, посылая комп нах**. Конёк в том, что работа компа заведомо, доказуемо безошибочна и адекватна и потому проверка не нужна
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
30 Май 2012 15:54 #94
Serge_P написал(а):
чем принципиально отличается попросим комп сделать некий конечный перебор (типа, например, как в проблеме 4х красок) от возьмем тысячу постдоков, и шоб работали над этим?
А тем, что - как в случае с проблемой Кеплера (после 9-ти лет потуг фсуе 12-ю уж-де экспертами) - постдоки устанут насмерть и потеряют интерес к работе
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
30 Май 2012 16:09 #97
Ш. Эрмит написал(а):
Я верю, что числа и функции анализа не являются произвольными созданиями нашего разума: я думаю, что они существуют вне нас в силу той же необходимости, как и объекты реального мира, и мы их встречаем или их открываем и изучаем точно так, как это делают физики, химики и зоологи
Я думаю, что объекты реального мира это те же самые ... мат. объекты
. Остаётся вопрос ВСЕ ли из последних объектов обретут в конце концов статус первых?
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
30 Май 2012 16:29 #99
LUKA написал(а):
Эйлер, который прекрасно понимал эмпирический характер математики, обосновывал свои математические гипотезы (почти всегда верно), как он выражался с той же силой убедительность, как если бы он привёл настоящее доказательство.
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
31 Май 2012 01:55 #100
Хайдук написал(а):
комп суть универсальная знаковая система,
Все измерительные приборы - суть системы дающие знаковые комбинации.
Хайдук написал(а):
которую наделяем всякий раз разным смыслом, а прибор себе f*ckin' прибор, он выдаёт инфу лишь о той одной вещице, для которой его состряпали
А получение символических конструкций во всех остальных приборах происходит без наделения смысла? Как-то не очень убедительно, и, как минимум странно.
Serge_P написал(а):
Первый: чем принципиально отличается попросим комп сделать некий конечный перебор (типа, например, как в проблеме 4х красок) от возьмем тысячу постдоков, и шоб работали над этим?
Результат в виде текста НИЧЕМ Отличие во внутренних механизмах получения текста.
Serge_P написал(а):
И половина второго : пожалуйста, объясните почему теорема о том, что площадь треугольника есть половина произведения высоты на сторону есть эмпирический факт.
Она будет эмпирическим фактом и при непосредственном измерении длин и площадей, и как результат физического манипулирования символами.
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
31 Май 2012 02:06 #101
Хайдук написал(а):
никто не станет утруждаться его проверять
Я это хорошо знаю. В математике есть негласное правило о том, что мы лишь предполагаем, что ПРИ ЖЕЛАНИИ ВСЕГДА сможем довести любое доказательство до скрупулёзного перечисления коренных ньюансов.
Щас вспомню, кажется у Хофштадтера на эту тему есть умная фраза: Рассмотрев доказательство Эвклида более внимательно, мы увидели бы, что оно складывается из многих крохотных, почти бесконечно малых шагов. Если бы мы записали их одно за другим, доказательство показалось бы невероятно сложным. Оно кажется нам легче, когда несколько шагов складываются на манер телескопа и составляют одно-единственное предложение. Если бы мы рассмотрели это доказательство, как в замедленной съемке, перед нами предстали бы отдельные «секции». Другими словами, деление может идти лишь до определенного предела, за которым мы сталкиваемся с «атомной» природой мыслительных процессов. Доказательство может быть разбито на серию крохотных, но отдельных этапов; рассмотренные «издалека», они сливаются в непрерывный поток. В главе VIII я приведу пример такой «атомизации» доказательства, и вы увидите, какое множество шагов в нем участвует. Возможно, что это вас не удивит. В мозгу у Эвклида, когда он изобретал свое доказательство, работали миллионы нейронов, многие из которых давали сотни импульсов в секунду. Чтобы произнести одно-единственное предложение, в мозгу задействованы сотни тысяч нейронов. Если мысли Эвклида были настолько сложны, логично ожидать, что его доказательство также состоит из огромного количества шагов! (Хотя, скорее всего, прямой связи между нейронной активностью мозга и доказательством в нашей формальной системе не существует, они, тем не менее, сравнимы по своей сложности — словно природа желает сохранить сложность доказательства бесконечного множества простых чисел, несмотря на то, что это доказательство представлено в таких различных системах.) (Эшер, Гедель, Бах)
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
31 Май 2012 02:30 #102
LUKA написал(а):
Все измерительные приборы - суть системы дающие знаковые комбинации.
Этого крайне недостаточно (комп - универсальный симулятор всего и вся), приборы просто дают данные (представленные элементарными знаковыми комбинациями) об измерениях некоторых величин.
LUKA написал(а):
А получение символической конструкцией во всех остальных приборах происходит без наделения смысла?
Смысл элементарен - результаты измерений, которые интерпретируются в рамках физической модели. До компа как до звёзд.
LUKA написал(а):
Результат в виде текста НИЧЕМ Отличие во внутренних механизмах получения текста.
Не знаю зачем зациклились на тексте, который несуществен. Смотрите на концептуальный контекст за f*ckin' текстом.
LUKA написал(а):
Она будет эмпирическим фактом и при непосредственном измерении длни и площадей, и как результат физического манипулирования символами.
Физическое манипулирование символами может быть ошибочным, все равно должны проверить содержание символического результата. Я не могу понять как интуиция Вам не подсказывает, что символы глубоко поверхностны и ничего существенного не могут решить, они лишь средство. Символами пользовались ещё дикари в пещерах, ими занимаются семиотика со синтаксисом и семантикой, но никому в голову не приходит присобачить физическую эмпирику. Символов попросту не хватает, чтобы выразить все функции и интегралы в анализе и тем не менее те существуют
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
31 Май 2012 02:39 #103
LUKA написал(а):
В математике есть негласное правило о том, что мы лишь предполагаем, что ПРИ ЖЕЛАНИИ ВСЕГДА сможем довести любое доказательство до скрупулёзного перечисления коренных ньюансов.
Приходится опускаться до скрупулёзного перечисления коренных ньюансов при реализации на компе. Человеку невмогота проследить за такими деталями, наверняка потеряет нить и ошибется. Потому интерпретация работы компа непростое дело, получить уверенность, что комп делает то, что нужно, а не что-нибудь другое.
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
31 Май 2012 05:20 #104
Символов попросту не хватает, чтобы выразить все функции и интегралы в анализе и тем не менее те существуют
Символов попросту не хватает- только потому, ув. Учитель учителя, что ВЫ ПРАВЫ, ибо не только вы, но Фсе СИМВОЛИСТЫ не хотят, не считают нужным и пока не собираются переосмысливать такое отношение к символам.
Хайдук написал(а):
никто не станет утруждаться его проверять
LUKA:
Я это хорошо знаю. В математике есть негласное правило о том, что мы лишь предполагаем, что ПРИ ЖЕЛАНИИ ВСЕГДА сможем довести любое доказательство до скрупулёзного перечисления коренных ньюансов.
Щас вспомню, кажется у Хофштадтера на эту тему есть умная фраза: Рассмотрев доказательство Эвклида более внимательно, мы увидели бы, что оно складывается из многих крохотных, почти бесконечно малых шагов. Если бы мы записали их одно за другим, доказательство показалось бы невероятно сложным. Оно кажется нам легче, когда несколько шагов складываются на манер телескопа и составляют одно-единственное предложение. Если бы мы рассмотрели это доказательство, как в замедленной съемке, перед нами предстали бы отдельные «секции». Другими словами, деление может идти лишь до определенного предела, за которым мы сталкиваемся с «атомной» природой мыслительных процессов. Доказательство может быть разбито на серию крохотных, но отдельных этапов;
Вавуличи не пуп Земли (хотя уже дошкольники тут воспитываются много лет ЦЕНТРОЕВРОПЕЙСКИМИ), поэтому прошу простить за ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ:
символ или знак- это более общее понятие чем буква или цифра;
на КФ мне показывали и доказывали что все слова только из двух БУКВ 1 и 0 образуют несчетное множество ....
слово- не только для китайцев, можно считать знаком, есть иероглифы с десятками составляющих;
никто не запрещает ПРЕДЛОЖЕНИЯ считать символом (Электронные таблицы уже складывают текст в ячейках)
...
В итоге, только если не хотите, то не СМОЖЕТЕсчитать что можно (ТОЛЬКО 1 символом= 1 или 0)
обозначить, зашифровать, расшифровать (дешифровать... ОСМЫСЛИТЬ), СВОИ-мысли-функции или/и шаги-доказательства-ДВОИЧНОЗНАЧНЫЕ функции ЛЮБОГО компа.
Конечно, если вам угодно, уважаемые оппоненты (не инфолио, а друг другу), то МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ с аксиомой выбора (выбрав что все во Вселенной даже, а не за ее пределами несчетно) ДОКАЗАТЬ, что ОНО=вселенсконатуральное и (с выдуманными подмножествами из бесконечного множества знаков=символов) несчетно.
Лично мне греет душу то, что еще хоть кто-то считает что есть и другие ДЕМОНЫ (тема на КаспаровЧесс о демонах была), которым подвластны и сами демоны...
З павагай к дискретности и счетности (а возможность обозначить неизвестное даже одним символом ТОЖE за это. Но если кто-то считает что ни мысленно ни письменно НЕЛЬЗЯ обозначить хоть что-то, НАПРИМЕР эмпиризм науки словами или/и символами- то ФЛAГ ему в руки.)
Просто, вы - праВЫ, но как говорил киндер-сюрприз, согласитесь, что могут быть и другие точки зрения, типа ИСТИННО- не значит что СПРАВЕДЛИВО... Ни одну ( KF), ни свою ни СИМПОЗИУМА ЮНЕСКО мысль, не считаю окончательно единственно-истинной. Вечность-время рассудит
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
31 Май 2012 05:53 #105
Хайдук написал(а):
комп суть универсальная знаковая система,
Все измерительные приборы - суть системы дающие знаковые комбинации.
Хайдук написал(а):
которую наделяем всякий раз разным смыслом, а прибор себе f*ckin' прибор, он выдаёт инфу лишь о той одной вещице, для которой его состряпали
А получение символических конструкций во всех остальных приборах происходит без наделения смысла? Как-то не очень убедительно, и, как минимум странно.
Serge_P написал(а):
Первый: чем принципиально отличается попросим комп сделать некий конечный перебор (типа, например, как в проблеме 4х красок) от возьмем тысячу постдоков, и шоб работали над этим?
Результат в виде текста НИЧЕМ Отличие во внутренних механизмах получения текста.
Serge_P написал(а):
И половина второго : пожалуйста, объясните почему теорема о том, что площадь треугольника есть половина произведения высоты на сторону есть эмпирический факт.
Она будет эмпирическим фактом и при непосредственном измерении длин и площадей, и как результат физического манипулирования символами.
Отредактировано LUKA (Сегодня 06:29:19)
Последнее очень понравилось (поэтому, как на пресс-конференции ХОЗЯИНА ветки, предоставляющего слово тому, кому ОН хочет предоставить слово), повторно или в третий раз, обращая внимание на то, что:
И половина второго : пожалуйста, объясните почему теорема о том, что площадь треугольника есть половина произведения высоты на сторону есть эмпирический факт.
Она будет эмпирическим фактом и при непосредственном измерении длин и площадей, и как результат физического манипулирования символами.
Является ли НЕ математика, а дискуссия по сабж ЭМПИРИЧЕСКОЙ?
По инфолиоподходу истинно-привлекательно-правдивое ВСЕ, что УГОДНО должно иметь кратный информационно-знаковыйсмысл, т.е. многократный УРОВЕНЬ ИСТИННОЙ вложенности, верифицируемости, фальсифицируемости или/и инфолиосубъективной (спекулятивной или иной) привлекательности возможности осмысления, например: эмпиризм эмпиричности математики ОБЯЗАН должен быть доказательным, тогда есть истинность-правдоподобность-полезность этого ПОНЯТИя (прошу простить за задлинно-нечетко: позвонил Саша, пора на огород...)
З павагай к авторским подходам, убеждениям, т.н. доказательствам, доводам, суждениям.
И так, повторно: не только 1/2 а 1/вселенсконатуральная: Является ли НЕ математика, а дискуссия по сабж ЭМПИРИЧЕСКОЙ?
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
31 Май 2012 08:06 #106
Хайдук написал(а):
Человеку невмогота проследить за такими деталями, наверняка потеряет нить и ошибется.
Поэтому математики научились скрываться за таким словом, как интуиция, которй стал не только источником экспликации понятий, но и источником ощущений того, что всегда при желани смогу быть настолько точным, насколько нужно.
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
31 Май 2012 08:10 #107
Хайдук написал(а):
комп - универсальный симулятор всего и вся
Машина Тьюринга НЕ способна генерировать случайные числа. А также очень много чего другого. С другой стороны вычислительный потенциал явно не ограничен только машиной Тьюринга. Примеры - оценка числа Пи непосредственным измерением длины, вычисление е бросанием монеты и т.д.
Другими словами неправомочно сводить все наши вычислительные эксперименты только к компьютеру. О мире абстракций нам информацию даёт куда более широкий спектр физических испытаний. Впрочем, именно так изначально и родилась математика вместе со своей ветвью геометрией.
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
31 Май 2012 10:52 #108
LUKA написал(а):
математики научились скрываться за таким словом, как интуиция, которй стал не только источником экспликации понятий, но и источником ощущений того, что всегда при желани смогу быть настолько точным, насколько нужно.
Интуиция эта верная, правильная, опускаться до уровня деталей компа не обязательно.
LUKA написал(а):
Машина Тьюринга НЕ способна генерировать случайные числа
Природа тоже с трудом их генерирует - лишь квантовой механике наконец удалось. К счастью, это не принципиально.
LUKA написал(а):
О мире абстракций нам информацию даёт куда более широкий спектр физических испытаний. Впрочем, именно так изначально и родилась математика вместе со своей ветвью геометрией.
Физические испытания лишь подсказывают абстракции по той простой причине, что сами они суть не что иное, как куча абстракций, правда структурированная. Как раз поэтому математика так эффективна при описании реальности. Абстракции фундаментальнее конкретной эмпирики, составляют и генерируют её.
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
31 Май 2012 11:21 #109
LUKA написал(а):
Serge_P написал(а):
Первый: чем принципиально отличается попросим комп сделать некий конечный перебор (типа, например, как в проблеме 4х красок) от возьмем тысячу постдоков, и шоб работали над этим?
Результат в виде текста НИЧЕМ Отличие во внутренних механизмах получения текста.
Хорошо. Думаю, никто не сомневается в том, что человек тоже способен делать вычисления по заданной программе (алгоритму). Ну, помедленнее, конечно, а так все что может делать комп, в принципе способен сделать и человек. Значит, вопрос: насколько эти различия во внутренних механизмах для Вас принципиальны?
В частности, для Вас компьютер, делающий конечный перебор есть физический эксперимент, насколько я понимаю. А тысяча постдоков, занимающихся тем же самым, это физический эксперимент или нет?
LUKA написал(а):
Serge_P написал(а):
И половина второго : пожалуйста, объясните почему теорема о том, что площадь треугольника есть половина произведения высоты на сторону есть эмпирический факт.
Она будет эмпирическим фактом и при непосредственном измерении длин и площадей, и как результат физического манипулирования символами.
ОК, пока принимается. Тогда вторая часть вопроса: а почему парадокс Банаха-Тарского есть эмпирический факт? Или, если взять примерчик посложнее, почему гипотеза Пуанкаре - эмпирический факт?
Да, и все-таки, скажите мне, please, считаете ли Вы что доказательство в голове математика - тоже записано символами? Или нет?
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
31 Май 2012 11:44 #112
LUKA написал(а):
Число Пи- это математическая абстракция, а не символ, хотя и может быть адекватно и точно описано (смоделировано) символическим формализмом. Одновременно являетя физической константой, так как может быть измерено непосредственным измерением.
Число пи - физическая константа???
Ну уж нет.
Есть математический факт: мы можем получить произвольное (конечное) количество его знаков за конечное количество шагов, скажем, на машине Тьюринга. А вот предложите, пожалуйста, непосредственное измерение, которое может, хотя бы в принципе, получить 1000 знаков после запятой.
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
31 Май 2012 13:40 #117
Значит числа ПИ с е реальны как серп с молотом (Только парочка эта как монолитные серп с молотом намного долговечнее. На БЭМЗ есть панно, на котором серп отодвинут от молота- сколько шума было во времена СССР, а поди ж художник оказался ПРАВ!)
Хайдук написал(а):
комп - универсальный симулятор всего и вся
Машина Тьюринга НЕ способна генерировать случайные числа. А также очень много чего другого. С другой стороны вычислительный потенциал явно не ограничен только машиной Тьюринга. Примеры - оценка числа Пи непосредственным измерением длины, вычисление е бросанием монеты и т.д.
Другими словами неправомочно сводить все наши вычислительные эксперименты только к компьютеру. О мире абстракций нам информацию даёт куда более широкий спектр физических испытаний. Впрочем, именно так изначально и родилась математика вместе со своей ветвью геометрией
І ничто и никто не способны генерировать случайные- толлько ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ, числа. оценка числа Пи непосредственным измерением длины это оч. страшная вещь, даже при Вселенсконатуральном,- особенно если учесть, что любая цифра Пи м.б. вычислена без получения ПРЕДЫДУЩИХ - и как это измерением сделается, не понимаю.
Тут интереснее, чем на огороде, да надо к цифрам супруги добираться... З павагай, успехов
Да, коль пошла такая математика эмпирическая, то любая гипотеза - написанная пером - не вырубается бесследно даже топором
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
01 Июнь 2012 03:38 #118
Хайдук написал(а):
подсказывают абстракции
Факт тот, что они позволяют точно вычислять многие числа, соотношения, функции, которые мы, в свою очередь определяем как абстракные понятия
Serge_P написал(а):
А тысяча постдоков, занимающихся тем же самым, это физический эксперимент или нет?
Конечно же я чётко себе ставил этот вопрос. И ответ - да, ТОЖЕ физический эксперимент.
Serge_P написал(а):
Тогда вторая часть вопроса: а почему парадокс Банаха-Тарского есть эмпирический факт? Или, если взять примерчик посложнее, почему гипотеза Пуанкаре - эмпирический факт?
Любое утверждение, для которого мы получили доказательство УЖЕ есть эмпирический факт только в силу одного единственного факта - мы провели эксперимент с символами.
Это не означает, что эксперимент с символами - единственно возможный. Это не так. Для теоремы Банаха-Тарского я не знаю ДРУГОГО эксперимента, который бы её прямо или косвенно подвтерждал. Однако для очень многих утвреждений возможны другие несимволические эксперименты, подтверждающие те или иные высказывания чистой математики. Кто знает, может и для теоремы Банаха-Тарского когда-нибудь придумают и ДРУГИЕ эксперименты. Это не значит, что золотой слиток мы моделим на два таких же. Это значит, что ничто не мешает быть физическому процессу, который бы описывался формализмом, напрямую связанным с теоремой Банаха-Тарского.
Некий факт, кажущийся нам настолько примитивным, что в силу психологической предвзятости многим никак не хочется называть это физическим экспериментом.
Конечно для многих утвреждений это не исчерпывается ТОЛЬКО игрой символами, а может стать результатом других, даже ПРИНИЦПИАЛЬНО ДРУГИХ результатов физических испытаний, самым известным из которых является измерение всяких величин в геометрии, состояний квантовых частиц, механических параметров.
P.S. Не смотря на то, что мы ведём беседу в неком вольном стиле, мне очень не хотелось бы, чтобы меня воспринимали как болтолога. Я не избегаю ответов на вопросы. И отвечаю на них прямо (по крайней мере так стараюсь), если могу ответить.
Serge_P написал(а):
считаете ли Вы что доказательство в голове математика - тоже записано символами?
Ответ. Я считаю, что МОЖЕТ в голове математика есть некий физический аналог, который может считаться как запись символами - именно как результат вывода.
Однако я не знаю механизма нашего мышелния.
Поэтому я ДОПУСКАЮ, что ВОЗМОЖЕН, хотя и не доказан механизм мышления без сопровождения его ПРОТОКОЛОМ вывода - такое возможно в силу хотя бы квантовых законов. Поэтому я ДОПУСКАЮ, что вычислительный процесс в голове математика может и не сопровождаться символическим протоколом (то есть такими состояними в голове, скажем, нейронами, которые можно рассматривать как символические преобразования). Факт, хотя и удивительный, однако квантовые высисления к нему учат привыкать.
Тем не менее, даже в таком случае это - некий процесс, пусть изощрённый, который напрямую связан с символичесими манипуляциями.
Другими словами, я могу уверенно утверждать, что РЕЗУЛЬТАТ работы мозга - всегда имеет символическое представление.
Аналогия - результат физического эксперимента ВСЕГДА имеет символическое представление.
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
01 Июнь 2012 03:53 #119
Serge_P написал(а):
Хайдук написал(а):
Может число выскакивает в каких-то физических процессах или формулах, наподобие Неперова числа еРазумеется, выскакивает. В математических моделях этих процессов.
И лишь только потому, что мы доверяем этим моделям.
Это одна из ключевых мыслей, которые я повоторял неоднократно - мы можем судить на основе физических экспериментов о мире абстракций, корректировать наши знания, получать новые. Но лишь потому, что мы в той или иной степени ДОВЕРЯЕМ этим моделям в силу нашего опыта, эмпирики.
Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)
01 Июнь 2012 05:10 #120
LUKA написал(а):
Факт тот, что они позволяют точно вычислять многие числа, соотношения, функции, которые мы, в свою очередь определяем как абстракные понятия
Опять путаете физические испытания с нарочитой, целенаправленной работой такой знаковой машины, как комп. Физические испытания точно вычислять не могут вычислить, знаки могут и интересны тем, что вычисляют, а не как знаки сами по себе. Что мешает абстрактным понятиям существовать сами по себе, БЕЗ символов?
LUKA написал(а):
ничто не мешает быть физическому процессу, который бы описывался формализмом, напрямую связанным с теоремой Банаха-Тарского.
Да это же была бы обычная модель физического процесса мат. структурой, именуемой Банахом-Тарским, опять перевернули все на голову.
LUKA написал(а):
Некий факт, кажущийся нам настолько примитивным, что в силу психологической предвзятости многим никак не хочется называть это физическим экспериментом. Конечно для многих утвреждений это не исчерпывается ТОЛЬКО игрой символами, а может стать результатом других, даже ПРИНИЦПИАЛЬНО ДРУГИХ результатов физических испытаний, самым известным из которых является измерение всяких величин в геометрии, состояний квантовых частиц, механических параметров.
Все смешалось. Что такое эксперимент, эмпирика? В логике НЕТ места таковым. Символы не нужны математике в принципе. А когда их вводят, то таким образом, чтобы был гомоморфизм с мат. содержанием. Немудрено тогда, что символические преобразования дают инфу о мат. содержании, тавтология очевидна и не знаю чем она Вас так удивляет. Обеспечивает память и точность, не более, символы лишь средство, инструмент, серп с молотом.
LUKA написал(а):
МОЖЕТ в голове математика есть некий физический аналог, который может считаться как запись символами - именно как результат вывода... ВОЗМОЖЕН, хотя и не доказан механизм мышления без сопровождения его ПРОТОКОЛОМ вывода - такое возможно в силу хотя бы квантовых законов... РЕЗУЛЬТАТ работы мозга - всегда имеет символическое представление. Аналогия - результат физического эксперимента ВСЕГДА имеет символическое представление.
Зашли далеко - нужно определить что такое символы/знаки, как возникают естественным, объективным образом. Не думаю, что кто-либо может ответить. С точки зрения логики эмпирика настолько неясна, запутанна и ненадёжна, что не имеет смысла вообще её включать в обсуждение, в логике нет такова понятия. Нельзя ссылаться на нечто, не имеющее логического характера, все идёт к черту. Эмпирика психологически убедительна по понятным соображениям, но логику такое не колышет. Сами символы как физические объекты описываются совокупностью абстракций. Логика должна показать как возникает (emerges) эмпирика, чтобы сохранить единство, монизм подхода, иначе получаем дуализм: абстрактное содержание и ... знаки, которые де факто сотканы из абстракций.
