Хайдук написал(а):фсё - делаем выводы - самый великий подстрекатель споров, это Хайдук )

Хайдук написал(а):А ведь именно такого рода довод Вы НЕОДНОКРАТНО (легко найду целый РЯД цитат) выставляли как аргумент того, что сие не может быть физическим экспериментом. Ох уж эта горе-аргументация.

LUKA написал(а):

Квантовое вычисление, преломление света, опыты с механизмами - все эти приборы так или иначе дают возможность проводить физический эксперимент, из которого мы можем получать вполне конкретные знания из мира абстракций.
Так как уже ПОДВОДЯТСЯ ИТОГИ, то не просветите ли:
1. число ПИ - это физическая реальность или символ? (И прочие бесконечные непериодические числа ...)
(Сам себе подумал: их же Фсе даже математики непересчитали, знать ЭМПИРИКИ неперемеряли тоже.)
2. Пример абстракции К.Маркса (кажется, для воинствующих материалистов) = четвероногость, даже не квантовый комп как ее эмпирически осилит? Докажет ее наличие? Есть она в мире, у меня, или нет?

Дайте конкретный пример
- эти слова использую для того, чтобы вспомнить о влиянии наших рассуждений в стиле ДА/нет на общий-математический и в смысле единичное-частное-конкретное-общее философский результат. Даже не физическое, химическое-биологическое историческое и прочие естественнонаучные
неестественнонаучные
и проивоестественнонаучные результаты оставим за пределами эмпирики: как скажет (Сталин)= так и будет.

Так как рассуждения вообще уже понятно, что у каждого свои, как и четвероногость, то цитирую:
Но здесь, как мне кажется, ответ может быть только однозначным - немножко мёртвыми не бывают.
Квантовое вычисление, преломление света, опыты с механизмами - все эти приборы так или иначе дают возможность проводить физический эксперимент, из которого мы можем получать вполне конкретные знания из мира абстракций.
Мне кажется и однозначность- это не математическое 1-1 соответствие З павагай к дискретности граничащей с непрерывностью, а не двоичностью (которая может иметь = кажется в перспективе клинический случай)

То, что в кавычках это Ваши слова, немудрено, что неточные, расплывчатые . Существование законов объективных физических/эмпирических механических систем на самом деле не зависит от мат. модели, называемой механикой Ньютона, тем более не зависит манипуляций символами внутри этой модели. Первая эмпирика намного более важна, чем знаковая уж-де эмпирика внутри мат. модели, именуемой механикой Ньютона.

Про ТБ и ОТ слышал: чтобы человек не пострадал (не захромал, на ногу или руку или...)
Про теорию погрешностей (измерений)- тоже слышал (чтобы не только чел не пострадал ОТ НАЧАЛЬСТВА, а и чтобы прибор не пострадал, и чтобы результат требующийся был). Перегорит же...
известна ли Вам ситуация, когда характер измерительного прибора был важен? так тут как обычно +3 ответа:
ИКС- точность, правдивость и симпатичность и ПРАКТИЧЕСКАЯ целесообразность ЕСТЬ Фсегда:
1. КУВТ КОРВЕТ простейшие тесты для учеников ГОТОВИЛ так, что мой напарник, учитель информатики с красным дипломом, хотел нажимать перезагрузку (в начале перерыва между уроками он включил Генератор тестов и размечтался к началу урока получить результат. ОЗУ 48 К и микропроцессор = аналог Z80 результат выдалі значітельно позже). Время і точность - разные, даже ламповый вольтметр в мои студенческие годы давал нетранзисторный результат.
2. линейка и веревка тоже имеют свой диапазон применимости и точность.
3. В целях ИСТИННОСТИ да/нет - субъективной- отмечу: поастмассовая или деревяная линейка, как партия и вождь- близнецы братья, даже если не результат измерения сосчитывать, а использовать по спецназначению: шлепнуть по мягкому месту. А вот металлическая- более результативная. да и деревяные и пластмассовые штангенциркули - игрушечные, в сравнении с металлическим- с нониусом.

Но любой скажет: ДА, фсе они длину измеряют.. З павагай к общей единице одной для всех, причем такой, что любая производная любой функции будет равна ПРОСТО ПРИРАЩЕНИЮ ФУНКЦИИ при +1 для аргумента

Serge_P написал(а):Что ж, попробую объяснить еще раз.

Где-то там, в платоновских мирах, есть пещера, где живут математические сущности, и есть Книга, содержащая в себе все теоремы о том, как эти сущности меж собою общаются. Так вот, если угодно, Математика - это и есть эта Книга. Но Математика - совершенна, а человек - увы, не совсем. (Собственно, и компьютер не совершенен, ибо ломается и виснет, и даже, страшно сказать, инопланетяне из галактики PI314 - даже они до совершенства немного не дотягивают ). Мы, в меру наших скромных сил, пытаемся эту Книгу познать (пока, впрочем, получается неплохо). Ваши, ув. LUKA, оппоненты считают, что сие наше несовершенство можно вывести за скобки, а Вы настаиваете, что процесс познания Книги живыми организмами (да, чуть не забыл, и компьютерами ) нашей вселенной надо тоже включить в понятие математика.
Ваше право так считать.


Собственно, Вам уже ув. Vladimirovich объяснил - как только Вы начинаете включать в понятие математика, скажем, параметр отвечающий за нашу уверенность в том, что доказательство теоремы верно, иль любую другую вещь относящуюся непосредственно к процессу познания нами Математики - ну тогда да, тогда будет эмпирическая наука. Опять таки, Ваше право так делать.

Но оно как-то... гармоничнее что-ли, считать что Математика уже есть, вся целиком - где-то там, в платоновских мирах.
А математические книги, что стоят у нас на полке - суть просто Отражения, более или менее точные.

В Книге Математика есть даже несовместимые/противоречащие друг другу теории как Евклидова и не-Евклидова геометрии, теории множеств с континуум-гипотезой и без неё и т.д.

infolio написал(а):Число Пи- это математическая абстракция, а не символ, хотя и может быть адекватно и точно описано (смоделировано) символическим формализмом. Одновременно являетя физической константой, так как может быть измерено непосредственным измерением. Дальше не понял, поэтому не могу ответить.
Serge_P написал(а):Наверно я уже писал раз десяток, что никогда не возражал против такого взгляда на математику, так как он ничему не противоречит. Но также неоднократно писал, что, подобно тому, как абстракции вне времени и пространства, точные и не завият от наших способов познания, ИСТОЧНИКом познания может быть опыт.

Хайдук написал(а):Осознавая, что ветвю дискуссию, уточню, что сии теории всё-таки совместимы и не противоречат друг другу, ибо формируются они с фразы, начинающейся: Если (континуум-гипотеза, аксиома детерминированности, аксиома Гротендика, аксиома антифундирования и т.д.) верна, то...

Так понравилась убедительная сила собственных аргументов, что решил ещё раз сжато сформулировать.
Фактически вывод об эмпирическом характере математики получается, если исходить из следующих ОЧЕВИДНЫХ положений.
1. При ЛЮБОМ физическом измерении мы ВСЕГДА получем комбинацию символов.
2. Если мы получим вполне конкретную комбинацию символов, то мы получим вполне конкретный вывод об абстракциях.
3. Характер получения комбинаций символов может быть очень разным и напрямую зависит от характера физических законов, для которых мы доверяем моделям из описывающих.
4. Наше доверие к тем или иным выводам о мире абстракций зависит от нашего доверия к модели, описывающией физический мир.

Примеры.
1. Мы доверяем с определёнными оговорками эвклидовой геометрии, как модели для описания мира, поэтому мы можем физическим измерением измерить число Пи - оценить его значение с определённой точностью.
2. Мы доверяем с определёнными оговорками физической модели, описывающей некий статистический процесс, например, выпадение граней кубика, и методом Монте-Карло вычисляем с определённой точностью числа е, Пи и прочие.
3. Мы доверяем с определёнными оговорками способам манипуляции с символами (имеем некоторую модель манипуляции с ними, что возможно далеко не всегда, например, виртуальные частицы для этих целей не подходят и эта модель для них неадекватно). Поэтому мы доверяем результатам манипуляции с ними по этим правилам.
4. Мы доверяем квантовой теории, описывающей унитарные преобразования коэффициентов в состояниях частиц. Поэтому мы доверяем квантовым компьютерам, которые потенциально способны вычислить какой-то результат (например, доказать теорему), при отсутствии возможности привести протокол вывода.

Отредактировано LUKA (2012-05-30 05:03:24)

LUKA написал(а):Какой опыт? Мир вокруг нас или символический формализм? Мир вокруг нас может подсказать новые мат. абстракции, надеюсь, что такое происходит в прикладной математике.

Символические потуги компа тоже могут привести к интересной и неизвестной до сих пор теореме, но вероятность такого незначительна. Подавляющее большинство теорем, выплюнутые компом, пока самостоятельно обрабатывает свои символы, будут тривиальными, так как компу не хватает интуиции о том, что значительно, и значит утонет в море никчемных формальных выводов. Да и кто же будет рыться в длиннущих распечатках компа, дабы застукать что-нибудь стОящее?? Такой мазохизм попросту не стоит свеч

LUKA написал(а):Я опять же не вижу, как Ваши аргументы относятся к чистой математике, ибо все это физика.

LUKA написал(а):Комбинация символов не есть математика. Математикой она становится при определении формативных конструкций, формативных критериев типа
Если А и В—соотношения теории J, то \/АВ есть соотношение теории J.
критериев подстановки типа
Пусть А и В — знакосочетание, х и х' —буквы. Если х' не встречается в А, то (В\х)А тождественно с {В\х'){х' \х)А.
правил-схем, при которых применение каждого такого правила дает соотношение теории и т.д.

При физическом же измерении, и его символьном представлении большинство всего этого отсутствует, что и отличает эмпирическую теорию от формальной.

Vladimirovich написал(а):Допустим, что это так. Это что-то меняет? Вот если бы Вы опровергли другое базовое утверждение: Если мы получим вполне конкретную комбинацию символов, то мы получим вполне конкретный вывод об абстракциях, то это было бы существенным аргументом против эмпиричности. А так побоку. Длина и время - тоже не символы. Ну и что?

Vladimirovich написал(а):Ответ: см. пункт 2: Если мы получим вполне конкретную комбинацию символов, то мы получим вполне конкретный вывод об абстракциях Кстати, Хайдук это кажется всё наоборот - НЕ физикой.

Отредактировано LUKA (2012-05-30 10:30:41)

Vladimirovich написал(а):Не понял, просьба расшифровать.

Vladimirovich написал(а):Текст трудно воспринимаем. Если речь идёт о формализации - в смысле приведения манипуляций с абстракциями через синтаксические правила (это я ПЫТАЮСЬ интерпретировать Ваш НЕ ОЧЕНЬ ПОНЯТНЫЙ текст), то в математике также манипулируют моделями. В физике - также формализуют - в том числе и синтаксически, причём сплошь и рядом. Поэтому отличие пока непонятно.

LUKA написал(а):Чтобы получить конкретный вывод об абстракциях на базе конкретной комбинаций символов нужно сначала определить правила построения доказательного текста. А что Вы можете определить для комбинации символов например 0.5л ?
Или нет, 0.5л мало, возьмем 0.7

Хайдук написал(а):Да, это так. Разве это что-то меняет и как-то влияет на эмпирическую природу знаний? Комп - это не едиственный способ манипуляции с символами, мало того, что он сам ВСЁ-ТАКИ даёт такие знания, так ещё и даже простая манипуляция с символами на бумаге тоже, и вообще - любые физические явления потенциально способны давать такого рода знания, если мы доверяем модели, их описывающей - см. примеры выше.

Vladimirovich написал(а):Воистину так. И всё-таки, разве это что-то меняет? Разве от этого символические конструкции, получаемые в результате физического измерения длины окружности не дают число Пи, а метод Монте-Карло не даёт множество других констант? Разве от этого компьютерное доказательство проблемы четырёх красок перестало быть доказательством?

LUKA написал(а):V - это дизъюнкция в терминах Бурбаки. В формальных целях она там ставится в начале.

Vladimirovich написал(а):Неужели в физических теориях логические синтаксические конструкции не используются? Тем более непонятно.

LUKA написал(а):Позволю себе некоторую аллегорию.

LUKA написал(а):Является ли соотношением физической теории комбинация символов 0.5л V 0.2 кг ?

Vladimirovich написал(а):В очень-очень примитивной теории - да, просто как комбинация.

LUKA написал(а):Не знаю зачем Вам нужно измерять физически число ? Про метод Монте-Карло не спорю - быстро, эффективно и дешево

Ясно, что физические процессы в тяперешних электронных и будущих квантовых компах есть и будут достаточно стабильными, чтобы доверять символическим преобразованиям этими компами на все 110%. Это никак не отличается от веками устаканившейся традиции толкать символы рукой с башкой. Можно ли назвать все это эмпирическим характером (в частности, математики)? Лично я промолчал бы, все равно настоящий эзотерический характер математики от такого обзывания никак не пострадает

Хайдук написал(а):А Вы - большой оптимист. К тому же то и дело ошибочно идёте поперёк законам природы - неизмежности ошибок при передаче информации. Я уже цитировал одного математика, который этот оптимизм не разделяет - см. конец статьи из ссыки в старт посте.

LUKA написал(а):У нас нет другого выбора, ведь сколько раз до сих пор и сама башка ошибалась при кажущемся, но ошибочном в конечном счёте доказательстве? Эндрю Уайлз прокололся с первым доказательством Ферма. В конце концов ошибка выпендрится, якшаясь с кучей других результатов

LUKA написал(а):Если неуверенность в знаниях обзывать эмпирикой, то я не против . Кстати, эта неуверенность не на пустом месте выросла - по Гегелю все безнадёжно ... противоречиво

LUKA написал(а):Ну, это ясно, лишь бы смогли дешифрировать смысл чужой башке комбинации символов . Это далеко не простая проблема и является источником ошибок и заблуждений. Способности башки видеть и уразуметь ограничены

А физика символов всегда хорошо понята, известная и ничем не интересная. Ну чего интересного в сугубо искусственном рисовании причудливых форм? Абракадабра-с, как у дикарей на стенах пещер

LUKA написал(а):А каков критерий очень-очень примитивной теории ?
В том то и различие эмпирики и формализма, что в эмпирике постоянно придется изобретать новые понятия, методы, эпициклы Птолемея , чтобы увязать символьные представления эксперимента в единое целое.

ЛУКА все время приволакивает измерительные установки и приборы, это лишь затуманивает обсуждение. Интерпретация показаний (или текста) на выходе приборов очень сложное дело, подразумевающее всю теорию (с её математикой) данного экспериментального контекста. Без теории мы попросту не будем знать что видим. Даже теория не поможет, если окажется, что измеряемое выходит за её пределы . Комп другое дело, там все под контролем (ведь мы его состряпали) и остаётся только не ошибиться смыслом того, что он и мы вытворяем.

LUKA написал(а):Негоже обзывать потуги компа опытом. Комп есть машина Тьюринга и выдаст то, чем ее запрограммируешь. Пока комп не проявил признаков, что может взять себя в руки и начать самоорганизовываться как сущий дьявол. Физику компа считаем известной и стабильной, потому все внимание направлено на представление задач и контекстов на языке этой физики, которая призвана сыграть роль знаковой системы. Игра физикой-знаками сама по себе не интересна, ибо известна и стабильна до скуки. Интересны представления контекстов и чему в этих контекстах соответствует некоторое физическое состояние/комбинация знаков в компе. Вот в этом соответствии важно не ошибиться, поскольку физика компа не очень бодается с нашим видением тех же задач и контекстов.