Ключевое слово
30 | 03 | 2020
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 09 Март 2020 06:03 #721

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 84115
  • Thank you received: 1240
  • Karma: 56
У Григория надо
:beer:
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 09 Март 2020 06:12 #722

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39900
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Григорию интересна поэзия :)

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 09 Март 2020 06:44 #723

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39900
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
похоже всё зависит от допустимых конструкций, то бишь от допустимых аксиом, потому не знаю как можно сохранить арифметику Пеано (подмножества натуральных не допустимы) в теории множеств, где без подмножеств нельзя.

как-будто с вводом несчётного начинается произвол в выборе постулатов, в то время как счётные области похожи на конечные: у вопросов определённый, единственный ответ, может пока неизвестный, но уже существующий ТАМ, out there, нужно только вскрыть его; или-или, НЕ может быть И того, И другого :idea:
Last Edit: 09 Март 2020 17:07 by Хайдук.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 09 Март 2020 06:47 #724

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 84115
  • Thank you received: 1240
  • Karma: 56
Хайдук wrote:
похоже всё зависит от допустимых конструкций, то бишь от допустимых аксиом, потому не знаю как можно сохранить арифметику Пеано (подмножества натуральных не допустимы) в теории множеств, где без подмножеств нельзя.
Все можно. Но видимо это будет несодержательно.
Кстати, в чистом виде аксиом Пеано нет у Бурбаки, кроме многочисленных упоминаний в историческом предисловии
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 09 Март 2020 06:52 #725

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 14418
  • Thank you received: 368
  • Karma: 24
Хайдук wrote:
счётные области похожи на конечные: у вопросов определённый, единственный ответ

Вы не в теме. Куда Вас несёт :-(

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 09 Март 2020 17:02 #726

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39900
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
почем не в теме, Григорий? :blush:

можете ли себе представить иное, чем вот это: у простых-близняшек, скажем, уже есть фиксированный ответ, только мы того ещё не знаем? пар таких близняшек или бесконечно/счётно много, или конечное число, только один из этих двух вариантов УЖЕ ЕСТЬ со времён Евклида, второму же варианту не повезло и НИКОГДА тому уже не быть. Стало быть, любую аксиоматику, что даст (если вообще) шанс обоим вариантам, нужно будет признать натянутой, зарвавшейся, не естественной, перебарщивающей, не ли думаете? :beer:
Last Edit: 09 Март 2020 17:47 by Хайдук.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 09 Март 2020 18:20 #727

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39900
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Vladimirovich wrote:
в чистом виде аксиом Пеано нет у Бурбаки, кроме многочисленных упоминаний в историческом предисловии
думаю, что аксиомы Пеано минимальные, дабы оставались «конструктивными», то бишь чурающимися произвольных или даже любых подмножеств натуральных; если это так, то как арифметика Пеано может «содержаться» в любой обрамляющей теории множеств, дабы сохранилась неполнота Гёделя? на dxdy напомнили, что Парис-Харрингтон, Гудстейн и пр. разрешимы в ZF, что я даже знал, но забыл об :dumb:

мат. логика (теория моделей) изобилует конкретными результатами об областях алгебры, анализа и пр. указывающими на логическую силу разных предложений или аксиоматик, что могут приспичить :glasses:
Last Edit: 09 Март 2020 18:27 by Хайдук.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум