Ключевое слово
01 | 04 | 2020
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 16:50 #691

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 84147
  • Thank you received: 1241
  • Karma: 56
.Pirron. wrote:
То есть цель математиков - создавать с помощью математических знаков такие тексты, которые соответствуют правилам какого-либо формализованного языка?
В сущности да. Есть много областей, которые совершенно не имеют практического применения пока.
И доказуемые теоремы суть плод изящества мысли, которая ессно не умеет думать формально.

Но это не эмпирика, как думает Григорий, ибо пока основа сугубо аксиоматическая, есть гипотетическая возможность описанная выше, пусть это и архисложно, сложнее, чем посчитать на 50 ходов, может быть.

Кстати, это есть и шахматный аналог
Можно чисто формально загнать суперкомпьютер на много ходов вперед, чтобы поставить мат
Человек же может это предвидеть без сверхрасчетов, якобы эмпирически
Но потом, короткими перебежками, с помощью же компьютера он также может доказать свою правоту.
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 16:57 #692

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 14439
  • Thank you received: 368
  • Karma: 24
.Pirron. wrote:
Значит, среди математиков шли достаточно бурные споры по этому вопросу. А кто из великих отстаивал мнение, что математика эмпирической наукой не является?
Насколько я в курсе, акценты в спорах несколько другие. На том, что математика в сущности часть физики рьяно настаивал Арнольд, ему в общем то никто не оппонировал(мнение дикое, доводить до полной ясности и определённости позиции не было никому интересно).
В том, что математика наука эпирическая в том смысле, что мы при исследовании натыкаемся на новые факты, при их обдумывании строим общие теории - никто не сомневается и не оспаривает - это эмпирический несомненный факт :-0. Речь идёт о статусе фактов. Абстрактно говоря, он существует в математике только тогда когда строго доказан. Но это идеал, фактическая ситуация другая - то, о чём говорит Бурбаки в цитате Владимировича, и что подробно обсуждает Манин в одной из своих книг. Cуществует "общественная процедура принятия доказательства".

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 17:01 #693

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 14439
  • Thank you received: 368
  • Karma: 24
Великий тополог Рене Том говорил: "Мне достаточно того, что теорема сформулирована и верна. Если кто докажет - охотно поделюсь названием."

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 17:08 #694

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 84147
  • Thank you received: 1241
  • Karma: 56
Grigoriy wrote:
В том, что математика наука эпирическая в том смысле, что мы при исследовании натыкаемся на новые факты, при их обдумывании строим общие теории - никто не сомневается и не оспаривает - это эмпирический несомненный факт
Вы, Григорий, начинаете рассуждать, как философ :)
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 17:17 #695

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Vladimirovich wrote:
Для математики же важна принципиально просто возможность формализма, а не сам формализм
:yess:
с этим соглашусь, позволяет компам и нейросетям самим творить безошибочную математику, хоть скорее неинтересную, тривиальную, которую нам западло штудировать из-за абракадабр формального языка :tired:

может машинно обученным нейросетям удасться набрезти на реально значимые теоремы, но как об этом узнать среди джунглей выгружаемых символьных текстов-лесов типа Большой Совецкой Энциклопедии?? :tired:
Last Edit: 06 Март 2020 03:18 by Хайдук.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 17:30 #696

  • .Pirron.
  • .Pirron.'s Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 3363
  • Thank you received: 174
  • Karma: 37
Это только делает Григорию честь: он порой выходит, в разумных пределах, за границы той области, в которой он разбирается профессионально, чтобы взглянуть на нее со стороны - а ведь мог бы в самодовольной позе, надув для убедительности щеки, оставаться в этих узких границах - и только пренебрежительно отмахиваться ото всех, кто пребывает вне этой строго охраняемой территории. ;) А все потому, что Григорий любит поэзию и живопись, да и музыку раньше любил. Кстати, я примерно недели две назад зашел случайно в ту тему, в которой Григорий вывешивает картины - и был удивлен, да даже изумлен, уровнем некоторых картин. Имена художников я, как обычно, не запомнил, но картины запомнил очень хорошо. И теперь постоянно в эту тему захожу, хотя я никогда не ожидал от живописи ничего особенно интересного. Однако, видимо, я сильно ошибался.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 17:37 #697

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Vladimirovich wrote:
это не эмпирика, как думает Григорий, ибо пока основа сугубо аксиоматическая, есть гипотетическая возможность описанная выше, пусть это и архисложно
да, на самом деле в своих свободных, неформальных рассуждениях профессиональные математики редко выходят (нечаянно, что ещё реже) за пределы аксиом области рассуждений :flag:

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 17:42 #698

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
живописи Григория я регулярно любуюсь :dance:

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 18:30 #699

  • .Pirron.
  • .Pirron.'s Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 3363
  • Thank you received: 174
  • Karma: 37
Хотя сам по себе аргумент Григория мне не кажется убедительным: в шахматах тоже можно открывать новые факты, а если усложнить правила шахмат, играть, например, на восьмидесятиклеточной доске с какими-то дополнительными фигурами, то таких новых фактов можно будет открыть великое множество. Но шахматы не являются наукой вообще, и эмпирической наукой в частности. Некоторые математики, кстати, утверждают, что и математика не является наукой, но эти утверждения можно пока оставить без внимания. Видимо, для того, чтобы быть эмпирической наукой, математика должна изучать какие-то аспекты внешнего, "объективного", или внутреннего, человеческого, "субъективного" мира.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 18:30 #700

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 84147
  • Thank you received: 1241
  • Karma: 56
Хайдук wrote:
живописи Григория я регулярно любуюсь :dance:
Между прочим, самые для Вас интересны живописи это "мои" :figa:
А Вы не смотрите :glasses:
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 18:31 #701

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
а где те? :unsure:

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 18:35 #702

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
математика это наука, Пиррон, поскольку не может быть двух разных мнений об одном и том же результате :angry:

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 18:37 #703

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 84147
  • Thank you received: 1241
  • Karma: 56
.Pirron. wrote:
Видимо, для того, чтобы быть эмпирической наукой, математика должна изучать какие-то аспекты внешнего, "объективного", или внутреннего, человеческого, "субъективного" мира.
Эмпирика состоит, как уже сказано, в установлении гомоморфизма между математическими символами и кванторами с реальностью
Но пока он не установлен, это просто знаки.
Это как работает компьютер со знаками и знакосочетаниями, реализуя формативные конструкции, критерии, схемы и пр.

При том, они могут быть любыми.
Но практически максимально реализован формативный набор, который много напоминает человеческое понимание
Отсюда и злыдень-эмпирик Григорий возражает
Но это иллюзия
:beer:
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 18:38 #704

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 84147
  • Thank you received: 1241
  • Karma: 56
Хайдук wrote:
а где те? :unsure:
Там :xren:
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 18:40 #705

  • .Pirron.
  • .Pirron.'s Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 3363
  • Thank you received: 174
  • Karma: 37
Я только вспомнил мнение одного математика, Хайдук, ссылку на высказывания которого давал когда-то Григорий. :) Имени его, как и имен живописцев, я не запомнил, но запомнил его мнение о том, что математика наукой не является - она является, с его точки зрения, искусством.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 18:43 #706

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 14439
  • Thank you received: 368
  • Karma: 24
Не помню, кого Вы имеете ввиду. Думаю, что что-то спутали.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 18:43 #707

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
дурачком был «математик» сей, Пиррон :)

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 19:13 #708

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Vladimirovich wrote:
Хайдук wrote:
а где те? :unsure:
Там :xren:
наверное те в меньшинстве и потому у меня картинки ассоциируются с Григорием :)

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 19:35 #709

  • .Pirron.
  • .Pirron.'s Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 3363
  • Thank you received: 174
  • Karma: 37
Vladimirovich wrote:
.Pirron. wrote:
Видимо, для того, чтобы быть эмпирической наукой, математика должна изучать какие-то аспекты внешнего, "объективного", или внутреннего, человеческого, "субъективного" мира.
Эмпирика состоит, как уже сказано, в установлении гомоморфизма между математическими символами и кванторами с реальностью
Но пока он не установлен, это просто знаки.
Это как работает компьютер со знаками и знакосочетаниями, реализуя формативные конструкции, критерии, схемы и пр.

При том, они могут быть любыми.
Но практически максимально реализован формативный набор, который много напоминает человеческое понимание
Отсюда и злыдень-эмпирик Григорий возражает
Но это иллюзия
:beer:
Я могу тут только, в подкрепление мнения Григория, привести мнение Канта и Шопенгауэра. С их точки зрения, математика изучает самые общие свойства пространства и времени. Но пространство и время, по их мнению - только формы нашего созерцания, то есть присущий нам врожденный( теперь можно сказать - приобретенный в ходе эволюции) способ упорядочивать данные органов чувств по закону достаточного основания. И это делает математику наукой совершенно особенной: с одной стороны, предмет изучения математику "дан", он для него объективен. С другой стороны, наш разум тут остается на своей территории, изучает, можно сказать, самого себя по собственным законам - и из-за этого получает знания, обладающие такой достоверностью, которая в других науках недостижима. Однако если представить, что пространство и время все-таки объективны, то все равно можно в качестве версии оставить в силе утверждение, что математика изучает самые общие их свойства. Но, естественно, я этого не утверждаю: я хочу только услышать мнение математиков на этот счет.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 19:53 #710

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
в целом это верно, Пиррон, на этих свойствах математика лишь начала разминаться давным давно... :)

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 19:53 #711

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 84147
  • Thank you received: 1241
  • Karma: 56
.Pirron. wrote:
Я могу тут только, в подкрепление мнения Григория, привести мнение Канта и Шопенгауэра. С их точки зрения, математика изучает самые общие свойства пространства и времени.
Это самая главная ошибка в понимании математики.

Пространства она конечно изучает, но этих пространств, как грязи.
И только одно соответствует реальности и мы пока не знаем какое
Может быть (О Майн Готт, вдруг это многообразие Калаби — Яу), а может и любимое (в некоторых местах) родное Евклидово...

С точки зрения же математики ни одно из грамотных построений не может быть дезавуировано по причине несоответствия.
Этим особенно ярко подчеркивается неэмпиричность ея.

А вот время математику вообще не интересует.
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 20:34 #712

  • .Pirron.
  • .Pirron.'s Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 3363
  • Thank you received: 174
  • Karma: 37
Насчет времени, конечно, поначалу вообще непонятно, что тут имеется в виду и каким боком тут математика Шопенгауэр, впрочем, выражает свою мысль очень просто: суть времени, говорит он, в последовательности( неважно - чего именно, последовательности любых событий), и именно эта последовательность как таковая выражается в числах и изучается математикой. Но все равно, хоть это и высказано ясно, для меня лично тут ясности как-то почти не добавляется. Интересно, что наши математики скажут по этому поводу.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 20:45 #713

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 84147
  • Thank you received: 1241
  • Karma: 56
.Pirron. wrote:
Насчет времени, конечно, поначалу вообще непонятно, что тут имеется в виду и каким боком тут математика Шопенгауэр, впрочем, выражает свою мысль очень просто: суть времени, говорит он, в последовательности( неважно - чего именно, последовательности любых событий), и именно эта последовательность как таковая выражается в числах и изучается математикой
Это бред Шопенгауэра.

Он мозжечком улавливает мысль, которую я уже объяснял на примере парадоксов, в.т.ч апорий Зенона
quantoforum.ru/mathematics/2844-ot-besko...podmnozhestvo#400888
Расмотрение отрезка времени или пути, как бесконечного процесса, есть лишь ширма фокусника, которая только запутывает суть.

В математике "времени" нет :xren:
Есть только функции (зависимости)

Последовательности же могут трактоваться как угодно, но они не становятся от этого "временем" в физическом смысле.
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 20:55 #714

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
всё-таки время течёт как река непрерывно и значит можно промоделировать континуумом действительных чисел :yess:

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 05 Март 2020 21:26 #715

  • .Pirron.
  • .Pirron.'s Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 3363
  • Thank you received: 174
  • Karma: 37
Хайдук wrote:
всё-таки время течёт как река непрерывно и значит можно промоделировать континуумом действительных чисел :yess:
Даже как метафора времени это выглядит интересно: в каждом новом числе как бы содержатся и все предыдущие, в настоящем - как бы содержится и все прошлое. Впрочем, Владимировичу этого не понять. ;)

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 06 Март 2020 06:00 #716

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 84147
  • Thank you received: 1241
  • Karma: 56
Хайдук wrote:
всё-таки время течёт как река непрерывно и значит можно промоделировать континуумом действительных чисел :yess:
А вот это уже как раз эмпирика :)
Притом эта модель заведомо неверна, ибо не отражает (как и многие физические уравнения) необратимость времени
В термодинамике только это как-то следует :glasses:
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 06 Март 2020 15:18 #717

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 84147
  • Thank you received: 1241
  • Karma: 56
korrespondent.net/tech/science/4201507-u...-zhyzny-vo-vselennoi
В Токийском университете в Японии ученые доказали существование инопланетных организмов. Об этом сообщает Phys.org.

Специалисты провели исследование и доказали, что одной из ключевых для существования жизни является РНК. Эта молекула может сформироваться при наличии необходимых условий.

Так ученые пришли к выводу, что инопланетная жизнь неизбежно существует, но скорее всего, не в окрестностях Солнечной системы или даже Млечного Пути.

Ученые утверждают, что РНК может сформироваться в ускоренно расширяющейся Вселенной несколько раз. Чтобы при спонтанном формировании РНК, живой организм имел возможность воспроизводить себя, она должна быть не короче 40-100 нуклеотидов.

Специалисты спорят о возможности формированию РНК в наблюдаемой Вселенной. Она содержит 10 в 22-й степени звезд, что делает вероятным спонтанное формирование РНК длиной не более 20 нуклеотидов.

Если же рассматривать пространство за границей наблюдаемой части Вселенной, там возникновение РНК неизбежно. Астрономы предполагают, что за пределами Метагалактики может содержать до одного гугола (единица со ста нулями) звезд.

В этом случае математическая возможность возникновение более длинной РНК становится неизбежной.

Вот из-за таких дебилов и возникает иллюзия, что математика эмпирична :)
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 08 Март 2020 18:57 #718

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Хайдук wrote:
не могу понять как в любой сильной аксиоматической системе с большими бесконечностями могут оставаться логически невыводимые арифметические (!) предложения?

понятно, что построение всё новых Гёделевых предложений “я недоказуемо” остаётся формально корректным и бесспорным, но как это возможно в теории множеств с сильными аксиомами бесконечности? такие нетривиальные и одинаково (как “я недоказуемо”) недоказуемые в арифметике Пеано предложения как Париса-Харрингтона, Гудстейна, Канамори–Макалуна, дерева Краскала и пр. все они вроде вполне доказуемые/разрешимые в теории множеств (Цермело-Френкеля ZF, скажем), с какого перепугу неразрешимыми должны оставаться особые/вычурные по своему мета-математическому построению, но тем не менее арифметически (!) тривиальные и заурядные предложения типа “я недоказуемо”?

полагаю, что теория множеств сама по себе НЕ неполная в Гёделевом смысле: как-будто генерировать когда приспичит НЕарифметические предложения типа "я недоказуемо" в теории множеств НЕ получится; однако - в заметном отличии от арифметики - теория множеств остаётся в принципе открытой: можно вроде добавлять неограниченное число новых аксиом всё бОльших мощностей; вдобавок, масса других естественных (как гипотеза континуума, гипотеза Суслина и пр.) предложений оказываются недоказуемыми/неразрешимыми на базе традиционных аксиом теории множеств.

а что, если отрицания предложений Париса-Харрингтона, Гудстейна, Канамори–Макалуна, дерева Краскала и пр. не прочь выбрать в качестве аксиом арифметики Пеано? как такое скажется на обрамляющую теорию множеств? :unsure:
Last Edit: 08 Март 2020 19:02 by Хайдук.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 09 Март 2020 05:34 #719

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 84147
  • Thank you received: 1241
  • Karma: 56
Ну Вы спросили, ув.Хайдук... :)
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 09 Март 2020 06:02 #720

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
спросить у кого?
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум