Да я сам уже это понял, Григорий, поэтому и удалил это свое слишком поспешное обобщение. Хотя все-таки интересно, что нечто схожее происходило независимо друг от друга в настолько удаленных областях.

эмпирическое происхождение математики бесспорно и очевидно, Пиррон, дело в том, что математика выхватила и стала в дальнейшем изучать в абстрактной изоляции самые глубокие и фундаментальные особенности эмпирического опыта

Выходит, не так уж много математиков разделяют этот культ Бурбаки, который практикует Владимирович?

сила Бурбаки была в других областях математики таких, как функциональный анализ, топология и пр., мат. логиком никто из них не был; сколько-нибудь всеобщие и практически применимые (!) формально-символические системы/frameworks для вывода/доказательства мат. результатов появились гораздо позже (унивалентные основания математики Воеводского, работы Томаса Хейлза по плотной упаковке шаров и др.), но даже их успехи остаются довольно скромными, ограниченными и сами математики не видят практической пользы в их применении

Сомневаюсь, что Григорий смог прочитать книгу Бурбаки в 18-20 лет. Да и где можно было ее взять, если в советское время книги изд-ва Мир раскупались мгновенно, а библиотечные всегда были "на руках", если и вовсе не "заиграны".

А вообще, Бурбаки эти в смысле последовательности издания, переиздания и переводов их книг - такая каша!

Grigoriy wrote: Ну вот так и рождаются мифы...
Возможно, еще недостаточно углубился, но это уже совсем другой вопрос

.Pirron. wrote: Вот заметьте, Пиррон, я Вам дал очень наглядный пример неэмпиричности математики
Эмпирики же, кроме сугубого культа эмпиричности, нам разъяснений не дают
О чем это говорит?

Владимирович, ваша "метаматематика" - это эвфемизм для обозначения философии математики, а философ вы, как сами говорили, никакой. ))

Sam Sebe wrote:
Вот видите, Пиррон, ничего окромя сугубого отрицания

Во, классная опечатка, упомянутая в переводе этой книги. ))

надо мне вернуться на dxdy.ru и начать училок тамошних дразнить и провоцировать наглее , АТО показалось, что в России нет больших спецов по мат. логике, да и значимость (философскую?) результатов там просечь нелегко, а чванливые училки не станут заморачиваться разъяснениями для чайников

Не могу не согласиться с вами, Владимирович, что ваши оппоненты фактически просто отмахиваются от серьезной дискуссии. Только Григорий привел цитату, которую, как говорил Удав из мультфильма, можно думать. И намек Сам себе выглядит интересным, но, как говорится, тема и здесь не раскрыта. Хайдук сообщил много сведений о Бурбаки, но, что касается обсуждаемой темы, сослался лишь на очевидность решения данной проблемы. Вообще, как выясняется, математики крайне неохотно думают о фундаментальных основах собственной науки, хотя и очень охотно предаются своим низменным страстям в теме "математика для чайников". Так дело закончится тем, что я вынужден буду сообщить мнение Хайдеггера по этому вопросу.

.Pirron. wrote: А Самоед притом высказал замечание, которое не то что на строго логическое, но даже и на философское не тянет

Во первых "метаматематика" - это не эвфемизм для обозначения философии математики, а скорее наоборот.
Метаматематика в изложении Бурбаки это предельно строгая вещь, где нет философии вообще, а есть формальное построение аксиоматического базиса, чего никогда в философии не было и нет, тем она и характерна.

Во-вторых, Метаматематика в сущности альтернатива философии по этой причине, а не философия никакая.
Это квинтэссенция более ранних размышлений народных о природе логики, наконец приведенная к чистому разуму формализму знаков

Поэтому вот это вообще не к селу, ни к городуSam Sebe wrote:
Это все равно, что сказать хирургу, что он никакой шаман народов Севера с бубном

Очевидно, Владимирович, ваши достижения в области хирургии представляются Сам себе очень скромными даже по сравнению с достижениями шаманов с бубном А что вы хотели? Чтоб успешно провести операцию, мало размахивать перед носом пациента своим дипломом - тут резать надо уметь.

.Pirron. wrote:
Математики очень много думают об основах своей науки. Просто на данный момент эта тема закрыта. Всё что можно сказать сказано. Каждый остался при своём понимании, иногда с некоторыми корректировками.

Также мне трудно представит, что мнение Хайдеггера по какому-либо вопросу, кроме обеспечения его физиологичесских потребностей имело какой-либо смысл. Ублюдок он во всём ублюдок. Видимо ебал он очень качественно - недаром поблядушка Арендт его всячески выгораживала. Также он очень хорошо видимо лизал вышестоящим - и они это ценили - как Гуссерль так и Геббельс.

.Pirron. wrote: крайне любопытно будет узнать мнение сие, Пиррон

это верно, что чванливые училки на dxdy.ru крайне неохотно думают... это потому, что фундаментальные основы оказываются расплывчатыми и туманными при ближайшем рассмотрении, никто не хочет в пурге блуждать окромя ... Гегеля нашего Спасителя.

а насчёт очевидных эмпирических корней геометрии и арифметики думаю согласитесь, Пиррон, даже чванливые училки с Григорием не станут возражать

Я вам уже говорил, Владимирович, что и для философа не является недоступным это умение - выстроить непротиворечивую систему на основе своих аксиом. Я думаю, уже Аристотель неплохо справился с этой задачей. Да и в учении Фомы Аквинского вряд ли вы найдете много внутренних противоречий. Да и упоминавшийся нами недавно Лейбниц тоже был силен в этом деле. Проблема заключается в том, что выстроенная таким образом система должна достаточно убедительно описывать мир вообще и человека в нем в частности. Вот поэтому мне всегда представлялось, что математика не является наукой эмпирической - и этим как раз обусловлены ее успехи, достигаемые описанными вами способами. Хотя Григорий поколебал своей цитатой это мое убеждение. Возможно, математика все же имеет дело с объективным миром, но только с одним его очень всеобщим аспектом. А может быть, и нет. Поскольку я этого не знаю, меня и заинтересовало мнение математиков на этот счет.

не хотите ли сказать, Пиррон, что у философии тоже эмпирические корни?

.Pirron. wrote: Ну это несколько сомнительно...

Вот берем наугад
azbyka.ru/otechnik/konfessii/summa-teologii-tom-1/1_1
Фома Аквинский
Сумма теологии. Том I

Фома конечно голова... Но сами понимаете, Пиррон...
.Pirron. wrote: Главная проблема заключается в том, что система, описывающая мир, нуждается прежде всего в системе формальных утверждений, с помощью которых мы движемся дальше.
Эта система должна быть формально, механически проверяема. (Также как Самоед механически гоняет свои цифирьки на компьютере. Пока он не включит рэндом, результат будет один)
Это дает нам возможность избегать логических ошибок, так свойственных человеку и оторваться хотя бы в этом от эмпирики.
И вот уже тогда, для системы, гомоморфная формальной, мы можем смело делать логические выводы и считать полученные экспериментом противоречия не ошибками эмпирического мышления, а самой модели.

Понятно, сама модель есть вещь эмпиричная и отсутствие противоречий между теорией и экспериментом никак не доказывает истинность модели, это никогда не случится.
Но зато экспериментальные противоречия являются опровержением модели в естественной науке. А последнее архиважно.

Grigoriy wrote: Чтобы получить определенное представление о мнении Хайдеггера на этот счет, достаточно прочитать тот отрывок, который Владимирович смеха ради поместил в теме "что такое демократия?". Каждый человек, говорит там Хайдеггер, обладает потенциально способностью мыслить, но мы видим, что никто этой возможностью не пользуется. Этому надо учиться, но никто этому не учится. Тут надо понимать, что он вообще не считает, что деятельность ученых относится к мышлению. Она относится к "технике" - то есть к средству преобразовывать мир с учетом определенных человеческих интересов. Такой же частью "техники" является и математика. "Мышление" же он описывает в последней фразе этого отрывка: оно не вторгается насильственно в какую-то область реальности, а позволяет сути какой-то вещи самой открываться в нашем сознании - как это случается порой с великими художниками или даже с философами, но и с первыми - очень редко, а с последними - почти никогда. Так что для него математика - это только часть проекта "техника", а потому сам вопрос, эмпирической она является наукой или нет, неважен - она не участвует ни в мышлении, ни в подлинном познании: она участвует только в перекраивании мира по нашим меркам. В сущности, он только проявляет склонность немцев к "романтизму" в их же собственном варианте, и ничего особенно нового по сравнению с романтиками не высказывает - но, надо отдать ему должное, делает это вызывающе, вопреки господствующим и в его среде представлениям. В здоровой наглости ему отказать нельзя.

Sam Sebe wrote: пожалуй, только с тем решающим отличием, что метаматематика это очень строгая и точная дисциплина с результатами мало-кому доступными, трудными для понимания и оценки их всеобщего «философского» значения

к примеру, я лично не могу понять как в любой сильной аксиоматической системе с большими бесконечностями могут оставаться логически невыводимые арифметические (!) предложения? можно ли придумать расстановку, когда такое не будет уже заметной проблемой? может уже придумали и выбор (новых аксиом, по существу) среди невыводимых предложений уже ничего и никого не колышет, не имеет значения для устаканившегося уже дерева математики?

Хайдук wrote: Ну, это-то несомненно, поскольку деятельность основателей европейской философии была только частью их сугубо научной, в распространенном сейчас смысле этого слова, деятельности. Однако довольно быстро сформировалось среди некоторых философов убеждение, что только познание с помощью "чистого разума", без учета или даже вопреки данным опыта, ведет к истине. Парменид, отрицавший движение потому, что оно противоречит, с его точки зрения, познаниям чистого разума, яркий тому пример.

Vladimirovich wrote: не думаю, что физики, скажем, этим заморачиваются, технические противоречия в моделях маловероятны, а вот эмпирические несоответствия модели опыту гораздо фатальнее, притом «загрязнения» опыта гораздо труднее избежать (наш Петрович, к примеру), чем теоретические проколы

.Pirron. wrote: по-видимому, Пиррон, романтизм не поспособствувал потугам Хайдеггера размышлять правильно...

Хайдук wrote: А это и есть результат развития математики
Т.е. сразу можно видеть, кто пользуется математикой а кто Впитер
Или Ильич "электрон неисчерпаем" или количество ангелов на конце иглы

Все это словоблудие есть использование негодных методов

Для математики же важна принципиально просто возможность формализма, а не сам формализм

Grigoriy wrote: Значит, среди математиков шли достаточно бурные споры по этому вопросу. А кто из великих отстаивал мнение, что математика эмпирической наукой не является?

Vladimirovich wrote: То есть цель математиков - создавать с помощью математических знаков такие тексты, которые соответствуют правилам какого-либо формализованного языка?

.Pirron. wrote: почти все , лишь колыбель её запачкана грязью эмпирики

.Pirron. wrote: не цель, а идеал недостижимый и не шибко долюбливаемый