Решения.
1. Геометрическое.
Сразу ничего не видно, поэтому надо нарисовать графики(т е, каки сказал Владимирович, выйти в 3-мерное пр-во). Они очевидно прямые, и очевидно то, что товарищи встречаются, означает, что соответствующие графики пересекаются. Т к 3-ий пересекается с 1-м и 2-м, и не может пройходить через их точку пересечения - значит, он лежит в плоскости, на них натянутой. Тоже верно относительно 4-ого. Т е они лежат в одной плоскости, и очевидно не м б параллельны(тк тогда параллельны быи бы и их проекции - наши исходные прямые 3 и 4). Т е - пересекаются, т е 3-ий и 4-ый встречаются.
2. Физическое.
Перейдём в систему координат. где 1-ый стоит. Т к его скорость постоянноa, и в этой системе остальные движутся с постоянной скоростью по прямым - очевидно проходящим через начало координат.
Т к 2-ой встречается с 3-м и нет 3-йной встречи - они движутся по одной прямой. Тоже верно для 2-ого и 4-ого. Т е 3-ий и 4-ый движутся по одной прямой, но, очевидно, с разными скоростями - т е должны встретится.
Главное и поразительное для меня даже не в замечательной красоте обоих решений - а в их автоматичности, т е профессиональный подход сразу решает кажущуюся совершенно неясной задачу.
Главное и поразительное для меня даже не в замечательной красоте обоих решений - а в их автоматичности, т е профессиональный подход сразу решает кажущуюся совершенно неясной задачу.
Заменить знаки # арифметическими операциями(скобки можно), чтобы все равенства стали правильными. Можно также навешивать по бокам. И вообще, тут главное на скорость
кстати, я был страшно удивлён, что drowsy её не знал
Grigoriy, я не олимпиадник совсем, и задачек нестандартных мало решал (по сравнению со многими). У меня часто даже на простейшие олимпиадные задачи уходит куча времени, стыдно говорить.
Я когда был школьником перед поступлением на мехмат прорешал все варианты вступительных на мехмат МГУ за все годы, сделал сам легко всю алгебру, 50% планиметрии и не решил, насколько я помню, ни единственной задачи по стереометрии
: показалось, что занимаетесь стохастикой, случайными процессами и т.п. В свое время унёс впечатления, что теория очень, неприлично даже развита (мартингалы и т.п., чего ничегошеньки не понимаю). Находит ли все это приложения, может на финансовых и/или просто рынках?
: показалось, что занимаетесь стохастикой, случайными процессами и т.п.
есть такое дело
Хайдук написал(а):
В свое время унёс впечатления, что теория очень, неприлично даже развита (мартингалы и т.п., чего ничегошеньки не понимаю). Находит ли все это приложения, может на финансовых и/или просто рынках?
о да, находит со страшной силой. Кстати, если Вас интересуют такие вопросы, очень рекомендую эту книгу: www.ozon.ru/context/detail/id/4327249/
Там, правда, больше не о конкретных приложениях, а вообще о роли случайности на финансовых рынках и в жизни
К вам тогда профессиональный вопрос: вы не знакомы с Trigeorgis binomial tree? Где можно про него в инете почитать? Я вот www.sitmo.com/eq/461 тут только формулы нашёл.
В центре круглого бассейна находится собака, а вокруг бассейна бегает голодный тигр, который, к счастью, плавать не умеет. На суше собака бегает быстрее тигра. При каком максимальном отношении скорости тигра на суше к скорости собаки в воде собака может спастись? Каковы их оптимальные стратегии?
Естественно, имеется в виду что в любой момент времени собака видит тигра и тигр видит собаку, и что оба могут мгновенно менять направление своего движения.
Собака должна двигаться по спирали, держа тигра на диаметре через центр.
Около радиуса r=R*v\V идти на рывок - по кратчайшей к берегу. Если тигр успеет и тут, то не судьба
