Ключевое слово
24 | 09 | 2020
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для чайников

Математика для чайников 04 Июль 2011 21:47 #991

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
PP написал(а):
Интересно нет ли у этой задачи связи с теорией графов?
Еще как есть! См. arxiv.org/abs/math/0310423 (наша задачка - (1) на второй странице).

Отредактировано Serge_P (2011-07-05 01:48:21)
Last Edit: 24 Март 2015 15:48 by Vladimirovich.

Математика для чайников 05 Июль 2011 00:18 #992

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 27352
  • Thank you received: 193
  • Karma: 6

Математика для чайников 05 Июль 2011 05:19 #993

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 87346
  • Thank you received: 1346
  • Karma: 78
Serge_P написал(а):
Но не понял, как это может следовать из Перрона-Фробениуса.
Ну я так думал - то теореме - наибольшее по модулю собственное число =1
Все ее собственные значения суть действительные строго положительные числа, значит тоже =1
А дальше был некий логический скачок
, который привел к тому, что они стали все 1
Каждому - своё.

Математика для чайников 07 Авг 2011 03:35 #994

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15019
  • Thank you received: 387
  • Karma: 66
Задача
Имеется доска 3*3 и 9 карточек размером в одну клетку, на которых написаны какие-то числа. Двое играющих по очереди кладут эти карточки на клетки доски. Если сумма чисел в верхней и нижней строках таблицы после окончания больше суммы чисел в левом и правом столбцах - выигрывает 1-ый, если наоборот - 2-ой. Равны - ничья. Доказать что 1-й при правильной игре не проигрывает.
Задачка конечно простенькая, но мне интересно другое - сможет ли кто-либо ясно и просто изложить решение. И я и авторы книжки этого имхо сделать не смогли


Отредактировано Grigoriy (2011-08-07 07:44:00)

Математика для чайников 07 Авг 2011 05:16 #995

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 87346
  • Thank you received: 1346
  • Karma: 78
Мы можем выкинуть карточки в углах, поскольку они не влияют на разницу сумм
Остаются элементы a12,a21,a23,a32
Т.е первому первым ходом надо положить в a12 ( наверху) самое большое число.
А следующим в a32 самое большое из оставшихся. Тогда a12+a32=a21+a23 и значит сумма верхней и нижней = cуммы левой+правой.
Каждому - своё.

Математика для чайников 07 Авг 2011 10:31 #996

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15019
  • Thank you received: 387
  • Karma: 66
Это всё хорошо, но, увы - совершенно неверно

Математика для чайников 07 Авг 2011 10:42 #997

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 87346
  • Thank you received: 1346
  • Karma: 78
Grigoriy написал(а):
Это всё хорошо, но, увы - совершенно неверно
Ну тогда я не понял

P.S А .... ну да. Понял почему
Каждому - своё.

Математика для чайников 07 Авг 2011 10:44 #998

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15019
  • Thank you received: 387
  • Karma: 66
Ага
Поддавки - весёлая игра - но это не шашки., а нечто совсем другое

Математика для чайников 07 Авг 2011 10:48 #999

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 87346
  • Thank you received: 1346
  • Karma: 78
Тогда надо оценить что больше - сумма самого большого и маленького чисел, или сумма вторых по значению ( снизу и сверху)
Если сумма вторых больше, то надо сначала самое маленькое положить сопернику.
Каждому - своё.

Математика для чайников 07 Авг 2011 10:52 #1000

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15019
  • Thank you received: 387
  • Karma: 66
Вот это как в книжке. У меня несколько иначе
zavalinka.org/read.php?id=484977
- но хотелось бы более ясного изложения, почему это решение. У меня не получилось. В книжке и Вам имхо тоже.
Last Edit: 24 Март 2015 15:48 by Vladimirovich.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум