действительно хотелось бы иметь такое понятие число, которое, будучи абстрактнейшим понятием, объетивно (по умолчанию) будет ассоциироваться с сущим, существующим чем то, что ... объективно материально.
Пространство (непрерывное, без дырок и пробелов) не материально ли, не существует ли?
Если существует, значит и иррациональные числа должны существовать
1. Нечеткая логика не одна, их много (на каждую t-норму - своя).
2. Работать там тяжело, это все довольно сложные математические теории (ну, на самом деле, есть одна нечеткая логика которая почти теория вероятностей, с ней, видимо, полегче).
Можно подумать, что Дедекиндовы сечения не обязательно интерпретировать как числа и довольствоваться лишь рациональными. Правда, тогда у квадратов не будет диагоналей
Кстати, в очередной раз повторяю вопрос: 132358^132358 Вам достаточно, чтобы все-все посчитать? Просто скажите, да, или нет
Спасибо за критику.
Пока могу сказать ДА, если размеры, возраст Солнечной системы и живность Земли оценены в количестве квантоединиц (хотя бы с точностью до порядка выше или ранее правильно (правдоподобно). Если нет, то пока- нет. (А третий вариант - Кто0то может и подскажет).
Ну, я понял уже, что четкого ответа от Вас не дождешься. Но уже и не надо: обратите внимание, что из Ваших же слов следует, что предполагать существование самого большого числа просто нецелесообразно. Ибо как мы можем быть абсолютно уверены, что интересующие Вас параметры могут быть оценены с полной достоверностью (хотя бы даже с точностью до порядка)? Вы же сами употребляете слово правдоподобно, но не все, что правдоподобно, обязано оказаться правильным. А ведь концепция числа универсальна; кроме вычислений, напрямую связанных с пространством-временем, есть еще и всякие комбинаторные задачки, и задачи оценки вероятностей событий в квантовой механике, и много чего еще. Как можно быть уверенным, что в любой ситуации какого-то наперед заданного числа может хватить?
И вот если аксиоматизировать, что каждый квантоэлементик Вселенной имеет свой персональный № (адрес- обозначение, описание, ярлык - ну как по нынешним наукам положено что-то индивидуально-конкретное)
Можно аксиоматизировать. Аксиоматизируйте.
А мы посмотрим, к каким выводам Вы придете.
infoliokrat написал(а):
Я в него уже 60-год верю, как верили же люди 70 лет в торжество материализации коммунизма. (Я сам, чл. КПСС с 70-го, бывший).
Идея континуума - сплошная идея,
Естественно, это всего-лишь идея. Но идея эта очень на практике полезна, и, кроме того, эта идея строго и понятно изложена в различных источниках. Не понимаю, почему в нее надо верить или не верить - определание корректно, и этого достаточно. Вы делате ту же ошибку, что и ув. wpiter - не разделяете математику и физику.
Если же Вы считаете, что, дабы познать мир, от этой идеи следует вообще отказаться, то Вам никто не мешает развивать какую-нибудь альтернативную математику. Только, уж пожалуйста, это надо делать логически строго; нечеткая логика не означает иногда логично, иногда нет.
Да как же - окружающее физическое пространство приземлено или да, не Природа ли придумала? Непрерывность его не очевидна ли?
Очень очевидна- легкодоказуема. Так ведь по ссылке Крыс(а) об учителе физики - после суткосекунд (10 в минус 24й секунды) ПОКА можно считать что т.н. непрерывность после 10 в минус 50-й секунды точно закончится И с пространством тоже, вероятность наличия чего-то материального в диапазоне 10 в минус 50-й такова, как и наличия воздуха между электронной оболочкой и ядром атома (так филологи отвечали в 70-х )
если аксиоматизировать, что каждый квантоэлементик Вселенной имеет свой персональный № (адрес- обозначение, описание, ярлыкС лёгкой руки Аксиомы Выбора такое можно сделать, однако число персональных номеров окажется несчётным, сколь угодно большим
Так неинтересно, интересно предположить, что ни континуум-гипотеза, ни аксиома выбора не пострадают, если они (условно) будут действовать сами по себе за пределами нынешней Вселенной, размеры которой для начала можно определить по Солнцу - ведь не зря в народе говорят:попал, как пальцем в небо
Так можно ли считать время жизни Солнца исходным понятием для определения размеров Вселенной? Например, по ВИКИ Звезда такой массы, как Солнце, должна существовать на главной последовательности в общей сложности примерно 10 миллиардов лет. Таким образом, сейчас Солнце находится примерно в середине своего жизненного цикла
Приемлемо?
Свежесть бывает только одна - первая, она же и последняя. (c)Нас не собьете! Вся математика точная!
infoliokrat написал(а):
точная математика существует только для удовольствия тех, которые ею занимаютсяНе только. Но главное - что она существует и для этого
+
Кроме вышеизложенного, прошу учесть, что не собираюсь даже гипотетически отнимать хлеб у нынешней математики - т.е. монополию на существование чисел больших чем упоминавшееся предполагаемое количество квантопервокирпичиков Вселенной, а также на числа в 100500 раз меньшие, чем обратное от вышеупомянутого.
Ведь Вики считается более менее приемлемым источником? Современная наука
Считается, что наша Вселенная появилась около 13,75±0,11 млрд лет назад[1]. Это современная оценка, принятая на основе одной из распространённых моделей Вселенной, так называемой стандартной космологической CDM-модели.
Приемлемо будет в первом приближении как одно из исходных данных определения числа всех максимальномыслимых элементов?(квантопервокирпичиков)
ПОКА можно считать что т.н. непрерывность после 10 в минус 50-й секунды точно закончится И с пространством тоже, вероятность наличия чего-то материального в диапазоне 10 в минус 50-й такова, как и наличия воздуха между электронной оболочкой и ядром атома
Откуда в этом уверены?
Что это такое за грубое материальное, чему не здобровать в крохотной теснотище диапазона 10 в минус 50-ой? Действительно, мы не знаем до каких теснотищ непрерывность сослужит нам службу, но - как заметил Сергей - это вопрос физики, а не математики. Математика непрерывного пространства остаётся себе незыблемой в своей логической корректности и внутренней самосогласованности. Верить в неё не приходится, можно только - кому как приспичит - брать или НЕ во внимание некоторые логически безукоризненные аксиомы, которые и ведут к непрерывности.
Верить в 0,(9)=1 незачем, если вспомнить, что это лишь укороченная запись того факта, что 1 суть предел для 0,(9) при неограниченном увеличении числа 9-ок, то бишь 0,(9) -- 1. Подобным образом иррациональные числа суть не что иное, как пределы для непериодических десятичных дробей, к примеру 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 497 757... -- числу Эйлера е, или e = 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 497 757... . Здаётся мне, дружище инфолиократ, что идея пределов Вам как-будто претит, что ли, не очень уютно чувствуете себя наедине с ней, нет?
Такое не удивительно - у меня в своё время тоже были трудности, у очень многих бывают
Считается, что наша Вселенная появилась около 13,75±0,11 млрд лет назад[1]. Это современная оценка, принятая на основе одной из распространённых моделей Вселенной, так называемой стандартной космологической CDM-модели.
Приемлемо будет в первом приближении как одно из исходных данных определения числа всех максимальномыслимых элементов?
Нет, не будет - число частиц во Вселенной намного бОльше и как-бы не связано с возрастом её. Чорт знает какие ещё, даже бОльшие, числа могут подвернуться
Так неинтересно, интересно предположить, что ни континуум-гипотеза, ни аксиома выбора не пострадают, если они (условно) будут действовать сами по себе за пределами нынешней Вселенной
На вкус и на цвет товарищей нет, тем более, что пока некоторым не только интересно, но и всем полезно предположить противоположное
иррациональные числа суть не что иное, как пределы для непериодических десятичных дробей, к примеру 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 497 757... -- числу Эйлера е, или e = 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 497 757... . Здаётся мне, дружище инфолиократ, что идея пределов Вам как-будто претит, что ли, не очень уютно чувствуете себя наедине с ней, нет? Такое не удивительно - у меня в своё время тоже были трудности, у очень многих бывают
Как математик - вы совершенно правы, но я предполагаю, что Клейн (просто его т.1 у меня личный, не библиотечный есть) тоже прав, считая что для практических расчетов (например с точностью 10 в минус 50-й) не обязательно брать бесконечные пределы, т.е. можно взять конкретные конечные суммы и/или соответственно требующиеся иррациональные числа с точностью до конкретного знака. (Например, многие считают, что ПИ вовсе не обязательно брать с бесконечной точностью, так как уже правильный 256 угольник (вписанный или описанный) совпадает с окружностью (не только на экране монитора).
Идея пределов пусть живет и здравствует, она не помешает вычислять все в масштабах Вселенной с заданной точностью тем, кто вместо пределов будет брать конкретные конечные (суммы, значения ...) величины, причем даже для т.н. несходящихся (типа гармонического ряда) последовательностей или рядов требующиеся конечные суммы можно будет с заданной точностью вычислить.
Нет, не будет - число частиц во Вселенной намного бОльше и как-бы не связано с возрастом её. Чорт знает какие ещё, даже бОльшие, числа могут подвернуться
Отредактировано Хайдук (Вчера 21:32:0
Вот-вот, это то что надо, не 20 млрд световых лет возьмем за основу в качестве самого громадного Вселенсконатурального номера=числа, а объем Вселенной, выраженный в квантах растояния= тому самому расстоянию, которое свет пройдет за двадцать миллиардов световых лет, да еще умноженному на квант времени и, наконец, на количество обитателей Земли- чтобы никого не обидеть. (Надеюсь такое конкретное целое число по степени своей абстракности, идеальности = кажущейся объективности вам лично будет менее противно-нереальное, чем мне т.н. прямое произведение элементов множества всех множеств, то самое несчетное, которое уходит далеко-далеко за пределы видимой части Универсума-Вселенной, зато учитывающее все, в том числе и пустые множества множеств?)
На вкус и на цвет товарищей нет, тем более, что пока некоторым не только интересно, но и всем полезно предположить противоположное
Поэтому не только интересно, но и всем полезно и главное однозначно могут утверждать, что факт
Хайдук написал(а):
наличия воздуха между электронной оболочкой и ядром атома
математически недоказуем, а могут даже с математически точно рассчитанной вероятностью, с учетом несходимости гармонического ряда в бесконечности предположить противоположное (материальное и там, ощущаемое). Пехота= царица (физических) полей, а математика - полей виртуальных.
для практических расчетов не обязательно брать бесконечные пределы, т.е. можно взять конкретные конечные суммы и/или соответственно требующиеся иррациональные числа с точностью до конкретного знака
Бесконечных пределов и без того брать нельзя с редкими исключениями вроде, скажем, 0,(9)=1. Для практических расчётов всегда берут конкретные конечные суммы. А предел нужен для того, чтобы эти конечные сумы имели хоть какой-то смысл и шанс оказаться удовлетворительно близко к тому же пределу. Существование предела очень важно, иначе конечные суммы повисают в воздухе (между ядром и электроннй оболочкой
), оказываясь суммами ... ни о чем
infoliokrat написал(а):
Идея пределов пусть живет и здравствует, она не помешает вычислять все в масштабах Вселенной с заданной точностью
Не скажешь, что лишены чувства юмора, дружище - не только не помешает, а то иначе нечего будет и вычислять-то
infoliokrat написал(а):
даже для т.н. несходящихся (типа гармонического ряда) последовательностей или рядов требующиеся конечные суммы можно будет с заданной точностью вычислить.
Не ясно кем или зачем требующиеся, но суммы эти можно вычислить даже не с заданной, а уж совершенно точно, да никакого толку в таких вычислениях, ибо никуда не идут, не сходятся ни к чему
менее противно-нереальное, чем мне т.н. прямое произведение элементов множества всех множеств, то самое несчетное, которое уходит далеко-далеко за пределы видимой части Универсума-Вселенной
Должно быть, Вам любой риск бесконечности претит, нет? Неограниченность возможности счёта 1, 2, 3, ... не коробит? Если нет, то почему бы не перепрыгивать через те или другие ступеньки этого счёта, то и дело останавливаясь и начиная сначала, тем самым производя разные (под)множетсва исходного счёта 1, 2, 3, ... ? Идея множества (под)множеств должна показаться естественной даже Вам, хотя не обязательно брать её с собой. Гораздо важнее, однако, понимать, что идея эта сама по себе непротиворечива, имеет вполне законное право на существование
, хоть и представляется лично нам якобы противно-нереальной
Пост #109 показался на удивление бессодержательным, дружище
+ Великолепно и точно подмечено:
(Не показался, а факт это)предполагаю, что там, за пределами 10 в минус пятидесятой (хоть метров, хоть км) для арифметики жизни (1математики) точно нет никакого (физического, биологического или типа научного коммунизма) глубокого человечного или человеческого содержания, есть только голый математический смысл
Существование предела очень важно, иначе конечные суммы повисают в воздухе (между ядром и электроннй оболочкой ), оказываясь суммами ... ни о чем
Предполагаю, что на заре своей деятельности каждый человек в состоянии обходиться в повседневной жизни без пределов (если без беспредельщины)
Vladimirovich написал(а):
Математика к подобным вопросам не имеет вообще никакого отношения
Я имел ввиду, что только математика и оперирует с числами меньшими чем 10 в минус 59й, например, т.к. ни естественным, ни неестественным, ни противоестественным наукам такие точности особо не нужны практически.
Хайдук написал(а):
суммы эти можно вычислить даже не с заданной, а уж совершенно точно, да никакого толку в таких вычислениях, ибо никуда не идут, не сходятся ни к чему
Как герой анекдота деревенского БАРАБАН, скажу так: будымм бачыты, т.е. поживем- увидим.
Идея множества (под)множеств должна показаться естественной даже Вам, хотя не обязательно брать её с собой. Гораздо важнее, однако, понимать, что идея эта сама по себе непротиворечива, имеет вполне законное право на существование , хоть и представляется лично нам якобы противно-нереальной
Это все для чистой точной общей математики совершенно верно. Назовите хотя бы с точностью до миллиарда население Земли всех времен и народов и тогда, вычислив т.н. жизненноважное наибольшее натуральное, попытаюсь сформулировать понятие числа (инфолиопредставление его), учитывающее как знаки, так и ощущения, а тем паче- материальные первокирпичики всей Вселенной.
И тогда наверняка Ваш пример, дружище Хайдук, зазвучит с неоновой страшной силой (а вот ЗА или Против Вселенсконатурального - будет видно).
Тем более, что Г.Вебер в третьем томе Энциклопедии элементарной математики был вынужден, излагавший учение о числе с учетом множеств и сечений (в 1-м томе), был вынужден дать более элементарное изложение того же предмета, оперирирующее исключительно с конечными множествами конц цитаты с. 29 т.1 Клейн
Мы не знаем насколько больших или маленьких чисел подвернётся. Потому у натуральных потолка нету, а дно у маленьких - абсолютный ноль
А для населения Земли?
infoliokrat написал(а):
Назовите хотя бы с точностью до миллиарда население Земли всех времен и народов и тогда, вычислив т.н. жизненноважное наибольшее натуральное, попытаюсь сформулировать понятие числа (инфолиопредставление его), учитывающее как знаки, так и ощущения, а тем паче- материальные первокирпичики всей Вселенной.
И тогда наверняка Ваш пример, дружище Хайдук, зазвучит с неоновой страшной силой (а вот ЗА или Против Вселенсконатурального - будет видно
Осмелюсь предположить, что самое малое - не НОЛЬ, а хотя бы ОДИН, например- Адам.
Помнится речь о том, что на наличие того, чего быть не может (всеобщий ноль: ни людей, ни информации, ни материи) пока предположительно посягать не будем,
просто (гипотетически) предлагается (предполагается) рассмотреть возможность описывать все во Вселенной только целыми числами с достаточной точностью.
А для этого и желательно уитывать не только геометрию (матчасть), но и субъективный фактор.
