Дзякую, действительно я не вникал (там это дитё Г(х) типа
Или вот ещё (подобное все же, или одругом тоже)
Обратный факториал не мой, а (для нежелающих проитись по ссылке- цитирую
Компания Mirada Software
Руководитель информационной группы
AKA:ЕС, barbaris, arbuz
Сообщений: 21,809
Предлагаю ввести понятия непрерывного факториала для нецелых чисел согласно примеру:
4,5! = 1 * 2 * 3 * 4,5 = 18
Отсюда вопрос.
Как узнать, у какого числа непрерывный факториал равен 132?
А в общем виде, чему равно число n, факториал которого равен n!?
__________________
Надо же: n!? знак получился вовсе не моей интерпретации (от обоюдоострого шахматного хода, а от вопроса)
Ну в общем случае решения нет, если Вы целые числа рассматриваете.
Подпись автораКаждому - свое
А я размечтался, что мой велосипед- инфолиофакториал на такие вопросы получше ответит, Инфолиофакториал это отличное от Гамма-функции расширение факториала на все положительные числа, больше 1. х!=х*(M!*m +(M-1)!*(1-m)), с помощью которого вычисляется инфолиократная функция - обратный факториал для любого положительного числа.
чем
infoliokrat написал(а):
понятия непрерывного факториала для нецелых чисел согласно примеру:
4,5! = 1 * 2 * 3 * 4,5 = 18
Вы пока что так и не объяснили, зачем вообще нужны инфолиофакториал и т.п.
Математиков такие вопросы не должны интересовать
Cетевые и тройные... kompot.soneta.ru/Ot-butilki-Kleina-i-lis...hkam-Kleina-Myobiusa
Рис. 11. Пример одного из вариантов тройного вложения кружек Клейна-Мёбиуса.
Конечно же, и на этом не кончается мир удивительных построений. На рис. 12 представлена сетевая структура ветвящегося характера. Это лишь один из простеньких примеров.
Мм-да, то ли еще в математике появится при нынешних трактовках множеств....
Рис. 11. Пример одного из вариантов тройного вложения кружек Клейна-Мёбиуса.
Конечно же, и на этом не кончается мир удивительных построений. На рис. 12 представлена сетевая структура ветвящегося характера. Это лишь один из простеньких примеров.
Мм-да, то ли еще в математике появится при нынешних трактовках множеств....
Что такое есть нынешние трактовки множеств?
Вы решили теперь заняться топологией
Дзякую, не совсем, я еще не
1)подсчитал кнтинуум (обосновал дискретность его или выдуманность, как и всеабсолютнейшего 0)
2)подсчитал сумму Гр
3)количество математик...
Так как ссылки (на моем компе) не всегда срабатывают, то, извиняясь, привожу длинную цитату из блокнота
(кажется из Энциклопедия Современной Эзотерики: к началу, Философия математики )
альтернативой реализму являются представления о математике и ее
объекте как свободных от к.-л. онтологии. Эти представления варьируются:
одни рассматривают математику как особый метод, применимый во многих
науках, но не имеющий ни своего содержания, ни собственного предмета
исследования, др. предлагают говорить о математических объектах в
модальных терминах, т.е. вместо того, чтобы считать их существующими,
заявляют о возможности их существования, третьи — вообще объявляют их
фикциями, и т.п. Такого рода инструменталистские взгляды не могут
объяснить, почему возможные, а тем более фиктивные понятия математики
могут применяться в содержательных рассуждениях естествознания,
технических и социально-гуманитарных наук.
Широкое распространение получил конструктивный подход к математике,
сторонники которого, как и интуиционисты, отрицают законность применения в
ней актуальной, ставшей бесконечности и вновь возвращаются к бесконечности
потенциальной, становящейся. Конструктивисты опираются на более точные
определения конструктивных объектов и операций, а также фундаментального
понятия алгоритма, служащего основой для построения конструктивной
математики. Выдающийся вклад в развитие этой математики внесла
отечественная школа ученых во главе с А.А. Марковым. В отличие от
интуиционистов, которые рассматривают математику как чисто умозрительную
деятельность, связанную с построением математических объектов на «базисной
интуиции интеллекта, без обращения к непосредственной применимости»
(Брауэр), Марков указывает, что умозрительный характер имеют не сами
построения, а наши рассуждения о них, в особенности когда начинают
использоваться абстракции.
Эпистемологические проблемы математики тесно связаны с онтологическими,
т.к. от понимания ее объектов и предмета исследования зависит оценка
методов ее познания. Сторонники платонизма, или реализма, рассматривая
абстрактные объекты математики как априорные, неизменные и не связанные с
материальным миром, считают основным средством познания интеллектуальную
интуицию, не подверженную случайностям опыта. Поскольку при этом
математика оказывается изолированной от реального мира и конкретных наук,
то некоторые реалисты начинают сближать интеллектуальную интуицию с
чувственной.
Конец цитаты.
Начались сбои, поэтому суть в этом посте:
Если бутылка Клейна и кружки вышеупомянутые топология чистейшей воды , тогда, с учетом того что сегодня иду на свадьбу своей выпускницы, покорнейше прошу оценить если не инфолиократа стакан, то стакан Клейна-Мёбиуса
А вдруг такой еще не нарисован: (идея пришла сейчас- в старом граненом стакане добавляется как в Габровской кружке для мужчины с усами полоска листа Мёбиуса). Каждый может нарисрвать сам, получится что муравей-муха может обойти весь стакан по одной поверхности- можно его, с вашего позволения, ув. Серге, назвать стакан Клейна-Мёбиуса? Или это очередной инфолиокра(кре)тинистический велосипед? Или эта конструкция не проще (не нагляднее) сетевых кружек?
Широкое распространение получил конструктивный подход к математике,
это неправда
Может, философы так и думают, но это широкое распространение имеет место только в очень узких кругах...
infoliokrat написал(а):
стакан Клейна-Мёбиуса
А вдруг такой еще не нарисован: (идея пришла сейчас- в старом граненом стакане добавляется как в Габровской кружке для мужчины с усами полоска листа Мёбиуса).
Не понял. Т.е., делается ручка, как у кружки, и эта ручка - листик Мёбиуса? Или как?
Если бутылка Клейна и кружки вышеупомянутые топология чистейшей воды , тогда, с учетом того что сегодня иду на свадьбу своей выпускницы, покорнейше прошу оценить если не инфолиократа стакан, то
стакан Клейна-Мёбиуса
Дружище инфолиократ, ничего иного, кроме математических структур и объектов не бывает. Чувственный материальный мир суть вавилонское столпотворение математических структур и потому бывает таким трудным (из-за столпотворения) для разборки и понимания. Интересным будет вопрос бывают ли математические идеи/абстракции, которым суждено прозябать навеки в башках матемАтиков и никогда не выдут на волю в грязный материальный мир
К замечанию Сергея добавлю, что так называемая конструктивная математика есть слабая, убогая математика, не стоящая свеч. Настоящая, неконструктивная математика могуча, потому что свободна, никто не в силах выгнать нас из рая, сооружённого для нас Кантором, как воскликнул Гильберт. Настоящей математике хватает лишь быть свободной (от противоречий)
Не понял. Т.е., делается ручка, как у кружки, и эта ручка - листик Мёбиуса? Или как
Так именно речь о том, что в моём однобоком стакане муравей или муха обойдет все точки не пересекая краешки стакана или ручки, потому что перекрученная полоска-ручка Мёбиуса прилепляется не так как у кружки, а так как у ведерка всего-навсего. (Тогда с внешней стороны стакана и попадем на внутреннюю двигаясь по этой самой плоской мёбиусолистной ручке...)
Alexander написал(а):
Vladimirovich написал(а):
Из него же пить нельзяЕсли заткнуть дырочку, то можно Грубейшее вторжение чувственного мира в прекрасный мир математических структур и объектов
Ни-ни, в таком стакане дырочка (топологическая естественно есть), но она располагается на уровне налива, ее затыкать не надо...
Да, а сколько угодно таких стаканов (один в одном или сетевые...) строятся очевидно: просто стакан к стакану присоединяется любой полоской.
Так именно речь о том, что в моём однобоком стакане муравей или муха обойдет все точки не пересекая краешки стакана или ручки, потому что перекрученная полоска-ручка Мёбиуса прилепляется не так как у кружки, а так как у ведерка всего-навсего.
А... ну тогда эта штука просто гомеоморфна ленте Мёбиуса, так что на этот раз у Вас не получилось придумать новый математический объект
Дружище инфолиократ, ничего иного, кроме математических структур и объектов не бывает. Чувственный материальный мир суть вавилонское столпотворение математических структур и потому бывает таким трудным (из-за столпотворения) для разборки и понимания. Интересным будет вопрос бывают ли математические идеи/абстракции, которым суждено прозябать навеки в башках матемАтиков и никогда не выдут на волю
В жизни повседневной (даже немыслимой) чесслово уже предполагаю что может быть то, чего не было и нет, пока, временно.
Vladimirovich написал(а):
Alexander написал(а):
Если заткнуть дырочку, то можно Это нарушит топологию
Serge_P написал(а):
А... ну тогда эта штука просто гомеоморфна ленте Мёбиуса, так что на этот раз у Вас не получилось придумать новый математический объект
Дзякую, далеко пошел прогуляться по ТОПО..Вселенной, застрял на dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1103
там рядом изображены и лист Мёбиуса и кружка, которая подписана как Гомотопическая эквивалентность бублика и кружки
Вы как считаеете, могу хоть похвастаться, что моё ведерко - это Гомотопическая эквивалентность не бублика и кружки, а ленты Мёбиуса. (Или такой образ ведра-ленты не новый, хотя представляется не менее интересным, чем бублик-кружка..)
сильно ее уменьшить, чтобы через нее ничего не выпало
Даже наноПИВО чтобы не пролилось.. (Это под действием аксиом А1, А2, и А3
из темы p-adic number limarodessa сформулировал. Пытался там пост создать о различии расстояний на ведре-листе Мёбиуса (или о различии 1 метр вниз- в шахту не равен 1 метру из шахты- т.е. представил даже что модель Вселенной подобная ) - но из-за сбоев не опубликовал. Спасибо за тему и за русскоязычную ссылку о 2-адическизх числах. (Размечтался: А вдруг в 1-числах что-то тоже легко считается? Как-то упоминал уже, что дискретная плоскость с любой наперед заданной точностью может быть легко описана одномерной координатой - типа спираль Архимеда, а если добавить и лист-ведро-вложенные во вселенную... но это уже совсем другая история)
Дружище инфолиократ, вижу многими вопросами интересуетесь, а я лично предпочитаю поменьше да глубже
. Наглядность в (глобальной) топологии обманчивая, легко можно ошибиццо, недаром лишь Гришке Перельману отдалась гипотеза Пуанкаре
. Я скорее тяготею к точечной, теоретико-множественной топологии, когда-то углублялсо, зачитывалсо Общей топологией Келли, но за всеми арбузами не уследишь и застревал на полпути
От знакомых домохозяек, до виртуально знакомых профессионалов (при условии, что такой аналогии не было раньше, ведь если кружка =топо= бублик то и вдерко=кольцо (лист) м.б.), или размечтался?
Хайдук написал(а):
зачитывалсо Общей топологией Келли, но
из-за сбоев местного значения не скачал (разархивирова)
Хайдук
Дружище инфолиократ, вижу многими вопросами интересуетесь, а я лично предпочитаю поменьше да глубже . Наглядность в (глобальной) топологии обманчивая, легко можно ошибиццо
Так надеюсь именно на то, что Учитель бывшего учителя информатики поправит, в чем отсутствие топоаналогии пар
бублик=кружка
листМёбиуса=ведеркоМёбиуса (вместо стакан инфолиократа, по аналогии с названиями сетевых кружек на КОМПОТ)
Т.е. самое главное мое преимущество - преимущество дилетанта, который понимает то, что самое главное отличие разных топологических пространств заключается в непрерывности их, по Вики:
Топологическое пространство — основной объект изучения топологии (термин «топология» в его рамках — см. ниже). Исторически, понятие топологического пространства появилось как обобщение метрического пространства, в котором рассматриваются только свойства непрерывности.
Оттуда же: [iКатегория Top всех топологических пространств, морфизмы которой — непрерывные отображения, является одной из важнейших категорий в математике.][/i]
Есть там и словарь основных терминов, где упомянуты
внутренность многообразия Компактное пространство Всюду плотное множество — множество, замыкание которого совпадает со всем пространством
Линейно связное пространство. Пространство, в котором любую пару точек можно соединить кривой.
Локально компактное пространство. Пространство, в котором любая точка имеет компактную окрестность.
Локально связное пространство. Пространство, в котором любая точка имеет связную окрестность.
Локально стягиваемое пространство. Пространство, в котором любая точка имеет стягиваемую окрестность.
Локальный гомеоморфизм
и много иных, начинающихся с других первых букв.
Таким образом возникает два два основных вопроса по ведру вышеупомянутому каждый: (опять все тормозит, напишу их в отдельных постах), извиняюсь
1. Встречалась ли опубликованная в Сети (или тополитературе интерпретация ) иллюстрация стакана или ведра с мёбиусолистной ручкой?
Хайдук написал(а):
Сколько таких ... эээ ... знаете, а дружище Хайдук
Ведь не зря же отмечено сразу же главное
Serge_P написал(а):
А... ну тогда эта штука просто гомеоморфна ленте Мёбиуса,
Или все же этот своебразно наглядный лист Мёбиуса в виде ведра-стакана родился (создан, впервые упомянут) как новый математический объект (понимаю, что ошибочно я так предполагал) на данном КвантоФоруме?
Учтите там такую тонкость: в преобразовании кружка - бублик, внешняя и внутренняя стенки кружки не совпадают. А у Вашего ведерка - это одно и то же
Так может это как раз и хорошо, что это одно и то же, так как количество дырок, границ, плоскостей и т.п. совпадает значит
infoliokrat написал(а):
гомеоморфна
эта штука одна другой, так же (почти) как
infoliokrat написал(а):
и пара тор=кружка, которая подписана как
Гомотопическая эквивалентность бублика и кружки
И подскажите пожалуйста, насколько тут ранее упоминавшиеся мухоморы на меня действуют (что самое важное считаю в ведре-стакане то, что свойства точек (окрестностей их) граней и плоскостей аналогичны листу или ленте Мёбиуса)?
самое главное отличие разных топологических пространств заключается в непрерывности их
???
Что это значит?
infoliokrat написал(а):
Встречалась ли опубликованная в Сети (или тополитературе интерпретация ) иллюстрация стакана или ведра с мёбиусолистной ручкой?
Не знаю. Но это совершенно очевидный факт, что ведро с такой ручкой гомеоморфно ленте Мёбиуса...
infoliokrat написал(а):
Или все же этот своебразно наглядный лист Мёбиуса в виде ведра-стакана родился (создан, впервые упомянут) как новый математический объект (понимаю, что ошибочно я так предполагал) на данном КвантоФоруме?
Слава Квантофоруму!
Если серьезно, то Вы несколько преувеличиваете важность данного объекта.
Слава Квантофоруму!
Если серьезно, то Вы несколько преувеличиваете важность данного объекта
Да, так. Как обычно, что взбрело в голову, то там (на какое то время) и остается, по аналогии с вероятностью попадания случайно выбрасываемой точки в 1/2 окружности, а не на диаметр (это из темы о задачках). И близко не могу представить вероятность её точного попадания на диаметр , а не точно в центр, хотя она такая все же имеется, пусть даже исчезающе малая.
Если даже с точками окружности и диаметра по понятиям нынешней не дискретной математики не справляюсь, то я понимаю, как выгляжу по всяким неонатуральным. (Как по мне, то количество точек на диаметре относится к кругу так, как натуральные к Ln(n), хотя и там и там т.н. равномощные множества. )
