Ключевое слово
01 | 10 | 2022
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для Чайников №4

Математика для Чайников №4 12 Март 2021 16:39 #751

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 16281
  • Thank you received: 447
  • Karma: 65
Совершнно тривиально. Не знаю как сейчас, в моё время в школьных задачникаx нестандартные задачи были

Математика для Чайников №4 13 Март 2021 07:11 #752

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 98363
  • Thank you received: 1748
  • Karma: 100
Григорий, а Вы знали историю про Гудвина?
quantoforum.ru/mathematics/410-trisektsiya-ugla?start=30#518676
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 13 Март 2021 08:39 #753

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 16281
  • Thank you received: 447
  • Karma: 65
Нет. Но Ваш пост я прочёл несколькими днями раньше.

Математика для Чайников №4 14 Март 2021 07:32 #754

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 98363
  • Thank you received: 1748
  • Karma: 100
habr.com/ru/news/t/546916/
Математики нашли решение задачи трех кубов для числа 3
адача представлена в виде уравнения x³+y³+z³=k. Если ограничить значения всех переменных в нем множеством целых чисел, то получится диофантово уравнение. При определенных значениях k целочисленные решения для x, y и z могут вырасти до огромных чисел. Иногда сама возможность найти такое решение в отношении некоторых чисел ставится математиками под сомнение. Так, для k =29 и 30 решение находится, а для k=31 и 32 его нет.

Необходимость разложить k на кубы требует использования большого количества вычислительных мощностей. В сентябре 2019 года британские математики Энди Букер и Эндрю Сазерленд, используя объединенную мощность полумиллиона домашних ПК по всему миру, впервые нашли решение для k=42.

Для k=3 уже есть два решения. Это последовательности 4, 4, -5 и 1, 1, 1. О необходимости найти третью последовательность заявил еще в 1953 году математик Луис Морделл. В 1992 году Роджер Хит-Браун предположил, что для каждого натурального числа, кроме тех, которые дают в остатке 4 и 5 при делении на 9, есть бесконечно много разложений на кубы целых чисел. При этом, по его мнению, они будут сильно отличаться по величине x, y и z.
Для k=3 его удалось найти с помощью распределенных компьютерных вычислений. Для этого потребовалось 4 млн часов совокупной работы более 400 тысяч компьютеров, подключенных к глобальной сети Charity Engine.

:O
Вот такое решение получилось для k=3:

3 = 569 936 821 221 962 380 720³ + (−569 936 821 113 563 493 509)³ + (−472 715 493 453 327 032)³
%-)
Каждому - своё.
The following user(s) said Thank You: Andralex

Математика для Чайников №4 20 Март 2021 18:51 #755

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 16281
  • Thank you received: 447
  • Karma: 65
Вопрос математикам, особенно вероятностникам.
Задача(взята у френдессы Анны lilac2012.livejournal.com/)

Троим инженерам необходимо посчитать их общий средний оклад, но ни один из них категорически не хочет, чтобы двое других узнали, какой оклад у него.

Вопрос:

Как инженеры могут посчитать их средний оклад?

Комментарий:

В зоне досягаемости нет ни одной живой души, которой можно было бы доверить тайну. И нету никаких предметов кроме карандаша и бумаги.


Мне она сначала показалась крайне простой, но потом я увидел некий нюанс.
Warning: Spoiler! [ Click to expand ]
Решил, что этот нюанс не увидел и автор(и Анна - что довольно самонадеянно - Анна соображает очень хорошо) и посмотрел решение. Решение видимо безукоризненно, но в связи с ним возникает "филосoфский" вопрос. Какой? - Сначала попробуйте решить.
Last Edit: 20 Март 2021 19:23 by Grigoriy.

Математика для Чайников №4 20 Март 2021 21:54 #756

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Grigoriy wrote:
Вопрос математикам, особенно вероятностникам.
Задача(взята у френдессы Анны lilac2012.livejournal.com/)

Троим инженерам необходимо посчитать их общий средний оклад, но ни один из них категорически не хочет, чтобы двое других узнали, какой оклад у него.

Вопрос:

Как инженеры могут посчитать их средний оклад?

Я только не понял причем тут вероятностники? Криптографы еще куда ни шло.
Warning: Spoiler! [ Click to expand ]

Математика для Чайников №4 20 Март 2021 23:45 #757

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 16281
  • Thank you received: 447
  • Karma: 65
1. Ещё проще. Не А+а. Только А :-)
2. Тут философский аспект, почему я и сдублировал в соответствующую ветку.
Для решения задачи оказывается нужно привнести некоторую неопределённость.

Математика для Чайников №4 21 Март 2021 01:20 #758

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Grigoriy wrote:
1. Ещё проще. Не А+а. Только А :-)
Это, не проще. Это абсолютно одно и тоже.
Но Ваш комментарий я все равно не понял. Почему равные зарплаты что-то могут поменять, если ты не знаешь, что они равные.

Математика для Чайников №4 21 Март 2021 01:49 #759

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 16281
  • Thank you received: 447
  • Karma: 65
Это я сказал о придуманном мною "решении", которое не проходит при равных зарплатах. Вроде я сказал это сразу ясно :-)

Математика для Чайников №4 21 Март 2021 02:05 #760

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 16281
  • Thank you received: 447
  • Karma: 65
Сейчас подумал ещё раз и понял что оно вобще было чистый глюк.

Математика для Чайников №4 25 Июнь 2021 11:01 #761

  • limarodessa
  • limarodessa's Avatar
  • OFFLINE
  • Доцент
  • Posts: 15285
  • Thank you received: 78
  • Karma: -1
Помогите пожалуйста разобраться с NTRUEncrypt

Первый вопрос. В примере по ссылке сказано что
...The polynomials are randomly chosen, so suppose they are represented by...

То есть правильно ли я понимаю что здесь имеет место произвол - криптограф составляет любые возможные многочлены из множества допустимых ?
Человек не может обнаружить новые океаны, если он не имеет смелости потерять из виду берег

Математика для Чайников №4 09 Дек 2021 21:23 #762

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 31767
  • Thank you received: 1234
  • Karma: -39
Забавная задачка попалась мне в учебнике алгебры для средних классов.
Называется "игра в 24". Даются четыре числа, и нужно использовать их все по одному разу, вместе с всеми четырьми арифметическими операциями +, -, *, / и скобками по желанию, чтобы получился результат 24. Числа можно использовать в любом порядке, но обязательно все и по одному разу.
Например: 1,3,4,5
Ответ: 4*5 + 1 + 3 = 24
Например: 2,3,6,6
Ответ: (6+2)*(6-3) = 24
А теперь список задач без ответов. Они расставлены примерно от простых к сложным. Будет уместным упомянуть, что над некоторыми из них я сидел и страдал и не верил, что вообще есть решение. В конце концов оно есть, и решить все десять у меня заняло где-то от получаса до часа, не засекал точно времени.
Пожалуйста, не кидайте в комментарии решений, чтобы не спойлерить, дайте людям помучиться в свое удовольствие.
- 2,3,3,6
- 1,2,6,9
- 4,6,8,8
- 4,5,6,8
- 1,3,6,8
- 6,8,8,9
- 1,3,4,7
- 3,3,7,7
- 1,5,5,5
- 1,3,4,6

И еще 3 3 8 8 очень нетривиальная, как пишут (я сам пока не решал, но люблю такое)
Слава Украине! Смерть фашистским оккупантам!

Математика для Чайников №4 10 Дек 2021 06:21 #763

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 98363
  • Thank you received: 1748
  • Karma: 100
onedrey wrote:
- 2,3,3,6
Первая простая

Последняя надо думать, даonedrey wrote:
- 1,3,4,6
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 10 Дек 2021 07:20 #764

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31412
  • Thank you received: 223
  • Karma: -124
Надо просто учитывать, что правила не запрещают делить на дробь.

Математика для Чайников №4 10 Дек 2021 16:43 #765

  • инфолиократ
  • инфолиократ's Avatar
Как инженер прошлого тысячелетия, порадовался что ТРОЕ захотели определит среднее, но почему-то используя бумагу и карандаш, а не калькулятор, да ЕЩЕ предоставляя право ПЕРВОМУ (главному) побольше полномочий чем остальным...
На калькуляторе ведь проще, нагляднее, демократичнее: к своей сумме (набранной "незаметно") + 1 (или число иное А), а после того как другие это проделают ЛЮБОЙ может вычесть лишнее и разделить остаток на всех. Тут философичность уступает "криптографичности". З павагай да неабыякавых
ЗЫ Остальное после завтра

Математика для Чайников №4 15 Дек 2021 19:43 #766

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 16281
  • Thank you received: 447
  • Karma: 65
Владимировичу. Очень интересный текст Вавилова

patryshev.com/books/set-int.pdf

"не имеется никаких достоверных исследований, которые подтверждали бы статистически значимые отличия в уровне умственного развития алгебраистов и теоретико-числовиков."
Last Edit: 15 Дек 2021 20:29 by Хайдук.

Математика для Чайников №4 15 Дек 2021 20:49 #767

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 45952
  • Thank you received: 119
  • Karma: 22
а в чём разница-то между последними? и кому вообще могло придти в голову искать "статистически значимые отличия в уровне умственного развития" ихнем? :dontknow:

Математика для Чайников №4 15 Дек 2021 22:00 #768

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 16281
  • Thank you received: 447
  • Karma: 65
ЧЮ у Вас отстутствует, друг Хайдук. Примите это как данность.

Математика для Чайников №4 16 Дек 2021 04:40 #769

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 45952
  • Thank you received: 119
  • Karma: 22
может Ю не очень-то и было, с Ч думаю у меня не плохо :unsure:

Математика для Чайников №4 16 Дек 2021 06:08 #770

  • Andralex
  • Andralex's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • на уровне 2 разряда
  • Posts: 1837
  • Thank you received: 46
  • Karma: 12
с Ч думаю у меня не плохо :love: :flirt:

Для чюйств такие смайлики больше подходят!
Да и от Ю в соседнем разделе все пирамидальные трансформаторные будки горят.
...не мы первые, не мы последние...

Математика для Чайников №4 16 Дек 2021 06:40 #771

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 98363
  • Thank you received: 1748
  • Karma: 100
Grigoriy wrote:
Очень интересный текст Вавилова
Ну вроде неплохой научпоп
И шутка хорошая и особенно пример для нее :)
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 16 Дек 2021 21:03 #772

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 31767
  • Thank you received: 1234
  • Karma: -39
Российский математик устроился в американский университет, и ему дали преподавать курс Calculus 1. Перед первой лекцией он приходит к коллеге и признается, что не знает, что он в точности должен преподавать на этом курсе.
"Ну как, это стандартная программа первого семестра по матанализу. То есть, определение того, что такое функция, пределы, непрерывность, производная, производные многочленов, тригонометрических функций, ну все такое."
"ОК, ясно", говорит математик.
На следующий день он возвращается и спрашивает: "А на второй лекции мне что преподавать?"
Слава Украине! Смерть фашистским оккупантам!

Математика для Чайников №4 16 Дек 2021 22:20 #773

  • Ruslan73
  • Ruslan73's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Администратор
  • Posts: 30942
  • Thank you received: 593
  • Karma: 45
Это скорее грустно.
Читать лекции со скоростью пулемёта наши умеют да.

Анекдот вспоминается на эту тему.

Послали связистов на армейскую переподготовку. Выдали по автомату, патронов как никогда, и на стрельбище.
Стреляли-стреляли — куда угодно попали, только не по мишеням.
Командир их строит:
— Вы блин связисты так вашу разэтак! Кто ж так стреляет! Чему вас учили?
И тут голос из строя:
— Командир! У нас пуля из ствола вылетела — проблемы на вашей стороне.
«Во время войны нельзя говорить плохо о своих, никогда, даже если они не правы...» (с) С.Бодров (мдадший).

Математика для Чайников №4 24 Дек 2021 16:39 #774

  • Andralex
  • Andralex's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • на уровне 2 разряда
  • Posts: 1837
  • Thank you received: 46
  • Karma: 12
Теперь всё понятно, как это равенство выводится.
САМАЯ КРАСИВАЯ ФОРМУЛА В МАТЕМАТИКЕ — ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА
...не мы первые, не мы последние...

Математика для Чайников №4 26 Дек 2021 14:48 #775

  • инфолиократ
  • инфолиократ's Avatar
Andralex wrote:
Теперь всё понятно, как это равенство выводится.
САМАЯ КРАСИВАЯ ФОРМУЛА В МАТЕМАТИКЕ — ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА
+
1)Точно. Классно! Красиво, привлекательно. (Даже гуманитарии упомянуты, что актуально всем почитателям приоритета любви(химии) а не расчета(математики).
2)Объективно: наглядно, полезно. (Связь 0! & 0 с ПРАКТИЧЕСКИ вездесущими Пи-подобными и мнимыми числами).
3)Субъективно: особенно прелестно мне то что на русском языке сказано, что после НЕКОТОРОГО слагаемого с n! весь ХВОСТ можно отбросить как малозначащий (как ненужный в любое время в любой части Вселенной, любому желающему, как менее значимый чем 1/вселенсконатуральное).

Отдельное спасибо за ссылку выше и отзыв:
Grigoriy wrote:
Очень интересный текст Вавилова
Ну вроде неплохой научпоп
И шутка хорошая и особенно пример для нее :)

Заглянув по ссылке, прочитавсноски:
1С давних пор ни одна проблема не волновала так глубоко человеческий дух, как проблема
бесконечного; ни одна идея не влияла на разум так возбуждающе и плодотворно, как идея
бесконечного; но, вместе с тем, ни одно понятие не нуждается так остро в разъяснении, как
нуждается в нем бесконечное.
2D. Hilbert, Uber das Unendliche. – Math. Ann., 1925, Bd.95, S.161–190. ¨ Русский перевод:
Д.Гильберт, О бесконечном. ...
а тем более ПРЕИМУЩЕСТВО идеи над материей (см. там же):
о теоретико-множественной доктрине8
или учении, но не о теории!!! Основы этого учения были заложены в XIX веке Бернардом Больцано9
, Георгом
Кантором10 и Рихардом Дедекиндом11
. Как всякое учение, учение о множествах имеет фактические, теоретические, доктринальные и ритуальные аспекты. Основой этого учения, его символом веры является почти неограниченное принятие актуальной бесконечности. Нет сомнения, что это кредо в
значительной степени определило математику XX века и ответственно за все
ее достижения.
8
Доктрина — учение, вероучение, система философских, религиозных, идеологических или
теоретических взглядов.
9Бернард Больцано (05.10.1781, Прага – 18.12.1848, Прага) – чешский математик и
теолог, основные математические работы которого относятся к обоснованию анализа. В
1805 годах занял кафедру философии религии в Пражском университете, но в 1819 году
после кляузы Папы к Императору был отстранен от должности и сослан в деревню под
надзор полиции, с лишением права публичных выступлений и публикаций. В Прагу смог
вернуться лишь 1842 году. По описаным выше причинам многие из его результатов вошли
в историю под именами Коши, Вейерштрасса, Дедекинда и Кантора. В 1830 году (за 30 лет
до знаменитого примера Вейерштрасса!) в книге ‘Учение о функциях’ Больцано построил
пример непрерывной кривой, не имеющей касательной ни в одной точке. В курсе анализа
встречаются теоремы Больцано, Больцано-Вейерштрасса, и т.д. Был предшественником
Кантора в интересе к математическому изучению понятия актуальной бесконечности. В
книге ‘Парадоксы бесконечного’ Больцано определил бесконечное множество как множество,
эквивалентное своей собственной части – то, что сегодня называется бесконечностью по
Дедекинду.
У в чем чем, а в том что ДОКТРИНА определяет -
учение о множествах имеет фактические, теоретические, доктринальные и ритуальные аспекты. Основой этого учения, его символом веры является почти неограниченное принятие актуальной бесконечности.
определяет (доказательно, фактически, политически) все так как надо, системно, железобетонно, по той ОЧЕНЬ простой причине, что
Доктрина — учение, вероучение, система философских, религиозных, идеологических или
теоретических взглядов.
в этом, как бывший чл.КПСС с 1970г, как бывший инж-конструктор, а ныне пенсионер и начинающий филосов, я лично не сомневался и не сомневаюсь: ШОБ ОНО НЫ БУЛО войны (ни в математике - в Сети неугодных можно забанить, ни в практике - гипотезы можно не публиковать, ни в ФИЛОСОФИИ - которая то ли ннаука то ли нет, то ли для чайников то ли для профессионалов...)
З павагай да неабыякавых
Зы. итого, мысль о бесконечной выдуманности бесконечного, как пуля:
пуля из ствола вылетела — проблемы на вашей стороне.

Математика для Чайников №4 30 Янв 2022 08:11 #776

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 45952
  • Thank you received: 119
  • Karma: 22
FE039545-15CF-4BA6-A322-91926F6DC286.jpeg


угадал 12, 2, 6, 7, 8 и 10.
Last Edit: 30 Янв 2022 08:14 by Хайдук.

Математика для Чайников №4 30 Янв 2022 08:19 #777

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 98363
  • Thank you received: 1748
  • Karma: 100
Хайдук wrote:
угадал 12, 2, 6, 7, 8 и 10.
Уж 11 то Вы обязаны были угадать :)
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 30 Янв 2022 08:41 #778

  • Andralex
  • Andralex's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • на уровне 2 разряда
  • Posts: 1837
  • Thank you received: 46
  • Karma: 12
Для 5 - число Фи = 1,618.. связано с "золотым" сечением.
Для 9 - в четверичной системе счисления 01, 02, 03, 10, 11, 12, 13, 20, 21.
...не мы первые, не мы последние...

Математика для Чайников №4 30 Янв 2022 08:43 #779

  • Ruslan73
  • Ruslan73's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Администратор
  • Posts: 30942
  • Thank you received: 593
  • Karma: 45
Vladimirovich wrote:
Хайдук wrote:
угадал 12, 2, 6, 7, 8 и 10.
Уж 11 то Вы обязаны были угадать :)
Разрешение подвело. B на 8 похоже.
«Во время войны нельзя говорить плохо о своих, никогда, даже если они не правы...» (с) С.Бодров (мдадший).
Last Edit: 30 Янв 2022 08:44 by Ruslan73.

Математика для Чайников №4 30 Янв 2022 08:47 #780

  • Andralex
  • Andralex's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • на уровне 2 разряда
  • Posts: 1837
  • Thank you received: 46
  • Karma: 12
Вот для 1 что там за В такое, ни в зуб ногой!
...не мы первые, не мы последние...
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум