Ниже приводим описание метода, решающего эту задачу независимо от размера и типа (острый, тупой) угла, предлагаемого для разделения. Ограничений на формы геометрических фигур нет, численных измерений или вычислений не делается. Для примера взят случайный угол.
Так наверное достаточно ограничиться только острым углом, причем меньшим чем 45 градусов, что предполагает, что (численных измерений или вычислений не делается), а при необходимости углы 90 или 60 или 30 или 15 градусов для 1/3 искомого угла всегда с помощью циркуля и линейки приплюсовать можно, или нет?
Молодой казах решил задачу, над которой бились почти 200 лет
"На математических сайтах я читал, что многие до сих пор пытаются решить эту задачу и, не скрою, конкуренция здорово подстегивала.
На сегодняшний день доказано, что хотя трисекция угла в общем случае невыполнима с помощью циркуля и линейки – существуют кривые, с помощью которых это построение выполнить можно: улитка Паскаля или трисектриса, конхоида Никомеда, конические сечения, спираль Архимеда, а также при построении с помощью плоского оригами.
Мне же хотелось придерживаться условий задачи.
И тогда я обратился к Теореме Морлея и попробовал решить задачу через окружность Ламуна, но, к сожалению, достиг тупиковой ветви, и тогда мне пришла в голову идея воспользоваться доказательством Гильберта с помощью гиперболы Киперта и правилом третьего круга", - рассказал Акылбек.
Но те, для кого все эти слова имеют смысловую нагрузку, могут увидеть решение древнейшей задачи на сайте Европейского математического общества.
Данная задача по математике с помощью линейки и циркуля не решима в принципе. Что и было доказано Пьер Лораном, о чем авторы действительно говорят в статье.
ну какой задачей может быть трисекция угла, это одна из не шибко значимых, но популярных задач элементарной математики прошедших уже столетий; её давно закрыли (лень рыться как точно) в ходе изучения разных типов реальных/вещественных чисел
Решение Трисекции угла.
1) Краткое решение.
2) Более подробное решение.
Краткое решение.
Никто не удосужился применить для решения Трисекции угла - известный с древних времен - Египетский треугольник.
Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.
- малый катет - 3
- большой катет - 4
- гипотенуза - 5
Чертим любой произвольный угол.
Произвольно циркулем отмечаем дугу.
Чертим Египетский треугольник, малый катет которого, равен длине 3 хорд этой дуги .
Тогда большой катет Египетского треугольника, будет иметь значение 133,3333.... % от малого катета.
А гипотенуза 166,6666....% от малого катета, то есть стороны этого треугольника подчиняются условию отношению сторон 3:4:5.
Циркулем отмеряем с большого катета 133,3333.... малый катет, получаем 33,3333....% или 1/3 длины дуги угла.
Отмерим на дуге 2 раза с помощью циркуля расстояние равный 33,3333.... и отметим их точками.
Эти 2 точки соединяем с началом угла - таким образом произвольный угол разделен на три абсолютно равные части.
Задача Трисекции угла решена.
Я чуток подожду.
Для очень Вумных, достаточно и - 1) Краткое решение.
Для остальных подробнее объясню - 2) Более подробное решение.
Решение очень простое и в то же время Абсолютно точное, без Никаких погрешностей.
Бредятина говоришь ?
Да хоть Ванцель с Перельманом придут - а решение Правильное.
+
Точно, круто, креативно... Самое главное и важное, интересное, что
1. трисекция поможет мне лично убедиться в целесообразности приемлемости вездесущности ТРИединства, троичности, тройственности.
2. ОШИБОЧНОСТЬ. ПРИ ее наличии, мне лично поможет убедиться в нецелесообразности (выдуманности) всех бесконечностей и непрерывностей...
3. ну а если окажутся и те у другие правыми, то тогда еще лучше! Выбирай на вкус не только "аксиому выбора...".
З паклонам, дзякую, з павагай да неабыякавых
Бредятина говоришь ?
Да хоть Ванцель с Перельманом придут - а решение Правильное.
+
Точно, круто, креативно...
Да вы посмотрите на Красоту,Изьящность,Простоту решения(вообще то я скромный).
Все кто пытался решить ТУ, шли напролом, а именно вычисляя непосредственно переход с квадратного радианта на не квадратный радиант.
Я использовал - Метод исключения - находил квадратный радиант в сумме с 1/3 хорды произвольного угла, а потом вычитал квадратный радиант, разница и есть решение ТУ.
По другому если объяснить, например;
- Необходимо найти абсолютно точные координаты одного объекта - А.
Но, данных очень мало и точно определить его координаты невозможно.
Но, имеется объект - С, с точными координатами.
Объект С - состоит из 2 объектов - объекта А и В.
У объекта В тоже имеются точные координаты.
Вычитаем из объекта С, данные объекта В - получаем точные координаты объекта А.
Магнит в гору не пойдет - Магнит гору обойдет.
не, ты докажи, что 100:3 = 33,333... НЕ НЕПРАВИЛЬНО
Не путайтесь когда задаете вопрос.
НАОБОРОТ, я считаю и не только я, а все мировое математическое сообщество на этой планете - что:
100 : 3 = 33,33... -- ПРАВИЛЬНО.
Когда все мировое математическое сообщество соберется и решит, что это НЕПРАВИЛЬНО, то тогда и мое решение будет не совсем правильным.
А пока мое решение Абсолютно ПРАВИЛЬНОЕ и ТОЧНОЕ.
В единичной системе счисления очевиднее, что все ... можно игнорировать...
ЧТО касается
Да вы посмотрите на Красоту,Изьящность,Простоту решения(вообще то я скромный).
Все кто пытался решить ТУ, шли напролом, а именно вычисляя непосредственно переход с квадратного радианта на не квадратный радиант.
Я использовал - Метод исключения - находил квадратный радиант в сумме с 1/3 хорды произвольного угла, а потом вычитал квадратный радиант, разница и есть решение ТУ.
По другому если объяснить, например;
- Необходимо найти абсолютно точные координаты одного объекта - А.
Но, данных очень мало и точно определить его координаты невозможно.
Но, имеется объект - С, с точными координатами.
Объект С - состоит из 2 объектов - объекта А и В.
У объекта В тоже имеются точные координаты.
Вычитаем из объекта С, данные объекта В - получаем точные координаты объекта А.
Магнит в гору не пойдет - Магнит гору обойдет.
ТО эТО напомнило квадратуру круга: есть описанный квадрат,
есть вписанный квадрат,
значит есть и ТРЕТИЙ
= по площади кругу...
Короче - успехов, буду рад,
З павагай, инфолиократ (пора на дачу-огород, поливать, кормить потомство приблудившейся дворняги ... )
Тремя годами ранее сельский врач Эдвард Гудвин (1825-1902), считавший себя неплохим математиком, опубликовал в журнале "American mathematical monthly" статью, в которой утверждал, что решил задачу квадратуры круга.
Решить задачу о квадратуре круга — значит построить циркулем и линейкой квадрат равной с кругом площади . В XIX веке было доказано, что построение циркулем и линейкой возможно, если оно сводится к алгебраическому уравнению, корни которого выражаются максимум через квадратные радикалы. Для квадратуры круга необходимо было найти уравнение, корнем которого являлось бы число π или любая его комбинация с квадратными корнями, умножением и т.д. В 1882 году немецкий математик Фердинанд фон Линдеман доказал, что π не может быть корнем никакого алгебраического уравнения тривиальные варианты не в счёт) и является трансцендентным числом, а значит, решение задачи квадратуры круга теоретически невозможно.
Главная ошибка находится прямо в начале статьи: Эдвард утверждает, что площадь круга равна площади квадрата с тем же периметром, что неверно.
Например, если взять в качестве стороны квадрата число π, его периметр равен P=4π , S = π^2, что для окружности такой же длины даёт S = 4π! Какое совпадение! За него и цепляется наш герой.
В статье утверждается, что доказано соотношение длины дуги и хорды, стягивающей угол, как 8/7 и (внимание!) соотношение диагонали квадрата и его стороны как 10/7. По этому поводу возникает вопрос: знаком ли был автор с теоремой Пифагора? Но самое удивительное, что в приведенном Гудвином в качестве доказательства чертеже фигурирует значение π = 3,2 (четыре хорды по 8 дюймов разделить на диаметр в 10 дюймов).
Интересно, что в других работах Гудвина встречались еще более удивительные значения фундаментальной константы, включая 4, 3.2325… и даже 9.2376, которое, вероятно, является "самым большим завышением π в истории математики".
Понять, как проистекал этот, без сомнения, творческий ручей, у современников не было желания, да и смысла, ведь сам Эдвард утверждал, что у него на этот счёт было божественное провидение.
И ладно бы на этом всё закончилось, ведь сколько живет математика, столько есть люди с "революционными" идеями. Однако Эдвард пошел дальше. 18 января 1897 года Гудвин убедил одного из членов Палаты представителей штата внести на рассмотрение законопроект, который установил бы его метод квадратуры круга частью свода законов штата Индиана.
Билль 246 предусматривал, в частности, авторские отчисления за "новую математическую истину и вклад в образование" в случае использования нового значения π в других штатах. Для родной Индианы, впрочем, великодушный гений налог не предусмотрел.
И лёд тронулся. Газеты штата стали выпускать материалы о законопроекте и его авторе, называя его выдающимся математиком и сравнивая то с Ньютоном, то с Галилеем. Единственной газетой, которая пыталась донести до читателей, что задача квадратуры круга неразрешима, была Der Tagliche Telegraph, вот только выходила она на немецком языке, поэтому её публикации в штате Индиана прошли незамеченными.
Получив поддержку со стороны прессы, билль 246 успешно прошел отбор Комитета по образованию штата, получив 67 голосов из 67 возможных. Следующим этапом было рассмотрение в Сенате. Казалось бы, победа доктора Гудвина близка.
Все, что нужно знать об американской демократии...
Все изменилось, когда про билль 246 узнал президент Академии наук штата Индиана и одновременно ведущий профессор математики Университета Пердью Кларенс Абиатар Уолдо.
В своих воспоминаниях Уолдо рассказал, что присутствовал при чтении законопроекта. Его даже пытались познакомить с Гудвиным, на что математик ответил, что "и так знаком со столькими сумасшедшими, что новых ему не нужно".
Чтение закончилось тем, что сенаторы отправили билль 246 на еще одно слушание в Комитет по трезвости (Committee on Temperance - именно так), откуда он вернулся с окончательной рекомендацией к принятию. К тому времени над индианапольскими законодателями потешались как внутри, так и далеко за пределами штата.
Комитет по трезвости
В конце концов под давлением общественности и усилиями профессора Уолдо Палата представителей отменила законопроект. Примечательно, что, хотя и большинство сенаторов проголосовало "против", ни у кого не возникло и сомнения, что с предлагаемой теорией может быть что-то не так, никто так и не задумался над очевидной бредовостью теории чокнутого доктора, ведь все его прекрасно знали, да и разве рецензенты серьезного журнала могут быть не правы? Билль 246 просто признали неподлежащим законодательному регулированию.
Да, если бы не один злодей математик, демократия бы победила...
И число Пи в Индиане было бы π = 3,2
