А вот тут Вы неправы. Заявление о равностороннем треугольнике было несовместимо с данной формулировкой - даже если принимать Ваши претензии(я их не принимаю).
Warning: Spoiler![ Click to expand ][ Click to hide ]
При отражении дуги справа и слева равны. Потому если мы с самого начала выберем луч так чтобы он(точнее хорда им опрееляемая) отделял дугу равную какой-то целой части окружности - то луч после нескольких отражений свова попадёт в точку А. Даже более того - очевидно достаточно выбрать луч чтобы дуга была рациональной частью окружности.
Кажись, такой же принцип целочисленных отношений заложен в спирографы. Если отношения радиусов рациональны, то получаются правильные N-сторонние симметричные кривые. В противном случае можно крутить колёсико до посинения.
Забавная задача.
Пусть есть круг и точка А внутри его. Всегда ли можно провести через А луч чтобы несколько(не менше 2-х) раз отразившись от окружности(угол падения равен углу отражения) снова попал в точку А?
Сразу ответ - не всегда. Если точка А в центре круга, то любой луч вернется после первого отражения. Ну а в общем случае я свое решение до ума не довел. Проведем черед точку А диаметр. а потом выберем луч, отражение которого будет перпендикулярно этому диаметру. Тогда после 2-го отражения луч пройдет через А. То что такой луч можно найти, достаточно очевидно, можно даже уравнение на синус угла составить (биссектриса этого угла пройдет через центр окружности) . Но хотелось бы простое конструктивное решение.
Ага. В книжке сказано "отличная от центра"(я в неё не смотрел, писал по памяти) Но ещё раз скажу - не надо придираться к словам. Ситуация здесь слишком простая, поправки люди вашей квалификации(да даже и моей) должны делать автоматически. Имхо
Не знаю. Я даже взял в руки карандаш. По идее нужно провести луч так, чтобы хорда делила окружность на какое то целое или пусть даже рациональное число, но как это сделать я не придумал.
Ага! Вот тут Вы меня прищучили В книжке формулировка "всегда ли можно направить луч"
А как у меня написано провоцирует понимание "построить циркулем и линейкой". Но всё-таки - только провоцирует
Ага. В книжке сказано "отличная от центра"(я в неё не смотрел, писал по памяти) Но ещё раз скажу - не надо придираться к словам. Ситуация здесь слишком простая, поправки люди вашей квалификации(да даже и моей) должны делать автоматически. Имхо
Вообщем-то, именно в этом моя квалификация и должна проявляться. А именно, давать абсолютно точные ответы (предварительно подумав). То что ответ был абсолютно бесполезен, не моя проблема.
григорий, вообще, какой-то не настоящий математик , а шыбко "замаранный" матгуманитарий. часто не хватает формализъму и "научного холода", "физики". зато подозрительно много "лирики".
Я и задача Гаусса.
Как известно, Гаусс обратил на себя внимание уже в 1-м классе, когда(по легенде) учитель решил отдохнуть и дал классу задание посчитать сумму чисел от 1 до 100, и Гаусс моментально сообразил что это 101*50.
И вот несколько минут назад впервые в жизни я подумал - а как бы я стал действовать? В 1-м классе сколько помню себя я вряд ли справился бы с задачей(но помню очень смутно) Во 2-м я не учился(мать меня перетащила через класс), а в 3-ем, сколько помню свою психологию, я бы действовал так.
Я конечно никак не гений, а человек с достаточно скромными способностями, и вероятность что сумел бы заметить решение Гаусса расцениваюкак ненулевую, но очень маленькую - где-то порядка .001 , а может даже .00001
Но думаю что делал бы так.
Просуммировав числа от 0 до 9 понял бы, что второй десяток точно такой же, только надо прибавить 10*10, 3-ий - 20 на 10 и так далее. т е
45*10 + 100 + 200 + ... 900. Сразу бы не заметил, но если бы было время, подумал бы ещё раз и понял бы что последняя сумма это те же 45 умноженная на 100
А последнюю сотню приплюсовать бы вероятно забыл
это практически ретроанализ в шахматной композиции. я, например, вообще не помню как и что решал в первых классах. вероятно, тогда просто нечего было решать кроме учебника, а там все просто и нудно...
Я - особый случай, и именно из-за этого перетаскивания. В частности, надо было выучить таблицу умножения, а память у меня хреновая. И мне пришлось заметить что можно запомнить умножения на 5, а дальше прибавлять. Т е возник какой-то навык в обращении с числами.
Откуда я знаю? Она была очень пробивной человек, я писал об этом "Безза щитное существо" - её портрет. Мне это было страшно тяжело, ходил к какой-то училке, писал очень много что-то. Цель же её видимо была - как я понял уже взрослым - видимо та, что она сообразила, что м б проблемы с армией. Я декабрьский, пошёл в школу почти в 8. И да, мне этот год очень пригодился. В 68-м я не поступил, и у меня был ещё год.
)))))))))))))))))))) 
Как раз хотел написать, после того как Григорию не понравился диаметр.
, а шыбко "замаранный" матгуманитарий. 