Ключевое слово
24 | 10 | 2021
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для Чайников №4

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 06:12 #721

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15927
  • Thank you received: 422
  • Karma: 67
Vladimirovich wrote:
А вписанный равносторонний треугольник же можно через любую точку провести? :glasses:
:-)))))))))))))))))))))

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 06:15 #722

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15927
  • Thank you received: 422
  • Karma: 67
PP wrote:
Vladimirovich wrote:
А вписанный равносторонний треугольник же можно через любую точку провести?
:yess: Как раз хотел написать, после того как Григорию не понравился диаметр.

Товарищи, что с Вами?! :-)))))))))))))))))))))))) Пить надо меньше!

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 06:16 #723

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 93727
  • Thank you received: 1611
  • Karma: 86
Вы, Григорий, злобствуете :)
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 06:20 #724

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15927
  • Thank you received: 422
  • Karma: 67
Да! И горжусь этим!

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 06:22 #725

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15927
  • Thank you received: 422
  • Karma: 67
Я же специально сказал, что сначала решил для точек вне половинной окружности :-)

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 06:29 #726

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 93727
  • Thank you received: 1611
  • Karma: 86
Grigoriy wrote:
Я же специально сказал, что сначала решил для точек вне половинной окружности :-)

Ну звезду N-вершинную тогда :xren:
Для любого [tex]{\varepsilon }[/tex] найдется свое [tex]\delta = \delta \left( \varepsilon \right)[/tex] ;)
Каждому - своё.
Last Edit: 23 Фев 2021 06:29 by Vladimirovich.

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 06:31 #727

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15927
  • Thank you received: 422
  • Karma: 67
А вот причём тут дельты и эпсилоны не понимаю :-(

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 06:40 #728

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 29356
  • Thank you received: 216
  • Karma: 5
Grigoriy wrote:
Пить надо меньше!
Формулировать надо четче. :beer:

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 06:48 #729

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15927
  • Thank you received: 422
  • Karma: 67
А вот тут Вы неправы. Заявление о равностороннем треугольнике было несовместимо с данной формулировкой - даже если принимать Ваши претензии(я их не принимаю).

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 06:51 #730

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 93727
  • Thank you received: 1611
  • Karma: 86
Grigoriy wrote:
А вот причём тут дельты и эпсилоны не понимаю :-(
Ну в смысле для любого эпсилона точки до центра найдется N вершин правильной звезды, чтобы прошло через энту точку
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 06:54 #731

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15927
  • Thank you received: 422
  • Karma: 67
Там всё несравнимо проще

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 06:58 #732

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 93727
  • Thank you received: 1611
  • Karma: 86
Ну мой вариант то работает? :glasses:
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 07:21 #733

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15927
  • Thank you received: 422
  • Karma: 67
"Правильное" решение такое:
Warning: Spoiler! [ Click to expand ]

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 07:30 #734

  • Andralex
  • Andralex's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • на уровне 2 разряда
  • Posts: 1418
  • Thank you received: 35
  • Karma: 8
чтобы дуга была рациональной частью окружности.
Кажись, такой же принцип целочисленных отношений заложен в спирографы. Если отношения радиусов рациональны, то получаются правильные N-сторонние симметричные кривые. В противном случае можно крутить колёсико до посинения.
...не мы первые, не мы последние...

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 13:30 #735

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Grigoriy wrote:
Забавная задача.
Пусть есть круг и точка А внутри его. Всегда ли можно провести через А луч чтобы несколько(не менше 2-х) раз отразившись от окружности(угол падения равен углу отражения) снова попал в точку А?
Сразу ответ - не всегда. Если точка А в центре круга, то любой луч вернется после первого отражения. Ну а в общем случае я свое решение до ума не довел. Проведем черед точку А диаметр. а потом выберем луч, отражение которого будет перпендикулярно этому диаметру. Тогда после 2-го отражения луч пройдет через А. То что такой луч можно найти, достаточно очевидно, можно даже уравнение на синус угла составить (биссектриса этого угла пройдет через центр окружности) . Но хотелось бы простое конструктивное решение.

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 16:52 #736

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 29356
  • Thank you received: 216
  • Karma: 5
procrastinator wrote:
Сразу ответ - не всегда. Если точка А в центре круга, то любой луч вернется после первого отражения.
:yess: Я же говорил, что Григорий не четко формулировал.

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 17:26 #737

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15927
  • Thank you received: 422
  • Karma: 67
Ага. В книжке сказано "отличная от центра"(я в неё не смотрел, писал по памяти) :-) Но ещё раз скажу - не надо придираться к словам. Ситуация здесь слишком простая, поправки люди вашей квалификации(да даже и моей) должны делать автоматически. Имхо :-)

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 17:51 #738

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 93727
  • Thank you received: 1611
  • Karma: 86
Ну и чем же, Григорий, Вам не понравился мой ответ? :?
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 17:52 #739

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 29356
  • Thank you received: 216
  • Karma: 5
Grigoriy wrote:
Ситуация здесь слишком простая
Не знаю. Я даже взял в руки карандаш. По идее нужно провести луч так, чтобы хорда делила окружность на какое то целое или пусть даже рациональное число, но как это сделать я не придумал. :(

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 17:53 #740

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 29356
  • Thank you received: 216
  • Karma: 5
Vladimirovich wrote:
Ну и чем же, Григорий, Вам не понравился мой ответ?
Там не со всеми точками такое проходит. Впишите в треугольник окружность.

Математика для Чайников №4 23 Фев 2021 18:51 #741

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15927
  • Thank you received: 422
  • Karma: 67
Ага! Вот тут Вы меня прищучили :-( :-) В книжке формулировка "всегда ли можно направить луч"
А как у меня написано провоцирует понимание "построить циркулем и линейкой". Но всё-таки - только провоцирует :-)

Математика для Чайников №4 24 Фев 2021 00:25 #742

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Grigoriy wrote:
Ага. В книжке сказано "отличная от центра"(я в неё не смотрел, писал по памяти) :-) Но ещё раз скажу - не надо придираться к словам. Ситуация здесь слишком простая, поправки люди вашей квалификации(да даже и моей) должны делать автоматически. Имхо :-)
Вообщем-то, именно в этом моя квалификация и должна проявляться. А именно, давать абсолютно точные ответы (предварительно подумав). То что ответ был абсолютно бесполезен, не моя проблема.

Математика для Чайников №4 24 Фев 2021 05:38 #743

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 93727
  • Thank you received: 1611
  • Karma: 86
PP wrote:
Vladimirovich wrote:
Ну и чем же, Григорий, Вам не понравился мой ответ?
Там не со всеми точками такое проходит. Впишите в треугольник окружность.
Я уже успел заменить треугольник на звезду :)
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 24 Фев 2021 06:16 #744

  • rudolf
  • rudolf's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1626
  • Thank you received: 329
  • Karma: 45
григорий, вообще, какой-то не настоящий математик :dontknow: , а шыбко "замаранный" матгуманитарий. :glasses: часто не хватает формализъму и "научного холода", "физики". зато подозрительно много "лирики".

Математика для Чайников №4 24 Фев 2021 06:36 #745

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15927
  • Thank you received: 422
  • Karma: 67
Я и задача Гаусса.
Как известно, Гаусс обратил на себя внимание уже в 1-м классе, когда(по легенде) учитель решил отдохнуть и дал классу задание посчитать сумму чисел от 1 до 100, и Гаусс моментально сообразил что это 101*50.
И вот несколько минут назад впервые в жизни я подумал - а как бы я стал действовать? В 1-м классе сколько помню себя я вряд ли справился бы с задачей(но помню очень смутно) Во 2-м я не учился(мать меня перетащила через класс), а в 3-ем, сколько помню свою психологию, я бы действовал так.
Я конечно никак не гений, а человек с достаточно скромными способностями, и вероятность что сумел бы заметить решение Гаусса расцениваюкак ненулевую, но очень маленькую - где-то порядка .001 , а может даже .00001
Но думаю что делал бы так.
Просуммировав числа от 0 до 9 понял бы, что второй десяток точно такой же, только надо прибавить 10*10, 3-ий - 20 на 10 и так далее. т е
45*10 + 100 + 200 + ... 900. Сразу бы не заметил, но если бы было время, подумал бы ещё раз и понял бы что последняя сумма это те же 45 умноженная на 100
А последнюю сотню приплюсовать бы вероятно забыл :-)
Last Edit: 24 Фев 2021 06:40 by Grigoriy.

Математика для Чайников №4 24 Фев 2021 07:09 #746

  • rudolf
  • rudolf's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1626
  • Thank you received: 329
  • Karma: 45
это практически ретроанализ в шахматной композиции. я, например, вообще не помню как и что решал в первых классах. вероятно, тогда просто нечего было решать кроме учебника, а там все просто и нудно...

Математика для Чайников №4 24 Фев 2021 07:15 #747

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15927
  • Thank you received: 422
  • Karma: 67
Я - особый случай, и именно из-за этого перетаскивания. В частности, надо было выучить таблицу умножения, а память у меня хреновая. И мне пришлось заметить что можно запомнить умножения на 5, а дальше прибавлять. Т е возник какой-то навык в обращении с числами.

Математика для Чайников №4 24 Фев 2021 08:29 #748

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 29356
  • Thank you received: 216
  • Karma: 5
Grigoriy wrote:
Во 2-м я не учился(мать меня перетащила через класс)
Каким образом?

Математика для Чайников №4 24 Фев 2021 09:04 #749

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15927
  • Thank you received: 422
  • Karma: 67
Откуда я знаю? Она была очень пробивной человек, я писал об этом "Безза щитное существо" - её портрет. Мне это было страшно тяжело, ходил к какой-то училке, писал очень много что-то. Цель же её видимо была - как я понял уже взрослым - видимо та, что она сообразила, что м б проблемы с армией. Я декабрьский, пошёл в школу почти в 8. И да, мне этот год очень пригодился. В 68-м я не поступил, и у меня был ещё год.

Математика для Чайников №4 12 Март 2021 07:27 #750

  • Andralex
  • Andralex's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • на уровне 2 разряда
  • Posts: 1418
  • Thank you received: 35
  • Karma: 8
Геометрическая задачка американских школьников.
Попробуйте разобраться, пока не заглядывая в решение. Это только кажется тяжело. :glasses:
...не мы первые, не мы последние...
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум