Как триждыЯчайнику (математически-материалистическиПолитически) понравилась предыдущая квантофорумноориентированная 13 страница сабж:
1.
Такая изворотливость мозгов при решении математических задач сродни поиску игроком выигрышной стратегии за шахматной доской. Здесь - числа, знаки, формулы, операции; там - фигуры, темпы, шахи, размены.
2. ОБЪЕКТИВНОЕ предоставление возможности Ичайникам потрудитьсяя в соответствии с п.1.
Warning: Spoiler![ Click to expand ][ Click to hide ]
благодаря скрытому ув.ригорием ответу
т.е. в соответствии с 1м постом стр.13
Как в пословице Век живи, век учись!
3. А что скажет ув. Учитель бывшео учителя, приверженец бесконечностей и непрерывностей? Используя ео приверженность к континууму спрошу: а нельзя ли решить так задачу ТРИСЕКЦИИ любого угла?
З павагай да неабыякавых
а нельзя ли решить так задачу ТРИСЕКЦИИ любого угла?
Нет. Любого нельзя
Не верю. Для начала, например, угла с целочисленным числом градусов более ТРЕХ. Может быть, что за меньшее число шагов чем 19 ОБЯЗАТЕЛЬНО получится требующаяся 1/3 от половинок 30 или 15, 45 или 25, необязательно от 360 или прочего натурального числа от различных их целочисленных наборов.
Вспомнил ВАШЕ: остальное доделают немцы - т.е. ув. Самоед, если ему понравится, даже в виде таблицы (для всех ПРОСТЫХ подобных вариантов, тем более что 1(один) градус так лихо определяется...). З павагай да неабыякавых
То, что нельзя доказали еще в 1837 году.
Результат такой
что трисекция угла [tex]\alpha [/tex] разрешима только тогда, когда уравнение
[tex]x^{3}-3x-2\cos \alpha =0 [/tex]
разрешимо в квадратных радикалах.
На доске 5х5 можно расставить от 0 до 13 не бьющих друг друга коней. Сколько таких расстановок существует всего? Если вращать доску нельзя, то я насчитал 55 213 расстановок. А если некоторые расстановки отождествляются вращением доски, то я не знаю, сколько их получится.
Я вот что еще подумал. Каждый конь может бить определенное число полей: 2, 3, 4, 6 или 8. И всякую расстановку коней можно охарактеризовать их распределением по этим числам: сколько коней бьют 2 поля, сколько бьют 3 поля и т.д. Если теперь расстановки с одинаковым распределением считать эквивалентными, то сколько классов эквивалентности получится?
Для нашей доски 5х5 у меня получилось 402 класса (надеюсь, я не ошибся). Например, единственного коня можно поставить на любое из 25 полей, но классов эквивалентности из одного коня получается не 25, а всего 5.
Для нашей доски 5х5 у меня получилось 402 класса (надеюсь, я не ошибся).
Ну, 400 - это понятно, это круглое число. )) А еще 2 класса - это что такое? Очевидно, это класс пустой расстановки (из 0 коней) и класс искомой расстановки, из 13 коней.
Помните, Аляску продали за 7.2 миллиона долларов золотом? Ну, 7 миллионов еще куда ни шло, а вот что такое 0.2 млн? Оказывается, это за Алеутские острова - "110 островов и множество скал", ужас!
И всякую расстановку коней можно охарактеризовать их распределением по этим числам: сколько коней бьют 2 поля, сколько бьют 3 поля и т.д. Если теперь расстановки с одинаковым распределением считать эквивалентными, то сколько классов эквивалентности получится?
Собссно, доска для ходов коня есть свой специфический граф (и кстати в терминах теории графов следует доказывать строго предыдущую задачу - коней не может быть больше, чем длина пути коня по всей доске N/2 +1 . т.е 13 это максимум)
Т.е вопрос в том, чтобы найти для конкретного графа конкретные множества вершин определенной степени (валентности). Это доделают немцы (с)
Задачку про 13 коней я взял из ознакомительного фрагмента книги «Турнир городов: мир математики в задачах». Посмотрите, может, какую другую интересную задачку насмотрите. До ответов этот фрагмент не доходит.
Первые три решения видно на ходу. Достаточно одну из неизвестных занулить, а двум остальным присвоить значения 3 и 2.
{x,y,z} = {0,3,2},{2,0,3},{3,2,0}
Ваш уровень нам известен 
век учись!
