Ключевое слово
17 | 02 | 2025
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для Чайников №4

Математика для Чайников №4 28 Март 2024 19:25 #841

  • Andralex
  • Andralex's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • на уровне 2 разряда
  • Posts: 3051
  • Thank you received: 80
  • Karma: 18
Найдите высоту красного столба

■ Находим тангенс, или отношение длины тени на полу к высоте столба.
По зеленому столбу очевидно, что это отношение равно 3/2.

■ Находим тангенс теней красного столба, или отношение длины тени на полу к высоте тени на стене. Это отношение такое же 6/4.

■ Так как углы наклона источника света одинаковы, то отсюда следует, что высота красного столба равно удвоенной длине тени на стене. 4+4=8
:P
...не мы первые, не мы последние...

Математика для Чайников №4 26 Окт 2024 07:39 #842

  • Ruslan73
  • Ruslan73's Avatar
  • OFFLINE
  • Администратор
  • Posts: 37011
  • Thank you received: 841
  • Karma: 60
Andralex wrote:
Так как углы наклона источника света одинаковы, то отсюда следует, что высота красного столба равно удвоенной длине тени на стене. 4+4=8
Это верно, но непонятно без чертежа. Как из одного угла следует удвоение.

Решал по-другому.

Если бы стена стала прозрачной, насколько продолжилась бы тень от красного столба по полу?

Если продолжить свет за прозрачную стену, тень от красного столба продолжилась бы на х единиц по полу, а верхний луч через вершину красного столба до края новой тени на полу проходил бы через прозрачную стенку на высоте 4 единиц на месте вершины бывшей тени на стене.
Верхний луч через вершину красного и конец новой тени, новый кусок тени и прозрачная стена образуют треугольник, подобный треугольнику зелёного столба его тени и луча проходящего через вершину зелёного столба и край тени от него.

из-за одного угла наклона света к полу tg a=2/3=4/х, х =6.
Значит полная тень от красного была бы 6+6=12.
Теперь с красным столбом. Высота красного пусть =y; tg a= y/12 =2/3. => y=8.
Last Edit: 31 Окт 2024 07:07 by Ruslan73.

Математика для Чайников №4 31 Окт 2024 05:25 #843

  • rudolf
  • rudolf's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 2259
  • Thank you received: 567
  • Karma: 63
по-моему, достаточно понять, что по условиям задачи горизонтальную тень дает часть столба, равная 4 (по соотношению 2:3 у зеленого столба), а вертикальную тень - вторая часть, равная высоте тени (4). итого 8. еще проще трудно придумать способ))

Математика для Чайников №4 31 Окт 2024 06:55 #844

  • Ruslan73
  • Ruslan73's Avatar
  • OFFLINE
  • Администратор
  • Posts: 37011
  • Thank you received: 841
  • Karma: 60
Понять кмк мало, надо ещё доказать.
Примерно то же самое по сложности. Что красный столб пилить, что тень продолжать. При росписи обоснования решения получатся сравнимыми по длине.
Last Edit: 31 Окт 2024 07:03 by Ruslan73.

Математика для Чайников №4 14 Янв 2025 09:14 #845

  • rudolf
  • rudolf's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 2259
  • Thank you received: 567
  • Karma: 63
сумма всех чисел в таблице умножения (9х9), оказывается 2025. :idea: неспроста..... :dontknow:

Математика для Чайников №4 14 Янв 2025 09:35 #846

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 110842
  • Thank you received: 2283
  • Karma: 109
rudolf wrote:
сумма всех чисел в таблице умножения (9х9), оказывается 2025. :idea: неспроста..... :dontknow:
Календарь майя закончен? :)
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 14 Янв 2025 09:48 #847

  • Andralex
  • Andralex's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • на уровне 2 разряда
  • Posts: 3051
  • Thank you received: 80
  • Karma: 18
Более того, квадрат суммы чисел от 1 до 9 тоже равен 2025.

(1+2+3+4+5+6+7+8+9)^2 = 2025
...не мы первые, не мы последние...
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум