Ключевое слово
23 | 02 | 2020
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для Чайников №4

Математика для Чайников №4 12 Окт 2019 15:16 #331

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83520
  • Thank you received: 1219
  • Karma: 55
Grigoriy wrote:
В частности, с размерностями физических величин всё ясно. Перемножение и проч - всего лишь запись отношений, в которых находятся физические сущности, обозначаемые нами определённым образом.
Да Вы философ, Григорий...

Электрон неисчерпаем, а запись отношений дана нам в ощущениях :)
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 12 Окт 2019 17:08 #332

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1058
  • Thank you received: 22
  • Karma: 3
Vladimirovich wrote:
Sam Sebe wrote:
А я бы сказал так, что физические величины имеют две компоненты: величину и размерность, которые умножаются отдельно и по-разному.

Что значит "отдельно"?
Для них есть единая логика и трактовать их отдельно есть нонсенс

Да, лучше сказать не "отдельно", а "порознь". Т.е. числовые величины умножаются как обычно, как числа, а размерности - путем сложением степеней, например, отдельно килограмма, отдельно метра и отдельно секунды.
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 13 Окт 2019 04:50 #333

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1058
  • Thank you received: 22
  • Karma: 3
Кстати говоря, я знаю еще один класс величин, представляющих собой пару компонентов, которые складываются порознь и по-разному. (Правда, эти компоненты именно складываются, а не умножаются.) Эти величины называются запасами и ресурсами, например углеводородными. Один компонент - это собственно величина, обычно размерная, а другой называется ее категорией (правда, не в смысле категорий и функторов). Величины складываются как обычно, а вот категории - они суммируются по-другому. Как именно они суммируются, мог бы, если не должен, рассказать нам rudolf.
Сам себе доктор наук
Last Edit: 13 Окт 2019 04:55 by Sam Sebe.

Математика для Чайников №4 14 Окт 2019 08:12 #334

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1058
  • Thank you received: 22
  • Karma: 3
Интересно, чему равно среднее время ожидания того, когда абонент городского (стационарного) телефона ответит на вызывающий его звонок - при условии, что он ответит с первого раза? То же про мобильный телефон (смартфон), если оператор не ограничивает.

Интересно также, какова доля неотвеченных (с первого раза) звонков?

Я, например, обычно жду городского абонента ~ 40 секунд, редко 1 минуту, после чего вешаю трубку. Со своей стороны, я отвечаю на такой звонок практически сразу почти всегда.
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 14 Окт 2019 11:57 #335

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39557
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
... потому что ... бездельник, ясен пень :lol:

Математика для Чайников №4 14 Окт 2019 12:04 #336

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39557
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Vladimirovich wrote:
А почему, ув.Хайдук, Вы решили, что второе это частный случай?
потому что умножение это сложение много раз одного и того же.

Математика для Чайников №4 14 Окт 2019 12:30 #337

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83520
  • Thank you received: 1219
  • Karma: 55
Хайдук wrote:
потому что умножение это сложение много раз одного и того же.
И сложение и умножение суть группы на одном и том же множестве - поле скажем рациональных чисел для начала - с разными нулями.
Понятно, что если итог их не выходит за пределы исходного множества, то результат одной операции можно выразить через другую как-нибудь.

Но отсюда никак не следует понятие "частности"
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 14 Окт 2019 12:54 #338

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39557
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
группами оказались потом, натуральные числа получаются сложением +1 с кучкуванием... :dontknow:
Last Edit: 15 Окт 2019 04:02 by Хайдук.

Математика для Чайников №4 15 Окт 2019 02:37 #339

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 14194
  • Thank you received: 366
  • Karma: 12
Задача. Рассмотрим все 7-значные числа, составленные из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 в различном порядке(каждая используется 1 раз).
Доказать, что ни одно из них не делится на другое.
Я опять промахнулся. Посчитал, хто отношение м б только 2, 4, 5, и решил, что возможен перебор - пусть муторный, но разумного количества - и не стал дальше думать. А простое решение всё-таки существует.
Именно,
Warning: Spoiler! [ Click to expand ]
Last Edit: 15 Окт 2019 02:37 by Grigoriy.

Математика для Чайников №4 16 Окт 2019 19:35 #340

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39557
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Хайдук wrote:
умножение это сложение много раз одного и того же.

декартово произведение (конечных) множеств проливает свет на умножение натуральных чисел с его коммутативностью: число-мощность элементов декартова произведения остаётся неизменным :idea:
Last Edit: 16 Окт 2019 19:39 by Хайдук.

Математика для Чайников №4 17 Окт 2019 07:19 #341

  • ))
  • ))'s Avatar
умнО ))

Математика для Чайников №4 19 Окт 2019 18:32 #342

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39557
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
With Category Theory, Mathematics Escapes From Equality
www.quantamagazine.org/with-category-the...m-equality-20191010/

математику не узнать уже... :tired:

Математика для Чайников №4 20 Окт 2019 07:29 #343

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1058
  • Thank you received: 22
  • Karma: 3
Хайдук wrote:
With Category Theory, Mathematics Escapes From Equality
www.quantamagazine.org/with-category-the...m-equality-20191010/

математику не узнать уже... :tired:

Прочел я эту статью, и вспомнился мне кусочек из книги Гранина "Зубр" о Тимофееве-Ресовском:

Сперва он публиковал большую статью или даже книгу, затем, после того как проблема прояснялась, устаивалась, печатал краткую статью, которая итожила и оставалась надолго. Потому что любую работу можно изложить кратко, ежели, конечно, сам до конца ее понял. Довести до самой что ни на есть простоты – это и есть настоящая наука.

Он пришел к выводу, который многое определил: все исходное должно быть просто.

Однажды он услышал от Нильса Бора и усвоил на всю жизнь: если человек не понимает проблемы, он пишет много формул, а когда поймет в чем дело, их остается в лучшем случае две.
Сам себе доктор наук
Last Edit: 20 Окт 2019 07:30 by Sam Sebe.
The following user(s) said Thank You: Vladimirovich

Математика для Чайников №4 20 Окт 2019 08:57 #344

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1058
  • Thank you received: 22
  • Karma: 3
А еще я подумал, особенно когда прочитал, что

“We’re studying infinity categories whose objects are themselves these infinity categories. Category theory is kind of eating itself here”,

а не может ли эта теория привести к парадоксам, как в теории множеств?
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 20 Окт 2019 13:35 #345

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39557
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
парадоксов (начальной, наивно-неаксиоматической) теории множеств было немного, их легко устранили, но щас поговаривают, что у мощностей может быть ... потолок :O : как сможет, скажем, когда множество подмножеств этого «потолка» наверняка будет бОльше, чем сам якобы потолок? :dontknow:

mathematicians keep discovering larger and larger sizes, or what we call Large Cardinals. It’s a process of pure math that goes like this: Someone says, “I thought of a definition for a cardinal, and I can prove this cardinal is bigger than all the known cardinals.” Then, if their proof is good, that’s the new largest known cardinal. Until someone else comes up with a larger one.

Throughout the 20th century, the frontier of known large cardinals was steadily pushed forward. There’s now even a beautiful wiki of known large cardinals, named in honor of Cantor. So, will this ever end? The answer is broadly yes, although it gets very complicated.

In some senses, the top of the large cardinal hierarchy is in sight. Some theorems have been proven which impose a sort of ceiling on the possibilities for large cardinals. But many open questions remain, and new cardinals have been nailed down as recently as 2019. It’s very possible we will be discovering more for decades to come. Hopefully we’ll eventually have a comprehensive list of all large cardinals.
Last Edit: 20 Окт 2019 13:45 by Хайдук.

Математика для Чайников №4 20 Окт 2019 21:30 #346

  • инфолиократ
  • инфолиократ's Avatar
Хайдук wrote:
Хайдук wrote:
умножение это сложение много раз одного и того же.

декартово произведение (конечных) множеств проливает свет на умножение натуральных чисел с его коммутативностью: число-мощность элементов декартова произведения остаётся неизменным :idea:

Ну і ну. Может наконец-то хоть появится простая арифметика физического мира,
без нуля (абсолютного) и без бесконечности и непрерывности,
только с наименьшей константой=единицей, только с увеличением и уменьшением (с т.н. производной, определяющейся соседними значениями функции),
в которой пол не выше потолка:
щас поговаривают, что у мощностей может быть ... потолок :O : как сможет, скажем, когда множество подмножеств этого «потолка» наверняка будет бОльше, чем сам якобы потолок? :dontknow:
,
чтобы действительно
всё и даже Фсе, как и
все исходное должно быть просто.

З павагай да неабыякавых

Математика для Чайников №4 21 Окт 2019 00:25 #347

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 14194
  • Thank you received: 366
  • Karma: 12
Совсем простенько, но, имхо, симпатично.

kostjashki.jpg

Математика для Чайников №4 21 Нояб 2019 19:29 #348

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 28318
  • Thank you received: 1002
  • Karma: 6
sharpden.github.io/mmheroes/
sharpc.livejournal.com/75856.html
vk.com/topic-3320056_20868920
симуляция сдачи сессии студентом питерского Матмеха, практически непроходимая
Ну да, эти люди, россияне, и являются стадом баранов.

Математика для Чайников №4 22 Нояб 2019 03:57 #349

  • ))
  • ))'s Avatar
ни фига не понял, что-то доисторическое

Математика для Чайников №4 22 Нояб 2019 05:54 #350

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 25224
  • Thank you received: 160
  • Karma: 1
Совсем детсадовская задачка
[tex]4^{x}+6^{x}=9^{x}[/tex]
Last Edit: 22 Нояб 2019 05:56 by PP.
The following user(s) said Thank You: Andralex

Математика для Чайников №4 22 Нояб 2019 06:06 #351

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83520
  • Thank you received: 1219
  • Karma: 55
X[tex]\in [/tex] R или X[tex]\in [/tex] Z ? :)
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 22 Нояб 2019 06:28 #352

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 25224
  • Thank you received: 160
  • Karma: 1
R

Математика для Чайников №4 22 Нояб 2019 06:54 #353

  • Andralex
  • Andralex's Avatar
  • OFFLINE
  • Сокольничий
  • Posts: 392
  • Thank you received: 8
  • Karma: 3
Совсем детсадовская задачка
4x+6x=9x

Первый способ.


Если считать X как целое число, сразу бросается в глаза
Чётное + Чётное = Нечётное.
Четыре (это чётное) в любой целой степени есть чётное. Цифра последнего разряда 4, 6, 4, 6, 4, 6...
Шестёрка также. Цифра последнего разряда 6, 6, 6, 6, 6...
А вот девятка - нечётное. (9, 1, 9, 1, 9, 1...)
Противоречие.

Значит, ищем X как рациональное число на промежутке единицы и двойки.

Допустим, что X=1.
И здесь очевидно, что 41 + 61 = 10, десятка больше 91

Допустим, что X=2.
Тогда 16 + 36 = 52. Здесь наоборот, левая часть неравенства уже меньше правой. 52 < 81

Дальше нужно ваять программулину и методом итераций найти 1 < X < 2

Второй способ.

4x+6x=9x

запишем исходное выражение как сумму слагаемых, которые разложены на множители

(2x)*(2x) + (2x)*(3x) = (3x)*(3x)
...не мы первые, не мы последние...

Математика для Чайников №4 22 Нояб 2019 06:57 #354

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 25224
  • Thank you received: 160
  • Karma: 1
Andralex wrote:
Дальше нужно ваять программулину и методом итераций найти 1 < X < 2
Это чуждый детсадовцам самоедовский подход.

Математика для Чайников №4 22 Нояб 2019 07:00 #355

  • Andralex
  • Andralex's Avatar
  • OFFLINE
  • Сокольничий
  • Posts: 392
  • Thank you received: 8
  • Karma: 3
Все средства хороши! :lol:
X = 1.186815...
(решение по первому способу)
...не мы первые, не мы последние...
Last Edit: 22 Нояб 2019 07:01 by Andralex.

Математика для Чайников №4 22 Нояб 2019 07:18 #356

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 25224
  • Thank you received: 160
  • Karma: 1
А как решать по второму?

Математика для Чайников №4 22 Нояб 2019 07:35 #357

  • Andralex
  • Andralex's Avatar
  • OFFLINE
  • Сокольничий
  • Posts: 392
  • Thank you received: 8
  • Karma: 3
Честно скажу, не знаю.
Запутался. Ничего здесь не сократить и не вывести. Похоже, надо через логарифмы брать, только как?
...не мы первые, не мы последние...

Математика для Чайников №4 22 Нояб 2019 08:12 #358

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83520
  • Thank you received: 1219
  • Karma: 55
Ну надо поделить и привести... :)
Должно получиться что-то типа z+1=z2

Остальное доделают немцы Самоед (с) Бутлеров
:beer:
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 22 Нояб 2019 10:58 #359

  • Andralex
  • Andralex's Avatar
  • OFFLINE
  • Сокольничий
  • Posts: 392
  • Thank you received: 8
  • Karma: 3
Таки отрыл решение на просторах Инета.


Изящно! :yess:
...не мы первые, не мы последние...

Математика для Чайников №4 22 Нояб 2019 11:15 #360

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83520
  • Thank you received: 1219
  • Karma: 55
Andralex wrote:
Таки отрыл решение на просторах Инета.
Неужто Вы полагаете, что 4 минуты своей жизни тратить на этот ролик имеет смысл? :O
Каждому - своё.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум