Ключевое слово
23 | 02 | 2020
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: В каком месте математика "отошла" от физики? №3

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 07 Дек 2016 19:06 #121

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 39566
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Alexander wrote:
читал о нескольких доказательствах непротиворечивости арифметики. С небольшими выходами за саму арифметику :)

непротиворечивость оказалась одной из бесконечно многих (по-моему, про мощность этих многих прикидывал в "Доказуемое и недоказуемое" любимый Григорию Ю.И.Манин) и потому неустранимых неполнот арифметики, в чём причина этого не знаю :dontknow:
Last Edit: 07 Дек 2016 19:39 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 07 Дек 2016 19:14 #122

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 39566
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Vladimirovich wrote:
Вот взять уравнение Гельмгольца.
Само по себе оно скромная часть математики.
А в физике фундаментально для ЭМ волн в вакууме и других волновых процессов. Почему?

Вне физики оно собственной сущности ни на грамм не содержит.

вне физики да, но...
в физике фундаментально для ЭМ волн в вакууме
... после чего мало ЭМ волн остаётся вне уравнения этого :)
Last Edit: 07 Дек 2016 19:27 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 07 Дек 2016 19:24 #123

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10152
  • Thank you received: 103
  • Karma: 11
Нашел доступную книгу Манина "Математика как метафора". Весьма интересно

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 07 Дек 2016 19:26 #124

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83522
  • Thank you received: 1219
  • Karma: 55
Хайдук wrote:
... после чего мало ЭМ волн остаётся вне уравнения этого
А вот и нет. Стоит появиться среде неоднородной, так все уравнение летит в дупу.
Остаются ЭМ волны с неясным морфизмом на математику.
Каждому - своё.
Last Edit: 07 Дек 2016 19:27 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 07 Дек 2016 19:31 #125

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 39566
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
а если точнее, то с неясным пока - полагаю, что другое уравнение, условно говоря, должно вылетать из дупы ... :glasses:
Last Edit: 07 Дек 2016 21:23 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 07 Дек 2016 19:32 #126

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 39566
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Alexander wrote:
Нашел доступную книгу Манина "Математика как метафора". Весьма интересно
в своё время я читал "Вычислимое и невычислимое" и "Доказуемое и недоказуемое" :dance:

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 07 Дек 2016 19:33 #127

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83522
  • Thank you received: 1219
  • Karma: 55
Хайдук wrote:
полагаю, что другое уравнение, условно говоря, должно вылетать из дупы ... :glasses:
Вашими бы устами да мед пить (с) Русский народ
Каждому - своё.
Last Edit: 07 Дек 2016 19:33 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 08 Дек 2016 20:11 #128

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 39566
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Vladimirovich wrote:
Можно довольно близко описывать физический процесс, но рано или поздно мы сталкиваемся с отклонением.
Так всегда было.
Теперь вот "темная материя"....
А значит, никакой гарантии, что мы описали все правильно.
Может это и правильно при условии Х на Земле, но неправильно в районе Сириуса.

отклонение не обязательно признак того, что описали неправильно, может приходится учитывать новые/внешние условия, которые жмут на и загибают наше иначе (без этих условий) правильное описание; может забрели в меньшие/бОльшие масштабы, где уже другая структура и новая физика, хз :unsure: ; хорошие описания простых систем с трудом выдерживают простое увеличение числа частиц/степеней свобод, поскольку вычисления становятся слишком громоздкими даже для компов и фактически не можем их проверить/сравнить с опытом.

хоть структура уменьшающихся/увеличивающихся по сравнению с человеческим масштабов нам НЕ известна, может всё-таки она остаётся доступной эзотерическим, но зато строгим методам наподобие математических? :idea: эпициклы Птолемая это один из немногих примеров неудачного описания, которое не может быть расширено на другие части космоса и пр.; в отличие, ОТО Эйнштейна не только получает эти эпициклы, но и применили успешно к довольно широкому кругу явлений, потому и держимся за юбку её по части "тёмной материи" пока.

физика может и непредсказуема, но не думаю, что её понятия и объекты могут стать вроде более солидными, что ли, или более "субстанциональными" чем математические, поскольку любое бытие должно как-бы улетучиваться на засыпку самому себе, вслед за СЗК :)
Last Edit: 09 Дек 2016 02:33 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 09 Дек 2016 06:52 #129

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83522
  • Thank you received: 1219
  • Karma: 55
Хайдук wrote:
хоть структура уменьшающихся/увеличивающихся по сравнению с человеческим масштабов нам НЕ известна, может всё-таки она остаётся доступной эзотерическим, но зато строгим методам наподобие математических? :idea:
эпициклы Птолемая это один из немногих примеров неудачного описания...
Можем ли мы быть в этом уверены? :glasses:
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 09 Дек 2016 13:26 #130

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 39566
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
можем, поскольку неясно как добавить новый эпицикл/планету, если такую найдут, в то время как предсказательная сила ОТО намного лучше :yess:

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 09 Дек 2016 14:08 #131

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 39566
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
не знаю почему беспримерный Гильберт, Бурбаки и другие надеялись незамысловатой и вообще топорной перетасовкой (никак НЕ математических по духу) знаков решить проблему непротиворечивости - ведь всё зависит от того каким (абстрактным) смыслом наделяют эти знаки :idea: : если просекаешь и держишь в башке смысл, то к чему знаки? :dontknow:
Last Edit: 09 Дек 2016 15:36 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 09 Дек 2016 16:16 #132

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83522
  • Thank you received: 1219
  • Karma: 55
Мне не очень понятна Ваша мысль, ув. Хайдук и что Вы хотите опровергнуть...
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 09 Дек 2016 20:04 #133

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10152
  • Thank you received: 103
  • Karma: 11
Все понятно - еще Пуанкаре писал про якобы "бескрылых" математиков, не пользующихся матлогикой.
Но возвращаясь к эпициклам, точность Евдокса а затем Птолемея наверняка была на порядок выше коперниковской. Но тем не менее, "истину всегда можно узнать по простоте и изяществу" - именно в этом смысле теория Коперника существенно превосходит древнегреческую школу

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 09 Дек 2016 22:48 #134

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 39566
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
думаю, что Пуанкаре считал "бескрылыми" как раз тех, кто пользуются матлогикой/формализмом знаков, а не крылями (смыслового/концептуального) воображения :idea:
Last Edit: 09 Дек 2016 22:53 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 09 Дек 2016 23:05 #135

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 39566
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Vladimirovich wrote:
Мне не очень понятна Ваша мысль, ув. Хайдук и что Вы хотите опровергнуть...

если Вы о формализме знаков в матлогике, ув. Владимирович, то я не могу поверить, что обозначения (чернилом на бумаге, пикселями на экране) могут или должны играть хоть бы сколько-нибудь существенную роль, имхо они должны только способствовать не терять или забывать ниток рассуждения, не ошибаться тупо по рассеянности :dumb: - ведь знаки чернилом или карандашом не могут быть математическими объектами уже по своему грязно-эмпирическому происхождению :)
Last Edit: 10 Дек 2016 03:47 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 09 Дек 2016 23:20 #136

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 39566
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Alexander wrote:
возвращаясь к эпициклам, точность Евдокса а затем Птолемея наверняка была на порядок выше коперниковской. Но тем не менее, "истину всегда можно узнать по простоте и изяществу" - именно в этом смысле теория Коперника существенно превосходит древнегреческую школу

похоже, что ув. Владимирович воспринимает как нечто похожее на трагедию неизбежный прокол некоторой мат. модели, в то время как её просто следует заменить другой, следует верить, что можно и должно заменить её другой, но таковой/математической же :xren:
Last Edit: 10 Дек 2016 03:47 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 10 Дек 2016 07:48 #137

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1010
  • Thank you received: 19
  • Karma: 4
Кстати, об эпициклах. У Коперника их тоже было немало. Вот кусочек из книжки Эугениуша Рыбки "Николай Коперник", 1973, которая у меня есть.

Rybka_2016-12-10.jpg
The following user(s) said Thank You: Vladimirovich

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 10 Дек 2016 08:25 #138

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83522
  • Thank you received: 1219
  • Karma: 55
Хайдук wrote:
ведь знаки чернилом или карандашом не могут быть математическими объектами уже по своему грязно-эмпирическому происхождению

Атнють. Являются в той же мере, как шахматная нотация является шахматными ходами.
И шахматист четко отличает в каком месте нотация противоречит правилам игры.
В математике это является опровержением доказательства.
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 10 Дек 2016 08:29 #139

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83522
  • Thank you received: 1219
  • Karma: 55
самоед-3 wrote:
Кстати, об эпициклах. У Коперника их тоже было немало.
Это вот хороший пример.

Мы даже точно не знаем, является ли наше физическое приближение к истине сходящимся по Веейрштрассу :)
Хотя вероятно, это так.

Математика же подобных приближений не знает в приниципе.
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 10 Дек 2016 10:48 #140

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10152
  • Thank you received: 103
  • Karma: 11
Хайдук wrote:
похоже, что ув. Владимирович воспринимает как нечто похожее на трагедию неизбежный прокол некоторой мат. модели, в то время как её просто следует заменить другой, следует верить, что можно и должно заменить её другой, но таковой/математической же :xren:
Я так его понял, что он настаивает на глобальной аксиоматике - физике, развивающейся в обязательном единстве объяснения всех наблюдаемых явлений. Применительно к солнечной системе это выглядит так: древнегреческие эпициклы - круговые орбиты Коперника (сильное упрощение ранее существовавшей модели) - точные наблюдения Тихо Браге - эллипсы Кеплера - механика Ньютона (движение притягивающихся тел по коническим сечениям) - дальнейшие уточнения ОТО Эйнштейна (тонкие поправки орбиты Меркурия). При этом математически точно можно описать процесс и в эпициклах, но последовательное обобщение и единая аксиоматизация заставляют отдать предпочтение универсальной модели.
Last Edit: 10 Дек 2016 10:56 by Alexander.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 10 Дек 2016 11:05 #141

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83522
  • Thank you received: 1219
  • Karma: 55
Да, но самое главное, мы никогда не можем быть уверены, что своими уравнениями постигли физическую суть.
И что, как говорится, для любого [tex]\varepsilon[/tex] существует такое [tex]\delta[/tex] , что.... :glasses:
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 10 Дек 2016 11:31 #142

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10152
  • Thank you received: 103
  • Karma: 11
А какая физическая суть упоминавшихся уравнений Максвелла без граничных условий? В терминах "для любого ε существует такое δ" :)

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 10 Дек 2016 12:06 #143

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83522
  • Thank you received: 1219
  • Karma: 55
Очень хороший вопрос. Некая трансцендентная физическая сущность движется по кругу.
Уравнения Максвелла (уравнение Гельмгольца в итоге) это тени ея, что мы видим в Платоновой пещере.
Каждому - своё.
Last Edit: 10 Дек 2016 16:00 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 10 Дек 2016 14:18 #144

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 39566
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
обязана ли сущность сия оставаться трансцендентной? мат. модели могли бы накрыть ея, потихоньку и по частям, хоть и шито-крыто будет видно белыми нитками :blush: :xren:
Last Edit: 10 Дек 2016 15:16 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 10 Дек 2016 15:24 #145

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83522
  • Thank you received: 1219
  • Karma: 55
модели шито-крыто накрывают сущность :popcorn:
Каждому - своё.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 10 Дек 2016 15:54 #146

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 39566
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Vladimirovich wrote:
Мы даже точно не знаем, является ли наше физическое приближение к истине сходящимся по Веейрштрассу
Математика же подобных приближений не знает в приниципе.

не уверен, что приближение по Веейрштрассу будет хорошей метафорой - вот квантовая механика показала как радикально могут поменяться парадигма и понятия, заставить по-другому смотреть на мир; хотя состыковывание (в частности количественное) должно иметь место быть, крупномасштабные структуры/паттерны классической физики должны вырисовываться как эмерджентные, так сказать, какими бы радикальными не выступали квантовые представления :yess:
Last Edit: 10 Дек 2016 15:54 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 10 Дек 2016 16:10 #147

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 39566
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Vladimirovich wrote:
Уравнения Максвелла (уравнение Гельмгольца в итоге) это тени ея, что мы видим в Платоновой пещере.
уравнения сии должны работать не только в вакууме, но и в тех вещественных средах, которые можно усреднить и посчитать непрерывными в хорошем приближении :idea:
Last Edit: 10 Дек 2016 16:28 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 10 Дек 2016 16:33 #148

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 39566
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Alexander wrote:
настаивает на глобальной аксиоматике - физике, развивающейся в обязательном единстве объяснения всех наблюдаемых явлений.
я бы сказал, что такое единство и наблюдаем - описания по частям и масштабам в конце концов состыковываются :yess:

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 10 Дек 2016 16:57 #149

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 39566
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Хайдук wrote:
ведь знаки чернилом или карандашом не могут быть математическими объектами уже по своему грязно-эмпирическому происхождению
Vladimirovich wrote:
Являются в той же мере, как шахматная нотация является шахматными ходами.
И шахматист четко отличает в каком месте нотация противоречит правилам игры.
В математике это является опровержением доказательства.

однако на практике математики не мучают себя такими опровержениями, что подходят только компу и до сих пор применили лишь пару-другую раз (в 4-х красках, кучкувание 3-шаров в 3-пространстве и ... фсё, по-моему); само построение таких формальных систем требует кучи усилий и наверняка чревато тонкими ошибками интерпретации того ЧТО на самом деле выдаст комп :glasses:
Last Edit: 10 Дек 2016 19:35 by Хайдук.

В каком месте математика "отошла" от физики? №3 11 Дек 2016 11:27 #150

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83522
  • Thank you received: 1219
  • Karma: 55
Новый пример (и не факт, что так оно и есть)
Эхо черной дыры: странные колебания ставят под вопрос теорию относительности
quantoforum.ru/physics/206-gravitatsiya-...aya?start=630#374936
Каждому - своё.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум