Все это не отменяет того факта, что физика и математика живут параллельно. О чем мы начали.
Физика парадигмами, а математика аксиоматическим базисом.
И к реальности математика имеет отношение только через установленный морфизм.

Народ, ну сколько можно уже хвилософствовать то ? Вроде бы всегда на квантофоруме в темах по физике обсуждали конкретные новости. Нет, например, штоп обсудить состояние дел по майорановским фермионам и топологическим изоляторам. В хвилософию ударились понимаешь ...

Vladimirovich wrote: ... а морфизм тот катит благодаря общности природы обеих и насчёт природы сей сомнений мало остаётся

Это ни на чем не основано
Просто у математики нет никаких ограничений и она может предоставить любую модель
Физику же надо выбрать самую подходящую.
Понятно, что рано или поздно он ее найдет.

Но вот почему это будет означать общность природы...
Атнють.

ну, физик тоже не знает какая модель понадобится, может понадобиться любая, без "никаких ограничений" и значит её (новую математику, то бишь) придётся выдумывать с потолка (как теорию суперструн?) - вот откуда общность природы...

Vladimirovich wrote: почем парадигмы должны быть хуже базиса такового гламурного? парадигму постулируем, вводим руками лишь бы с опытом якшалась - тут и к дьяволу в кровать залезешь лишь бы прокатило, в застенчивости теоретиков как-бы не замечали

Хайдук wrote: Они не хуже. Они другие.
Аксиомам опыт не нужен. И они могут противоречить друг другу.
Другие принципы.

опыт не нужен, но может подвернуться любым и неожиданным, потому лучше быть начеку и готовым засунуть руками свежие аксиомы, в угоду опыту

Ваше утверждение, ув.Хайдук, ничего не доказывает и не опровергает из вышесказанного.
Повторю, речь идет о принципиально разной природе познания в физике и математике.
Которой я привожу примеры.
Вы же находите лишь некие точки соприкосновения, но хотите объявить их тождественными.
Это ненаучно

Я где-то читал, в википедии кажется, что один математик сказал про своего ученика, ставшего поэтом: "правильно сделал, у него слишком мало фантазии"

нет, я вполне понимаю и согласен с разницей (хоть и врядли принципиальной) природы познания, но всё-таки идеалом физики будет математика, поскольку любое "существование" (сколь бы ни "материальное") вянет и улетучивается под пристальным взглядом

новое (даже аксиоматическое, если приспичит) описание в физике должно в пределе несомненно переходить в уже наличное и потому некоторые противоречащие аксиомы будут запрещены, конечно, но даже в самой математике возникают парадигмы (теории множеств, потом таковой категорий, грезы Гротендика?), которые тем не менее НЕ пошатнули 2+2=4 или иррациональности корня из 2

Математика не идеал, а идеальный инструмент

это звучит как-то скромно и уменьшительно - математика намного бОльше, чем инструмент, специально физике с химией она поставляет концептуальное содержание, которого без неё не стало бы; другие науки пока даже не приплелись к этому, может ... финансы?

Хайдук wrote: Угу.

Вот хороший рассказ про суперумного робота, кторый был сделан лишь для того, чтобы...
lib.ru/KUTTNER/robotzaz.txt

прошу простить, ув. Владимирович, но я даже куда более короткие тексты не могу осилить , нельзя ли как-то ... на пальцах, а?

Это неважно
Идея в том, что матьематика может и намного больше, чем инструмент.
Но по сути инструмент. Хотя и идеальный.

инструмент пока там, где не стала пока ultimate ... идеалом?

быть инструментом (молотом, скажем) предполагает, что должно быть над чем инструменту издеваться (наковальней, значит); для математики как инструмента наковальней очевидно будет некое физическое содержание (опыта?), которое якобы НЕ математическое и якобы внешнее по отношению к математике. Так выглядит положение ситуации в начале исследования некоторой области опыта, однако в конце концов область сия должна в принципе (!) стать полностью математизированной, что обозначит поглощение физики математикой и значит упразднение якобы собственно физического содержания оказавшегося ... призрачным и фейковым, так сказать

это в принципе/идеале, конечно, сложность физических явлений и умопомрачительные объёмы вычислений делают такой "идеал" абсурдным или даже смехотворным

Хайдук wrote: Именно так. Внешнее.

Я попробую очень схематично обрисовать связь между этим внешним и математикой.

Представим себе, что в результате опыта мы обнаруживаем, что при воздействии в два раза больше результат тоже в два раза больше.
А если в три раза больше, то в три. Пусть это масса груза и отклонение грузика на пружинке.
Серией экспериментов мы устанавливаем связь с функциональным уравнением F(Nx) = N*F(x) И радостно находим решение в виде линейной функции.
Ура? Нет.

Можно ли из этого найти уравнение движения грузика?
Нет. Нужно применить парадигмы - Второй закон Ньютона, закон всемирного тяготения (и центробежного ускорения, но его можно запихать в g).
Тогда, сложив все в кучу, мы получим Х" + kX = 0 и гармонический осциллятор.

Будет ли это строгой математизацией физического явления?
Нет и еще раз нет.
Ибо мы еще понятия не имеем о границах области применения использованных парадигм.
Простейшая из них наблюдается сразу - слишком большая нагрузка ломает пружинку и вся красивая линейность идет лесом.
Приходится усложнять и усложнять модель, доходя до сопромата
Границы парадигм Ньютона так просто не найти, но они тоже где то есть.

Вот здесь и лежит непроходимая грань.
В физике, мы никогда не знаем, когда наше красивое уравнение начнет сбоить на опыте.
В математике мы знаем, что оно никогда не станет неверным, но не знаем в какой опыт его засовать.

Пока не сопряжем обе науки вместе, условно говоря, через опыт и некое функциональное уравнение, как выше.

Vladimirovich wrote:
это вестимо, но нам не важно красивое уравнение или да - мы знаем, что оно начнёт сбоить за некоторыми пределами, но в принципе можем быть уверены, что за пределaми этими начнёт работать другая мат. модель (численная наверняка не хуже аналитической) и что не будет (в принципе!) предела этим плавно переходящим одна в другую моделям
вот таким образом суждено математике поглотить/проинтерпретировать физику (и всю остальную сволочь мировую) в идеале, вестимо

Хайдук wrote:
Тогда это самобман.

почему самообман? дёрзнем ли утверждать, что НЕ всем физическим явлениям подходит мат. модель? то, что мы её не знаем или не можем найти/выдумать ещё не значит, что её не может быть вообще.

Хайдук wrote: А если и всем... Это ж не тождественность?

а что останется за забором тождественности?

Все остальное

Женщины Пикассо
С одной стороны физика, с другой математика.
Где какая?





www.yaplakal.com/forum2/topic1500650.html

математика слева есть лишь неадекватное описание физики справа, но я бы не дёрзнул настаивать, что нету более адекватного иного

Дык математика то не слева

значит тем лучше - математика рулит!

Хайдук wrote: Это правда. Но не всеми.
Например Пикассом не рулит

всеми, всеми (в идеале), только по-разному, с разными степенями сложности и адекватности