Vladimirovich wrote: это потому, что не знаем о всей физике оптом, целиком обо всём сразу, как об актуальной бесконечности

в пределах любых приближений/масштабов любые описания вполне математичны, даже млеем при виде удивительных эффективности и точности таких описаний, скажем Стандартной модели, которая пока выступает фундаментальной и значит даже НЕ приближённой, а вполне точной, за отсутствием лучшей пока

Любые приближения могут быть красиво математичны, но мы не можем гарантировать, что эти приближения не эпициклы Птолемея.

И именно потому, что
Хайдук wrote:
И именно поэтому рано говорить о подмножестве. Мы пока можем лишь установить соответствия.

Vladimirovich wrote: своим существованием эпициклы не хуже других моделей, вообще физическое существование ничем в принципе не отличается от математического, оба ... эфемерны, улетучивающиеся

Хайдук wrote: До тех пор, пока на голову не падает кирпич, в отличие от интеграла

Хайдук wrote: Наше представление о физическом существовании ничем в принципе не отличается от математического

В продаже с 10 ноября.

Alexander wrote: как раз представление о кирпиче ложное, привыкли думать, что "реальнее" того об интеграле

поскольку любые приближения в физике хорошо описываются математикой, то это наводит на мысль, что нету в физике такого, чего нету в математике

Это мы слишком привыкли использовать математику. А чуть что - сразу странность, очарованность и прочая ересь

странность и очарованность это лишь абстрактные параметры/сущности/что-то вообще, что вполне вяжется с остальной абстрактной математикой

А перенормировка - сведение бесконечностей к фактическим значениям - тоже вполне вяжется с остальной абстрактной математикой?

конечно, перенормировка (интегралы Фейнмана и пр.), хоть пока и не вполне пОнята со строгой точки зрения, далеко не произвольная и вполне математичная, я бы сказал

Хайдук wrote: Ударная волна, например

Математика описывает всё что может быть описано, физика описывает всё что существует

в принципе ударную волну должно можно будет описать математикой; по большому счёту весь мир, всю Вселенную должно можно будет представить на уровне математических строгости и эзотеричности, поскольку любое существование не может не быть исчезающим/улетучивающимся в ... ничто, как приоткрыл нам Учитель

Хайдук wrote: Да и описывают.
Просто проблема в том, что в определенный момент математическое решение становится нефизичным.
Вот тогда говорят, а дальше будет так. И становится так

Т.е физики просто подгоняют математику под результат.
Я не могу это назвать математической строгостью. А Вы как хотите

это потому, что пока не нашли соответствующей математики (или, что одно и то же, описания на таком же уровне строгости и точности) ударной волны: ибо, если физическая ударная волна существует, то и её математика должна существовать, поскольку ничего другого ... не существует!

Хайдук wrote: Откуда это следует?

Хайдук wrote: Я говорю же, что математика есть. Просто в один момент одну подменяют другой, чтобы было физично.

Грубо говоря - у нас есть решение y=x. А в один момент физик говорит, а у не может быть больше 5.
И далее, после этого решение становится y=5.
Как математика узнает об этом? Математике все равно. Это проблемы физики.
Как и вышеупомянутые квантовые нормировки.

Vladimirovich wrote: ну да, важно, что математика остаётся, а такая в целом топорная подмена в будущем может и скорее всего улучшится за счёт лучшего ... математического понимания феномена ударной волны

Да нет феномена никакого... Просто решение становится нефизичным, многозначным в один момент.
Математически это понятно, кусочно определенная функция.
Просто физика вносит свои ограничения, которые математике абсолютно без разницы. И откуда берутся зачастую эти кусочные определения, тоже неизвестно.
Какое дело математике до физического давления?
Физику понятно, что в одной точке может быть только одно давление.
А математику похрен. Хоть и три.

Как физики скажут, то математика и представит.
Вы как-то схоластично теоретизируете, ув. Хайдук.

конкретно про ударную волну я не знаю, конечно, почему решения многозначные и т.д.; если в точке нужно лишь одно давление, то только такие мат. модели и будем только принимать

я хочу сказать что-то немного другое: в конце концов мы ожидаем, что физическое явление будет полностью описано некоей математикой сколь бы ни кусочно и "руками", так сказать, была та определена. Как любая программа выполняемая на компе является мат. объектом, то бишь алгоритмом, так и любое физическое явление/процес должно, имхо, оказаться таким же мат. объектом. Объект этот может быть очень сумбурным, "кусочным", "некрасивым" и состряпанный руками, но будет (в конце концов) отличатся незыблемостью и предельной, далее неулучшаемой однозначностью мат. представлений

Хайдук wrote: Это просто. Пусть морская волна падает на берег. Нелинейность и дисперсия вызывают эффекты обрушения.



Но если для волны морской переменной служит Y поверхности, который может принимать, как мы видим на картинке, 3 разных значения в одной точке Х...
То давление не может.
Отсюда вопрос - почему математика должна об этом знать?

я немного удивлён: учитывая нелинейность и дисперсию, математику не должны удивлять эти 3 разных значения Y и значит она поменяет свою модель для давления

Модель математику не волнует опять же. Это все физика.
Физика выбирает из множества математик нужную, используя однако свои ограничения, которые не есть часть математики.

всё это понятно, но я бы сказал, что даже модель и физические ограничения неизбежно станут частью той математики (может вполне новой, если ничего адекватного не нашлось в наличной до этого математике), которая в конце концов опишет адекватно эту физику вкупе с её ограничениями; именно в этом смысле мир и есть математика, поскольку для его исчерпывающего описания мы должны допрыгаться до понятий и представлений математического характера/стандарта

Хайдук wrote: Нельзя описать движение каждой частицы в турбулентности.
Попытки адекватно описать ФСЁ неизбежно упрутся в статистику.
А это уже не математика, а народные приметы.

статистика полезная наука

"Статистика одного не знает. Не знает и не может узнать.
Она не знает, сколько в СССР стульев." (с) 12 Стульев

статистика это основание и оправдание теории вероятностей, окромя статистической частоты другой вероятности не бывает

Vladimirovich wrote: это не значит, однако, что не можем описывать чем строже тем лучше то, что можем; даже статистика поддаётся строгому обращению и потому обзывают математической; высший уровень мышления неизбежно начинает орудовать эзотерическими объектами и сущностями Платонова характера, которые напрашиваются как неизбежные и неустранимые, а это уже математика