математические структуры идеалистичны.... То бишь не физичны.
По сути нет ни одной математической модели, которая описывала физику абсолютно точно. Все есть приближение.
это потому, что не знаем о всей физике оптом, целиком обо всём сразу, как об актуальной бесконечности
в пределах любых приближений/масштабов любые описания вполне математичны, даже млеем при виде удивительных эффективности и точности таких описаний, скажем Стандартной модели, которая пока выступает фундаментальной и значит даже НЕ приближённой, а вполне точной, за отсутствием лучшей пока
Любые приближения могут быть красиво математичны, но мы не можем гарантировать, что эти приближения не эпициклы Птолемея.
своим существованием эпициклы не хуже других моделей, вообще физическое существование ничем в принципе не отличается от математического, оба ... эфемерны, улетучивающиеся
Галилео Галилей заметил, что Вселенная — это книга, написанная на языке математики. Макс Тегмарк полагает, что наш физический мир в некотором смысле и есть математика. Известный космолог, профессор Массачусетского технологического института приглашает читателей присоединиться к поискам фундаментальной природы реальности и ведет за собой через бесконечное пространство и время — от микрокосма субатомных частиц к макрокосму Вселенной.
конечно, перенормировка (интегралы Фейнмана и пр.), хоть пока и не вполне пОнята со строгой точки зрения, далеко не произвольная и вполне математичная, я бы сказал
в принципе ударную волну должно можно будет описать математикой; по большому счёту весь мир, всю Вселенную должно можно будет представить на уровне математических строгости и эзотеричности, поскольку любое существование не может не быть исчезающим/улетучивающимся в ... ничто, как приоткрыл нам Учитель
в принципе ударную волну должно можно будет описать математикой;
Да и описывают.
Просто проблема в том, что в определенный момент математическое решение становится нефизичным.
Вот тогда говорят, а дальше будет так. И становится так
Т.е физики просто подгоняют математику под результат.
Я не могу это назвать математической строгостью. А Вы как хотите
это потому, что пока не нашли соответствующей математики (или, что одно и то же, описания на таком же уровне строгости и точности) ударной волны: ибо, если физическая ударная волна существует, то и её математика должна существовать, поскольку ничего другого ... не существует!
ибо, если физическая ударная волна существует, то и её математика должна существовать
Откуда это следует?
Хайдук wrote:
это потому, что пока не нашли соответствующей математики
Я говорю же, что математика есть. Просто в один момент одну подменяют другой, чтобы было физично.
Грубо говоря - у нас есть решение y=x. А в один момент физик говорит, а у не может быть больше 5.
И далее, после этого решение становится y=5.
Как математика узнает об этом? Математике все равно. Это проблемы физики.
Как и вышеупомянутые квантовые нормировки.
математика есть. Просто в один момент одну подменяют другой, чтобы было физично.
ну да, важно, что математика остаётся, а такая в целом топорная подмена в будущем может и скорее всего улучшится за счёт лучшего ... математического понимания феномена ударной волны
Да нет феномена никакого... Просто решение становится нефизичным, многозначным в один момент.
Математически это понятно, кусочно определенная функция.
Просто физика вносит свои ограничения, которые математике абсолютно без разницы. И откуда берутся зачастую эти кусочные определения, тоже неизвестно.
Какое дело математике до физического давления?
Физику понятно, что в одной точке может быть только одно давление.
А математику похрен. Хоть и три.
Как физики скажут, то математика и представит.
Вы как-то схоластично теоретизируете, ув. Хайдук.
конкретно про ударную волну я не знаю, конечно, почему решения многозначные и т.д.; если в точке нужно лишь одно давление, то только такие мат. модели и будем только принимать
я хочу сказать что-то немного другое: в конце концов мы ожидаем, что физическое явление будет полностью описано некоей математикой сколь бы ни кусочно и "руками", так сказать, была та определена. Как любая программа выполняемая на компе является мат. объектом, то бишь алгоритмом, так и любое физическое явление/процес должно, имхо, оказаться таким же мат. объектом. Объект этот может быть очень сумбурным, "кусочным", "некрасивым" и состряпанный руками, но будет (в конце концов) отличатся незыблемостью и предельной, далее неулучшаемой однозначностью мат. представлений
конкретно про ударную волну я не знаю, конечно, почему решения многозначные и т.д.
Это просто. Пусть морская волна падает на берег. Нелинейность и дисперсия вызывают эффекты обрушения.
Но если для волны морской переменной служит Y поверхности, который может принимать, как мы видим на картинке, 3 разных значения в одной точке Х...
То давление не может.
Отсюда вопрос - почему математика должна об этом знать?
я немного удивлён: учитывая нелинейность и дисперсию, математику не должны удивлять эти 3 разных значения Y и значит она поменяет свою модель для давления
Модель математику не волнует опять же. Это все физика.
Физика выбирает из множества математик нужную, используя однако свои ограничения, которые не есть часть математики.
всё это понятно, но я бы сказал, что даже модель и физические ограничения неизбежно станут частью той математики (может вполне новой, если ничего адекватного не нашлось в наличной до этого математике), которая в конце концов опишет адекватно эту физику вкупе с её ограничениями; именно в этом смысле мир и есть математика, поскольку для его исчерпывающего описания мы должны допрыгаться до понятий и представлений математического характера/стандарта
всё это понятно, но я бы сказал, что даже модель и физические ограничения неизбежно станут частью той математики (может вполне новой, если ничего адекватного не нашлось в наличной до этого математике), которая в конце концов опишет адекватно эту физику вкупе с её ограничениями;
Нельзя описать движение каждой частицы в турбулентности.
Попытки адекватно описать ФСЁ неизбежно упрутся в статистику.
А это уже не математика, а народные приметы.
Нельзя описать движение каждой частицы в турбулентности.
это не значит, однако, что не можем описывать чем строже тем лучше то, что можем; даже статистика поддаётся строгому обращению и потому обзывают математической; высший уровень мышления неизбежно начинает орудовать эзотерическими объектами и сущностями Платонова характера, которые напрашиваются как неизбежные и неустранимые, а это уже математика