Хайдук написал(а):ты б еще пи вспомнил

и простые слова - одна треть

и на хрен ваши числа без смысла

= вы супершвацнегеры или терминаторы смысла чисел

- они вживую Вам приснятся - алефы бесконечные - тогда че делать с ними будете?

Любая дробь m/n конечна, Олег, а вот в 10-тичном представлении с ЗПТ конечными будут только те дроби, у которых знаменатель n имеет форму произведения натуральных степеней 2^p.5^q, 10 = 2.5

Любой знаменатель с другими простыми множителями будет значить, что у дроби будет бесконечное представление с некоторым периодом, конечно.

Олег написал(а):Хайдуку больше по душе алеф-0

Кстати, алеф_бесконечный/алеф_ примечателен тем, что НЕ может быть континуумом

Любая дробь m/n конечна, особенно, если взять m=N-1? При этом, ув. Учитель учителя, в качестве N нагляднее всего взять науральное із ХВОСТА ГР (который не осіліт НІ ОДІН суперквантовый комп...)
Ну, а еслі и в такое бессилие квантокомпа вам не верится, так в чем дело: вы же утверждали, что нет числа самого большого натурального ни четного ни нечетного, вот и нарисуется
Непрерывная дробь [править]Материал из Википедии — свободной энциклопедииПерейти к: навигация, поиск Цепная дробь (или непрерывная дробь) — это математическое выражение вида


где a0 есть целое число и все остальные an натуральные числа (положительные целые). Любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или бесконечной). Число представляется конечной цепной дробью тогда и только тогда, когда оно рационально. Число представляется периодической цепной дробью тогда и только тогда, когда оно является квадратичной иррациональностью.
Подчеркнутое весьма интересно, особенно если взять m=N-1? При N=n^n, еслі n стремится к бесконечности.
(Наверное, только мне непонятно, как так бывает: натуральное стремится к бесконечности, а цепная дробь в знаменателе которой стемящееся к бесконечности число натуральных = конечная). Это выдумка, аксиома или поживем/увидим?
(Я понімаю, что для вас ВСЁ сходится и сводится к тому, что так надо, так принято, и иначе нельзя...)
З павагай к ВАШИМ любимым АЛЕФЫ и,
Кстати, алеф_бесконечный/алеф_ примечателен тем, что НЕ может быть континуумом , безусловным И, в деле
численного моделирования И формул, Хайдук. (особенно конечных дробей из бесконечных натуральных). Это точно Нескучно

infolio написал(а):Кто такое N, дружище?

infolio написал(а):Лень входить в тему непрерывных дробей , но конечность пределов типа /, 0/0 не должна нас удивлять

infolio написал(а):Глубоко ошибаетесь, дружище

Так надо далеко НЕ потому, что так принято, а потому, что по другому никак НЕ получается сколько-нибудь удовлетворительным, непротиворечивым, однозначным для всех разбирающихся образом . К примеру, Ваши 1-конструкции НЕ выдерживают испытаний суровой критики. Плодотворная идея должна обладать значительным богатством/большим числом нетривиальных следствий, чтобы имело смысл утруждаться. Выдумать что-то новое и стОящее ой! как не просто, дружище

Ваши 1-конструкции НЕ выдерживают испытаний суровой критики. Плодотворная идея должна обладать значительным богатством/большим числом нетривиальных следствий, чтобы имело смысл утруждаться. Выдумать что-то новое и стОящее ой! как не просто, дружище
Ну не выдумывается что-то новое и плодотворное- ну и ладно. Идею 1-конструкции числа три дня критиковали на кафедре матанализа в педунивере, а потом в институте и единственное что отметили, что так наглядно можно показать, что натуральных чисел не просто сколь угодно много, но КОНЕЧНО, ибо
для любого натурального есть предыдущее, кроме 1.
И действительно нет смысла утруждаться тем, что 1-конструкция может (и сожержит) столько одинаковых символов=цифр, которые вы запишете в любой системе счисления с любой конструкцией. И пусть верно, что
Плодотворная идея должна обладать значительным богатством/большим числом нетривиальных следствий, но пусть не столь категорично, представляется целесообразным утверждать, что необходимо и достаточно одного следствия:
в физическом мире фсе дискретно и счетно и можно обойтись КОНЕЧНЫМ (по вашему же утверждению: любым, правда достаточно большим натуральным) числом. А вот понятие достаточно большое и пусть будет ТОЧНЫМ и конкретным числом.

Что касается вопроса Кто такое N, дружище?, так это и есть то, и только то натуральное число, которое вы себе считаете наибольшим. записываемым в ХВОСТЕ ГР

инфолио написал(а):Почему так думаете, ведь никак НЕ очевидно, никаких подтверждений опытом НЕТ, не говоря уж о том, что никак НЕ обязательно. Я понимаю, что Вам удобно и выгодно так думать, легче и проще, но Природу не колышет то, что дует нам в паруса


инфолио написал(а):В хвосте ГР НЕТ наибольшего натурального, дружище, натуральные в этом хвосте становятся сколь угодно большими, нет границы их величине.

Почему так трудно усваиваете некотрые вещи, дружище? Сколько раз повторяли, что нет наиболшего натурального и вместе с тем натуральное не может быть бесконечным по величине, но не бывает и наибольшего по величине? Неужели так трудно придерживаться к этим представлениям?

+3 выбирайте:
1. первая и единственная аксиома постулат гипотеза инфолиократности или/и инфолиоподхода: Фсе инфолиократно.
2. так захотелось, взбрело, втемяшилось.
3. благодаря ВАШЕМУ объективному убеждению:
никаких подтверждений опытом НЕТ, не говоря уж о том, что никак НЕ обязательно. Которое для меня обозначает = МОЖЕТ БЫТЬ и то, чего ПОКА НИКТО НЕ ВИДЕЛ, НЕ ЗНАЕТ и при нашей жизни не поймет.
что В хвосте ГР НЕТ наибольшего натурального, натуральные в этом хвосте становятся сколь угодно большими, нет границы.
, но тем не менее, вы, ув. Учитель учителя так думаете, считаете так, убеждены в ЭТОМ= что подтверждения СЕГО есть, что ЭТО обязательно, что в самом хвостовом знаменателе ГР для натурального нет границы..
или хотя бы закралось? Я понимаю, что тут можно воскликнуть: сколько можно!? (Тогда разве не будет границы между воскликнуть и НЕ ВОСКЛИКНУТЬ? Между подумал и запостил (на КФ)? И разве не трудно/нетрудно представить, что наличие ЛЮБОЙ дискретности для ВАС - это подтверждение непрерывности, а для меня ЛЮБАЯ непрерывность - это наличие дискретности?)
А может, в соответствии с моей примитивной нфолиократностью ФСЕГО (сущего и рационального, а тем более иррационального) вы лично УЖЕ допускаете мысль о том, что хоть кто-то, когда-то, гипотетически вправе считать, что НЕПРЕРЫВНОСТЬ барахлит, дает сбои и имеет место быть четкая и однозначная граница между множествами А и не А, т.е. ТРЕТЬЕГО не дано - фикция?
Для вас - быль: 1 Граница, для меня 0-ой толщины с НЕСУЩЕСТВУЮЩИМ всем одновременно повсеместно прилюдно чудищем ОГРОМНЫМ, злобным и информационно всеядным, вроде Горыныча ЗМЕЯ 1-1 соотносящегося с действительностью...
Или ранее упоминавшиеся ОТЛИЧИЯ пределов в ЛЮБЫХ функциях для значений аргумента стремящихся слева к ЕДИНИЦЕ и справа к единице, т.е. границы между дробными и целыми, между положительными и отрицательными, между вашими убеждениями ПРАВ не ПРАВ, между объективными ЕСТЬ и НЕТ ни в каком виде ином, кроме вами мыслимом - нет и быть не может?
Для того, чтобы вы могли как обычно для себя выбрать НЕСКУЧНОЕ продолжение, вместо да/нет ответа и наличия границ или/и вместо наличия/отсутствия границ привести какой-либо аргуметнт в пользу своих убеждений, прошу представить границу между водной гладью озера и туманом, между атмосферой Земли и космическим вакуумом или любую другую границу, для которой в вашем представлении любой компонент ОДНОЗНАЧНО вами же относится либо к А либо к Б: жидкость-пар, твердое тело-жидкость, твердое тело - газ, враг-друг, бесконечность- не бесконечность. (И самое главное, представить себе на такой границе не ЕДИНИЦУ целую-вездесущую в виде атома или молекулы, а от вами мыслимого только ЧАСТЬ = 1/ВСЕЛЕНСКОНАТУРАЛЬНОЕ) или любую угодную вам часть, о которой сказано: В хвосте ГР НЕТ наибольшего натурального.
З павагай к дискретности

Для тех, кому действительно скучно читать длиннобестолковокажущиеся инфолиоподобные посты, повторно, почти кратко, в стиле Олега или/и ОК и всех, высказавшихся в данной теме:
до какой конкретно части атома/вещества 1-1 соответствующей гармонической части ГР, вы будете ОТНОСИТЬ либо к веществу А либо к не А веществу т.н. ГАРМОНИЧЕСКИЕ их части, особенно избранно-выбранные (благо есть из чего) лично вами с учетом ТОГО, что
В хвосте ГР НЕТ наибольшего натурального, натуральные в этом хвосте становятся сколь угодно большими, нет границы.?
Опять к любой? бесконечно точной? Тогда назовите самую малую часть вещества: пол-литра, грамульку, молекулу, атом... которую и мне и любому желающему можно было бы легко представить, с учетом ... выпитого, унюханного, съеденого и т.д. НЕПРЕРЫВНО и бесконечно продолжающегося и продолжаемого уточнения в вашем стиле нюансов восприятия МИРА
З павагай к дискретности вездесущей: в Мире, в мыслях, в ЗНАКАХ

infolio написал(а):В наличии такой границы и состоит непрерывность, иначе будет дыра на месте границы. Скажем, между дробями, соответственно меньшими и бОльшими НЕ будет четкой и однозначной границы, если самого не было бы. Для любой меньшей дроби будет другая бОльшая, но меньшая, чем , дробь. А для любой бОльшей дроби будет другая меньшая, но все-таки бОльшая, чем , дробь.

То бишь не будет чёткой границы между дробьями меньшими, чем , и теми бОльшими, чем , потому что само дробью быть не может, а любые другие дроби для границы не годятся

инфолио написал(а):Проблем назвать нет, ну и что?

Проблем назвать нет, ну и что? Классно сказано и однозначно! Как и такое великолепие:
В наличии такой границы и состоит непрерывность, иначе будет дыра на месте границы.
Вы забыли добавить, ув. Учитель учителя, еще и понятие НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ (причем - бесконечнозначная)!
Для любого Вселенсконатурального можно всегда однозначно назвать соседа слева и соседа справа, а вот для числа ПИ, как бы вы ни пытались, не удастся назвать ОДНОГО единственного соседа слева и одного единственного соседа справа- именно для этого и придумана непрерывность. Да вы и сами понимаете, что в случае дискретности подобной неопределенности нет, а в случае т.н. непрерывности- она всегда будет. Если вы утверждаете обратное, то тогда попытайтесь назвать те числа, которые есть рядом с числом ПИ. Ведь именно так понимаю слова, что если как принято говорить в математике= выколоть число ПИ, то никакой однозначной границы ни слева ни справа вы не найдете, ИМЕННО с вашей любимой точностью бесконечной (разве что только с точностью, приближенной к некому знаку-цифре ПИ после ЗПТ. А так как вы утверждаете, что ОДНОЗНАЧНО есть некоторый предел, к которому стремится ПИ, так предполагается что есть и граница слева и справа от этого числа ПИ.) Ведь вы меня учили, что границу Фсегда можно отнести либо к множеству А, либо к множеству не А. Допустим, что множество НЕ А это любые числа ПИ и больше. Так какое будет наибольшее ПОГРАНИЧНОЕ число в множестве А? И разве можно границу относить к не А: если можно, то сколько будет иметься таких границ - бесконечность? (Имеется ввиду, что после достижения в числе ПИ бесклнечного количества цифр, к т.н. границе слева или справа будет относиться БЕСКОНЕЧНОЕ количество границ...)
Точно также вам не удастся назвать и самую малую часть вещества: пол-... , хотя вы утверждаете обратное. Ибо в ответ на вашу самую маленькую часть вещества (а рано или поздно вещество теряет свои свойства из-за малости количества), которая будет ЧАСТЬЮ, присутствующей в хвосте ГР, найдется не один оппонент, который будет утверждать, что если к знаменателю названного слагаемого ГР добавить +1 то получится еще более малая часть вещества и т.д.
Так что для чистой математики, может и нет проблем назвать что-то подобное, но никакого отношения к объективной реальности названная часть молекулы вещества не будет иметь. Ну неужели кто-то будет утверждать, что макрореальности, типа смачивания, поверхностного натяжения и т.п. для 1/2 или 1/23й части молекулы жидкости будут изменяться в соответсвии с некоторой формулой?

infolio написал(а):В множестве А наибОльшего пограничного НЕ будет, но именно будет наименьшее пограничное из не А, то бишь правильно учил я Вас. Если не было бы, то тогда НЕ было бы единственной наименьшей границы для множества А - любое из не А было бы границей, а вот точной наименьшей не было бы; так и называют, точной верхней границы для А. Если выколоть из не А и присобачить к А, то оно опять будет точной верхней границы для А, потому что будет меньше всех остальных верхних границ из не А

Точная верхняя граница (для А) должна быть НЕ меньше любого из А и меньше всех из не А, при этом такая граница может принадлежать как А, так и не А. Именно наличие точных (верхних и нижних) границ и обеспечивает пресловутую непрерывность; у множества дробей таких границ не хватает и потому оно НЕ непрерывное, а ... продырявенное

infolio написал(а):Это не ко мне, дружище, а к Вам, потому что именно Вы как-будто утверждали, что можно назвать самую малую часть 1-цы, которая хватит всем и вся, любым приближениям с любой точностью, что у Природы есть базовый, малюсенький квант чего-то и т.д.

infolio написал(а):Для Вселенсконатурального справа ничего не должно быть, дружище, иначе оно НЕ будет Вселенсконатуральным

как-будто утверждали, что можно назвать самую малую часть 1-цы, которая хватит всем и вся, ... Вот это точно: но только прі предположеніі, что все діскретно, а не непрерывно. А вот если все непрерывно- то тогда вы совершенно правы: нельзя ничего нкакого соседа-числа назвать такого, чтобы между ними не оказалось еще мколь угодно ГРАНИЦ, которые, как вы утверждали , можно (должно либо к А либо к не А) относить.
Для Вселенсконатурального справа ничего не должно быть, дружище, иначе оно НЕ будет Вселенсконатуральным
это наверное влияние непрерывности- вспомните о 0 миридиане. При предположении о наличии Вселенсконатурального, как отмечалось в параллельной теме, в силу гипотезы дискретности, сосед справа будет ОЧЕРЕДНАЯ вселенная, либо - по определению которого пока нет - закольцовывание самого на себя, как часы и минуты на циферблате, а не как в парадоксах нынеживущих.
Да, еще при дискретности в отличие от непрерывности, предполагается наличие четких границ, а не так как тут:
Это не ко мне, дружище, а к Вам, потому что именно Вы как-будто утверждали, что можно назвать самую малую часть 1-цы, : присутствует КАК-БУДТО- за которой прячется т.н. ЛЮБАЯ, сколь угодно, математическая точность и +1, за которой присутствует еще одно НЕПРЕРЫВНОЕ уточнение точности, что в сумме, с учетом перестановки мест слагаемых, и позволяет
как фокуснику- легким движением мысли из одного утверждения получить ТОЧНО иное:

Проблем назвать нет, ну и что?
Это не ко мне, дружище, а к Вам... Или речь о разных самых маленьких частях ГР, в отношениии конкретного одного минимального дискретного целого?
Так і с граніцамі: (третьего не дано)
Такое точное разграничение сводится именно к тому, что какое бы число я вам не назвал, то всегда эта ГРАНИЦА между множествами (которая для меня, в силу дискретности, предполагает однозначного соседа-число и слева и справа), для вас становится БОЛЕЕ ТОЧНОЙ- типа с НУДЕВОЙ точностью, но входит либо в одно множество либо в другое.
Т.е. такая своеобразная идейно-идеологическая субъективная математическая точность, которую не только вы, но и коллега-пенсионер отстаивал: есть только ДА или НЕТ- третьего не дано. Отстаивал, пока ему не повысили так пенсию, что он стал возмущаться- пенсию повысили, хотя фактически не повысили... З павагай

infolio написал(а):ГРАНИЦ бывает (или не) разных, дружище, в зависимости от топологии (индуцированной, в частности, типом линейного упорядочения, if any) на множестве. Топология занимается точной разборкой интуитивного понятия близости чего-то к чему-то. Дискретные (разорванные нах** внезапным ментальным прыжком друг от друга) натуральные числа волне упорядочены и потому есть правый и левый сосед. Дроби всюду плотны и соседов нет, но все-таки недостаточно плотны, а продырявены из-за отсутствия точных границ. Введение последних как иррациональных чисел восполняет дыры/пробелы, что заслужило названия непрерывности или континуума.

ГРАНИЦ бывает (или не) разных, дружище, в зависимости от топологии (индуцированной, в частности, типом линейного упорядочения, if any) на множестве.
Протів науки, религии, политики особо не попрешь. Я говорю о ПРИРОДЕ (что автомобиль с ветряным двигателем может ехать против ветра, ларусник - может идти против ветра- даже без парусов, а с гребным колесом?). Топология - наука, более щепетильно-щекотливая, чем всякие ДИСПЕРСИИ и т.д., которые упомянуты в вашем ответе самоеду и НЕ ОЧЕНЬ ШИРОКО применяете в жизни.
Понятно, почему вам непонятно, мое т.н. видение любых границ в рамках дискретности и Вселенсконатурального: если границы Вселенские непредставимы, невообразимы, если вездесущность дискретности (даже обозначений, мыслей, мыслей об обозначения и т.п.) НЕ СУЩЕСТВУЕТ для вас, так конечно же её нет и быть не может.
Поэтому судьба оставила меня учеником, не погруженным с головой в топологию...
Как говорил Чукча не из Сибири, я до сих пор учусь:
мастер и практикант устраняют неисправнось. Надо нырять в люк заполненный неприятной жижей. Мастер инструктирует: если я левую руку покажу- давай ключ 17/19, если правую- то 21 на 23. Понял?
Нырнул, показал правую руку. Получив нужный ключ, НЕ выныривая. всё устранил. Отряхнулся, спрашивает:
М. Понял как надо?
у. Да, но что это за достижение?
М. Не научишься так быстро работать- многократно нырять будешь!
У. А если я сразу скажу, что так (на хор/отл) не научусь?
М. Учись, сынок, а то так и будешь всю жизнь ключи подавать! З павагай к мастерству

infolio написал(а):А почему ДОЛЖНА существовать? По мне, это лишь одна из возможностей, её может быть, может не быть или скорее бывает она наряду с другими. Вас такое не ли устраивает?

Отличный вопрос. Жаль что долго не отвечал (прошу читателей темы простить, не только праздник виноват, но и будни: кроме цифр бухучета опять на дачу - огород пора) Ответов, как обычно, в свете ИКС будет три: информационно-абстрактный, материалистический и субъективный.
с) не просто не устраивает отсутствие границ, а именно их границ отсутствие и позволяет БЕСКОНЕЧНО вам привлекательно кому-угодно, особенно если он начальник, учитель, родитель, покровитель, и т.д. вешать лапшу в любых дозах
к) границы нечеткие от межгаллактических черных дыр до границ на дачах-огородах если неопределены, отсутствуют, неустановлены - то это тоже плохо.
и) даже в нынешней математике вами же пропагандируются ГРАНИЦЫ со сколь угодной точностью до бм- с точностью до известных любых ЕПСИЛОН.... (Только именно т.н. бесконечная а не конкретная точность и есть мой т.н. источник недовольства, того что вы, ув. Учитель учителя верно поддметили: не устраивает...)
Именно не устраивает, причем я не претендую, как Черненко в своей тронной речи, на то, чтобы все начали думать так, как меня устраивает. Я только подчеркиваю в который раз
что как только мир без никаких границ, или как только границы такие, как сказал ОДИН и пусть даже самый главный, то это дорога в никуда. Утешение будет тогда лишь одно: чем хуже- тем лучше, чтобы дошло до каждого: какие-никакие границы но все же нужны.
З павагай (Внимание: даже если написать с БЕЗГРАНИЧНОЙ павагай, то это уже пахнет иронией, граничащей с наглостью, не имеющей границ)

Если прямо шагаешь/плывёшь по Земле, придёшь туда, откуда начал, как Магелан. Значит на границы не набрел, а то остановили бы, как осла у моста. Границ нет, а Земля все-таки конечная, раз обошли, как Магелан. Значит конечному миру границ НЕ обязательно

С другой стороны, бесконечность типа +1 естественная, натуральная, чем претит?

Хайдук написал(а):я так и не понял - Вы оба (или только Инфо) отрицаете пороговые дозы? Или порог - это не граница? А прерывистая бесконечность...

Хайдук написал(а):

С другой стороны, бесконечность типа +1 естественная, натуральная, чем претит?
я так и не понял - Вы

забыли, ув. Учитель учителя, что один из ваших доводов основывался на том, что а вдруг понадобится нечто большее, чем запредельно Вселенсконатуральное, и самое главное, что раз там (в бесконечности ) никто не был, то так и надо, бесконечность всегда права, там все расходится- для целых чисел.
Все, что требуется представить, показать, доказать как неразрешимое, неизбежное, объективно всеобъемлющее проще всего в бесконечности обосновывать- там же никто никогда не был, а попадет, так не вернется...
Например: (если при Вселенсконатуральном можно обойтись без дробей и отрицательных, то насколько мощно звучит то, что)
З павагай к алгоритмическому подходу

Отлічно. Это ЗА бесконечность и отсутствие Вселенсконатурального?
Так как 1 в математике настолько серьёзная вещь, что 1 шаг и 1 световой год (в рамках сходимости ГР)- это абсолютно одно и тоже- вот еще одно требование-пожелание отличать различные единицы хоть во времени хоть в расстоянии. С учетом такого бесконечно ТОЧНОГО математического подхода, представьте, что не один инфолио может задать наивный ДДД детско-дурацкий деревенский вопрос: а что же тогда получится, ув. Учитель учителя, с вашим рассуждением, если скорость шагаешь/плывешь/летишь - как Магелан- со скоростью вращения земли?!
Математика КИЧИТСЯ своей максимальной степенью абстрагирования: натуральное, множества, топология, графы...
Ведь и ёжику понятно, что ДЛИНА ребра в графе может быть любой, это ничего не меняет, главное что с вершины и до вершины путь-ребро имеется. Вот и представьте, что не хотите вы считать Землю конечной, имеете Землю в виде бритоголового шарика математически однородного без границ и заметных порогов, ... не зря же Олег написал:
и рассуждаете, что БЕСКОНЕЧНОСТЬ - объективная реальность, и нет никаких 00 меридианов (так как их и заметить нельзя- все ИДЕАЛЬНО-математически плоское и прямолинейное), и будем шагать рядышком хоть ночью, хоть днем= только со скоростью суточного вращения Земли, и что мы докажем друг другу насчет счетности дискретности непрерывности хотя бы ВРЕМЕНИ или ПРОСТРАНСТВА? (Да шагать то надо не по меридиану, и не в обратною сторону: т.е. ОДНО истинное направление= только ваше= вперед и к свету в сплошной темноте, по ровной накатанной дорожке. Точно и безграничность, и несчетность и неперечислимость непрерывных шагов налицо...) З павагай к последовательности ЛЮБОЙ, но ограниченной

инфолио написал(а):
Не слишком ли Вы СТРОГИ к математике?

+64 + з павагай і паклонам
Прошу простить великодущно, - эта формулировка сформулирована не просто формально, ПРИМИТИВНО и аляповато (формально-упрощенно, аляповато одетый -- недоладно одягнений. ) а, наверное, слегка провокационно = в стиле Учителя учителя..., задевающе. (Но без издевательства...)
Не только в смысле Крест-Крыс, а и максимально объективно- т.е. имел ввиду, что именно математика среди всевозможных мыслимых и немыслимых пока наук ОТЛИЧНА от прочих наук степенью своей
точности и всеобщности, за счет
ФОРМАЛИЗАЦИИ
АКСИОМАТИЗАЦИИ
АБСТРАГИРОВАНИЯ.
Философию называл праматерью наук, так и математику можно считать КОРОЛЕВОЙ наук....

инфолио написал(а):Отрицательные НЕ связаны с бесконечностью натуральных.

Что касается последних постов, то ни к чему придраться, как-бы лишены какого-либо полезного смысла

Нисколько не сомневаясь в вашей правоте, поинтересуюсь, в чем смысл арифметики только со сложением ? (О которой узнал из вашей параллельной темы. Не сомневаюсь, что если предложил бы сам или даже назвал бы арифметику для вселенсконатурального и со сложением и с вычитанием то вам, как Учителю учителя в ней смысла оказалось бы значительно меньше), чем в упомянутой: таковая лишь со сложением (арифметика Пресбургера)
Отрицательные НЕ связаны с бесконечностью натуральных. для вас и не только для вас, - это так. Но для гипотетической арифметики вселенсконатуральных заманчиво предположить что не только отсутствует в масштабах Вселенной бесконечность, но можно одновременно (параллельно и независимо от бесконечностей) обойтись и без отрицательных.
Не подскажете ли в чем, на ваш взгляд, смысл вычисления цифр числа ПИ ? (превосходящей вселенсконатуральную точность = 10 в минус 50й , или без вычисления предыдущих?). Помнится мы писали:
Инфолио:Если любой желающий может вычислить любую цифру числа ПИ НЕ вычисляя предыдущих?
Хайдук:Не думаю, что такое возможно
Инфолио: Даже не используя готовые базы данных. ...
Цитата:
Сообщение от Nadir Zaitov
Да... но где алгоритм?

Нашел. Основан на формуле Бэйли — Боруэйна — Плаффа (Bailey–Borwein–Plouffe formula):

В английской википедии написано следующее
Цитата:
The discovery of this formula came as a surprise. For centuries it had been assumed that there was no way to compute the nth digit of Pi without calculating all of the preceding n 1 digits.

Перевод:
Открытие этой формулы стало неожиданностью. На протяжении веков считалось, что не было никакой возможности для вычисления n-й цифры Pi без вычисления всех предыдущих n - 1 цифр

Автор: Хайдук
Ну и что, если можно вычислить отдалённую цифру?
Будет ли правильным утверждать:??!!
С учетом гипотезы о вселенсконатуралном, для меня лично, очевидно что ДА, нет смысла в подобных достижениях, а ведь люди интересуются...
Так что с удовольствием повторяю фразу из предыдущего предпоследнего поста: для меня лично понятие смысла или бессмыслицы, как говорил Л.Кэррол значимо только в смысле Крест-Крыс , т.е. смысл чего либо сводится к тому, что мы сами осмысливаемому и придаем. Значит, у тут вы, ув. Учитель учителя правы: то что для вас не имеет смысла, неинтересно, другими может восприниматься иначе.
И так, пример для ориентира: для вас лично до какого знака имеет смысл вычислять число ПИ?

infolio написал(а):А до какого знака имеет смысл вычислять число 0,33333... ? К счастью, число это мы можем записать по другому, 1/3. К сожалению, число таким образом записать нельзя. Поэтому приходится брать столько знаков/цифр , сколько нужно для удовлетворительной точности конкретного вычисления. Или даже можем записать просто, скажем, 2 , дабы выразить длину окружности радиуса 1, наподобие корня квадратного из 2 как диагонали квадрата со стороной 1.

Некоторые числа (т.н. иррациональные) попросту нельзя записать цифрами конечным образом, потому приходится брать столько цифр, сколько нужно, когда приспичило записывать результат вычислений цифрами. Часто выражение цифрами обязательно, скажем, когда хотим сравнить вычисления с результатами измерений. Если различия между вычислениями и экспериментом начинаются примерно с 15-ого знака после ЗПТ (как бывает в физике элементарных частиц), то Вам наверняка придётся брать даже бОльше, чем 15, знаков

Число никак не хуже натуральных 23 или 314, но так получилось, что его нельзя записать конечным набором тех же самых десятичных цифр 3, 1, 4 и т.д. Знаете ли сколько будет число 1/3 = 0,3333... в троичной (0, 1, 2) системе счисления? Ответ: 0,1 , потому что

0,1 = 0,10000... = 1/3 + 0/3 + 0/3^3 + 0/3^4 + ... = 1/3

A сколько будет 0,1 = 0,10000... в двоичной системе (0, 1)?

0,1 = 0,10000... = 1/2 + 0/2 + 0/2^3 + 0/2^4 + ... = 1/2

Как видите, потуги избавиться от бесконечности цифр после ЗПТ у некоторых чисел совершенно лишены какого-либо вменяемого основания. Для дробей/рациональных чисел эта бесконечность полностью исчезает, когда выбираем подходящую систему счисления. Для иррациональных чисел бесконечность эту устранить НЕ удаётся (по причине их НЕСЧЁТНОСТИ в конце концов), но это совершенно поверхностный и малозначительный факт. Чисел слишком много, дружище, чтобы всего лишь конечного числа цифр, скажем 0123456789, хватило для записи чисел в конечной форме. К счастью, этот факт никак НЕ существен и из-за него наверняка НЕ стоит заниматься поиском некоего липового Вселенсконатурального

А до какого знака имеет смысл вычислять число 0,33333... ? К счастью, число это , абсолютно точно, как и любое другое, в соответствии с гипотезой Вселенсконатурального, очевидно= очень видно имеет смысл записывать до КОНКРЕТНОГО ЗНАКА, с вышеупомянутой, к примеру, точностью.
Вы абсолютно правы, что
Поэтому приходится брать столько знаков/цифр , сколько нужно для удовлетворительной точности конкретного вычисления.
. преформулирую в виде вопроса такого:
Вам лично потребуется точность более чем разница между периметром правильного вселенсконатурального многоугольника и столь незыблемой идеальной вселенской окружности?[/u] (Если такой величины окружности опять таки недостаточно для уточнения вашего смысла и демонстрации бессмысленности моего, то до каких размеров, на ваш взгляд есть смысл рассматривать ее увеличение?)
Уж где-где, а в математике понятие ДЛЯ ЛЮБОГО не лишено смысла ни для любого, как говорил ув. проф. математического объекта, так и для любого математика или/и его ученика (как ученика ювелира- мальчика Мони).

искать не надо, не в силу их липовости, а в силу их наличия и выдуманности...потуги избавиться от бесконечности цифр после ЗПТ у некоторых чисел совершенно лишены какого-либо вменяемого основания. мало того- абсолютно лішены смысла прі прімененіі 1й только цифры.
Для дробей/рациональных чисел эта бесконечность полностью исчезает, когда выбираем подходящую систему счисления. А в БЕСКОНЕЧНОмерной системе счисления (наличие бесконечности для вас же неоспоримый факт), или, в т.н. алефоричной системе счисления вопроса нет: любое число может быть записано ТОЛЬКО одной цифрой, причем с таким же успехом, как неизвестная величина обозначается только одной цифрой=одним знаком , напримей 1й буквой слова на заборе, которое умеют писать мальчищки НЕ учиники ювелира.
Для иррациональных чисел бесконечность эту устранить НЕ удаётся (по причине их НЕСЧЁТНОСТИ в конце концов) выглядит с учетом липового вселенсконатурального надуманным, в не меньшей степени, чем сами иррациональные, ибо как только взять масштаб, где роль единичного отрезка играет ваша любимая диагональ квадрата нынешнего- ЛЮБОГО, то ЛЮБОЕ конкретное (ну например, в частности, ТОЛЬКО ОДНО число), а при малейшем желании и МНОЖЕСТВО чисел, получающееся из произведения ЕГО на натуральные = равномощное множеству натуральных тоже будет записываться целым натуральным БЕЗ БЕСКОНЕЧНОГО НАБОРА ЦИФР. Другое дело, что все прочие нынешние целые будут записываться (точнее НЕ записываться) труднее...
Далее в вашем стиле, инфолиоможно утверждать, что (выделено и зачеркнуто в цитате инфолио): это совершенно поверхностный и малозначительный факт. Чисел слишком много, дружище, чтобы всего лишь конечного числа цифр, скажем 0123456789, хватило для записи чисел в конечной форме. К счастью, этот факт никак НЕ существен и из-за него наверняка НЕ стоит заниматься поиском некоего липового Вселенсконатурального
По дубовому инфолио убеждению, в силу равнозначимости, общеприменимости и вездесущности понятия ПОНЯТИЕ ЧИСЛА, любой желающий может и сможет представить и по своему осмыслить смысл числа. Т.е. каждый имеет основание считать, что понятие Вселенсконатурального как и понятие БЕСКОНЕЧНОСТИ в магазине чисел- тех самых математических объектов ИСКАТЬ не надо- оно имеется в наличии.