так как рассматривается гипотетическая возможность Фсе-фсе описывать ТОЛЬКО целыми числами, если за ЕДИНИЦУ масштаба взять самую малую ВЕЛИЧИНУ см. пост 539 З павагай

инфолио написал(а):У любой точки, даже разрыва, РАЗМЕР=ШИРИНА равны нулю. Разрыв происходит в точке и даже может происходить в любой точке некоторого интервала

инфолио написал(а):С какого перепугу, как ТАКОЕ следует из того, что сферху?

инфолио написал(а):Сплошная абракадабра-с

Дружище, здаёцца нам, что сильный встречный ветер обуревает Вас на белой кобылке, застукать что-либо в смысле смысла как-бы не удаёцца нам, простым смертным

Дружище, по-видимому Вы признаёте за математику лишь арифметику натуральных, тем самым пребывая в элитарной компании такого божьего одуванчика, как Her-а Леопольда Кронекера , кто якобы сказал, что Бог создал натуральные, а остальные (числа с бесконечностью) выдумал человек

Как говорится, ах как вас я понимаю: (правильно ли?)
1. У любой точки, даже разрыва, РАЗМЕР=ШИРИНА равны нулю.
2. Дружище, непрерывность числовой оси никак НЕ идёт в пику отдельным точкам/пикселям. Точки эти Ваши упакованы и упорядочены всюду плотным и полным образом, что и есть золотой стандарт непрерывности.
3.далеко не всякий разрыв можно устранить, для этого нужно, чтобы у функции был только один предел (отличный от ) в точке разрыва; тогда этот предел можно присобачить руками к остальным значениям функции и та станет непрерывной в бывшей точке разрыва
Слова чтобы у функции был только один предел (отличный от ) можно трактовать как подтверждение того факта, что У любой точки, даже разрыва, РАЗМЕР=ШИРИНА равны нулю.и отсутствие наибольшего натурального числа связаны в ПРЕДЕЛЬНОМ случае как ОБРАТНЫЕ величины ОДНОЗНАЧНО?
И если однозначно ОПРЕДЕЛИТЬ и этот предел можно присобачить руками к остальным значениям ко всем АРИФМЕТИЧЕСКИМ действиям только 1/х, при х стремящемся к нулю, т.е. указать как конкретно это действие выполнять, причем таким образом, чтобы ни капельки не пострадали Фсе нынешние достижения математики,
то тогда вам сие будет приемлемо?
Или только потому, что решили, что на ноль делить нельзя, значит нельзя! Так что ли?
Персонально ЗА божьего одуванчика, как Her-а Леопольда Кронекера , кто якобы сказал, что Бог создал натуральные, а остальные (числа с бесконечностью) выдумал человек З павагай и паклонам

infolio написал(а):Нет.

Ни слова можно трактовать как подтверждение, ни отсутствие наибольшего натурального числа связано с некими нулевыми РАЗМЕРом=ШИРИНой точки, тем более таковой разрыва

infolio написал(а):Ничегошеньки не усёк

infolio написал(а):Никому пока не удалось поделить со смыслом что-либо на ноль.

ДааА, конеЕечно! Эти и бесконечности и нули - как близнецы братья...
Спасибо за внимание к нулю. Хотя и считаю 0 выдумкой, но скорее склонен отличать 0 о того, что вообще ничего нет.
А есть еще ББ = настоящие, бесконечно большие...
А еще есть у такое утверждение:
Если Ф(х) - ББ при х стремящемся к предельному значению, то ее обратная величина = 1/Ф(х) будет бм= бесконечно малой величиной (функцией), при х стремящемуся к тому же самому предельному значению (Это из ранее упоминавшегося справочника для СУЗ, стр. 338)
Я так и не понял, почему до сих пор никакой управы на 0 и бесконечность (этих близнецов ББ и бм) математики не нашли.
Наверное потому и нет ЧИСЕЛ тройной длины... (Обычные числа есть, двойной длины=комплексные, четвертной длины= кватернионы, тоже есть. А чисел ТРОЙной длины до сих пор нет, даже теорема такая есть, что ТАКИХ быть не может. Наверняка теорема такая тоже доказана с помощью этих самых 0 и бесконечностей..)
Теорема Фробениуса показывает, что при некоторых естественных предположениях (конечномерность, см. ниже) всякое тело или поле, расширяющее поле вещественных чисел :

либо совпадает с исходным полем ;
либо изоморфно полю комплексных чисел ;
либо изоморфно телу кватернионов .
Эта теорема была доказана Ф. Г. Фробениусом в 1877 году.

Врочем= это скорее в тему о нуле и бесконечности.... З павагай

infolio написал(а):Нет, 0 и бесконечность тут непричем, а теорема доказана из-за требований соблюсти/нарушить законы арифметических действий вроде коммутативного (ab=ba), ассоциативного (a+b)+c = a+(b+c), дистрибутивного, (a+b)c = ac + bc и т.д. К примеру, у октонионов (чисел восьмеричной 8-длины, по Вашему) нарушены оба коммутативный и ассоциативный закона

Her-а Леопольда Кронекера
и
бл

восьмеричный ?

= пи


на попозЖЕ оставлю. Ведь для ТРОЙНОЙ длины чисел так уместно j напрашивается, правда со своей оригинальной арифметикой типа j*j=+-j, Х*j = j и т.п.

З павагай к правилам

инфолио написал(а):Длина у чисел бывает лишь 1, 2, 4 или 8

Не знаю совпадение ли такое со степенями 2-йки от 0 до 3 или да?

infolio написал(а):Бесконечность, дружище, потому бесконечна, что она без конца, то бишь нет у неё последнего (конечного, разумеется) элемента. Потому цифры ...99 и ...01 после многоточия ... уже НЕ принадлежат бесконечности, обозначаемой тем самым многоточием. С бесконечностью слева от них уже покончено, она ушла. Эти цифры следуют ЗА остепенившейся, ушедшей бесконечностью и присобачить их к ней можно только как ординальные/порядковые числа или номерА, которые не имеют ничего общего с обычными количественными действительными числами, оканчивающимися на многоточии ...

Беря пример с меня, лучше намотать это себе на ус раз и нафсегда

Так это же естественно для на100Ячщей математики.
в которой правят бал +3 вещи связанные с 0, с бесконечностью, и со степенью 2-йки.

Ведь примитивность ДВОИЧНОЙ логики не предполагает даже, что кроме общеизвестного
множества А и НЕ А, существует, вместо общепринятого ТРЕТЬЕГО НЕ ДАНО элементарнейшая граница между ними. (Помните: +0 и -0 а между ними 0). Даже ранее упомянутые числа 0,(9) = 1 = 1,(0) тоже РАВНЫ (пока только для инфолио не)

З павагай не только к А, его отрицанию не А, но и к самостоятельной объективной границе между ними.

Вас я понимаю, но меня не зря по разному называли (не только на форумах), не только друзья и близкие, в том числе и китайцем.
Ну представьте себе только на минутку, ув. Учитель учителя, что если за постулат взять то что выдали на симпозиуме ЮНЕСКО в парижской декларации философы:
Ни одна истина .... не может быть признана окончательно истинной, то примитивнейшая апроксимация данного утверждения на Фсе формальное, субъективное и ИЗМЕНЧИВУЮ вселенную позволяет предположить, что сколько ни утверждать в н/вр что
Бесконечность, дружище, потому бесконечна, что она без конца, ,
может быть не только догмой, но и руководством к действию,
или как говорится в народе, сколько веревочке не виться, а конец будет.
Слова что она без конца, то бишь нет у неё последнего (конечного, разумеется) элемента
...и присобачить их к ней можно только как ординальные/порядковые числа или номерА, которые не имеют ничего общего с обычными количественными действительными числами, оканчивающимися на многоточии ...
мне как раз (именно только мне, пока) позволяют предполагать, что ТАК и надо, а значит можно
в конце концов конец т.н. бесконечностей числовых считать БЛИЗКИМ, т.е. исчезающе малым (или как там ТОЧНО принято допускать в математике для необходимости и достаточности...).
Как прелестно звучит слово: до 100% точности, а не до 140%й. З павагай

infolio написал(а):Где граница между дробями и иррациональными числами, а? Не ли первые граница для вторых и наоборот? Если граница непрерывное множество, то ничто не мешает присобачить её к А или не-А и значит общепринятое ТРЕТЬЕГО НЕ ДАНО продолжает себе здравствовать

infolio написал(а):Неа, не припомню такого

infolio написал(а):Ну, про 0,(9) = 1 можно все-таки понять, так как 1 является границей/пределом для 0,(9), но чем смущает 1 = 1,(0)? Равенство железное, даже границы нет.

Пост 552 напролёт ... бессмыслен

Пост 552 напролёт ... бессмыслен
В основном потому что в основе Пост 552 содержит НЕ МОИ мысли? Так как на мой взгляд утверждение
Ни одна истина .... не может быть признана окончательно истинной, требовалось бы дополнить словами такими: В том числе и эта.
Цитирую по памяти, это с учебника прошлого тысячелетия для 9 кл.
ЮНЕСКО Философия и демократия в мире (15-16 февраля 1995 г.) была принята Парижская декларация по философии. В ней, в частности, говорится: Философия ... не может рассматривать никакую истину, как конечную.... (В том числе и эту ?)
ПЧК. З павагай

инфолио написал(а):Ну, это тривиально, мы все знаем, что ничего не знаем. При близком и скрупулёзном рассмотрении мир и любая мысль неизбежно оказываются противоречивыми, размываются, даже улетучиваются. Недаром же Гегель зделал противоречия коньком своего непревзойдённого метода генерации и динамики самодостаточного в себе сущего . Тем не менее в математике норовят оставаться однозначными, точными и непротиворечивыми, поскольку такое достижимо. Надо критически относиться к потугам своей башки, возвращаться к сим и спрашивать себя обладают ли достаточным смыслом, дабы сообщить их другим, а те нас поняли. Не стоит лишне запутывать и размывать и без того фундаментально неуловимое как живую рыбу идейное/концептуальное содержание

Вот уж точно: инфолио запутанно и размыто понятие границы между -0 и +0 и середкой=0,
особенно в случае когда предел слева и предел справа РАВНЫ, а в точке (одной - любой, не обязательно =0, разрыв 1-го (кажись) рода)
Если граница непрерывное множество, то ничто не мешает присобачить её к А или не-А и значит то она непрерывно к А или не-А всегда будет относиться, как хвост ГР к бесконечности.
Но вот беда, ведь натуральные в некотором смысле ДИСКРЕТНЫЕ, а для дискретных это нагляднее: казалось бы нет границы (нет ТРЕТЬЕГО), но помню читал, что в задаче о раскраске карты географической в математике так все можно раздуть, что в каждой одной точке, сходятся ТОЛЬКО три границы-линии.

Выходит что и Где граница между дробями и иррациональными числами, а? раздувается-отодвигается в любимую вами бесконечность:
ведь какое бы количество знаков после ЗПТ вы ни взяли в том же ПИ, какой бы номер знака после ЗПТ вы не назвали, то достаточно мысленно представить, что если следующие все цифры нули, то это будет означать что имеем рациональное число с конечным числом цифр. Де если бы я утверждал, что в дискретной Вселенной границы между этими числами НЕТ, то вы сами искренне возмутились бы. Аналогично, для непрерывных я не представляю, Где граница между дробями и иррациональными числами, а? В бесконечности? Как принято отвечать вопросом на вопрос в таком случае, и в чем смысл такой границы недостижимой?
Ведь такая граница ТОЧНО ТАКЖЕ НЕДОСТИЖИМА, как и наименьшее слагаемое в ГР?
Если граница непрерывное множествоТогда, коль нет КОНКРЕТНОГОнаименьшего в ГР, нет предела его сходимости! По моей инфолиодурацкой аналогии, коль нет наименьшего отличия между между дробями и иррациональными числами (или вам точно известно соответствующее ЕПСИЛОН? Разве нельзя считать ЛЮБОЙ конечный - увеличивающийся до бесконечности - набор цифр после ЗПТ, равным сумме конкретного числа конкретных слагаемых ГР, взятых столько раз, сколько подразумевается под каждой конкретной цифрой-числом?)
Итак? Граница на числовой оси между левым и правым множествами для меня есть, 1, единственная, та самая, КОТОРАЯ для вас, ув. Учитель учителя, будет БЕЗ если, т.е. Если граница непрерывное множество. З павагай к границам (четким, а не подразумеваемо-перемещаемым).

прочитал, перечитал, прав Олег: МНОГО БУКАФ. Конспект предыдущего поста такой:
Граница ЕСТЬ между 0,(9) = 1, в виде т.н. ПРЕДЕЛА? Так?
Для вас предпочтительным выглядитТОЧНО известно, что если взять ранее упомянутые числа 0,(9) = 1 ... пока только в ВАШЕЙ интерпретации, то в границе между этими двумя числами несчетное МНОЖЕСТВО цифр 9, которое бесконечное, считать их НЕПЕРЕСЧИТАТЬ, сходится в конце концов в такой записи к числу 1.
Для меня предпочтительным выглядит, что если взять ранее упомянутые числа 0,(9) = 1 ... пока только в моей ГИПОТЕТИЧЕСКОЙ интерпретации, то в границе между этими двумя числами несчетное МНОЖЕСТВО цифр 9, И считать их МОЖНО. даже по определению, т.к. натуральное СЧЕТНО, только НЕПЕРЕСЧИТАТЬ их нельзя, так принято, иначе ГР будет СХОДЯЩИЙСЯ.


Точно помню, что КаспаровЧесс я упоминал, что в одном из местных учебников для будущих учителей начальной школы было сказано: чисел с бесконечной последовательностью (9) после ЗПТ нет! Там я еще написал, что даже числа местные лучше (чем вызвал негодование читателей, так как я написвл это с иронией, а прозвучало что ТуТ все лучшее....)

infolio написал(а):Нет, НЕ так.

Граница, даже бесконечно много границ будет между 0,99 и 1, между 0,99999 и 1, но границы между (многоточие ... обозначает бесконечность) 0,99999... = 0,(9) и 1 нет, потому что 1 является границей/ПРЕДЕЛОМ для 0,(9), попросту нет места для какой-либо другой границы между ними.

infolio написал(а):Опять наступили на те же грабли . Границы нет, множество цифр любой десятичной дроби счётное, потому что цифры эти суть фактически сходящийся ряд

9/10 + 9/10 + 9/10^3 + 9/10^4 + ...

У любого ряда не может быть бОльше, чем счётного числа слагаемых, несчётной арифметической суммы не бывает, понятие такое не обладает математическим смыслом

infolio написал(а):Что значит ПЕРЕСЧИТАТЬ их нельзя, дружище? Слагаемых с 9-ками в 0,(9) счётное число и сходятся они к 1-ому; у ГР тоже счётное число слагаемых, но они НЕ сходятся. А ПЕРЕСЧИТАТЬ и 9-ки, и ГР можно (или не) в РАВНОЙ степени в зависимости от того, что понимаете под пересчитыванием счётно-бесконечного числа штук/слагаемых/девяток. Когда наконец пурга в башке разойдётцца?

infolio написал(а):Зачем местные?

инфолио написал(а):Границы между -0 и +0 и середкой=0 НЕТ, а есть несовпадение между границей 0 и значением (или отсутствием такого) в точке 0

Так и я не против, чтобы в местном учебнике для местного университета (времен СССР) не было местной трактовки, что числа 0,(9), т.е. числа с бесконечным периодом из девяток НЕТ, не существует. Так написано там было. И там же написано было, что 0,(3) есть, что это 1/3 (что получается это при делении 1/3). А как получается (делением ) чего на что 0,(9)? Умножением - просто: 1/3 * 3, или 1/9 * 9 (хотя и нет таких умножений, вы говорили).
Для меня любой набор цифр, хоть до, хоть после ЗПТ, имеет место быть.
А ПЕРЕСЧИТАТЬ и 9-ки, и ГР можно (или не) в РАВНОЙ степени в зависимости от того, что понимаете под пересчитыванием счётно-бесконечного числа штук/слагаемых/девяток. Когда наконец пурга в башке разойдётцца? Так сразу, как пойму, почему считать и пересчитать бесконечное число цифр после ЗПТ можно, а записать их в обратном порядке нельзя! (иначе так можно поступить и с цифрами ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ чисел!)
А какаяНЕПРИЕМЛЕМОСТЬ истины поста №4?
Дело в том, что никто не утруждается ставить аксиому Цермело под сомнение для конечных или счётных множеств, хотя мог бы. Находят, видимо, что бессмысленно и неинтуитивно НЕ использовать аксиому в таких случаях - мол, а что вообще делать-то будем, если забанить аксиому даже для конечных множеств? А ведь можем, имеем право, благо недоказуема
Может это то, чего не хватает просветлению Ми

инфолио написал(а):И как вы аксиомы в положение ставите ? в бесконечность бл ?

инфолио написал(а):Когда говорил? По мне, вполне нормальные умножения.

инфолио написал(а):После да, но до лишь конечный набор катит.

инфолио написал(а):Пересчитать бесконечное один за другим нельзя. Записать в обратном порядке нельзя, так как у бесконечности нет последнего элемента, дабы стать первым в обратном порядке.

# 422
Это я спутал: это с учетом предположения, что последовательность цифр хоть до ЗПТ, хоть после ЗПТ остается ОДИНАКОВО бесконечной, ИНАЧЕ хвост ГР из-за вашего утверждения
ОТВАЛИТСЯ, не дотянув до той бесконечности, которая переплюнет суммой ГР это самое 99999... , где ДЕВЯТОК лишь конечный набор . З павагай, снег расстаял, пора на дачу-огород, там про числа хорошо думать.

Так как запись 1/3=0,(3) соответственно 1/9=0,(1) имеет место быть, а умножать дроби на в такой записи на 3 можно, причем
0,(3)*3=0,(1)*9=0,(9)=1 то мне и взбрело в голову любые наборы цифр ДО ЗПТ складывать и умножать, типа А + 7777... сколько будет?
Но оказывается что таких чисел 7777... (с бесконечным набором цифр НАТУРАЛЬНЫХ нет), поэтому и сумма их (пока?) неопределена. Но откуда в знаменателе ГР БЕСКОНЕЧНЫЕ наборы ЛЮБЫХ цифр Фсегда подразумеваются, по какой такой аксиоме, которая обыкновенным натуральным ЗАПРЕЩАЕТ 7777... или 9999...? З павагай.

инфолио написал(а):А как умножать будете 0,3333...*0,3333... , дабы заполучить 1/3*1/3 = 1/9 = 0,1111... ?

инфолио написал(а):Господи помилуй, ну где же в знаменателе ГР видите БЕСКОНЕЧНЫЕ наборы ЛЮБЫХ цифр ?? Давайте посмотрим в который ещё раз на ГР,

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/364954885 + ... + 1/758983575898457 + ... + 1/n + ...

Где же в знаменателях сферху, черт побери, видите натуральные, подобные 7777...  или 9999... ?? Ведь МНОГОТОЧИЯ сферху находятся между знаками + , а НЕ в натуральных знаменателях !!

Ув. Учитель учителя, это вам кажется, что я их там вижу, ЭТО вы мне сказали, что ДОКАЗАНО, что ГР расходится до бесконечности.
Как может сумма ГР достигнуть бесконечности, если в ЗНАМЕНАТЕЛЯХ ГР не может быть бесконечного набора = количества цифр ДЕВЯТОК?
Ведь Утверждение Господи помилуй, ну где же в знаменателе ГР видите БЕСКОНЕЧНЫЕ наборы ЛЮБЫХ цифр ?? обозначает, что натуральные числа НЕ СОДЕРЖАТ БЕСКОНЕЧНЫЕ наборы ЛЮБЫХ цифр ??[/ В соответствии с классической ДВОИЧНОЙ логикой так, получается
Далее, ззаменив в КОНЕЧНОМ наборе цифр натурального числа каждую цифру на 9, можно получить такой знаменатель, который ПОЗВОЛИТ доказать (показать) предположить возможность построить такую сходящуюся ГП, у которой каждый член будет больше ЛЮБОГО наперед заданного числа слагаемых ГР. Таким образом, хотите или не хотите, но придется привлечь понятие БЕСКОНЕЧНОГО набора цифр в знаменателях ГР, чтобы хоть как то оправдать существование суммы всех слагаемых ГР, которая ПРЕВЫШАЕТ число записанное в знаменателе ХВОСТА ГР.

Аналогично инфолиовправе воскликнуть и так:
а каким это образом можно хотя бы мысленно обеспечить наличие МНОГОТОЧИЯ сферху находятся между знаками + , , без многоточия=увеличения до бесконечности КОЛИЧЕСТВА ЦИФР в знаменателях ГР?
Вам трудно такое представить? Так давайте представим, что каждую 9 в вышеупомянутом знаменателе ГП заменим на ПРЕДПОСЛЕДНЮЮ цифру сторичной системы счисления Y. Т.е. такая ГП будет иметь пределом сзодимости еще большее КОНЕЧНОЕ натуральное, в котором количество сторичных цифр будет сопоставимо с количеством цифр в занаменателе слагаемого ХВОСТА ГР.
Так что если в натуральных числах может быть ТОЛЬКО конечное число цифр, то ЭТО ПРОСТО ВЕЛИКОЛЕПНО! Его можно найти и конкретизировать ТОЧНО и осмысленно, а не фантазийно - гипотетически. З павагай

инфолио написал(а):В который сотый уже раз закрутились по тому же самому кругу отличных на темпов/скоростей/быстрот расходимости суммы ГР и числа/номера составляющих её слагаемых

Какое отношение имеет ГР к цифрам хоть до ЗПТ, хоть после ЗПТ ?

Непостижимо КАК хвост ГР может ОТВАЛИТЬСЯ, дабы ГР суммой НЕ дотянуть до , чем наверняка переплюнул бы любое натуральное число 9999..., где ДЕВЯТОК лишь конечный набор? Заметим, что при переплёвывании этом число/номер слагаемых ГР будет невообразимо бОльше 9999...

infolio написал(а):Очень просто: за счёт бесконечного ЧИСЛА/номера знаменателей, КАЖДЫЙ из которых с конечным набором = количеством цифр ДЕВЯТОК

Если будете малюсенький эпсилон прибавлять бесконечное число раз к себе самому, то заведомо достучитесь до