Хайдук написал(а):Не волнуйся, Олег, номер № НЕ бОльше , а прёт туды

инфолио написал(а):Не Фсе - до номера слагаемые ГП были бОльше соответствующих слагаемых ГР, а после номера будут меньше.

инфолио написал(а):Ну и что, это ведь очевидно и тривиально . Тем не менее любая такая конкретная ГП будет сходиться, а ГР будет себе расходиться

инфолио написал(а):Возмущаться не придётцца, так как таких №, с бесконечными 99999..., действительно НЕТ, хотя есть номера со сколь угодно большим конечным числом девяток и у ГП, и у ГР. Тем не менее ГП сходятся ко все более большим суммам, а ГР переплевывает их всех и ... расходится себе

инфолио написал(а):Последовательность сумм сходящихся ГП никак НЕ может стать более бесконечной, а стремится к той же самой , что и ГР.

infolio написал(а):Причем тут любые доли диапазона [0, 1], о бесконечно малых ли намекаете? Такие есть только в т.н. нестандартном анализе, разработанном Робинсоном; в обычном анализе бесконечно малых нет, все числа конечные, но при этом их бесконечно много и потому не бывают наименьшего бОльшего и наибОльшего меньшего для любого фиксированного конечного числа.

Здаётся мне, что все ещё НЕ верите в расходимость ГР, а дружище?

Здаётся нам, что дружищу безнадёжно запутывает следующее каверзное обстоятельство: как ГП могут перекрыть любой член и даже любую частичную сумму ГР и тем не менее сходиться, а ГР якобы сойтись не может? Это потому, что после перекрытия любого, сколь угодно длинного начального конечного участка ГР, именно бесконечный хвост ГП загибается и сходится, в то время как соответствующий бесконечный хвост ГР держится и медленно поднимается к .

Действительно искренне инфолио считаю: бывают разные.
Поэтому никак не возьму в толк, почему ряд из ГП (в верхнем ряду указываю только соответствующие знаменатели, по которым при желании каждый может построить требующуюся ГП) сходится к одной и той же , что и ГР
1 99/(99+1) 999/(999+1) 9999/(9999+1) ....
1 1/2 1/3 1/4 ....
И почему у натурального числа нет бесконечного набора цифр? (А если есть, то почему эти цифры нельзя представить следующими в обратном порядке, т.е. как № для любого числа отрезка от 0 до 1 ?) Что конкретно такие № запрещает?

infolio написал(а):Определение натурального числа? Или, понятие НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО действительно первичное, неопределяемое понятие математики?
Хайдук написал(а):Дело вовсе не в ЭТОМ, а в том,
что Фсегда найдется ГП, которая ПЕРЕКРОЕТ (как Архангельская обл Францию) не любой член и даже любую частичную сумму ГР , А ЛЮБОЙ № слагаемого ГР, причем таким образом, что для НЕГО- этого самого ЛЮБОГО № самого в бесконечность уходящего хвоста всегда найдется ГП, со знаменателем №/(№+1), даже такая, что слагаемЫе под этим № и в ГР и в ГП будут равны.
А далее, конечно в ГР слагаемые будут существенно уменьшаться медленнее чем в ГП. Но это не играет НИКАКОЙ роли, потому что ЛЮБОЙ знаменатель в ГП дает возможность построить очередную сходящуюся ГП, например, имеющую знаменатель такой: 10^№/(1+10^№), где № = очередному НОМЕРУ слагаемого ГР, логарифм натурального от которого превзойдет предел предыдущей ГП.
http://www.gamedev.ru/files/images/?id=57419
Итак, даже уходящая в бесконечность прямая под углом 45 градусов к оси 0Х, которая естественно располагается ВЫШЕ графика натурального логарифма, соответствует набору сходящихся ГП (т.е. конечных сумм).
Ув. Учитель учителя! Как вы просили записать № из бесконечного числа цифр десятичной дроби только одной цифрой. так и я попрошу назвать, определить, указать, после какого № в строке 99999..., состоящей из сколь угодно большого количества девяток, это число перестает быть натуральным?
ведь если нет такого ОДНОЗНАЧНОГО критерия, то тогда и САБЖ зазвучит по другому!

infolio написал(а):Потому что сопоставляете тому, что надо (слагаемым ГР, нижний ряд), совсем НЕ то (знаменатели разных ГП, верхний ряд), что НЕ надо. Слагаемым ГР надо сопоставлять слагаемые лишь одной отдельной, фиксированной ГП с фиксированным знаменателем.

Если уж такое сопоставление заблуждающее, то лучше было бы, если составили бы такое соответствие слагаемых ГР, разных знаменателей разных ГП и сумм этих разных ГП ( в таком порядке:

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +.... + 1/n + ... ~ ln(n) ГР
1 1/2 2/3 3/4 n/(n+1) ... знаменатели ГП
1 2 3 4 (n+1) ... Суммы ГП

Вас удивляет почему третий ряд сумм сверху сходится к той же , как и первый ряд (Гармонический). Надеюсь, что после такого представления уже не будете удивляться. Попросту ряд (точнее последовательность) сумм ГП (n+1) идёт к одной и той же быстрее, чем сумма ряда ГР ~ln(n). Действительно, предел отношения производных равен 0, т.е.

lim ln(n)/(n+1) = lim 1/n = 0

Чего тут никак не взять в толк, для ln(n) и (n+1) очевидно одна и та же

Хайдук написал(а):Так и 1 (что для 10 в минус 50й от 1 метра. что 1 диаметр Вселенной наблюдаемой - это лдно и ТО ЖЕ, а тоже удивляет...)

infoliokrat написал(а):НЕТУ такого конечного номера № - для всех конечных номеров № число из конечного числа девяток будет натуральным. А вот бесконечное число девяток уже НЕ будет ни натуральным, ни каким-либо осмысленным числом

infoliokrat написал(а):Ну и что, зачем все это Вас удивляет, что хотите сказать всем этим?? Ясно, что всегда можно построить сходящуюся ГП, которая перекроет любые номер, слагаемое, частичную сумму ГР. Это тривиально, почему же и чем удивляет? Или не знаем из-за чего хлопочем?

infoliokrat написал(а):Как так, почему не играет никакой роли? Так ведь именно поэтому ГР расходится. Напротив, никакой роли не играют именно Ваши ГП, которые предлагаете строить, какого хрена ради нужны они Вам? Ведь ГР все равно их догонит и переплюнет . Лучшее, что (сходящиеся) ГП могут зделать это прижиматься х*** знаменателем страстно и плотнее к 1-це, дабы подойти суммой поближе к и тем самым худо-бедно выравниться с ГР, перекрыть который сходящиеся ГП никак не могут, хоть тресни

infoliokrat написал(а):Потому что сопоставляете тому, что надо (слагаемым ГР, нижний ряд), совсем НЕ то (знаменатели разных ГП, верхний ряд), что НЕ надо. Слагаемым ГР надо сопоставлять слагаемые лишь одной отдельной, фиксированной ГП с фиксированным знаменателем
Ессно, предполагаю. что было бы интереснее, показать, что т.н. бесконечность может быть вычислена, ПРИЧЕМ по вашим общепринятым правилам,
(по которым НАТУРАЛЬНОЕ любое, но не любое, бесконечно счетное, но не бесконечное, бесконечное, но не из бесконечных последовательностей цифр, да и числа даже вещественные ТРОЯКУЮ запись имеют: 0,99999...= 1 = 1,0(0), а числа 1-0,(9) нет и быть не может...).
Вы скажете а как так? Я (может быть, пока, не знаю), но предполагаю. что граница, предел таким определениям где то имеет место быть.
Например, как и с отсутствием предела для функции sin(1/x) при х стремящемся к 0. (Может всё-таки подобные вещи просто подсказывают, что НЕТ того, чего нет и быть не может, коль математика выглядит такой всеобщей и всемогущей?)
Вы скажете, а как все же вы собираетесь принизить приземлить бесконечность?
Если бы не был уверен, что ЛЮБОЙ результат по конкретизации бесконечности будет неприемлем, то точно, как раньше попытался бы показать, что +1 это не одна и та же бесконечность, если хотите, то это как память СОСТОЯНИЯ. а не значения.
lim ln(n)/(n+1) = lim 1/n = 0 Т.е. Фсе сходится?

infoliokrat написал(а):Не Фсе, сами по себе ln(n) и (n+1) расходятся к , расходится обратный lim (n+1)/ln(n) = и т.д.

infoliokrat написал(а):Вижу я, что у Вас проблема с бесконечностью и все же правильно отметили, что +1 это память СОСТОЯНИЯ , а не конечных значения/величины/количества. +1 это уже бесконечное порядковое/ординальное число или номер СОСТОЯНИЯ, если хотите. +1 может быть также бесконечной мощностью. Для обычных чисел есть непробиваемый потолок

infoliokrat написал(а):

ГП начинают и прут лихо вдоль прямой сей возрастания номера №, но не выдерживают накала и загибаются вправо к некоторой горизонтальной асимптоте (своей суммы), до которой график натурального логарифма (то бишь ГР) в конце концоф достучится и пересечет по пути к заветной бесконечности , недостижимой для любой отдельной ГП

infolio написал(а):Потому что ничего путного и осмысленного с такими числами поделать нельзя-с, уже говорили об этом. Не будем знать всех этих цифр, как тогда будем ими манипулировать? Бесконечность не то, что конечное.

infoliokrat написал(а):Почему же, может иметь место быть:

1 - 0,(9) = 1 - 0,99999... = 1 - 1 = 0

infolio написал(а):Зачем Вам обратный порядок, чем плох обычный в качестве номера? Не говоря уж о том, что правого бесконечного хвоста иррациональных чисел мы НЕ знаем в принципе. Бесконечность потому бесконечна, что её нельзя исчерпать и знать как конечное

Потому что ничего путного и осмысленного с такими числами поделать нельзя-с Кроме того, что использовать их в слагаемых ГР?
ИЛИ требование: Не будем знать всех этих цифр на знаменатели ГР не распространяется?
Ведь без таких чисел ГР неизбежно, всей суммой своих членов (с учетом НАЙБЕСКОНЕЧНЕЙШЕГО) мыслимого № слагаемого, осмысленного= имеющего смысл[/b, не сможет переплюнуть] сам себя (т.е. иметь сумму слагаемых, превышающую 10^№, тот самый №, который имеет ОЧЕВИДНУЮ пригодность ДЛЯ арифметического действия, путного и осмысленного с такими числами), для которого Не будем знать всех этих цифр... натурального числа[/ З павагай к осмысленности.
Бесконечность не то, что конечное
Поэтому, м.б. не только мне инфолио интересно, почему


Для обычных чисел есть непробиваемый потолок который достижим обычным ПРИПИСЫВАНИЕМ известнейшим методом +1 к сколь угодно большой последовательности из девяток еще счетного количества цифр 9, но не имеет возможности ВОЗВРАТА нормальным натуральным числам, имеющимся в знаменателях слагаемых ГР? Причем даже не методом +1, а методом ДЕЛЕНИЯ на 10 в степени N, где степень 10 ОБЫЧНОЕ или любое натуральное число? Что здесь не так?

infolio написал(а):Господи помилуй, дружище, ну где же в ГР видите числа с бесконечным набором цифр? Там в знаменателях слагаемых, под чертой /, можно найти ТОЛЬКО натуральные числа, как в последовательности 1, 2, 3, 4, ..., n, ...

infolio написал(а):Как-будто на самом деле не понимаете и не можете себе представить как и почему ГР переплевывает даже 10^GOOGLE^GOOGLE. По той же самой причине, по которой малюсенький епсилон переплюнет, если его добавить, скажем, 10^GOOGLE^GOOGLE^GOOGLE^GOOGLE^GOOGLE^GOOGLE раз, неужели так трудно это понять? Любой № слагаемого ГР можно перекрыть суммой слагаемых с другим, невообразимо бОльшим, но таким же номером №. Недаром же номеров этих бесконечно много, capice?

infolio написал(а):Щас, по Вашему, в знаменателях слагаемых ГР опять исчезли натуральные с якобы бесчисленными цифрами. Вообще с Вами нелегко обсуждать, каша и сумбур в башке невообразимые

Количественная недостижима для любых конечных чисел, она НЕ есть число и с ней нельзя проделывать никаких действий. Она лишь обозначает, что конечные числа могут стать сколь угодно, беспредельно большими.

infolio написал(а):Почему вдруг делением, что на что делим, с какого перепугу?

где же в ГР видите числа с бесконечным набором цифр? Инфолио там, где БЕСКОНЕЧНОСТЬ суммы ГР ДЛЯ ВАС начинается, так как бесконечность суммы ГР = логарифму натурального от №, а № = знаменателю ГР.
Давайте, уважаемый Учитель учителя, проще поступим: как для вас такой простой НАТУРАЛЬНЫЙ ряд:
1 2 3 4 5 ....
9 999999999 (999999999 штук цифр 9) Столько 9, сколько обозначает число под № 3 -//-
И что, никаких перспектив получить бесконечный набор цифр 9?

infolio написал(а):В знаментелях НЕТ чисел с бесконечным набором цифр, дружище, попросту знаменателей/слагаемых бесконечно много и именно поэтому их сума бесконечная, несмотря на то, что слагаемые сами по себе очень маленькие. Пора уже привыкнуть к этому простому факту

Чтобы сумма ГР, то бишь логарифм натуральный от №, стала бесконечной, нужно чтобы и сам № стал бесконечным, а то иначе для любого конечного № и логарифм натуральный от № будет конечным, хоть и намного меньшим, чем сам №. Вот видите, что номер №, хоть шустрый и прёт, никак НЕ может допрыгаться до бесконечности ДО того, как туда приплелся и сам лениво прозябающий позади логарифм натуральный от того же №

infolio написал(а):Разумеется, что абсолютно НИКАКИХ. Любому конечному натуральному в первом ряду будет соответствовать громадное, но все же конечное число из 9-ок в втором ряду, потому что Ваш алгоритм генерации этих 9-чисел будет повторен как раз столько же конечное число (!!) раз, на сколько указывает конечное натуральное число в первом ряду

Я давно уже стараюсь обратить Ваше внимание на то, что Вас вводит в заблуждение разница в скоростях/величинах, которыми шагают в бесконечность. Бесконечности это абсолютно НЕ колышет, у неё хватит времени и места для любых скоростей и разниц в конечных величинах, на то она и бесконечность. Сколь бы большую конечную часть ни откусить от бесконечности, последняя будет выглядеть абсолютно такой же, как и ДО этого; даже если удалить бесконечно много четных чисел, оставшиеся нечётные будут выглядеть в точности как все натуральные

Хайдук написал(а):числа ?

= Хайдук - ну я выпил поллитра - инфо тоже скореевего -

но ответь - а бывает ли модуляция чисел по частоте хотябы

- впечатление - он несет модубляцию не сущей частоты чисел или ты ?

= никогда не обижайся на Инфо - он простой сам для себя - а Ты уже половину уса потерял...

Отредактировано Олег (2012-03-21 22:14:37)

Это очень классно звучит: В знаментелях НЕТ чисел с бесконечным набором цифр, но пронумерованных строго натуральными числами знаменателей/слагаемых бесконечно много .
Тогда чем хуже звучит фраза, что если будет знаменателей/слагаемых бесконечно много ,
(ТО, ВНИМАНИЕ! ) Пора уже привыкнуть к этому простому факту

Чтобы сумма ГР, то бишь логарифм натуральный от №, стала бесконечной, нужно чтобы и сам № стал бесконечным, а то иначе для любого конечного № и логарифм натуральный от № будет конечным, хоть и намного меньшим, чем сам №. Вот видите, что номер №, хоть шустрый и прёт, никак НЕ может допрыгаться до бесконечности ДО того, как туда приплелся и сам лениво прозябающий позади логарифм натуральный от того же №
Так почему же №, хоть шустрый и прёт, никак НЕ может допрыгаться до бесконечности ДО того, как туда приплелся и сам лениво прозябающий позади логарифм натуральный от того же № ??? Ведь именно вы сами доказали МАТНМАТИЧЕСКИ точно, что предел отношения натурального от логарифма натурального при стремлении натурального к бесконечности РАВЕН бесконечности.
Вот инфолио считаю, что №, хоть шустрый и прёт, никак НЕ может допрыгаться до бесконечности ДО того, как туда приплелся и сам лениво прозябающий позади логарифм натуральный от того же №. Причем НЕ не может по убеждениям согласно идее НЕПРЕРЫВНОСТИ, а ОБЯЗАН- в соответствии с гипотетической идеей ДИСКРЕТНОСТИ натурального для всяких ВЫМЫШЛЕННЫХ бесконечностей добираться до того, как туда добирается ТОРМОЗ-логарифм.
Пускай я выгляжу, как ТОРМОЗ, но именно потому и не ВЕРЮ в т.н. расходимость ГР неограниченную сверху, а только понимаю и принимаю расходимость ГР за счет бесконечности и непрерывности ПОТОМУ что ВОСПРИНИМАЮ дословно слова:все числа конечные, но при этом их бесконечно много для натуральных чисел без привлечения бесконечного набора значащих цифр в натуральном числе у меня действительно НИКАК не приживается!
Ведь для любого натурального № всегда найдется ТАКОЕ натуральное число n9, состоящее из ТОЧНО такого числа цифр 9, что соответствующий знаменатель ГП, =N/(1+N) выдаст КОНЕЧНУЮ сумму ГП такую, что она будучи легко записанной ДАЖЕ без вычислений (1+N) уже потребует ИЗВЕСТНОГО (ранее упоминавшегося вселенсконатурального количества цифр 9, которое ПРЕВОСХОДИТ количество БУДУЩИХ найэлементарнейших частиц в видимой или/и мыслимой Вселенной). Короче: я то допускаю, что вы считаете НЕПРЕРЫВНОСТЬ объективнее дискретности, а вы, Ув. Учитель учителя, не допускаете мысли, что может быть (для кого-то другого) ДИСКРЕТНОСТЬ объективнее непрерывности.

infolio написал(а):Ладно, считайте, что есть числа с бесконечным набором цифр. Зачем такие приспичили, какие проблемы решают?

infolio написал(а):Сей хороший вопрос, однако, я тоже себе задавал и способствует углублению в феномен бесконечности и нахождению выверенного, непротиворечивого и строгого представления о нем

Пока № стремится к , разница/расстояние между ним и ln№ тоже стремится к . Однако это НЕ значит, что ln№ в своем бесконечном отставании на расстоянии застревает на некотором фиксированном конечном числе; дело в том, что расстояние до № все еще будет стремиться к , если ln№, будучи конечным, становится все бОльше и бОльше, устремляясь таким образом к той же самой . Другими словами, НЕ надобно, чтобы ln№ оставалось конечным, дабы отставание от № сохранялось . Выходит, что оба номер и логарифм могут стремиться к и тем не менее расстояние между ними тоже может увеличиваться до

Бесконечность дело особое и тонкое, многое оказывается возможным на её просторах.

infolio написал(а):Зачем приплели сюда НЕПРЕРЫВНОСТЬ никак НЕ ясно, дружище, оставьте её в покое, пока она Вам не нужна для решения проблемы. ГР расходится именно из-за неограниченности его суммы сферху; НЕВЕРНО такое представление, что номер дотяпает до первым, пока ТОРМОЗ-логарифм остаётся конечным. Насколько конечным, каков порядок, где окрестность этой конечности? Никакого удовлетворительного ответа нельзя получить на этот вопрос, потому что ТОРМОЗ-логарифм переплевывает любую конечность в своем бесконечном отставании от номера. В царствии бесконечности такое оказывается вполне допустимым, возможным и непротиворечивым

infolio написал(а):Не вижу полезного смысла в этом излиянии

infolio написал(а):Я так НЕ считаю, а НЕПРЕРЫВНОСТЬ не имеет отношения к обсуждаемым вопросам

см. САБЖ - континуум.
Если бы инфолио выдал такие слова, то ТУТ ЖЕ последовало бы возражение: натуральных сколь угодно много, но ограничено (ибо 2 в степени бесконечное уже несчетное).
ИТАК: Вместо непрерывности (при дискретности очевидно наличие ШАГА дискретности) РУЛИТ бесконечность.
Тогда, с учетом того, что если от бесконечности откусить бесконечность, то бесконечность даже не заметит этого (почище ящерицы, теряющей свой хвост), вопрос такой ВЫПОЛЗ:
«Истончённый» гармонический ряд Править
Ряд Кемпнера (англ.)
Если рассмотреть гармонический ряд, в котором оставлены только слагаемые, знаменатели которых не содержат цифры 9, то окажется, что оставшаяся сумма сходится к числу 80, точнее — к 22,92067 66192 64150 34816. Более того, доказано, что если оставить слагаемые, не содержащие любой заранее выбранной последовательности цифр, то полученный ряд будет сходиться.

Учитывая сходимость Ряда Кемпнера

вопрос РАЗДВАИВАЕТСЯ:
1) откушенная и оставшаяся бесконечноти НЕРАВНОПРАВНЫ?
2)одна сходится, другая расходится? Или это опять инфолио ПРИЧУДИЛОСЬ?
У ГР, истонченного отсутствием слагаемых с цифрой 9 (за счет чего от бесконечности НЕоткусывается ТОЖЕ бесконечный ряд из слагаемых с 9 и остальными цифрами в знаменателе), который даже по нынешни вашим правилам будет РАСХОДЯЩИМСЯ, то что произойдет если от всего ГР откусывать все слагаемые содержащие хотя бы ТОЛЬКО одну иную цифру? (По аналогии, откусывание тоже повлияет на сходимость остающегося истонченного ГР). И что ОСТАНЕТСЯ после последовательного откусывания слагаемых с ЛЮБОЙ одной цифрой ПООЧЕРЕДНО?
Опять останется РАСХОДЯЩИЙСЯ ряд? С какими числами в знаменателе?
З павагай

infolio написал(а):Нет, не последовало бы - натуральных НЕ ограничено никаким конечным потолком, а 2 в степени бесконечное не имеет отношения к вопросу ограниченности (конечным потолком) или не.

infolio написал(а):Бесконечность нужна для непрерывности.

infolio написал(а):Нет, не причудилось: откушенная расходится к , а оставшаяся (ряд Кемпнера) НЕ.

infolio написал(а):Оставшийся истончённый хотя бы ТОЛЬКО одной иной цифрой ГР должен будет сходиться, если верно следующее:

доказано, что если оставить слагаемые, не содержащие любой заранее выбранной последовательности цифр, то полученный ряд будет сходиться

infolio написал(а):Согласно предыдущего параграфа, уже после первого откусывания первой цифры останется сходящийся ряд. Последующие поочередные откусывания будут лишь уменьшать сумму оставшегося ряда.

Рассмотрим, дружище, пределы lim (a - b) = и lim(a/b) = , когда оба a и b стремятся к .

Если бы b шло к какому-угодно конечному числу, то оба предела сверху не вызывают сомнения. Так как какое-угодно число это может быть сколь угодно большим (то бишь стремиться к ), то следует, что пределы сверху все ещё могут остаться, когда b стремится к бесконечности медленнее, чем а

По-видимому, дружище, окромя натуральных, остальные числа Вы недолюбливаете или не до конца понимаете, даже целые отрицательные или дроби типа p/q. Стало быть, недаром норовите фсю Вселенную обозвать дискретной и пересчитать натуральными, потому что будет легче и проще

Понимая, что в математике понятия нравится/ не нравится неуместны, надеясь, что вы поймете, о чем, и предполагая ЧТО вечных единственно верных истин мало не только в философии, спрошу так:
если от всего ГР откусывать все слагаемые содержащие хотя бы ТОЛЬКО одну иную цифру? то КОЛИЧЕСТВО слагаемых ОТКУСИТСЯ бесконечное или останется бесконечным, или ФСЕ__ТАКИ и откусится и останется бесконечным?
Последний случай из ТРЕХ завораживающе привлекателен: а какую ДОЛЮ составляет откусываемый или/и остающийся после истончения только одной цифрой ряд?
Там, в википедии, написано, что подлинник на английском. (Значит, не для меня, много букаФ иноземных)
Как по мне, то можно рассуждать и так:
чисел с цифрой 9 все же меньше, чем остальных:
9 19 29 .. 89 91 ...99 109 119 ... т.е. это прямая ИЛИ косвенная нформация будет о всем ГР (расходящемся...)

С величайшим удовольствием отмечу, что торжество бесконечности (инфолиоНЕсправедливости) в том, что откушенное
МЕНЬШЕЕ количество слагаемых дает расходящийся ряд, а большее (остающееся) число слагаемых дает СХОДЯЩИЙСЯ ряд.
Не удивлюсь, ни тому ни другому. НИ ТРЕТЬЕМУ: так как вы считаете, так и будет ВЕРНО, по той простой причине, что множество всех подмножеств КРУЧЕ исходного множества, что является ОСНОВОЙ точной недискретной математики, без Вселенсконатурального.
Ибо ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, которое начинается так, содержит понятие бесконечность:
Рассмотрим, дружище, пределы lim (a - b) = и lim(a/b) = , когда оба a и b стремятся к соответственно ВЫВОДЫ получены будут, ТАКИЕ, КАКИЕ НАДО, без всякой точной конечной конкретики. Так? (Интересно, число разных читателей темы уже превысило 10 или нет?)

И тогда можно будет ПОВЕрить проверить и вычислить, что ЧАСТЬ не больше чем исходное БЕСКОНЕЧНОЕ целое,
что зерна отличаются от плевел, а лапша бывает +3 (не менее) видов: которую производят, которуюю вешают, и которая фигурирует в статистике. (Не говоря уже о мухах, котлетах и т.п. которые будут отличаться друг от друга, а не так как мне на ГД доказывали, что мудрость математики в том, что 2 козы + 3 коровы = 5 единиц КРС) З павагай к колхозной статистике

infolio написал(а):И откусится, и останется бесконечным

infolio написал(а):Сумма откусываемого =, a сумма остающегося будет конечной, но это неважно.

infolio написал(а):НЕ меньше, а столько же, сколько и остальных: и тех, и других счётно-бесконечно много. Потому немудрено, что откушенное бесконечное количество слагаемых расходится, а оставшееся бесконечное число слагаемых сходится

infolio написал(а):Множества всех подмножеств не нужно, само счетное множество натуральных можно переупорядочить, чтобы стало недискретным и всюду плотным, как рациональные числа/дроби p/q. Множество всех подмножеств натуральных понадобится, однако, чтобы заполнить всюду плотные пробелы во всюду плотном счётном множестве дробей. Таким образом несчётное множество всех подмножеств натуральных станет полным (без пробелов) или непрерывным

По-видимому, счётное множество НЕ может быть полным/непрерывным, не хватает элементов. Напротив, несчётное множество можно сделать лишь всюду плотным и нигде НЕ полным; примером будут иррациональные числа.

Так вот в чем дело!! Сумма откусываемого =, a сумма остающегося будет конечной, но это неважно.
А я в силу своей инфолио упертости считал что натуральных чисел с хотя бы одной цифрой 9 МЕНЬШЕ, чем остающихся и значит сумма таких чисел МЕНЬШЕ, чем остающихся, соответственно и сумма всех слагаемых ГР, в знаменателе которых есть ХОТЯ бы одна 9 ТОЖЕ будет меньше, чем Фсего ГР
Хотите верьте, хотите проверьте: сумма всех натуральных от 1 до 200 будет 20100 А сумма соответствующих чисел без цифры 9 будет 15428, против суммы чисел с цифрами 9, которая всего 4672.
Коль при стремлении к вами почитаемой бесконености 4672 ВЫРАСТАЕТ в расходящуюся, а 15428 еле-еле дотягивается до 80 - сходящейся части ГР, то вопрос о сходимости ГР не просто отпадает, а упал ниже плинтуса. З павагай к всепоглощающей выдуманной бесконечности

Дружище, Вам видимо недостаёт того, что называют математическим складом ума

infolio написал(а):ВСЕХ натуральных чисел с хотя бы одной цифрой 9 счётно-бесконечно много, дружище, то бишь столько же, сколько ВСЕХ натуральных вообще! В принципе давно известно, что разные (десятичные) цифры встречаются с одинаковой вероятностью 1/10 во всех числах. Доказано не только для 9-ок, а для любых последовательностей цифр, что удаление слагаемых с такими последовательностями приводит к конечной сумме остальных. Сомневаться в этом не приходится, видимо.

infolio написал(а):В целом натуральные с хотя бы одной цифрой 9 самые большие и с увеличением числа цифр их будет все бОльше и бОльше . К примеру, на участке с 9000 до 10 000 будет 1000 чисел с 9-ками; на участке с 900 000 до 1 000 000 будет уже 100 000 чисел с 9-ками и т.д. Потому кажется, что с ростом числа цифр доля суммы чисел с 9-ками будет увеличиватся. Не надо забывать также, что НЕ 15428 еле-еле дотягивается до 80 - сходящейся части ГР, а 1/15428 еле-еле дотягивается, грубо говоря. Нельзя подобными ненадёжными рассуждениями с потолка отвергать строгие доказательства и устаканившиеся понятия как сходимость с расходимостью. До сих пор чувство к бесконечности (или скорее отсутствие того) много раз подводило Вас, дружище

Хайдук написал(а):да заебал ты


ну доичный емть -это в твоих мозге

Да - и или Нет

ну в булевой еще что то


= ты бл в себе разберись посабник преэде чем пиз дец