А далее, 3) и 4) а также 5) уже не катят, т.е. никак ... в конце ряда цифр НАТУРАЛЬНОГО не коррелируют с ... в ХВОСТЕ ГР? З павагай

infolio написал(а):Хайдук написал(а):Растолкую Вам, дружище, что значат слова намного быстрее выше:

1+1+1+1+... ето просто n, а знаем, что ГР возрастает приблизительно как натуральный логарифм ln(n). Дабы сравнить скорости возрастания n и ln(n) рассмотрим предел дроби n/ln(n) при n стремящемся к , n . Дифференцируем числитель и знаменатель по правилу Лопиталя,

lim n/ln(n) = lim (n/n)/(ln(n)/n) = lim 1/(1/n) = lim n = при n

Итак, дробь n/ln(n) неограниченно возрастает к . Это значит, что с каждым увеличивающимся значением числителя n тот становится все бОльше и бОльше по сравнению со знаменателем ln(n) (отрыв неуклонно и безнадёжно увеличивается, так сказать). Потому и значение дроби становится все бОльшим и бОльшим и в конце концоф уходит в бесконечность .

Capice щас?

infolio написал(а):НЕ катят, дружище

Многоточие ... должно находиться НЕ в конце ряда цифр НАТУРАЛЬНОГО, 63434637... , а в конце ряда НАТУРАЛЬНЫХ (отделеных для ясности запятыми; речь идёт о ВТОРОМ многоточии, разумеется):

1, 2, 3, 4, ..., 63434637, ...

lim 1/(1/n) = lim n = при n

Итак, дробь n/ln(n) неограниченно возрастает к . Это значит, что с каждым увеличивающимся значением числителя n тот становится все бОльше и бОльше по сравнению со знаменателем ln(n) (отрыв неуклонно и безнадёжно увеличивается, так сказать). Потому и значение дроби становится все бОльшим и бОльшим и в конце концоф уходит в бесконечность .

ТОЛЬКО за счет того, что КОЛИЧЕСТВО слагаемых в ГР растет БЕСКОНЕЧНО, вплоть до бесконечности НЕСЧЕТНОЙ, по моему разумению происходит
Это так, но так как 1-1 соответствие между № слагаемых и гармоничной суммой соответствующего числа слагаемых ВОЗМОЖНО просматривается не только для меня, да с учетом того что в бесконечности натуральное уже ненатуральное, (см. пост № 305)


а для каждого увеличения суммы ГР на 2,3 (менее чем на 3) требуется увеличивать аж в 10 раз количество слагаемых ГР, то по моему разумению сначала в знаменателе дробей ГР натуральные перестанут быть натуральными, чем №, увеличивающийся путем +1.

Да и последнее предложение предыдущего поста, м.б. тоже заслуживает внимания? (А далее, 3) и 4) а также 5) уже не катят, т.е. никак ... в конце ряда цифр НАТУРАЛЬНОГО не коррелируют с ... в ХВОСТЕ ГР?) Причем, конкретно в каком пункте из ТРЕХ? З павагай

infolio написал(а):Ох нет, дружище . По-видимому, на самом деле НИЧЕГОШЕНЬКИ не смыслите в понятиях сходимость/расходимость и предел. А жаль - думал, что потуги с 1-записью чисел выдают все-таки некоторые знакомство и чувство к математике

КОЛИЧЕСТВО слагаемых в ГР растет БЕСКОНЕЧНО, вплоть до бесконечности НЕСЧЕТНОЙ, потому что сохраняется 1-1 соответствие КОЛИЧЕСТВА слагаемых (а НЕ их суммы) с натуральными №/числами. НЕ бывает такого зверя как сумма несчётного/континуумного числа слагаемых, это БЕССМЫСЛЕННО математически

Несмотря на СЧЁТНО-БЕСКОНЕЧНОЕ КОЛИЧЕСТВО слагаемых ГР, ГП, РД (ряда Дирихле) их сумма никак НЕ ОБЯЗАНА, как уже знаете, быть также бесконечной.

infolio написал(а):Знаменатель дробей ГР в точности равен увеличивающемуся путем +1 №-ру тех же дробей!

1 2 3 4 5 ...
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 ...

Потому в знаменателе дробей ГР натуральные никак НЕ перестанут быть натуральными. Это никак НЕ противоречит тому, что каждому большому № слагаемых, увеличивающемуся путем +1, 1-1 соответствует очень маленькая (по сравнению с большим №, в этом и состоит удручающе/логарифмически медленное возрастание суммы ГР по сравнению с № слагаемых) гармоничная сумма-дробь соответствующего числа слагаемых . Так ведь для (сходящихся) ГП положение дел ещё хуже: даже уходящему в бесконечность № слагаемых соответствует конечная, можущая в принципе быть сколь угодно малюсенькой сумма ГП

Как-будто на самом деле НИ-ЧЕ-ГО-ШЕНЬ-КИ не смыслите в понятиях сходимость/предел/расходимость. По-видимому, придётся открыть новую тему-ликбез для просвящения любознательных. Надеюсь будете одним из самых продвинутых слушателей, отличником, так сказать

+ Дзякую
Остается только темное пятно, никак неосознанное мною, когда именно и как натуральные путем +1 оставаясь натуральными вплоть до бесконечности ПЕРЕСТАЮТ быть натуральными. (Ведь 2^N отстает от 10^N 1-1 соответствующего каждому увеличению суммы ГР на 2,3...)
Когда в сходимости начну ниЧЕ-ГО-шеньки соображать, или/и что-то новое замечу (О Учитель учителя, ваш пример с ГП сходящейся к МАЛОМУ числу очень хороший, подумаю) вернусь к сходимости, а пока, по сабж, о натуральных №, т.е. об 1-1 соответствии ... (многоточия), почему оно ... (многоточие) не может 1-1 соответствовать в ДИСКРЕТНЫХ последовательностях хоть чисел №, хоть слагаемых, хоть ЦИФР в числах (хоть до запятой, хоть после?)
Помнится что т.н. бессмысленность набора цифр после ЗПТ, после записи в 100ричной системе счисления, с возможностью определения значения даже почти бесконечного набора цифр после ЗПТ удалось слегка приуменьшить?
Смысл на бессмысленность на каком шаге какого пункта из трех теряется?
В каком именно из пунктов 3) или 4) или 5) 1-1 соответствие не катит пока не понял, так как ОТВЕТ Многоточие ... должно находиться звучит более КРЕПКО, чем гипотетически недопустимо. Просто показалось, что я легко попался на предложенну замену переменных (вместо 1-1 соответствия РАЗНЫХ многоточий ЗАГОВОРИЛ о разных темпах роста разных сумм), после вашего Растолкую Вам, дружище, что значат слова намного быстрее
готов был ТОЧНО единственным признать такой ответ:
ПОЧЕМУ Многоточие ... должно НЕ находиться НЕ в конце ряда цифр НАТУРАЛЬНОГО, которое оставаясь натуральным растет сколь угодно до бесконечности? Где предел этого роста и как Вы его раскрыли сами себе? (без производных и правила Лопиталя).

Последний пост понравился, дружище - начали формулировать и задавать специфические, фокусированные вопросы. Именно таким образом рассеивается логический туман и проглядывает зашоренная им до сих пор стройная и непротиворечивая картина

infolio написал(а):Никогда и никак, именно в этом и состоит бесконечность. Иначе пришлось бы оборвать путь +1 и остановиться с этим +1, а мы не захочем, потому что +1 слишком очевидно и напрашивается сильно

infolio написал(а):2^n отстает от 10^n, где n есть номер № слагаемых ГР, а НЕ 2^N отстает от 10^N (N это бесконечное множество/мощность ВСЕХ натуральных, а НЕ натуральное!). Для счётно-бесконечного N, как уже знаем, 2^N = 10^N = мощности континуума

infolio написал(а):Почему не может? Может и обычно обозначает 1-1 соответствие (чему?) счётной бесконечности (чего?) членов ДИСКРЕТНЫХ последовательностей, слагаемых (сходящихся или расходящихся рядов-сумм) или ЦИФР в числах, но (внимание!) ПОСЛЕ запяты, к примеру 347,44368... Последнее многоточие подсказывает, что остаётся ещё счётно-бесконечное число цифр справа от ,44368 в заметном отличии от бессмысленности многоточия слева от ЗПТ и справа от цифр 347. Почему такая несимметрия? Потому что фактически ,44368... есть краткая запись следующего сходящегося ряда-суммы:

, 4 4 3 6 8 ...

4/10 + 4/10^2 + 3/10^3 + 6/10^4 + 8/10^5 + ... (какие бы не были дальше цифры, ряд сходится по любому, доказательство пропущу)

Никакого подобного сходящегося ряда для формальной записи 347... придумать НЕЛЬЗЯ. Несмотря на то, что имеем

3 4 7

347 = 3.10 + 4.10 + 7,

eсли подумать, что многоточие после 347... обозначает счётную бесконечность цифр, то тогда выходит, что должны воздвинуть цифры 347 в ... бесконечные степени, вроде как

3 4 7 ...

347... = 3.10^ + 4.10^(-1) + 7.10^(-2) + ...,

что представляет собой математическую бессмыслицу

infolio написал(а):Ага, см. пост #338 сферху

infolio написал(а):Cм. туда же.

Предела росту как отдельного натурального, так и общего их числа не бывает, рост беспределен/бесконечен. Рост значения отдельного натурального требует все бОльшего, хоть и остающегося конечным числа цифр для его записи. Увеличению/росту числа цифр также нет предела, конечно.

infolio написал(а):Наконец понял откуда идёт Ваша тяга к 1-записи чисел - обозначение мамой количества накопанной картошки и высыпанной под деревенскую печку для запасов на зиму должно оставило неизгладимое впечатление, врезалось в башку, так сказать, на фсю жызнь и составило вдохновение к математическому творчеству в виде потуг на 1-запись фсех чисел

infolio написал(а):Пока число 1-иц остаётся конечным, в принципе можете претендовать, что записали соответствующие натуральные числа только одной цифрой 1. Однако когда этих 1-иц станет счётно-бесконечно много, 11111..., то такую запись натуральным числом уже не назовёшь. Это будет лишь счётно-бесконечное множество 1-иц, безусловно сохраняющее 1-1 соответствие со счётно-бесконечными слагаемыми ГР

Так это же получается, что если ОГРАНИЧИТЬСЯ натуральными, например, НЕ БОЛЕЕ чем факториал Вселенсконатурального, то ТО,
что представляет собой математическую бессмыслицу в виде бесконечно больших натуральных исчезнет? Так я именно этого и добивался, и спрашивал: кому и зачем нужно натуральными считать такие числа, на которые во ВСЕЛЕННОЙ ничтои не намекает? Помнится ВЫ говорили, что мол неизвестно, а вдруг понадобятся. Вот я и доказывал, что лично мне достаточно КАЖЕТСЯ ограничиваться КОНЕЧНЫМ натуральным, а все превышающие отнести в БЕСКОНЕЧНЫЙ хвост, хотите счетный, хотите несчетный, или как на сегодня в математике числится и т.н. ни счетное ни несчетное множество на стыке бесконечности счетной (которую нельзя СОСЧИТАТЬ) и бесконечности ПЕРВОЙ несчетной.
Зачем такой сложный огород городить?
Что касается вообще этой записи 347... с многоточием в хвосте, так у вас опять удачно все ПЕРЕВЕРНУТО: я имел ввиду, что хоть и бесконечный набр цифр после ЗПТ с многоточием в хвосте, то он должен быть такой, чтобы можно бвло, как вы говорите путем №=№+1 ВСЕГДА пронумеровать послледнюю в счетной бесконечности цифру, и только после того МЫСЛЕННО, как поступают с диагональным числом записать все цифры в обратном порядке. Т.О. для меня точно таким же образом ЛЮБАЯ бесконечность представляет собой математическую бессмыслицу Ну нет и быть не может, чтобы что-то во всех струнновселенских масштабах (кроме Вашего великолепного примера, как из т.н. 2 множеств, содержащих по 2 и 3 элемента получается 8-элементное, и т.п. )
Вот в этом и суть идеи ДИСКРЕТНОСТИ И СЧЕТНОСТИ ФСЕГО и инфолиократизации его для любого желающего в НЕПРЕРЫВНОЕ, которого нет, но его можно получить. ЧТо и выполнил в виде инфолиократной функции- обратного факториала ДЛЯ любого положительного целого числа, большего чем 1. Но именно это и НЕ понравилось не только вам, ув. Учитель учителя.
Вот это я подразумевал под ВАШИМИ правилами: что непрерывность и несчетность, как партия и Ленин= незаменимы для народа ЯКО БЫ как хлеб и вода.

Все опять упирается в то, что ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ как натуральное число. Мне лично больше импонирует то, что натуральное только то, что в пределах ВСЕЛЕНСКОНАТУРАЛЬНОГО, а при записи только единичками содержит столько единичек, сколько ОБОЗНАЧАЕТ натуральное число, причем всегда Фсем предлагается известное самое большое (для определенности ЧЕТНОЕ) натуральное- ЭТО мои понятия и не ГОВОРИТЕ, что сейчас так не принято считать. Просто предполагаю что сейчас еще хуже, так, как сейчас: счётно-бесконечное множество 1-иц, безусловно сохраняющее 1-1 соответствие со счётно-бесконечными слагаемыми ГР но не ПРЕВЫШАЮЩЕЕ гармоническую сумму! (потому что для любого натурального найдется такое количество слагаемых ГР, что превысит это натуральное).

штащдшщ написал(а):Причем здесь гармоническая сумма, дружище, оставим её в покое. Число 1-иц в 11111... всегда будет ПРЕВЫШАТЬ сумму такого же числа слагаемых ГР. Притом чем бОльше число 1-иц, тем бОльше их отрыв от соответствующей гармонической суммы и отрыв этот превращается в пропасть, чья ширина уходит в с увеличением числа 1-иц в 11111... - ведь об этом уже говорили в #332

штащдшщ написал(а):Так никто и ничто не мешает зделать такой трюк в любое время и забыть про бесконечный хвост

штащдшщ написал(а):Не припомню кто такой обратный факториал?

штащдшщ написал(а):В счетной бесконечности последней цифры НЕ бывает, дружище, как раз в этом и заключается свойство бесконечности. Не заметил, чтобы у диагонального числа записывали цифры в обратном порядке, чё-то перепутали.

штащдшщ написал(а):Вряд ли - в мат. анализе вполне обходятся без понятия несчётности. Без понятия непрерывности (или полноты пространственной протяжённости) нельзя утверждать существование таких величин/чисел, как , базы натуральных логарифмов e и диагонали квадрата со стороной 1. Хотя результаты вычислений и измерений всегда выражают конечными дискретными дробями вроде 57,73747637

Уверен, что в сходящихся рядах ГП, РД (ряда Дирихле) их сумма никак НЕ ОБЯЗАНА содержать 1-1 соответствующее натуральным=количеству слагаемых ГР, иначе почленное сравнение их (сходящихся рядов) тут же даже в соответствии с нынепринятыми правилами ДОКАЗЫВАЛА бы сходимость ГР.

Прочитал еще раз О ПРЕДЕЛАХ ранее упоминаемый справочник по математике (для средних учебных заведений).
С учетом того, что
lim 1/(1/n) = lim n = при n
можно предположить что ОБРАТНАЯ
дробь n/ln(n) неограниченно будет приближаться к нулю. тогда для таких инфолиоподобных фантазеров в свою очередь дается возможность предположить, что прежде чем № натуральный натурально приблизится к бесконечности, то хвост остатка ГР уже станет НЕ бесконечным!

Перечитал упомянутый пост:
А для обратной дроби все наоборот: Для любого, сколь угодно близкого к бесконечности ln(n) всегда есть ГП со знаменателем (n+с)/(n+с+1) СХОДЯЩАЯСЯ!
Или тут скажете НЕЛЬЗЯ так рассуждать, потому что натуральные ограничены?
Почему не определились ДО СИХ пор с верхней границей натуральных, аналогично тому, как лихо определили нижнюю границу несчетных?
Потому что не придумали как?
Потому что не захотели?
Потому что нельзя? (из-за нарушения ТОЛЬКО ОПРЕДЕЛЕНИЯ натурального числа? или из=за нарушения аксиомы континуума?) Или все же потому что такой границы нет и быть не может (потому что там натуральных НЕТ и нет континуума?)

штащдшщ написал(а):Ничего не понял, как ГП колышет ГР или наоборот?

штащдшщ написал(а):

штащдшщ написал(а):С какого перепугу? Хвост остатка лишь запаздывает, отстаёт от № по их общему пути к той же самой бесконечности

Так, наверное, считается, что любая ГП рано или поздно при конкретном номере своего члена будет иметь в ГР под ЭТИМ ЖЕ № слагаемое, которое будет больше соответсвующего слагаемого в этой ГП? (Иначе как ГР переплюнет сходящуюся ГП, например, со знаменателем Вселенсконатуральное/Вселенсконатуральное(+1))

ТАК вот почему нестыковка - в запаздывании, а я то считал что суть вся в ОПЕРЕЖЕНИИ в ГР № по их общему пути к той же самой бесконечности : Так как есть всякие преобразования типа (кажется) ЖУКОВСКОГО, при котором вся положительная полуплоскость сворачивается-отображается в вертикальную полосу шириной от 0 до 1, то представим, что в направлении от 0 до 1 одновременно пойдут шагая на +1 для натурального и на логарифм натурального для ГР.
При этом чем ближе будет БЕСКОНЕЧНОСТЬ, тем более отстанет гармоничная сумма от одноименного натурального, которое получается 1+1+1+... Мало того, для точки бесконечность/2 которая при вышеупомянутом отображении будет соответствовать серединке отрезка, ГР сумма лишь сдвинется на логарифм натуральный от бесконечность/2. И хотя считается что бесконечность/2= бесконечность, то при таком отображении наглядно видны их отличия. Или что вы имеете ввиду под словами
Хвост остатка лишь запаздывает, отстаёт от №?

infolio написал(а):БРАВО, дружище!

По-другому быть не может. Дело в том, что чем дальше, тем медленнее члены ГР 1/n убывают к нулю; для больших n разница между 1/n и 1/(n+1) становится незначительной и все меньше и меньше (недаром же их отношение (1/n)/(1/(n+1)) стремится к 1 !) до того уж, что её не хватает для сходимости и в результате ГР расходится нах** ! В существенном отличии члены ГП убывают к нулю быстрее, даже экспоненциально быстрее (!) благодаря недотягивающему до 1 знаменателю, q 1. Ведь сумму ГП можно записать как

S = const.(1 + q + q + ... + q + ...)

Экспоненциальная функция q стала притчей во языцех своим быстрым возрастанием/убыванием. Потому, даже когда ГП стартует с такого очень близкого к 1 (!) знаменателя как q = Вселенсконатуральное/Вселенсконатуральное(+1), многократные умножения на себя q в конце концоф опускают его ниже соответствующих по № членов ГР, притом достаточно ниже, дабы ГП сошлась

infolio написал(а):Должен сказать, дружище, что Ваш последний пост выглядит весьма прилично и заставил меня хорошенько подумать . Результатом явился пост #349, а теперь и этот.

Впервые слышу про преобразование Жуковского в вертикальную полосу [0, 1) (ось 0 включена, видимо, в отличии от оси 1) . Однако середину отрезка 1/2 нельзя рассматривать как точку бесконечность/2. Почти уверен, что 1/2 соответствует некоторому конечному удалению вправо на всей положительной полуплоскости. Имейте в виду, что при преобразовании понятие длины меняется, в результате чего единичные отрезки со всей положительной полуплоскости отображаются во все более укорачивающиеся отрезки, дабы скучковаться слева от 1.

Тем не менее Ваш вопрос интересен: почему сумма ГР или ln(n) не остаются конечными, раз бесконечно отстают от бесконечно удаляющегося номера n ? По-видимому, бесконечность тем и интересна, что её хватает на все и вся. Дробь p/q может стремитсья к любому числу (вкл. и 0 ), когда p и q идут к

Положительные p и q могут шагать к руку за руку, например как n/(n+1) и тогда их отношение стремится к 1. p может сколь угодно убыстряться (или q отставать) и тогда отношение p/q может стремиться к любому конечному, сколь угодно большому числу вплоть до ... . Если наоборот, то бишь p тормозит, а q прёт, то их отношение может стремиться к любому числу 1 вплоть до 0. Оба могут даже до того затормозить, что не смогут уйти в и тогда говорим, что ... сходятся к некоторым числам/пределам.

Подумайте только: сумма у ГП до того запаздывает от номера № очередного слагаемого, что наконец даже не успевает приплестись к своему номеру № на бесконечность и застревает на некотором числе, которое может быть сколь угодно малым и почти неотличимым от ... нуля!

Пост #346 неожиданно плох, дружище, с чего бы вдруг такое, водки ли не хватило?

штащдшщ написал(а):Пожалуй, если заморозить n = const.

штащдшщ написал(а): Натуральные НЕ ограничены.

штащдшщ написал(а):Где, когда определял, что за граница?

штащдшщ написал(а):Кто такая аксиомы континуума?

штащдшщ написал(а):Где это там, как нет натуральных и как даже нет континуума?

Давайте, дружище, докажем, что слагаемые ГП q для любого 0 q 1 убывают к нулю 0 гораздо быстрее, чем слагаемые ГР 1/n

Рассмотрим предел lim q/(1/n) = lim n.q при неограниченном возрастании n +. Это неопределённость типа .0, так как экспонента q НЕ возрастает бешенно, как обычно, а убывает (также бешенно, как увидим) к 0, потому что q 1.

Кто кого одолеет в борьбе .0 ? Берём натуральный логарифм от этого противостояния,

ln(n.q) = ln(n) + n.ln(q) = ln(n) - n.|ln(q)|

Заметим, что константа ln(q) отрицательная, ln(q) 0, так как q 1.

Рассмотрим теперь предел lim (ln(n) - n.|ln(q)|) при n +. К сожалению, опять набрели на неопределённость, на этот раз типа - . Умножим и поделим эту неопределённость на n, ничего не меняя,

lim (ln(n) - n.|ln(q)|) = lim n.(ln(n) - n.|ln(q)|)/n = lim n.(ln(n)/n - |ln(q)|)

Как уже знаем, дробь ln(n)/n убывает к 0, так как туго возрастающий логарифм ln(n) отстаёт безнадёжно от номера n. Стало быть, выражение в скобках ln(n)/n - |ln(q)| причаливает к отрицательной константе -|ln(q)|. В результате получим

lim n.(ln(n)/n - |ln(q)|) = lim n.(-|ln(q)|) = lim -n.|ln(q)| = - при n +

Выходит, что натуральный логарифм от нашего исходного отношения n.q слагаемых ГП и ГР пропадает к отрицательной бесконечности -, то бишь

lim ln(n.q) = - при n +

Следовательно, из свойств натурального логарифма вытекает, что само отношение слагаемых ГП/ГР = n.q убывает к 0 при n +. Это значит, что в неопределённости .0 ноль 0 одолевает бесконечность , то бишь слагаемые ГП q прут к 0 гораздо быстрее, чем n возрастает к или - что то же самое - чем слагаемые ГР 1/n убывают к 0.

Чего требовалось доказать

Немудрено тогда, что ГП сходится, а ГР расходится

Хайдук написал(а):Вот именно эта уловка с натуральными любая последовательность значащих цифр - Счетная у вас, Учитель учителя - легко трактуется так, что:
бесконечная счетная последовательность 11111... (с многоточием в хвосте), а равно ...111 (с многоточием в начале) НЕ ЯВЛЯЕТСЯ натуральным числом, нет натуральных чисел с бесконечным набором цифр (они бессмысленны, что уже вами неоднократно упоминалось.)
ИЛИ: нельзя определить наибольшее натуральное число!
Или: нельзя записать цифры натурального числа в обратном порядке и все потому, что ПОСЛЕДНЕЙ цифры НЕ БЫВАЕТ!
Зато если берется ГР, в котором в знаменателе записывается ЛЮБОЕ натуральное число, то тогда ТА же самая последовательность цифр, превышающая ЛЮБУЮ самую бесконечную натурального числа= БУДУЩЕМУ № слагаемого ЭТО обязательно является натуральным числом.
Как по моему разумению, то фактически в знаменателе ГР как натуральное ВАМИ же предполагается использование даже Фсех наборов цифр, которые записываются после ЗПТ во всевозможных (не только рациональных !!) числах.

Хайдук написал(а):И далее доказываете, что логарифм от этого натурального отстает!!! но всегда (для сходимости ГР) этот же логарифм его превышает.
Растолкуйте еще раз (пока я не изучил доказательство того, что ГР растет быстрее чем ГП, которая может быть построена даже для ряда 1+1+1+1+ ...) ибо знаменатель (n^N)/((n^N)+1) дает возможность ее ГП получить при выборе КоНКРЕТНОГО одного натурального, (сколь угодно близкого к бесконечности) такого что ни один квантокомп, а не только математик, методом +1 получить не может.
Я еще пойму все это так: для любой ОДНОЙ точки графика У=х (прямой под углом 45 градусов) всегда можно построить ГП, которая сходится к числу (натуральному!), большему, чем любое наперед выбранное на графике логарифма натурального (при условии: что определяется натуральное число не ТАК, как сколь угодно большое, а как бесконечно большое, любое = бесконечному набору цифр, например - из одинаковых цифр ДЕВЯТОК)
Почему из 999999999.... ? Да хотябы потому, что не мной доказано, что ГР, если из него выбросить все слагаемые в знаменателе которых есть ХОТЬ 1 цифра 9, две и более - тем более, то т.н. усеченный ГР сходится.

Хайдук написал(а):Так, это тоже ЗАСТАВЛЯЕТ и меня посмотреть, что будет, если ДАЖЕ при нынешнем натуральном применить какую-то теорему о пределах, о производных. А вдруг тогда можно найти. какую ДОЛЮ от натурального составляет ЛОГАРИФ НАТУРАЛЬНЫЙ от того самого натурального?
И тогда попытаться построить 1 конкретную ГП, которая перекроет гармоническую сумму...

Хайдук написал(а):на некотором числе 1/ВселенсконатуральноМАТЕМАТИЧЕСКОЕ, которое может быть сколь угодно малым и почти неотличимым от ... нуля, зато ОПРЕДЕЛЯЕТ ОДНОЗНАЧНО некоторое целое натуральное число (помнится об этом я писал, когда вы в паре с Серге_п говорили. что когда я придумаю Вселенсконатуральное, то вы мне запросто назовете другое!)
Это прямо звучит как поздравление с т.н. лучшим праздником ЛУЧШЕЙ половины человечества 8 мар 2012
Вот это десятикратное отставание на каждые 2,3 прироста гармонической суммы в масштабах Вселенсконатурального тем более наглядное при одновременном постулировании (ДОКАЗАТЕЛЬНОМ по определению расходимости) меня и повергло в уныние непонимания (как обычно многие коллеги учителя математики и информатики, пока не составляли и не решали уравнение, то не верили, что ответом в задачке про кирпич Кирпич весит 3 кг и плюс еще половина кирпича является целое число).

Хайдук написал(а):Есть множества счетные и несчетные.
Вы, ув. Учитель учителя, учили, что есть (или это инфолиовыдумалось до или после д. Псыщево с грибами и напитками), что есть множества у которых мощность СОВПАДАЕТ с понятием КОЛИЧЕСТВО элементов, а есть и несчетные, где НЕЛЬЗЯ говорить о количестве элементов, там правит бал несчетная мощность.
Или вы требуете от меня ответа ТОЧНОГО, Где, когда определял, что за граница между счетным и несчетным? Она мне ОЧЕНЬ пригодится для всевездесущнейшего всепонятного и инфолиообъективного +3: подумать только, даже в абстрактнейшем наборе в одну строку значащих цифрИЛИбукв-знаков при записи числа уже стали почти очевидными ГРАНИЦЫ:
1) см. предыдущий пост (Конкретное конечное НАТУРАЛЬНОЕ вывалившееся или нарисовавшееся на хвосте из ГР)
2) граница сколь угодно большой счетности перед несчетным 2^N
(Т.е. вся числовая ось будет из ТРЕХ кусков? Это не хуже, чем предлагавшаяся ранее из двух: до Вселенсконатурального и после..)

fotki.yandex.ru/users/infolio1/view/465166/?page=0

Хайдук написал(а):Так это МАТЕМАТИЧЕСКИ так. Но мне нравится задачки решать примитивно инфолиопредельно упрощенно: помните, представим что в некоторой (алефоричной ) системе единичный отрезок это Фсе от - ДО , на котором умещается М натуральных чисел. Тогда ГП со знаменателем М/(М+1) будет иметь слагаемыми в своем начале почти знаменитые несуществующие 1/3+1/3+1/3=0,(9), причем, заметьте, дл того самого ВАМИ доказанного момента, когда то бишь слагаемые ГП q прут к 0 гораздо быстрее, чем n возрастает . Для начала много слагаемых не будем брать, а всего = то 1+1/2+1/3+...+ столько, сколько девяток в выбранном ВАМИ знаменателе. Осмелюсь утверждать, что слагаемые q при знаменателе 0,(9) остаются почти ЕДИНИЦЕЙ или значительно превосходят слагаемые ГР, по крайней мере до такого №, сколько девяток после ЗПТ в знаменателе ГП. Так что одолевает бесконечность какая сумма раньше ГП или ГР для меня нет сомнений, особенно если знаменатель ГП будет (+7)/(+8), ибо ГП СХОДИТСЯ к той бесконечности, которая больше на +8, чем бесконечность ВАША для ГР

Хайдук написал(а):но при этом может быть так, что ГП сходится к числу даже большему, чем расходящийся ГР см. выше fotki.yandex.ru/users/infolio1/view/465166/?page=0

infoliokrat написал(а):Незачем Вам такое, дружище. Конкретную ГП перекрывающую конкретную частичную ГР сумму всегда можно построить, но в этом нет никакого смысла. Важно то, что сколь большими бы не были начальные слагаемы ГП, в конце концов после некоторого (очень) большого номер ГУГОЛ слагаемые ГП станут меньше слагаемых ГР и в дальнейшем будут уменьшаться все бОльше и бОльше по сравнению со соответствыющими слагаемыми ГР, что обеспечит сходимость ГП. Сама сумма ГП у номера ГУГОЛ может быть много бОльше, чем сумма ГР, но после ГУГОЛ сумма ГП будет возрастать очень слабо по сравнению с суммой ГР и при некотором другом, невообразимо бОльшем номере ГУГОЛ^ГУГОЛ, скажем, сумма ГР догонит и переплюнет сумму ГП. К тому времени сумма ГП будет невообразимо близко к и почти равной своему пределу и практически не будет возрастать; сумма ГР, однако, продолжит свой хладнокровный черепаший марш к ... бесконечности

Сама сумма ГП у номера ГУГОЛ может быть много бОльше, чем сумма ГР, но после ГУГОЛ сумма ГП будет возрастать очень слабо по сравнению с суммой ГР и при некотором другом, невообразимо большом номере ГУГОЛ^ГУГОЛ, скажем, сумма ГР догонит и переплюнет сумму ГП. К тому времени сумма ГП будет невообразимо близко к и почти равной своему пределу и практически не будет возрастать; сумма ГР, однако, продолжит свой хладнокровный черепаший марш к ... бесконечности
Наверное это так, но попытаюсь построить последовательности такие:
Из ГП:
Из Гармонических сумм.

infolio написал(а):Зачем?