И натуральные, и знаменатели в хвосте ГР уходят в бесконечность , но уходят в ЭТУ счетную или несчетную бесконечность (только для меня, или/и же для желающих иных читателей) совершенно с разной скоростью приращения: для простого натурального, для чисел (тоже натуральных!) в знаменателях ГР, для гармоничных сумм... Именно увеличение в 10 раз слагаемых, приводящих к добавке 2,3 к гармонической сумме, приводит меня к мысли, что увеличивать количество слагаемых ГР надо не до бесконечности, ибо только № слагаемых и только знаменатели в хвосте ГР, как Вы сказали близнецы, т.е. принадлежат одной и той же счетной последовательности из натуральных: цитата с предыдущей страницы
Где, когда, за счет чего появляется т.н. 1-1 соответствие между такими разноскоростными увеличениями натуральных? И самое главное: почему не установили ЧЕТКУЮ однозначную границу для натуральных-счетных? Потому что не удалось однозначно и вашим и нашим ее определить, или потому что удалось построить всевозможные конструкции вплоть до несчетных? Я ведь так и не понял, почему НЕЛЬЗЯ (только желающим фанатам, типа меня, что Фсе т.н. множества натуральных чисел) делятся на ТРИ части, что и обеспечивает ТРИ (условных! АРИФМЕТИКИ :
1. Калькуляторы (прошлого столетия, имеющие ОДНОЗНАЧНОЕ
(но разное для разных марок калькуляторов)наибольшее натуральное, такое что +1 дает ошибку переполнения)
2. Нынездравствующие НАТУРАЛЬНЫЕ
, уходящие в бесконечность3. Любой набор значащих цифр, только цифр, без ЗПТ, хоть счетный, хоть несчетный.
С учетом п.3. согласитесь, что будет и вовсе НЕ ВОПРОС, даже такой:
.
Если Вам, ув. Учитель учителя, НЕ ЗВУЧИТ такое определение натурального, то тогда могу ответить ТОЛЬКО ТАК: запишу так же как и ВЫ записываете сейчас периодические и иррациональные дроби с бесконечной последовательностью цыфр...
И самое главное, если кто-то еще читает ТЕМУ, как Вы сами отметили:

Т.е. Фсего - навсего ОПРЕДЕЛИИ что есть даже несчётны/континуальны (2^N, n^N, N^N, степень =N). Да еще ОПРЕДЕЛИЛИ (мол иначе нельзя! ), что бесконечность/2 = бесконечность, особенно если она несчетная.
Т.е. Фсего - навсего ОПРЕДЕЛИИ, вплоть до достижения НЕСЧЕТНОСТИ: что N=N+1 и тем более n=n+1, но НЕЛЬЗЯ считать, что ЕСЛИ ДАЖЕ НЕСЧЕТНОСТЬ поделить на 2 хоть несчетное число раз (ПОТОМУ ЧТО НЕТ ЧИСЛА, а мощность только есть), то получим опять несчетность.
Нынездравствующие НАТУРАЛЬНЫЕВот и опять, кому не нравится, см. п.1 Нынездравствующие НАТУРАЛЬНЫЕ...

infolio написал(а):Бесконечное множество N всех натуральных СЧЁТНОЕ, дружище, ведь сказали уже, что именно N является золотым стандартом СЧЁТНОСТИ . Думал, что на таком позднем этапе нашей дискуссии это должно было давно устаканиться. Конечное n счётным лучше НЕ обзывать, дабы НЕ путать со счётной бесконечностью N.


Итак, повторим ещё раз:

n КОНЕЧНОЕ

N СЧЁТНОЕ

а вот

2^N уже НЕСЧЁТНОЕ

Ну что ж, я имел ввиду БОЛЬШОЕ N c широкой диагональю или как там обозначается. Потому что если просто
N СЧЁТНОЕ

а вот

уже НЕСЧЁТНОЕ то для такой несчетности тем более возникает вопрос:
почему поделив ТАКОЕ несчетное на 2 счетное число раз, не выйдем на конкретное счетное или конечное? Тем более, что для любого 2^N (еоторое предполагается что существует) всегда можно построить (мысленно, гипотетически ГП)- сходящуюся к 2^N+ Константа.
Или из них всех ЧИСЛО (в Ваших определениях) натуральное фигурирует в этих обозначениях не ВЕЗДЕ?
Прошу Ваше (общепринятое) определение натурального здесь напечатать. Или нет такого определения? Или определение натурального числа позволяет любое число аж до бесконечности несчетной считать ИМЕЮЩИМ место быть?
И натуральные, и знаменатели в хвосте ГР уходят в бесконечность , но сама эта натуральным не является.

Повторюсь, после определения НАТУРАЛЬНОГО 2й вопрос? почему не установили ЧЕТКУЮ однозначную границу для натуральных-счетных? Она не нужна? неустановима? Или неприемлема для арифметики, даже типа калькулятора?

Разве так уж страшно за основу натурального взять №, а не количество, как было у древних? А № 1 - это чистейшая условность в абстрактном и объективном мире, но не в субъективном (см. Устав, п.1...) . Где прячется нестыковка = непринятие натурального, как любого НАБОРА значащих цифр в любой системе? Я помню, как вы говорили, что уходит в бесконечность= так и наздоровье, если кто-то когдато напишет как конкретно записать такую бесконечность, с которой можно работать как с числом, так это только + (А все остальное= значки, а не конкретные ЦЕЛЫЕ натуральные числа.)

infolio написал(а):Не понял

infolio написал(а):Слава Богу, последним предложением нащупали правду - только n является натуральным, N и 2^N вообще НЕ числа в обычном смысле. Видимо НЕ читали или НЕ поняли моих старых постов . Сколько раз нужно подчеркивать, что мощности как N и 2^N никак НЕ есть числа и значит делить/умножать/слагать на другие числа НЕЛЬЗЯ. По той же причине НЕ стоит пытаться строить какую-либо ГП - та сходится к числу, а 2^N число НЕ есть, тем более НЕ есть число бессмысленное 2^N + Константа . 2^N это мощность множества всех отображений из бесконечного множества натуральных N в некоторое двухэлементное множество, скажем {0,1}.

Мощности множеств суть НЕ числа, capice?

infolio написал(а):Натуральное такое (положительное) число, которое можно записать КОНЕЧНЫМ набором цифр слева от зпт. Таким образом натуральные НЕ дотягивают аж даже до бесконечности СЧЁТНОЙ, не говоря уж о НЕсчётной. Так как конечное число цифр при записи натуральных может расти неограниченно, натуральных бывает бесконечно много. Бесконечное множество натуральных (а также его мощность) обозначают буквой N.

infolio написал(а):Потому что их бесконечно много, как установить границу/конец ... бесконечному?

infolio написал(а):Это уже обсуждали - натуральные выступают и как порядковые номера, и как количество/счёт.

infolio написал(а):НЕ любого НАБОРА , а КОНЕЧНОГО. Работать с бесконечностью как с (конечным) числом НЕЛЬЗЯ-с

штащдшщ написал(а):Где, когда, за счёт чего померещилось такое 1-1 соответствие между некими увеличениями? Слагаемых ГР огромное число и оно соответствует 1-1 огромному числу натуральных, а их единственная сумма остаётся непропорционально маленькой и еле-еле ползёт вверх, в чем проблема?

штащдшщ написал(а):Никаких арифметических действий нельзя выполнять с такими наборами. Если это определение натурального, то оно избыточное, так как натуральным нужно НЕ бОльше, чем конечного числа цифр. Уже сказали, что такие наборы из одной-единственной цифры эквивалентны ординалам, хоть счетным, хоть несчетным. Какого толку, однако? В то время как всего лишь две цифры, 0 и 1, позволят наборам оставаться не более, чем счётно-бесконечными (к примеру, 110100110001101000011100...), а общее число таких наборов будет все-таки несчётным.

infolio написал(а):Это не что иное, как счётные ординалы.

infolio написал(а):Мощностей нельзя делить на числа, их можно объединять и разбивать хоть несчётное число раз

Как запишете 0,777777... только 1-чками, дружище? А 0,34851277777777... ?

штащдшщ написал(а):В действительности, если цифры по меньшей мере 2 (две), то несчётных наборов не потребуется, счётных вполне хватит. Но без ЗПТ не обойтись, потому что нужно отделить целую часть, на которую уйдёт конечное число цифр. Оставшийся счётно-бесконечный хвост/набор цифр накроет дробную часть. Как знаем, дробная часть (между целыми 7 и 8, скажем) несчётная/континуальная. К счастью, перетасовки цифр счётно-бесконечного хвоста как раз такие же несчётные/континуальные.

Почти очевидно, что описанная выше кодировка совпадает с десятичной или любой иной (системы счисления) записью (действительных, дробей и иррациональных) чисел. А иначе (счётно-)бесконечная запись цифр без ЗПТ типа abcdefgh... никчему не годится, с ней нельзя обращаться эффективно и полезно как с числом, натуральным или не. На самом деле, что будете делать с натуральным числом 57920586300579... (без ЗПТ) ? Оно ли бОльше или 78563523906... ? Выглядит полной жопой

ДА, сейчас это так, но
Надеюсь, Всевышний не обидится, если можно будет записывать МОЩНОСТИ любых МНОЖЕСТВ как числа конкретные и с ними выполнять действия как с числами? (ЕСЛИ только не окажется, что Фсе, что запредельное - за пределами ВСЕЛЕНСКОНАТУРАЛЬНОГО - от лукавого?)
Только желательно определить что-то одно как ПЕРВОНАЧАЛЬНОЕ исходное определение, а то плучается, что Вы определяете натуральное с КОНЕЧНЫМ набором цифр, с привлечением понятия счетности, а счетность через натуральное, которое ... НЕ дотягивают аж даже до бесконечности СЧЁТНОЙ, не говоря уж о НЕсчётной и еще добавляеете что
Так как конечное число цифр при записи натуральных может расти неограниченно, натуральных бывает бесконечно много
Вот и получается, что понятие натуральных бывает бесконечно много ТРАКТУЕТСЯ в математике так, что, например, для РАСсходимости ГР берется сланаемых бесконечно много, для записи в знаменателях ХВОСТА ГР берется число цифр при записи натуральных может расти неограниченно, а для рассмотрения ГИПОТЕТИЧЕСКОЙ РАСсходимости ГР (И ДЛЯ НУМЕРАЦИИ Фсех чисел) требуете от меня олько такие натуральные, которые записываются КОНЕЧНЫМ набором цифр слева от зпт
Тут не только № Фсех чисел, но даже 1/7 моим излюбленным способом НЕ УДАСТСЯ записать, так как, повторяюсь, или как Вы говорите. мы уже рассматривали, что под натуральным понимаем +3 варианта:
Разные натуральные в калькуляторах, в математике нынешней и в гипотетической 1арифметике, где под натуральным понимается только мной пока НЕ количество чего-либо, которое МЕНЬШЕ Вселенсконатурального!, а любой абсолютно бесконечно значащий набор цифр в ЛЮБОЙ системе счисления.
Ведь никто не требовал не требует и не будет требовать (пока) от разработчиков калькуляторов записывать ЛЮБОЕ число с любой точностью при НЫНЕЗДРАВСТВУЮЩЕМ натуральном? Так и при НЫНЕЗДРАВСТВУЮЩЕМ натуральном я не могу записать
ТАК, как под многоточием прячется не менее чем ТРИ разных натуральных, а № Фсегда ДЛЯ каждого числа ТОЛЬКО 1! З павагай к натуральному понятию натурального

перефразирую известное:
Ну и что, если можно вычислить отдалённую цифру? Получится так: ТОЛЬКО в НЫНЕШНЕЙ математике с нынешним НАТУРАЛЬНЫМ
На самом деле, ДЕЙСТВИЯ что будете делать с натуральным числом 57920586300579... (без ЗПТ) ? Оно ли бОльше или 78563523906... ? Выглядит полной жопой
Не зря же говорится, что большое (без разницы что! Ж или М(атематика) видится лучше на расстоянии): осмелюсь напомнить вам пост №8 из Новой системы счисления:
Значит любые числа в сторичной системе счисления, например PyfxbnDFIBxbckf... или ВАШИ примеры с многоточием ... и (без ЗПТ) при записи даже в СТОРИЧНОЙ системе счисления, не говоря уже о миллионоричной или/и алефоричной сразу должны записываться ОДНОЗНАЧНО! Никаких многоточий, под которыми вы успешно подразумеваете НЫНЕШНЕЕ натуральное количество цифр - то ли конечное, то ли сколь угодно большое, то ли бесконечное счетное- как заблагорассудится.
В сторичной записи каждая ТРОЙКА букв (если троек более чем одна в числе) обязательно имеет перед собой число. которое обозначается арабскими цифрами и читается мтлллион миллионов. Да и для таких запредельнострунновселенских натуральных можно спросить, аналогично как ГИ спрашивал, а смысл? Осмелюсь предположить, что немножечко больший, чем в ординалах=кардиналах, так как уже начало записи (до 4х букв-цифр )говорит о величине числа, и ФАКТИЧЕСКИ позволяет выполнять арифметические действия. З павагай

infolio написал(а):Зачем Всевышнему должно приспичить такое? С бесконечностью обращаются по-другому, чем с конечными числами, предмет изучения определяет понятия, а не наоборот

infolio написал(а):В этом нет противоречия: каждое натуральное в отдельности конечное и записывается конечным набором цифр, но мы не можем ограничить число натуральных и потому число цифр возрастатет неограниченно, оставаясь конечным, однако. Зачем путать отдельное натуральное, сколь бы большим оно не было (то бишь сколь бы длинной его запись цифрами не была), с совокупностью всех возможных натуральных, которых оказывается бесконечно много? Если запишете бесчисленно много цифр, 4387456057300654..., что будете с ними делать?

ГР расходится НЕ из-за бесконечно много слагаемых, та же ГП сходится со столькими же бесконечно многими слагаемыми.

infolio написал(а):Вы опять о своем: из этих вариантов только конечное n натуральное, а счётное N и несчётное 2^N суть бесконечные мощности и натуральными НЕ являются

Понятие мощности происходит от 1-1 соответствия/отображения между любыми (конечными и бесконечными) множествами, в то время как понятие натурального числа привязано только к конечным множествам/количествам штук.

штащдшщ написал(а):Под многоточиями ... обычно подразумеваю последнее, бесконечное счетное. Разумеется, в означении 1 2 3 ... 9 многоточие всего лишь краткая запись вместо следующей полной конечной записи: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Забыли ответить на вопросы, дружище: как запишете 0,777777... только 1-чками? А 0,34851277777777... ?

Или ответы НЕ удобны и НЕ дуют в паруса, а?

Еще бы! Разве сМожете иначе рассуждать, например, в Геоцентрической модели Мира? (Даже мне понятно: что такой предмет - Геоцентрическая модель- определяет понятия, а ни в коем случае (по Вашему) не ГЕЛИОцентрическая...)
Не зря Фсе математики утверждают: что математические понятия ВОВСЕ НЕ ОБЯЗАНЫ СООТВЕТСТВОВАТЬ физическим!
КЛАССНО звучит: вы мне не разрешаеете ЭТО делать, сами используете манипуляции с ним, а потом еще и спрашиваете: А ЧТО ЕСЛИ запишете бесчисленно много цифр, 4387456057300654..., что будете с ними делать?
Инфолио буду считать их ТОЛЬКО №, а не ЧАСТЯМИ СТРУНЫ! А вот МАТЕМАТИКА= предмет изучения = определяет понятия у ВАС, о Учителя учителя, и именно ЭТО ПОЗВОЛЯЕТ допускает ТРЕБУЕТ!!! чтобы
именно такие (ГЫ-гы-Хи=хи) натуральные и ОБЕСПЕЧИВАЛИ расходимость ГР? (Причем это вовсе не ВАШЕ изобретение, а еще Николая Орема, который изобрел, что именно ТАКИЕ натуральные, с многоточием в конце, и обеспечивают построение ОЧЕВИДНОГО бесконечно=расходящегося ряда из слагаемых 1/2+1/2+1/2+..., которые предлагаю заменить для пущей наглядности на 2,3+2,3+2,3+...с НЕПРЕРЫВНЫМ!!! увеличением в 10раз числа членов ГР! при математически-строгом 1-1 соответствии натуральных числу слагаемых ГР ).
ДАлее- более ИНТЕРЕСНО- отвечая поабзацно- по частям на ВАШ пост,
так как мой старый комп с тарифом ДОМОСЕД, моя сопливость- после 5 дней приема АРПЕТОЛА исчезнувшая, но 37,3 периодически выползает! не позволяют отвечать длинными постами из-за превышения времени..., заставляют отвечать в блокноте на длинные посты, что я сечас и сделал, не читая дальнейших НЕПОКОЛЕБИМО_ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ доводов ЗА ВАШИ выводы и ПРОТИВ моих
полностью набрав ответ на вопрос
Если запишете бесчисленно много цифр, 4387456057300654..., что будете с ними делать?
читаю то, что Именно и ПОДСКАЗАЛО БЫ Именно эту мысль! Судите сами: ВАШЕ замечательнейшее утверждение, что
ибо если последняя цитата ИСТИННАЯ даже в нынешней математике, при нынешнем понятии натурального, то тогда пусть и МАТЕМАТИКИ_профессионалы а не дилетанты=ИНФОЛИОМОНЯученики= построят ГП ИМЕННО такую: с бесконечным числом слагаемых, которяя 1 и перекроет весь ГР (многократно! не только по СУММЕ, но и по количеству слагаемых, и будет сходиться ПО-ОПРЕДЕЛЕНИЮ для Фсех!)
Как видите- все это из-за ... многоточия в конце ряда цифр, которое ни за счет №, ни за счет последовательности 1111... = ....1111 ТАК точнее будет! ВЫ МНЕ не разрешаете использовать как число=натуральное, а сами используете в хвосте ГР, при этом будучи убеждены, что (см. опять свои слова = прочитайте еще раз, свою цитату:

infolio написал(а):

под натуральным понимаем +3 варианта:
Вы опять о своем: из этих вариантов только конечное n натуральное, а счётное N и несчётное 2^N суть бесконечные мощности и натуральными НЕ являются
Вы опять о своем

Под многоточиями ... обычно подразумеваю последнее, бесконечное счетное.
Которое совершенно ИНАЧЕ я не подразумеваю, а ЗАПИСЫВАЮ (мысленно, гипотетически ПЕРЕД числами ТОЛЬКО из цифр-ЕДИНИЧЕК так ...111 (Заметьте. на 100_40% тут ПО ЧАСТЯМ и вы и я подразумеваем одно и то же!) З павагай

Для такого ВАШЕГО числа
0,777777...
будет такой мой
№ = ...777777
причем. под многоточием ТУТ именно ТО, что подразумеваете ВЫ сами!
Целиком полагаясь на ВАШЕ усмотрение, предполагаю что № для числа 0,34851277777777... сможете записать аналогично сами.
З павагай к многоточию
... обычно подразумеваю последнее, бесконечное счетное которое становится ПЕРВЫМ, а не последним.

infolio написал(а):Дружище, Вы учителем по какому предмету были? Неужели ... математики? Должен сказать, что не хватает дисциплины и логики мышления, даже чутья к математическому таковому. Иначе бы не сравнивали многоточия ГР, указывающие на бесконечное число слагаемых и Ваши многоточия за цифрами 4387456057300654, указывающие якобы на бесконечное число цифр, в которых толку никакого. Вы видимо не понимаете разницы и это показывает, что многому предстоит учиться в математике

infolio написал(а):Это не №, а бессмыслица, дружище По-видимому, мало-чего усекли из того, что до сих пор я тут излагал. Прихожу к заключению, что у Вас склад мышления НЕ математический. Матаматика труднА, конечно, но если мышление достаточно самокритичное, то её можно усвоить

Кстати, запишите, пожалуйста 0,7777777777... единичками, ведь претендуете, что фсе можете записывать 1-цами

штащдшщ написал(а):Потому что упорно не хотите (или не можете) понять уже многократно повторяемые вещи

Должен сказать, что не хватает дисциплины и логики мышления, даже чутья к равно и инстинкта к самосохранению, и обкурился и т.п. грибы и напитки я слышал НЕ ПЕРВЫЙ раз! Вы, как всегда, дружище Хайдук, правы. Но только не хочется думать, не думаю (пока), что в МАТЕМАТИКЕ, так как и в ФИЛОСОФИИ, политологии, политике и т.п. выводы в стиле двоичной логики: ты не с нами, значит ПРОТИВ нас предполагают, что ДАЖЕ УСОМНИТЬСЯ в чем либо НЕДОПУСТИМО! Никому НИЗЗЯ допускать, что может быть что=то иначе, не так как принято.
Я же не Перельман, чтобы ДОКАЗАТЬ по ВАШИМ правилам, (что ваши правила- АКСИОМАТИЗАЦИИ и ОБОСНОВАНИЯ таких понятий как непрерывность, мощность подмножеств больше мощности исходного множества, несчетность и т.п. направлены ТОЛЬКО на то что ОЧЕВИДНО и непререкаемо, что уже истинно навечно, что меет место быть) что они, эти правила НЕ ВЕРНЫ.
Просто предполагаю, что может быть, ув. Учитель учителя, ЗНАЧЕНИЕ многоточия в конце ГР и в конце ряда цифр натурального числа могут даже по 1-1 соответствию упорядочиваться, но если инфолио не хватает дисциплины и логики мышления, даже чутья к математическому таковому. Иначе бы не сравнивали многоточия ГР, указывающие на бесконечное число слагаемых и Ваши многоточия за цифрами 4387456057300654, указывающие якобы на бесконечное число цифр, в которых толку никакого. Вы видимо не понимаете разницы и это показывает, что многому предстоит учиться в математике как и в политике. (Как сейчас помню, на заводской конференции, после того как я покритиковал новго директора, за то что он через 3 месяца работы на заводе издал приказ ТРУДОЕСКОСТЬ снизить Фсех изделий на з3% а материалоесмкость на 27%, страшно возмутил его ДД детско-дурацким вопросом: выходит что бывщий директор от нового отличается только тем, что требовал постоянного снижения этих показателей, а новый дал КОНКРЕТНЫЕ числа, и значит любая КУХАРКА, потребовавшая бы лучших показателей была бы ЛУЧШИМ руководителем? ) Ваши многоточия за цифрами 4387456057300654, указывающие якобы на бесконечное число цифр, в которых толку никакого. ПРИОБРЕТАЮТ значимость ПЕРЕД цифрами (только для меня). ПЧК. З павагай

infolio написал(а):Можно усомниться, дружище, но сомнения Ваши как-то непродуктивны, неясны, противоречивы. Очень легко их критиковать, логические изъяны очевидны, даже трудно смысл-то какой-то застукать

infolio написал(а):Не кривите душой, дружище, так ведь по крайней мере для Вас эти понятия далеко НЕ очевидны и НЕ непререкаемы . А иначе просто грех обзывать якобы очевидными результаты интеллектуальных усилий профи, к чему способно удручающее меньшинство нашего брата

infolio написал(а):Это предположение бессмысленно, дружище

infolio написал(а):В чем конкретно НЕ ВЕРНЫ ?

infolio написал(а):В чем поподробнее состоит эта значимость?

З.Ы. Неужели даже 0,77777... не можете записать только 1-цами, о чем так хвастались?

infolio написал(а):

многоточия ... ПРИОБРЕТАЮТ значимость ПЕРЕД цифрами

ну если три точки - то это просто МАТ

а если их бесконечность - то это бесконечный МАТ (типа кодона ППГ)

= Вы меня удивляете непонятливостью (

= расскажите лучше анекдот про Хайдука ))) - если чего - Чукчи Вам помогут

Это предположение бессмысленно, дружище? ДаАа, конееЕчно, ровно настолько, насколько понимается под многоточием в хвосте ГР и в № порядковых слагаемых ГР НЕКОТОРОЕ число.
Напомню пост № 264:

1 2 3 4 5 ...

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 ...
Разве не интересная картинка: Любое одно число из верхнего ряда =№ натуральные, потому что КОНЕЧНЫЕ, а сумма Фсех слагаемых из нижнего ГР Хи хи ехидное, которая очевидно для конкретного № станет даже меньше чем 1+1+1+1+ .. , т.е. меньше ЗАВЕДОМО известного числа, которое =№ натуральные, потому что КОНЕЧНЫЕ, считается расходящейся!
Просто предполагаю, что может быть, ув. Учитель учителя, ЗНАЧЕНИЕ многоточия в конце ГР и в конце ряда цифр натурального числа могут даже по 1-1 соответствию упорядочиваться
Это предположение бессмысленно, дружище


1)Подскажите, дружище Хайдук, где нарушаю я ВАШИ правила построения 1-1 соответствия между числами верхнего ряда=№ и числами нижнего ряда? Допустим, что Вы согласились, что каждому элементу-НОМЕРУ соответствует свое слагаемое в нижнем ряду.
2) Переходим ко второму этапу: ... в верхнем ряду обозначают хвост 1-1 соответствующий ... ХВОСТА ГР.
3) № в первом ряду, записываем так, как моя мама, с 1м классом царской школы и с 1м (второй раз ! ) классом польской школы обозначала количество накопанной картошки и высыпанной под деревенскую печку для запасов на зиму: каждую корзину или ведро она обозначала добавлением +1 картофелины в отдельную кучу. Таким образом, каждле число в верхнем ряду , которое обозначает № соответствующего слагаемого из нижнего ряда, с вашего позволения считаю 1-1 соответсвующими, а равно и многоточия, обозначаемые ...
4) вместо № 1 11 111 1111 11111 ... будем записывать в алефоричной системе в первом верхнем ряду ТОЛЬКО ОДНО ЧИСЛО, которое увеличивается на 1 справа с каждым новым слагаемым ГР.
Просто предполагаю, что может быть, ув. Учитель учителя, ЗНАЧЕНИЕ многоточия в конце ГР и в конце ряда цифр натурального числа могут даже по 1-1 соответствию упорядочиваться
5) Просто предполагаю, что может быть, ув. Учитель учителя, ЗНАЧЕНИЕ многоточия в конце ГР и в конце ряда цифр натурального числа могут даже по 1-1 соответствию упорядочиваться по вашим правилам
И, значит, ВАШЕ утверждение, зазвучит с новой силой:
Это предположение бессмысленно, дружище.
Особенно если переместить КАВЫЧКИ:
Это предположение бессмысленно, дружище (5) З павагай к разным предложениям.
ОК
Спасибо + з павагай

infolio написал(а):Попросту 1+1+1+1+... шагает к бесконечности намного быстрее, чем 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ..., вот и фсё . Это показывает, что Вы НЕ понимаете что значит расходиться и что значит сходиться, НЕ понимаете понятия предела в мат. анализе

= Вы меня удивляете непонятливостью (

= расскажите лучше анекдот про Хайдука ))) - если чего - Чукчи Вам помогут

День тишины прошел, да и выборы уже состоялись наверняка, пока тут с ЕДИНИЧКАМИ разбирались, вот и захотелось пофантазироватьна тему, кто тут ОДИН из ДВУХ более точно формулирует, доказавает, 1-1 соответствия строит. Попросил
ОК одним предложением (ТОЧНО) подвести итоги выборов. Так как с 1-1 сответствием тут неразбериха, да и выборы еще продолжаются, тогда ОК предложил сформулировать ОДНО предложение, кторый скажет вновь избранный Президент, желательно только с ОДНИМ словом, которое может будет в кавычках, т.е. с отрицанием НЕ:
Учитель Первым высказался. Он скажет, что
«Мы обязательно будем жить лучше в России», причем НЕ может быть тут перед словом... (многоточие тут не МАТеМАТиЧЕССкое = пауза).
Второй, ярый сторонник ЕДИНИЦ порой, сказал так: НЕ тут может быть перед словом ... (многоточие тут = +3, т.е. НЕ менее ТРЕХ )
Но каждый - хозяин барин, мыслит НЕ по своему. З павагай, ОК

Так я пока тоже не понял,
ВЫ ВЕДЬ просто (Это не №, а бессмыслица, дружище ) назвали мое утверждение, ибо проигнорировали, что под ВАШИМ .... многоточием, записанным неоднозначно (так как бесконечность = бесконечность +1), а значит проигнорировали то что я писал:
1. для конкретного калькулятора.
2. для ВАШЕГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАТУРАЛЬНОГО, которое получается если 0, убрать, а оставить только 77777.... (К слову: мой знаменатель в ГР, записвнный как ...77777 выглядит не хуже ВАШЕГО обозначаемого 77777...)
3. или ВЫ ХОТИТЕ чтобы я записал то, что ВАМ не удается записать в нынешней математике ТОЧНО в виде целой и дробной части, разделяемой ЗПТ?

Если Учителя учителя устроит, что я не могу ТАКОГО ЧИСЛА записать, точнее то, чего для него НЕТ и быть не может, ТО я согласен, на все 100_40%, так как это совершенно (пока) не влияет на другие мнения ( посетителей на других форумах по подобной теме), например:
Цитата:
Сообщение от Наташа
Имела ввиду конечные десятичные дроби естественно -поскольку у Вас, товарищ, только такие пока и выписываются.

Да и с бесконечными вполне неплохо.
__________________
Не порть историю логикой (с) Касл З павагай к разным мнениям

Последний пост напролёт, даже напролом бессмыслен, попросту НЕ за что ухватиться . Как умудряетесь на такое, а дружище?

infolio написал(а):Наконец два вполне осмысленных и правильных утверждения

Такое уж натуральное число моё: желающим - понятное, нежелающим- непонятное. Просто любое положительное целое число - это натуральное, с конкретной границей счетности=сосчитываемо. Любой №, любой значащий набор цифр в любой системе счисления. А не повторите ли свое определение натурального числа? Дабы сравнить? З павагай к определениям