Ключевое слово
28 | 03 | 2024
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для чайников №3

Математика для чайников №3 10 Нояб 2017 07:59 #901

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
PP wrote:
какие у Вас тут бифуркации? Если поставить монету на ребро, то она случайный образом ударится решкой или орлом об стол, но хаосом и бифуркациями тут и не пахнет.
без воздуха и сотрясений может вечно просидеть на ребре; если этот случайный образ не квантовый, то попали на некую траекторию из всех возможных/мыслимых.
Last Edit: 10 Нояб 2017 07:59 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 10 Нояб 2017 08:11 #902

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
понятия начали расплываться :( , и это со статистической вероятностью, черт знает что будет с байесовской... в конце концов вероятность определяют аксиоматически как меру, но это не интересно, если нет пользы и применений.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 10 Нояб 2017 16:00 #903

  • инфолиократ
  • инфолиократ's Avatar
Хайдук wrote:
PP wrote:
какие у Вас тут бифуркации? Если поставить монету на ребро, то она случайный образом ударится решкой или орлом об стол, но хаосом и бифуркациями тут и не пахнет.
без воздуха и сотрясений может вечно просидеть на ребре; если этот случайный образ не квантовый, то попали на некую траекторию из всех возможных/мыслимых.
Тут же вспомнил фильм прошлого тысячелетия (ничего персонального)= ТОННЕЛЬ (наверное).
Болгарин и русский идут с группой на задание .... Распределяют обязанности: Кому нести радилстанцию (тяжелая же). Русский: Давай монетку бросим? -Давай, говорит болгарин и добавляет:
1. если Орел - несёшь ты, а если РЕШКА - несу не я! -Хорошо. Соглашается тот, только монетку бросаю Я! -Хорошо. Бросают: монетка ребром в песок становится...

А мне неверят, что двоичная логика, как и бесконечности и непрерывности ВЫДУМАННЫЕ... и незнаю чего больше: вредные или неэффективные?
З павагай да неабыякавых, народ говорит не зря: 1. чистота - суть равномерное распределение грязи, 2.случайность - непознанная законоерность. 3.БЕСЕДА= обмен мнениями = навязывание своего мнения
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 10 Нояб 2017 19:12 #904

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
щас уже кажется, что погорячился с неустойчивыми траекториями/динамическим хаосом :blush: , выглядят перебором (НЕ применимы к копейке) и необязательными, поскольку вблизости бифуркации малые отличия (тех траекторий, что в близости) всё равно ведут к большому/дискретному конечному расхождению (решка или орёл). Но принципиальная возможность (или не) определения меры (различающую два дискретных исхода) на множестве всех траекторий представляется решающей, дабы согласовать иначе вполне детерминированную динамическую модель с популярным из учебников вероятностным распределением :glasses:
Last Edit: 11 Нояб 2017 00:15 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 00:31 #905

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
кстати, вдруг стукнуло, что не уверен как повела бы себя НЕсимметричная по части распределения массы копейка (unfair coin) на Луне, где воздуха нет и после броска только сила тяжести пляшет: ведь в вакууме танк и перья падать будут на Луну одновременно :unsure:
Last Edit: 11 Нояб 2017 00:34 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 02:12 #906

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Хайдук wrote:
поскольку вблизости бифуркации
О какой бифуркации идет речь? О бифуркациях обычно говорят в отношении изменений параметра системы, а тут монета одна и та же, параметры не меняются есть просто разные траектории в зависимости от начальных условий.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 04:30 #907

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
бифуркацией обзываю те места на (некоторых, не всех) траекториях, когда приходится выбирать куда пойти: к решке или к орлу; к примеру, малые изменения в начальных условиях у всех траекторий, что ведут к почти вертикальной копейке при приземлении, могут переключить конечный исход. Большинство траекторий заранее, видимо, уже направились к одному из исходов, если соударение при падении не поменяет резко сторону, на которую копейка наконец ложится.
Last Edit: 11 Нояб 2017 04:34 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 05:32 #908

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Термин бифуркация имеет другое значение. Вы грубо говоря говорите, что траектории могут расходиться из какой то точки в разных направлениях, но это не бифуркация.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 05:54 #909

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106490
  • Thank you received: 2057
  • Karma: 105
Вообще говоря ваша дискуссия в сущности не имеет отношения к математике. :glasses:
Вероятность это всего лишь функция f(x) с определенными свойствами. И в этом смысле теория вероятностей есть матан для узкого класса специальных функций.
Соответственно случайный процесс это f(x,t)

Другое дело, когда мы этот класс хотим отобразить на реальность типа броска монеты.
Здесь уже надо говорить и об адекватности модели, а значит всегда будет место для софистики.

Я честно не понимаю, что вы друг другу хотите доказать
:beer:
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 06:24 #910

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
функций в математике великое, несчётное множество, не исколесишь, да и никчему :tired: ; а вероятности выделяются своим особым происхождением и применением к случайным явлениям, нет надобности абстрагироваться от этого, АТО утонем в океане :tired:
Last Edit: 11 Нояб 2017 10:28 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 06:34 #911

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
PP wrote:
Термин бифуркация имеет другое значение. Вы грубо говоря говорите, что траектории могут расходиться из какой то точки в разных направлениях, но это не бифуркация.
всегда думал, что бифуркация это выбор на распутье, at the fork, часто случайный и непредсказуемый; наверно и изменением параметра может быть вызван выбор, расхождение.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 06:44 #912

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106490
  • Thank you received: 2057
  • Karma: 105
Хайдук wrote:
а вероятности выделяются своим особым происхождением и применением к случайным явлениям
В чем особость то?
Вероятность - это функция на множестве, притом [tex]\int_{-\infty}^{\infty}f(x)dx = 1[/tex]
Если множество событий дискретно, то интеграл вырождается в сумму.
Плюс там еще несколько свойств и определений - пересечение, независимость и пр.
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 06:57 #913

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Vladimirovich wrote:
Я честно не понимаю, что вы друг другу хотите доказать
Лично я ничего не хочу сказать, но с удовольствием слушаю ув. Хайдука. :popcorn:
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 07:00 #914

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Хайдук wrote:
всегда думал, что бифуркация это выбор на распутье, at the fork, часто случайный и непредсказуемый; наверно и изменением параметра может быть вызван выбор, расхождение.
Ну это может быть обыденное значение слова. В контексте динамических систем, значение совсем другое. Математика это вам не СиПлюсПлюс, тут надо строго уметь излагать свои мысли. :beer:
Last Edit: 11 Нояб 2017 07:00 by PP.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 07:15 #915

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106490
  • Thank you received: 2057
  • Karma: 105
Ну тут Вы придираетесь к ув.Хайдуку. :beer:
Бифуркация это не совсем выбор, но точка неустойчивости системы, расхождения аттракторов дингамической системы, кои в случае монеты и суть орел и решка.
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 08:42 #916

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Vladimirovich wrote:
Бифуркация это не совсем выбор, но точка неустойчивости системы
Насколько помню (было это конечно давно), термин бифуркация означает изменение характера решения системы при изменении параметра системы. Например классическое dx/dt = ax(1-x). Не вижу как это может быть свазано с орлом решкой, которые характеризуют две потенциальные ямы одинаковой глубины. Свалиться в одну из двух ям насколько помню бифуркацией не является. Впрочем к теории вероятности все это не имеет никакого отношения. :beer:
Last Edit: 11 Нояб 2017 08:43 by PP.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 08:56 #917

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106490
  • Thank you received: 2057
  • Karma: 105
PP wrote:
Насколько помню (было это конечно давно), термин бифуркация означает изменение характера решения системы при изменении параметра системы.
Даже не обязательно параметра, а может и состояния в точке фазового пространства.
Т.е. бесконечно малое изменение (флуктуация) может приводить к качественному изменению фазовой траектории
Одним из вариантов является переход на один из возможных дискретных аттракторов (выбор, как это говорит ув.Хайдук)
А приземление монеты на три варианта несомненно является аттракторами, только один из них, ребро, сам является неустойчивым в общем случае, хотя может быть вполне устойчивым для толстой монеты.

PP wrote:
Впрочем к теории вероятности все это не имеет никакого отношения.
Имеет какое-то. Но чисто в прикладном смысле. Ибо, чтобы знать вероятность, надо знать, как формируются флуктуации, а это уже не математика.

:beer:
Каждому - своё.
Last Edit: 11 Нояб 2017 10:20 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 09:07 #918

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Vladimirovich wrote:
Даже не обязательно параметра, а может и состояния в точке фазового пространства.
Теория бифуркаций динамических систем — это теория, которая изучает изменения качественной картины разбиения фазового пространства в зависимости от изменения параметра (или нескольких параметров).
Обратите внимание, что речь идет об изменение в характере траекторий, собственно и Вы об этом написали. Характер траекторий не зависит от начальных условий, есть разные траектории, какие то ведут в одну точку, какие то в другую. Бифуркация вызывает изменения самого фазового пространства.

Vladimirovich wrote:
Имеет какое-то.
Весьма слабое.
Last Edit: 11 Нояб 2017 10:19 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 10:01 #919

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106490
  • Thank you received: 2057
  • Karma: 105
PP wrote:
Бифуркация вызывает изменения самого фазового пространства.
Не, самое пространство то не меняется. Чему там меняться... (x1,x2,... v1,v2....)
А вот траектория меняется кардинально скажем при x1+dx1
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 11:21 #920

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
ув. РР скорее прав, бифуркация чужое, гламурное слово и потому должно быть чем-то бОльшим простого расхождения на распутье: к примеру, переход части фазового пространства из состояния гладкого ламинарного, так сказать, движения к динамическому хаосу, другой части к самоорганизации по Пригожину и пр., крупномасштабная структура может быть разной и сложной, меняясь в зависимости от параметров.

трудно сказать насколько разойдутся первоначально близкие траектории в модели копейки, наверно немного и на динамический хаос не потянет, хотя перемешивание траекторий с разным исходом должно поиметь место быть для того, чтобы модель копейки вошла в учебники теорвера.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 11:28 #921

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106490
  • Thank you received: 2057
  • Karma: 105
Хайдук wrote:
бифуркация чужое, гламурное слово и потому должно быть чем-то бОльшим простого расхождения на распутье
Ну я так и сказал - расхождение есть частный случай
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 11:32 #922

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
квантово-механическая вероятность "чистая", так сказать, заморачиваться её происхождением не надо, там события/измерения происходят for no reason, а их статистика удивительно совпадает с приказанной волновыми функциями :angry:
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 12:33 #923

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
если будет мера 50/50 на всём фазовом пространстве копейки, то может встать каверзный вопрос: как умудряемся НЕ катить лишь и только вдоль траекторий типа "решка", скажем? :P выходит, что сам выбор траектории ... равновероятен, а с какого перепугу, кстати? по крайней мере это значит, что перемешивание траекторий хорошее и нелегко бить только в решку, скажем.
Last Edit: 11 Нояб 2017 18:20 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 13:26 #924

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106490
  • Thank you received: 2057
  • Karma: 105
Хайдук wrote:
квантово-механическая вероятность "чистая", так сказать, заморачиваться её происхождением не надо, там события/измерения происходят for no reason, а их статистика удивительно совпадает с приказанной волновыми функциями
Волновая функция это и есть f(x)
Только для нее есть дополнительное, физическое ограничение - уравнение Шрединдгера.
Поэтому для нее можно рассчитывать собственные числа для различных граничных условий и потенциальных ям.
То бишь квантовые состояния.

Все остальное, сказанное Вами, не очень понятно.
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 17:37 #925

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Vladimirovich wrote:
Не, самое пространство то не меняется. Чему там меняться... (x1,x2,... v1,v2....)
А вот траектория меняется кардинально скажем при x1+dx1
Это неверно. Фазовый портрет качественно изменится когда параметр системы проходит через критическое значение. Вот пример диаграммы которая иллюстрирует что происходит с изменением параметра



Вот еще и фильму надыбал

Last Edit: 11 Нояб 2017 18:11 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 18:02 #926

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Вернемся к монетке. Вот выдали вам монетку и попросили проверить честная она или нет, чтобы можно было ей бросать жребий во время чемпионата по футболу 2018 года. Что будете делать и как будете объяснять тов. Путину лично свойства монеточки?

Last Edit: 11 Нояб 2017 18:08 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 18:45 #927

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Vladimirovich wrote:
Волновая функция это и есть f(x)
даже хуже - она комплексная, ув. Фейнман обзывал ещё амплитудой вероятности, из которой саму вероятность нужно ещё нарыть/извлечь.

Vladimirovich wrote:
для нее есть дополнительное, физическое ограничение - уравнение Шрединдгера.
Поэтому для нее можно рассчитывать собственные числа для различных граничных условий и потенциальных ям.
То бишь квантовые состояния.
некоторые параметры/величины действительно постоянны, но другие попросту ... НЕ существуют (!) до физического измерения, не имеют никакого значения, для них только вероятности "существуют" :tired:
Last Edit: 11 Нояб 2017 18:46 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 19:06 #928

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106490
  • Thank you received: 2057
  • Karma: 105
PP wrote:
Это неверно. Фазовый портрет качественно изменится когда параметр системы проходит через критическое значение
Портрет не пространство
Пространство это набор координат плюс скоростей.

Портрет же - это совокупность фазовых траекторий в этом пространстве
Ощщущаете разницу?
Каждому - своё.
Last Edit: 11 Нояб 2017 19:08 by Vladimirovich.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 19:07 #929

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Хайдук wrote:
некоторые параметры/величины действительно постоянны, но другие попросту ... НЕ существуют (!) до физического измерения, не имеют никакого значения, для них только вероятности "существуют"
Выходит, что волновая функция описывает не реальность, а вероятность что измерение покажет то или иное значение. В байесовской интерпретации волновая функция отражает степень уверенности о состоянии системы для каждого отдельно взятого наблюдателя. Итого сколько наблюдателей, столько и волновых функций. :idea:
en.wikipedia.org/wiki/Quantum_Bayesianism
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 11 Нояб 2017 19:09 #930

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Vladimirovich wrote:
Портрет не пространство
Но именно портрет фазового пространства меняется во время бифуркации, а Вы и Хайдук говорили о бифуркации в смысле изменения траектории в зависимости от начальных условий, что не есть верно. :beer:
The topic has been locked.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум