Ключевое слово
16 | 12 | 2018
Новости Библиотеки

Шахматы онлайн

Чессбомб

Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для чайников №3

Математика для чайников №3 24 Фев 2018 18:28 #1111

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 34089
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
нет ли для вас, самоед, наличных уже задач? зачем норовить всуе выдумывать новые, что не обладают смыслом? :dontknow:

Математика для чайников №3 25 Фев 2018 07:04 #1112

  • самоед-4
  • самоед-4's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1000
  • Thank you received: 23
  • Karma: 5
Хайдук wrote:
нет ли для вас, самоед, наличных уже задач? зачем норовить всуе выдумывать новые, что не обладают смыслом? :dontknow:

Это у Юрия Антонова спросили, почему он не пишет новых песен, а он ответил, что новые песни пишет только тот, у кого старые плохие. ))

Математика для чайников №3 25 Фев 2018 17:45 #1113

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 34089
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
хотите сказать, что наличная математика плохая? :O

Математика для чайников №3 25 Фев 2018 19:39 #1114

  • инфолиократ
  • инфолиократ's Avatar
Хайдук wrote:
хотите сказать, что наличная математика плохая? :O
Считал математику Королевой наук, но после такого высказывания Учителя учителя, ув. Хайдука,
возник вопрос (в контексте известнейшего: Жизнь (шахматная партия)- это дорога всех в Один и ...):
1. Кому нужна КОРОЛЕВА без СМЫСЛА (жизни)?
2. ... или в выражении всуе выдумывать новые, что не обладают смыслом? о жизни речь не идет?
3. Народ Пираха имеет свой смысл, ВАШ смысл - повыше моего (ограниченного вселенсконатурального), так приведите, если можно, самую очевидную по смыслу математическую задачку? (Ранее были задачки про купцов, потом - о пионерах, а сейчас, на ваш взгляд, какой должен быть ГЛАВНЫЙ смысл задачек? )
- А и Б сидели (абстрактно)
- на трубе (объективно),
- И - кнс= каждый назовет свое (субъективно) .
З павагай к читателям и почитателям математики
наличной,
классической
или/и жизненной (любой)?

Математика для чайников №3 01 Март 2018 05:36 #1115

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
Неплохая задача.

Описанная окружность делит пополам отрезок, соединяющий центры вписанной и вневписанной окружностей.
Встретил в одной книжке, решил(правда с трудом - задача правда простая, но я всё старался сделать вслепую, в чём почти и преуспел :-) )
Оказывается, эта теорема имеет собственное имя и есть статья о ней в Вики. :-)

Математика для чайников №3 02 Март 2018 05:37 #1116

  • самоед-4
  • самоед-4's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1000
  • Thank you received: 23
  • Karma: 5
Grigoriy wrote:
Описанная окружность делит пополам отрезок, соединяющий центры вписанной и вневписанной окружностей.

ничего не понял ((

Математика для чайников №3 02 Март 2018 06:20 #1117

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
Повышайте свой интеллектуальный уровень, учите русский язык. Он того стоит.

Математика для чайников №3 02 Март 2018 15:43 #1118

  • самоед-4
  • самоед-4's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1000
  • Thank you received: 23
  • Karma: 5
Думаю, что и никто не понял. ((

Математика для чайников №3 02 Март 2018 15:54 #1119

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
Зря думаете.

Математика для чайников №3 02 Март 2018 16:42 #1120

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75176
  • Thank you received: 937
  • Karma: 77
Grigoriy wrote:
но я всё старался сделать вслепую, в чём почти и преуспел
Вы, Григорий, монстр :)
Я без бумажки такие вещи не могу
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 02 Март 2018 16:47 #1121

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
1. Там всё очень просто.
2. Я и делал несколько дней(не подряд, конечно)
3. Для последнего усилия всё-таки пришлось нарисовать :-)
4. Лев Семёныч нам образец!

Математика для чайников №3 02 Март 2018 17:40 #1122

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 23301
  • Thank you received: 136
  • Karma: -12
Vladimirovich wrote:
Я без бумажки такие вещи не могу
Я тоже. Надо четырехугольники какие то нарисовать, углы какие то сравнивать ... в голове я на такое не способен.

Математика для чайников №3 02 Март 2018 17:54 #1123

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
Никаких 4-угольников - только 2 угла - луча в середину того отрезка из вершины при основании и основанием - это один, а 2-ой - из той же вершины - в точку пересечения описанной окружности с перпендикуляром в середине основания (ну и с основанием,конечно)
Нарисовать мне пришлось 1-ый - я так и не смог увидеть вслепую чему он равен(при этом уже зная его величину - т к эти 2 угла совпадают). Но какие мои годы, стараюсь, развиваю воображение.

Математика для чайников №3 02 Март 2018 18:06 #1124

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75176
  • Thank you received: 937
  • Karma: 77
PP wrote:
Я тоже. Надо четырехугольники какие то нарисовать
Ну я так понял, что по умолчанию это треугольник
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 02 Март 2018 18:36 #1125

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
Разумеется, речь идёт о треугольнике - в произвольных 4-угольник окружность не впишешь, так же как вокруг него и не опишешь.
Чтобы показать, что всё просто, никаких монструозных способностей не надо, опишу поэтапно.
0. Треугольник АВС, основание - ВС

1. Центр вписокружности на биссектрисе внутреннего угла В, вневпис - на биссектрисе внешнего угла В. Между ними угол прямой, т е середина отрезка их соединяющего О2 - центр окружности на которой лежат эти центры и В, а также, естественно, и С. Т е эта точка на равном расстоянии от В и С - т е лежит на перпендикуляре к ВС через его середину.

2. Пусть О центр описанной окружности, О1 - точка её пересечения с тем перпендикуляром. Рассмотрим отрезок ВО1. Угол ВОО1 очевидно равен углу А, а тогда угол ОВО1 - 90-А/2(т к треугольник ОВО1 - равнобедренный с ОВ = ОО1

3. Осталось найти угол между ВС и ОО2, чтобы убедиться, что лучи ОО1 и ОО2 - совпадают. Вот это мне не удалось сделать вслепую :-( Но на картинке это делается очень легко и делая необходимые сложения и вычитания, видим, что да, совпадают

Математика для чайников №3 08 Март 2018 20:52 #1126

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
Суэтин о математике

Sueytinomatematike.jpg


Sueytinomatematike1.jpg

Математика для чайников №3 08 Март 2018 20:59 #1127

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
Возникает вопрос: как такое существо могло стать гроссмейстером - т е в какой-то области - специалистом высокой квалификации. Ведь вроде очевидно, что полный дебил. Ан нет ... :-)

Математика для чайников №3 09 Март 2018 00:42 #1128

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 34089
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
а каковы извечные каноны элементарных ... шахмат, кои должно в совершенстве знать? :lol:

Математика для чайников №3 09 Март 2018 08:35 #1129

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75176
  • Thank you received: 937
  • Karma: 77
Grigoriy wrote:
Возникает вопрос: как такое существо могло стать гроссмейстером - т е в какой-то области - специалистом высокой квалификации. Ведь вроде очевидно, что полный дебил. Ан нет ... :-)
Это известный эффект, Григорий...

Специалист рвется в другую область, о которой он имеет некое представление (Суэтин вроде спец.класс математический заканчивал)
Он же теперь не тварь дрожащая, а право имеет...

В результате мы видим Гарека-историка, политика и специалиста по компьютерному разуму :)
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 09 Март 2018 12:57 #1130

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 34089
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
... как учителя своего М.М. :hihihi:
Last Edit: 09 Март 2018 12:57 by Хайдук.

Математика для чайников №3 15 Март 2018 07:30 #1131

  • инфолиократ
  • инфолиократ's Avatar
Прочитал
(Суэтин вроде спец.класс математический заканчивал)
и вспомнил, что он был единственным, кто ГОЛОСОВАЛ ПРОТИВ, когда избирали ГЛАВУ НОК Беларуси... З павагай да неабыякавых к математикам и чайникам

Математика для чайников №3 28 Март 2018 03:44 #1132

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
"2 пропущенные тривиальности могут образовать непроходимую пропасть"(Литтлвуд)

Задача и пример на психологию, иллюстрирующий Литтлвуда.
Встретил задачу. Есть 6 человек. Среди любых 3-ёх из них есть двое, которые могут обьясниться между собой на каком-нибудь языке. Доказать, что тогда найдётся трое из них, таких, что кажый из этой тройки может обьясниться с каждым.
я сразу вспомнил, что знаю аналогичную простую задачу. но не такую. А эту никак не мог(Альцгеймер наступает; правда, я решал вслепую, не хотел пользоваться бумагой). И вдруг сообразил, что из знакомой мне задачи решение следует сразу.
Warning: Spoiler! [ Click to expand ]

Математика для чайников №3 04 Апр 2018 13:40 #1133

  • самоед-4
  • самоед-4's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1000
  • Thank you received: 23
  • Karma: 5
Вчера случайно открыл учебник по химии и обнаружил, что Правило фаз имеет вид

Ф + С = К + 2,

где Ф - число фаз, С - число (возможно, 0) степеней свободы и К - число компонентов равновесной системы. Двойка означает, что система имеет два параметра (в общем случае их может быть больше: температура, давление, напряженности эл. и маг. полей и др.). Но ведь тот же вид имеет и формула Эйлера: число граней плюс число вершин выпуклого многогранника равно числу его ребер плюс два!

Интересно, откуда это совпадение?

И тогда напрашивается понятие двойственных систем (вроде двойственных многогранников): число компонентов у них одинаково, а число фаз и число степеней свободы переставлены местами. Однако ни про формулу Эйлера, ни про двойственность в учебнике химии ничего не написано. ((
Last Edit: 04 Апр 2018 13:53 by самоед-4.

Математика для чайников №3 04 Апр 2018 16:24 #1134

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75176
  • Thank you received: 937
  • Karma: 77
Совпадение :)
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 04 Апр 2018 17:23 #1135

  • самоед-4
  • самоед-4's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1000
  • Thank you received: 23
  • Karma: 5
Vladimirovich wrote:
Совпадение :)

У меня дома есть целая книга про совпадения. Но про данное совпадение там ничего нет. )) Вот эта.

Martin-Plimmer-Brian-King-Beyond-Coincidence2006.jpg
Last Edit: 04 Апр 2018 17:26 by самоед-4.

Математика для чайников №3 04 Апр 2018 18:29 #1136

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75176
  • Thank you received: 937
  • Karma: 77
самоед-4 wrote:
У меня дома есть целая книга про совпадения. Но про данное совпадение там ничего нет. )) Вот эта.
Это все хорошо... Но 2 у Гиббса означает предопределенные давление и температуру
В математике такой предопределенности нет, а значит нет аналогии

Все остальное от лукавого
:beer:

P.S. Хотя нарисовать условный граф, конечно можно.
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 04 Апр 2018 18:56 #1137

  • самоед-4
  • самоед-4's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1000
  • Thank you received: 23
  • Karma: 5
Vladimirovich wrote:
Это все хорошо... Но 2 у Гиббса означает предопределенные давление и температуру
В математике такой предопределенности нет, а значит нет аналогии

У самого Гиббса, возможно, и было всего 2 параметра - давление и температура, но в общем случае в правиле фаз вместо 2 стоит число N, подразумевающее просто параметры: давление, температуру и др. Так что указанное возражение не проходит.
Last Edit: 04 Апр 2018 19:01 by самоед-4.

Математика для чайников №3 04 Апр 2018 19:03 #1138

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75176
  • Thank you received: 937
  • Karma: 77
самоед-4 wrote:
У самого Гиббса, возможно, и было всего 2 параметра - давление и температура, но в общем случае в правиле фаз вместо 2 стоит число N, подразумевающее давление, температуру и др. параметры. Так что указанное возражение не проходит.
Видите ли, в классической термодинамике эти два параметра есть всегда
N означает эти два плюс (N-2)

Притом, если поставить условие неизменной температуры, то правило Гиббса изменится. Будет не 2, а 1 в формуле.

Поэтому Ваше возражение не проходит
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 04 Апр 2018 19:22 #1139

  • самоед-4
  • самоед-4's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1000
  • Thank you received: 23
  • Karma: 5
Vladimirovich wrote:
Притом, если поставить условие неизменной температуры, то правило Гиббса изменится. Будет не 2, а 1 в формуле.

Нет, не путайте. Двойка при 2 параметрах так и останется, а то, что Вы говорите, относится не к ней, а к числу С степеней свободы. Например, в тройной точке воды давление и температура вообще уникальны, т.е. С = 0, но формула верна: 3 (лед, жидкость, пар) + 0 = 1 (вода) + 2.
Last Edit: 04 Апр 2018 19:26 by самоед-4.

Математика для чайников №3 04 Апр 2018 20:01 #1140

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75176
  • Thank you received: 937
  • Karma: 77
самоед-4 wrote:
Например, в тройной точке воды давление и температура вообще уникальны, т.е. С = 0, но формула верна: 3 (лед, жидкость, пар) + 0 = 1 (вода) + 2.
Степени свободы тут = 0, это все, кроме давления и температуры
Для начальной иллюстрации почитаем Вики (хотя это и некомильфо)

ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0...E_%D1%84%D0%B0%D0%B7
где 2 — число степеней свободы, соответствующих давлению и температуре;
К сложным системам обычно относят диэлектрики, магнетики, сверхпроводники, поверхности раздела фаз, системы в поле тяготения и в состоянии невесомости, электрохимические системы. Для таких систем вариантность и полную вариантность гетерогенной системы находят по уравнению Гиббса для вариантности и уравнению Гиббса для полной вариантности, заменяя в них 2 — число степеней свободы, соответствующих давлению и температуре, — на значение, учитывающее природу природу рассматриваемой системы: 1 — для фотонного газа[45]; 3 — для гетерогенной системы в силовом поле (электрическом, магнитном, гравитационном или центробежном)

Как видите, 2 имеет меняющееся значение в термодинамике
В отличие от.
Каждому - своё.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум