Не знаю, но потренироваться в совместном использовании такого числа домашних компьютеров всегда полезно. Похоже на учения по гражданской обороне, вещь сомнительная, но необходимая.
Кстати, проверил ВольфрамАльфой указанные тройки кубов, нет ли опечаток. Нет, действительно 42 и 33.
Американские математики решили одну из самых сложных проблем — гипотезу о существовании бесконечного числа простых чисел-близнецов. Однако доказать это предположение удалось только для частного случая: конечного поля, то есть множества, состоящего из ограниченного количества элементов.
а смысл-то где? есть такой у ... гипотезы Римана, кстати?
Сейчас придет почтенный Самоед и объяснит
Прочитал, что решена задача 50-х годов:
Оказалось, что x, y и z, сумма кубов которых составляет 42, равны -80538738812075974, 80435758145817515 и 12602123297335631 соответственно.
Ранее Эндрю Букер нашел представление для числа 33: 8866128975287528, -8778405442862239 и -2736111468807040. На настоящий момент удалось найти все тройки кубов для чисел меньше ста. Наименьшим оставшимся нерешенным случаем является число 114.
Ув. Самоед поверил, проверил. А есть ли аналогичная задача о всех числах для инфолиофакториала (так как инфолиофакториал существует для любого положительного числа, то можно его определить и для отрицательных и тогда можно вычислить все ТРОЙКИ чисел, сумма которых будет в интервале до 100).
А вдруг эта аналогичная задача будет не менее интересная...
З павагай да неабыякавых
Американские математики решили одну из самых сложных проблем — гипотезу о существовании бесконечного числа простых чисел-близнецов. Однако доказать это предположение удалось только для частного случая: конечного поля, то есть множества, состоящего из ограниченного количества элементов.
Ну там, все-таки, про многочлены над конечным полем.
Близнецы - это пара простых чисел, отличающихся на 2
Например 11 и 13 такие? А почему нет "двойняшек", т.е. близнецов, между которыми 2 в любой степени? (Или такое определение есть или "неинтересное"...).
Ув. "Grigoriy" и квантофорумчане, а не сочините ли вышеупомянутую задачу для тройки не кубов, а факториалов?
(может она будет такая же интересная, как и вычерпывание Байкала гармонически убывающим наперстком?)
З павагай да неабыякавых
а не сочините ли вышеупомянутую задачу для тройки не кубов, а факториалов?
то есть Ф1 + Ф2 = Ф3.
Интересно! Если так, то можно вывести за скобки общий множитель, который равен наименьшему факториалу.
Так как в этом выражении суммы одно из слагаемых обязательно будет произведением, содержащим наименьшее количество множителей. Вот и выносим его за скобки в левой части равенства.
Тогда, по условию, в правой части равенства будет число, содержащее наибольшее количество множителей.
Перепишем это равенство так: Фmin + Ф = Ф max, где Ф min = 1*2*3*4*5*...*N
Тогда (1*2*3*4*5*...*N) * ( 1 +(N+1)*(N+2)*...*(M) ) = (1*2*3*4*5*...*N*(N+1)*...*M*(M+1)*...)
Сокращаем на наименьший факториал, тогда
(1 + (N+1)*(N+2)*...*M) = (N+1)*(N+2)*...*M*(M+1)*...
Замечаем, что единица, так одиноко стоящая в левой части равенства, при добавлении к произведению (N+1)*(N+2)*...*M ну никак не будет равно произведению правой части.
Как там пролетарский поэт писал, "голос единицы тоньше писка"!
на самом деле на dxdy.ru ошивается немало чайников и экспердам-завсегдатаям вроде приятно разъяснять им А, Б, В,...
осталось впечатление, однако, что дальше учебников завсегдатаи эти редко осмеливаются выходить, узких профессионалов как-будто нет, что вроде можно понять: те заняты передовыми исследованиями, а не тусуются на форумах чайников и самозванцев...
приходится штудировать серьёзные матерьялы западных и израильских авторов, дабы выдвинуть стОящие вопросы, что как-будто оказываются за пределами интересов/компетенции тамошних корифеев
институт математики со ран носит имя академика с.л. соболева, в послевоенные годы работавшего в курчатовском атомном проекте и впоследствии ставший одним из организаторов новосибирского академгородка. воглавлял институт со дня основания до 1983 года. герой труда, трижды награжден сталинской премией, 7 орденов ленина и 3 других ордена... и много чего еще...
про него в 1 номере 2020 года журнала "наука из первых рук": scfh.ru/papers/sobolev-iz-shkoly-eilera/
там же, в этом же номере статья про его кореша и коллегу с.а. христиановича, который был важным третьим звеном (с м.а. лаврентьевым и с.л. соболевым) в организации академгородка и итпм. scfh.ru/papers/akademik-khristianovich-u...-inzshener-chelovek/
правда в статье мило обошли тему его начавшихся терок с лаврентьевым к середине 60-х и отъезду в москву. ну да ладно...
в статьях много фотографий, рассказов из первых рук, истории... очень интересно. рекомендую
Xxx: вспомнилась байка, которую нам рассказал один из преподавателей в институте.
Был такой выдающийся математик Георг Кантор, создатель теории множеств. Его работы во многом просто перевернули математику. Но, к сожалению, Кантор страдал психическим расстройством, которое к концу жизни обострилось настолько, что умер он в итоге в психиатрической лечебнице.
Но даже находясь там, Кантор продолжал читать лекции о своих идеях для других математиков. Это было возможным, потому что по утрам его состояние было намного лучше, чем ближе к вечеру. Соответственно, утром его привозили в университет читать лекцию, за которой наблюдали пара опытных санитаров. Задачей санитаров было определить, когда у Кантора начнётся помутнение рассудка, чтобы прервать лекцию и доставить математика обратно в лечебницу. И часто эти лекции заканчивались конфликтом между санитарами и слушающими её математиками по такой схеме.
Санитары:
- Та-ак... Всё, на сегодня уже хватит!
Математики:
- Подождите, подождите! Как раз самое интересное началось!
не знаю куда кинуть (но если что перекиньте в нужную ветку), но может куому интересно из математиков будет:
9-13 августа 2021 года в Математическом центре «Сириус» (Сочи) проходит конференция международных математических центров мирового уровня. www.sbras.ru/ru/news/46891
В мероприятии примут участие более 600 российских математиков, около 300 человек присоединятся к конференции онлайн. Основной целью конференции стала активизация математических исследований в России — участники поделятся своими научными достижениями и обсудят актуальные научные проблемы.
Конференция проводится по инициативе ректора МГУ Виктора Садовничего, выдвинутой в феврале этого года. Организатором мероприятия выступает Фонд "Талант и успех", а среди участников есть научные сотрудники ведущих российских математических центров. В ходе конференции будут представлены 15 пленарных докладов, а также более 300 секционных.
Поддержка молодых математиков также стала одной из целей встречи. Эксперты отдельно обсудят выступления участников до 35 лет для определения получателей гранта на участие в петербургском Международном конгрессе математиков 2022 года. Кроме того, на конференции будут объявлены лауреаты Премии молодым математикам России, учрежденной Образовательным центром "Сириус" — специалисты получат награды от лауреатов Филдсовской премии Станислава Смирнова и Андрея Окунькова.
А итог - 1, как говорил одноклассник scientby.nlb.by/ru/documents/169323 (царства ему небесного), уже и
-сами математики,
-в своей специализации,
-в своей стране
даже со своими соавторами или/и совместно с ИИ или без него, не могут сказать однозначно, куда "вывезет" в ближайшем будущем их наработка, тема, теория...структур, переменного, поля или (см. любую тему конференции), например (перевод не мой, а интернетовский):
Теория игр среднего поля - это исследование принятия стратегических решений небольшими взаимодействующими агентами в очень больших популяциях. Использование термина «среднее поле» вдохновлено теорией среднего поля в физике, которая рассматривает поведение систем из большого числа частиц, в которых отдельные частицы оказывают незначительное влияние на систему.
Этот класс задач рассматривался в экономической литературе Боян Йованович и Robert W. Rosenthal , [1] в технической литературе по Minyi Huang, Роланд Malhame и Питер Э. Caines [2] [3] [4] и независимо друг от друга и примерно в то же время математики Жан-Мишель Ласри [ фр ] и Пьер-Луи Лионс . [5] [6]
В непрерывном времени игра среднего поля обычно состоит из уравнения Гамильтона – Якоби – Беллмана, которое описывает задачу оптимального управления индивидуумом, и уравнения Фоккера – Планка, которое описывает динамику совокупного распределения агентов. При достаточно общих предположениях можно доказать, что класс игр среднего поля является пределом при{\ displaystyle N \ to \ infty}N \ to \ infty из N -плеер равновесия Нэша . [7]
Понятие, связанное с игрой среднего поля, - это «управление по типу среднего поля». В этом случае социальный планировщик контролирует распределение состояний и выбирает стратегию контроля. Решение задачи управления типа среднего поля обычно может быть выражено в виде сопряженного сопряженного уравнения Гамильтона – Якоби – Беллмана, соединенного с уравнением Колмогорова . Теория игр типа среднего поля - это многоагентное обобщение одноагентного управления типа среднего поля. [8]
С учетом
1. точно. однозначного обязательного применения непрерывностей и бесконечностей, а не очевиднейшей счетности всего в рамках вселенсконатурального,
2. объективно. на примере ПЕРВОГО ПОПАВШЕГОСЯ (приглянувшегося, с учетом тем КФ) данного примера (см. цитату),
3. субъективно. 3.1. целиком и полностью полагаясь на мнение ГИ, модераторов, самоедов и учителей бывшего учителя, 3.2. с учетом высказывания (одного из "классических математиков"= победителей фашизма) Черчиля, 3.3. осмеливаюсь предположить что любая тема конференция международных математических центров необходимо и достаТОЧНО доказывает, что так тому и быть, ну а если не получится, то докажет что так и должно было быть, что для новой мировой гармонии сие пригодится...
З павагай да неабыякавых, так держать, здоровья и настроения им.
ЗЫ. Отдельное спасибо за ссылку. (Жаль, что раньше не читал, в Вавуличах вчера был... Если тут не впопад- прошу в САД)
Преподаватель из Тайваня Чжан Сюй (Zhang Xu) начал читать свои лекции по математике на сайте для взрослых и стал популярным, пишет Bird In Flight.
На странице пользователя вместо откровенных видео размещаются ролики у доски про математический анализ на китайском языке. Суммарно лекции набрали 1,4 миллиона просмотров. На канал подписались около пяти тысяч человек, а преподаватель стал звездой. В комментариях к лекциям юзеры шутят о странностях азиатских фильмов для взрослых.
значит на математика учились? склонность к умозрительным построениям/аллегориям можно было заметить, но про математику никак не мог подумать
rudolf wrote:
ахренеть!на бухгалтера что-ли учились?)))) не подумал бы даже.
А как можно в обычном разговоре распознать чистого математика? Он потому и прозрачен, что чист. То есть не загрязнен биологическими остатками, геологическими наслоениями или работой под управлением девиантного черного начальника.
Кичиться знаниями в популярной комбинаторике - тривиально. ТФКП - иррационально. Методами решений диффуров - слишком од народно.
Казалось бы - ввернешь слово "тензор" - и это сходит с рук. Хотя любой наводящий вопрос будет провалом. Потому что или человек понимает, что это, или он в этом полный ноль. Или вбросишь Хайдуку словечко "кольцо". А он и не подумает оддуплиться.
А ведь если Фихтенгольца знают многие, поскольку матанализ преподавали везде, и в технических вузах, и даже кое-где гуманитариям, то Ван дер Варт и Цубербиллер имена наши, почти сектантские )) А ведь высшая алгебра могла бы сделать из него полноценного структуалиста вместо запойного гегельянца.
Когда мы с моим другом Бойченко заселялись в общагу накануне самого первого курса, то нашли в комнате далеко заброшенный кем-то учебник. Открыли его на первой попавшейся странице. И - немедленно прочли:
"Если девиация экстенсива симметрична относительно верхних или нижних индексов, то, альтернируя экстенсив по этим индексам, получим тензор."
Нам, корифеям школьной математики, она показалась настолько непонятной и роскошно-сакральной, что мы тут же вызубрили ее наизусть...
Как гласит Легенда, пятью годами спустя, на госэкзамене какой-то залетный Член комиссии (не из нашего района, физтех, наверное) попросил Игорька дать ему определение тензора.
Ответ был дан мгновенно. Со всеми интонациями, подобающими истинному мехматянину при общении с недоразвитыми цивилизациями.
((((((((((
значит на математика учились? склонность к умозрительным построениям/аллегориям можно было заметить, но про математику никак не мог подумать
)) А ведь высшая алгебра могла бы сделать из него полноценного структуалиста вместо запойного гегельянца. 