точка центр Солнца летит со скоростью более 200 км в секунду, относительно центра Галактики, поэтому, полагаю, возможное рассмотрение двух параллельных прямых и в динамической системе координат.
И какого хрена ради Вам такое, что выигрываете или скорее запутываете?
Вам уважаемый Хайдук, судя по Вашим вопросам не понять... Лучше не задавайте глупых вопросов... Для Вас же все едино, что в прямолинейной системе координат, что в криволинейной, что в динамической, что в другой системе, для Вас все едино, Вы же всё равно не понимаете. Дурака учить, время зря тратить (это не я сказал).
Вам уважаемый Хайдук, судя по Вашим вопросам не понять... Лучше не задавайте глупых вопросов
Не забывайте, что такой же самый вопрос задал Вам и наш эксперт Сергей...
Вы, оказывается, не только в орфографии не разбираетесь, но и в пунктуации... Где вы видели знак ? в моем высказывании? Там скорее риторика..., а это не вопрос, скорее утверждение...
Это уже самовлюбленность... Тут ничего не скажешь... Лишь бы не мешало дискуссии, а то только засоряете, приходится постоянно на Вас отвлекаться, так глядишь, и до логической точки не дойдем, Вы уведете в сторону, неизвестно куда...
точка центр Солнца летит со скоростью более 200 км в секунду, относительно центра Галактики, поэтому, полагаю, возможное рассмотрение двух параллельных прямых и в динамической системе координат.
Хайдук написал(а):
И какого хрена ради Вам такое, что выигрываете или скорее запутываете?
Serge_P написал(а):
Тоже не понял, зачем это надо
Михаил написал(а):
Вам уважаемый Хайдук, судя по Вашим вопросам не понять... Лучше не задавайте глупых вопросов
Хайдук написал(а):
Не забывайте, что такой же самый вопрос задал Вам и наш эксперт Сергей
Михаил написал(а):
Где вы видели знак ? в моем высказывании?
Видимо, дело в том, Михаил, что Вы не понимаете ни вопросов, ни ответов насчёт параллельных и сколько их
Кстати, давно хотел спросить, а как Вы определяете, что такое центр Солнца, или любой другой звезды? Разве Солнце - это идеальный шар? И можно строго определить, где точно кончается звезда и начинается межзвездное пространство?
Уважаемый Serge_P я понимаю понятие точки так:
В геометрии, топологии и близких разделах математики точкой называют абстрактный объект в пространстве, не имеющий ни объёма, ни площади, ни длины, ни каких-либо других измеримых характеристик. Таким образом, точкой называют нульмерный объект. Точка является одним из фундаментальных понятий в математике; любая геометрическая фигура считается состоящей из точек.
Соответственно прямая состоит из точек.
Если у Вас есть свое определение точки, представьте, пожалуйста.
А Сергей бьёт вот куда: Вы думаете, что в реальном физическом пространстве можно провести только одну параллельную через точку и что опыт подтверждает это, потому и выдаёте все остальное за ЛОЖЬ. Однако Вы НЕ можете доказать, что в реальном пространстве именно так обстоят дела, а Эйнштейн даже утверждал, что обстоят они немного по-другому. Тем не менее и вслед за Эйнштейном НЕ следует, что Ваша (и Евклида) единственная прямая суть ЛОЖЬ, потому что прямая эта лишь одна из многих мыслимых и возможных, одинаково непротиворечивых/истинных (математических) моделей, которые могут (или не) совпадать с реальным миром в некотором приближении
Если у Вас есть свое определение точки, представьте, пожалуйста.
Михаил, подробно отвечу потом, сейчас надо идти с сыном в футбол играть
Только скажите, пожалуйста, Вы это
Михаил написал(а):
В геометрии, топологии и близких разделах математики точкой называют абстрактный объект в пространстве, не имеющий ни объёма, ни площади, ни длины, ни каких-либо других измеримых характеристик. Таким образом, точкой называют нульмерный объект. Точка является одним из фундаментальных понятий в математике; любая геометрическая фигура считается состоящей из точек.
Евклид определил точку как то, что не имеет измерений. В современной аксиоматике геометрии точка является первичным понятием, задаваемым перечнем его свойств.
В современной аксиоматике геометрии точка является первичным понятием, задаваемым перечнем его свойств.
Где то встречал, что как только употребляется понятие свойство, значит это что-то Оочень неизученное, непонятное, почти несуществующее в чистом виде...
В геометрии, топологии и близких разделах математики точкой называют абстрактный объект в пространстве, не имеющий ни объёма, ни площади, ни длины, ни каких-либо других измеримых характеристик. Таким образом, точкой называют нульмерный объект. Точка является одним из фундаментальных понятий в математике; любая геометрическая фигура считается состоящей из точек.
Соответственно прямая состоит из точек.
Если у Вас есть свое определение точки, представьте, пожалуйста.
Вообще говоря, точка в математике - это обычно просто элемент некоего множества. Эти элементы иногда могут быть как-то конструктивно заданы - например, можно задать элемент двумерного евклидова пространства как упорядоченную пару (x,y), где x,y - действительные числа. Если же нас интересует аксиоматический подход к геометрии (насколько я понимаю, дискуссия именно об этом) - то там точки (равно как и прямые) - суть базовые неопределяемые понятия. Об их истинной сущности априори не известно ничего, и в принципе эта истинная сущность нам вообще не важна. Предполагается всего лишь, что на множествах точек и прямых определено симметричное отношение инцидентности (точка инцидентна прямой - в просторечии это то же самое, что точка принадлежит прямой). В зависимости от того, какие свойства этого отношения инцидентности мы постулируем - получаются всякие разные геометрии. Перечитайте эту quantoforum.ru/mathematics/223-pyatyj-po...iya?start=180#185967 статью из энциклопедии, которую я тут для Вас выкладывал.
Кстати, там написана интересная вещь: плоскость - есть совокупность двух непересекающихся множеств - множества точек и множества прямых. Вы спросите: почему же непересекающихся (и зачем вообще нужно множество прямых)? Ведь каждый знает, что прямая состоит из точек?!.. Это действительно довольно тонкий момент, с первого раза понять это нелегко. Дело в том, что прямая состоит из точек с формальной точки зрения ничего особого не означает. Да, для каждой прямой можно определить множество точек, ей инцидентных. Точно также для каждой точки можно определить множество прямых, ей инцидентных. Формально один из этих объектов ничем не хуже другого: вполне можно сказать что точка - это совокупность прямых, ей инцидентных (т.е., через нее проходящих). Вот, кстати, в геометрии проективной плоскости, точки и прямые - это совсем равноправные объекты. Там верен такой факт: если мы доказали некоторую теорему, то можно заменить в ее формулировке все точки на прямые, а все прямые на точки, и теорема останется верной!
Теперь, что касается определения, которое Вы привели. Как определение - оно совершенно неудовлетворительно. Просто потому, что более базовое понятие (точка) там определяется посредством более продвинутых (пространство, объем, площадь, длина, размерность). Если мы пойдем дальше по цепочке, то в конце концов круг замкнется, а это не есть хорошо. Помните насчет сепулек и энциклопедии у Лема?
Кстати, по поводу википедии: посмотрите лучше английскую версию этой статьи, там все гораздо подробнее написано.
Вы НЕ можете доказать, что в реальном пространстве именно так обстоят дела, а Эйнштейн даже утверждал, что обстоят они немного по-другому.
В реальном пространстве реальные пацаны этого вашего Эзенштейна давно бы уже упрятали на Соловки.
Serge_P написал(а):
Если же нас интересует аксиоматический подход к геометрии (насколько я понимаю, дискуссия именно об этом) - то там точки (равно как и прямые) - суть базовые неопределяемые понятия. Об их истинной сущности априори не известно ничего, и в принципе эта истинная сущность нам вообще не важна.
А мы с Михаилом отвергаем этот бурбакизм. Ведь, что такое геометрия? Геометрия есть наука о землемерстве, а с Вашим подходом какой нибудь подлец отхватит участок моей собственности кривым забором и кто мне будет компенсировать ущерб, Лобачевский?
В геометрии, топологии и близких разделах математики точкой называют абстрактный объект в пространстве, не имеющий ни объёма, ни площади, ни длины, ни каких-либо других измеримых характеристик. Таким образом, точкой называют нульмерный объект. Точка является одним из фундаментальных понятий в математике; любая геометрическая фигура считается состоящей из точек.Соответственно прямая состоит из точек.
Если у Вас есть свое определение точки, представьте, пожалуйста.Вообще говоря, точка в математике - это обычно просто элемент некоего множества. Эти элементы иногда могут быть как-то конструктивно заданы - например, можно задать элемент двумерного евклидова пространства как упорядоченную пару (x,y), где x,y - действительные числа. Если же нас интересует аксиоматический подход к геометрии (насколько я понимаю, дискуссия именно об этом) - то там точки (равно как и прямые) - суть базовые неопределяемые понятия. Об их истинной сущности априори не известно ничего, и в принципе эта истинная сущность нам вообще не важна. Предполагается всего лишь, что на множествах точек и прямых определено симметричное отношение инцидентности (точка инцидентна прямой - в просторечии это то же самое, что точка принадлежит прямой). В зависимости от того, какие свойства этого отношения инцидентности мы постулируем - получаются всякие разные геометрии. Перечитайте эту статью из энциклопедии, которую я тут для Вас выкладывал.
Кстати, там написана интересная вещь: плоскость - есть совокупность двух непересекающихся множеств - множества точек и множества прямых. Вы спросите: почему же непересекающихся (и зачем вообще нужно множество прямых)? Ведь каждый знает, что прямая состоит из точек?!.. Это действительно довольно тонкий момент, с первого раза понять это нелегко. Дело в том, что прямая состоит из точек с формальной точки зрения ничего особого не означает. Да, для каждой прямой можно определить множество точек, ей инцидентных.
+
И весь текст далее- точный и интересный, пока я на даче-огороде недостроил теплицу тут у вас отстал. Но вопросы точности точки остаются, особенно с подмеченным Учителем моим отношением к бесконечной точности...
Михаил написал(а):
точкой называют нульмерный объект. Точка является одним из фундаментальных понятий в математике; любая геометрическая фигура считается состоящей из точек.Соответственно прямая состоит из точек.
Если у Вас есть свое определение точки, представьте, пожалуйста.
PP написал(а):
В реальном пространстве реальные пацаны этого вашего Эзенштейна давно бы уже упрятали на Соловки.
Serge_P написал(а):
Если же нас интересует аксиоматический подход к геометрии (насколько я понимаю, дискуссия именно об этом) - то там точки (равно как и прямые) - суть базовые неопределяемые понятия. Об их истинной сущности априори не известно ничего, и в принципе эта истинная сущность нам вообще не важна.А мы с Михаилом отвергаем этот бурбакизм. Ведь, что такое геометрия? Геометрия есть наука о землемерстве, а с Вашим подходом какой нибудь подлец отхватит участок моей собственности кривым забором и кто мне будет компенсировать ущерб, Лобачевский?
Это точно сюжет захватывающий, не геометрия, не Детектив, не Фантастика (Лема)- а реальная жизнь, у которой есть такое точное свойство - сытый- голодному, здоровый-больному, как и математик-колхознику обычно не верит, зато реальные пацаны этого вашего Эзенштейна или/и любого математика давно бы уже при малейшем желании просветили бы так, что Он другим дорогу освещал бы немножко иначе (с фингалом), судите сами, с точки зрения замлепользователя или/и пешехода:
точкой называют нульмерный объект - сколько не добавляй точек, линию не построишь, никуда не продвинешься...
Так что первичное и неопределяемое понятие- а все прочее- опять будет типа множества со свойством элементов..
Теперь, что касается определения, которое Вы привели. Как определение - оно совершенно неудовлетворительно. Просто потому, что более базовое понятие (точка) там определяется посредством более продвинутых (пространство, объем, площадь, длина, размерность). Если мы пойдем дальше по цепочке, то в конце концов круг замкнется, а это не есть хорошо. Помните насчет сепулек и энциклопедии у Лема?
Михаил, еще раз подчеркну то факт, что то что Вы не разбираетесь в спиртосодержащих жидкостях, говорит о невозможности воспринимать Ваши умозаключения, как научные
Плохо то, что в плоскости из непересекающихся точек и прямых нету ... кривых линий,
изначально нет, но их можно определить (как множества точек, обладающих некоторыми свойствами)
Михаил написал(а):
Точку, образно, можно представить, как самый маленький реальный объект, меньше которого, практически не бывает. Представим точку элементарной частицей, например протоном.
Назовем точку центр Солнца - точкой А, точку центр Звезды Проксима Центавра - точкой В, точку центр Земли - точкой С.
Мысленно проведем прямую из точки А до точки В. Она будет выглядеть как непрерывная линия, (в нашем случае сплошь состоящая из протонов без пустых промежутков). Если посмотреть на эту прямую линию из точки А в направлении точки В, то она будет выглядеть размером с одну точку или в нашем случае с один протон. Опустим перпендикуляр из точки С на прямую АВ и назовем эту точку С1.
На расстоянии АВ от точки С1 поставим точку D1, проведем перпендикуляр и на расстоянии СС1 поставим точку D.
У нас получается отрезок АВ равен отрезку СD, и отрезок СС1 равен отрезку DD1.
В рамках нашей дискуссии перед нами стоит вопрос, сколько можно провести параллельных прямых через точку С – одну или как минимум две?
Рассмотрим эту ситуацию, во всевозможных прямолинейных и криволинейных системах координат и разной размерности.
1. Размерность 1.
1.1. Прямолинейная система координат.
1.1.1. Зададим ось х, проходящую через точки А и В.
Проецируем отрезок АВ на ось х, он полностью совпадает, протон к протону.
Проецируем отрезок СД на ось х, он также полностью совпадет с прямой АВ, протон к протону.
Зададим другую прямолинейную систему координат.
1.1.2. Зададим точку Е – центр планеты Меркурий. Зададим прямолинейную ось х, проходящую через точки ЕВ.
Проецируем точку А на ось х, фиксируем точку А1. Сейчас проецируем отрезок АВ на ось х. Что у нас получатся – все протоны не могут поместиться на отрезке А1В – получились лишние, причем строго определенное количество.
Точно так же проецируем отрезок СD на ось х, и что получается – ровно такое же количество лишних протонов.
Вывод две прямые параллельны. Если бы мы ошиблись, и провели не параллельную линию число лишних протонов не совпало бы.
Посмотрим сейчас, что происходит в криволинейной системе координат.
1.2. Криволинейная система координат.
1.2.1. Гиперболическая система координат.
При тех же условиях зададим гиперболическую систему координат с центром гипербол в точке А.....
непрерывная линия сплошь состоящая из протонов, гиперболическая систему координат с центром гипербол в точке А... Ув. Михаил, Вы, пожалуйста, меня извините, но этот текст я серьезно комментировать не в состоянии.