Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия
05 Май 2011 18:07 #392
Serge_P написал(а):
Также, повернуть на 90 градусов в 3х-мерном пространстве можно разными способами.
В данном случае мы измеряем, пока, в размерности 1, поэтому разворачиваем на 90 градусов систему координат, в нашем случае, как угодно, лишь бы на 90 градусов и не меньше и не больше - результат будет один.
Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия
05 Май 2011 18:24 #397
Serge_P написал(а):
Ну и, собственно, по сути: если в пространстве Лобачевского (т.е., на 3х-мерном Римановом многообразии постоянной отрицательной кривизны) рассмотреть какую-нибудь плоскость (Лобачевского) и перпендикулярную ей прямую (опять же, Лобачевского), то ортогональная проекция этой прямой на плоскость - это их точка пересечения. Т.е., в этом смысле отличия от евклидового пространства нет.
Мы к Риманову 3х-мерному многообразию постоянной отрицательной кривизны еще дойдем, и плоскость Лобачевского рассмотрим. А пока закончим с размерностью 1. Оk!
Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия
05 Май 2011 18:36 #401
Serge_P написал(а):
Михаил написал(а):
А криволинейную систему координат нельзя задать?
Да можно, в принципе. А где и зачем?
Мы же пока исследуем, как ведет себя просто прямая между точками центр Солнца и центр звезды Проксима Центавра, в различных системах координат, так почему бы не посмотреть, как будет выглядеть прямая в криволинейной системе координат размерности 1?
Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия
05 Май 2011 18:41 #402
Михаил написал(а):
Serge_P написал(а):
Далее, почему Вы с таким упорством называете прямые в геометрии Лобачевского гиперболами?
А вот теперь перейдем к уравнениям. Задайте уравнение прямой и уравнение прямой Лобачевского, пожалуйста.
На евклидовой плоскости в декартовых координатах: ax+by+c=0.
На плоскости Лобачевского в системе координат Бельтрами: ax+by+c=0, с дополнительным ограничением a+bc.
Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия
05 Май 2011 18:45 #403
Михаил написал(а):
Мы же пока исследуем, как ведет себя просто прямая между точками центр Солнца и центр звезды Проксима Центавра,
Кстати, давно хотел спросить, а как Вы определяете, что такое центр Солнца, или любой другой звезды? Разве Солнце - это идеальный шар? И можно строго определить, где точно кончается звезда и начинается межзвездное пространство?
Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия
05 Май 2011 19:01 #408
Serge_P написал(а):
Кстати, давно хотел спросить, а как Вы определяете, что такое центр Солнца, или любой другой звезды? Разве Солнце - это идеальный шар? И можно строго определить, где точно кончается звезда и начинается межзвездное пространство?
В нашем случае мы рассматриваем 5 й постулат на больших расстояниях, и берем общепринятое понятие точки, в данном случае точка центр Солнца, или точка центр другой звезды или планеты...
Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия
05 Май 2011 19:14 #409
Serge_P написал(а):
Что такое динамическая система координат? В смысле, начало координат и/или масштаб зависят от времени? И зачем это нужно?
В нашем случае, точка центр Солнца летит со скоростью более 200 км в секунду, относительно центра Галактики, поэтому, полагаю, возможное рассмотрение двух параллельных прямых и в динамической системе координат.
Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия
05 Май 2011 21:12 #410
Михаил написал(а):
Понятие прямой (так же как и точки) действительно универсальное понятие, и подмену допускать нельзя... я так считаю, и не только я
Кто ещё - (великие русские учоные) Менделеев, Ломоносов?
Михаил написал(а):
точка центр Солнца летит со скоростью более 200 км в секунду, относительно центра Галактики, поэтому, полагаю, возможное рассмотрение двух параллельных прямых и в динамической системе координат.
И какого хрена ради Вам такое, что выигрываете или скорее запутываете?
Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия
05 Май 2011 21:15 #411
Serge_P написал(а):
На евклидовой плоскости в декартовых координатах: ax+by+c=0.
На плоскости Лобачевского в системе координат Бельтрами: ax+by+c=0, с дополнительным ограничением a+bc.
Попался Михаил эксперту: уравнения-то одинаковые, гиперболой и не пахнет
Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия
06 Май 2011 00:18 #414
Михаил, может 1 2, но сами по себе как 1, так и 2 НЕ ложь, ведь так? Зачем тогда из не более 1 параллельной прямой и по меньшей мере 2 параллельные прямые одно должно быть ложью?
Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия
06 Май 2011 00:32 #415
Михаил написал(а):
Мы к Риманову 3х-мерному многообразию постоянной отрицательной кривизны еще дойдем
В этом я, честно говоря, сомневаюсь.
Хайдук написал(а):
Михаил написал(а):
точка центр Солнца летит со скоростью более 200 км в секунду, относительно центра Галактики, поэтому, полагаю, возможное рассмотрение двух параллельных прямых и в динамической системе координат.
И какого хрена ради Вам такое, что выигрываете или скорее запутываете?
Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия
06 Май 2011 12:43 #416
Сложено доходят общеизвестные истины до криволинейных математиков, потому что если до нормального человека идет прямо, то до криволинейного извращенца идет по кривой с запозданием.
Они тут создали свою криволинейную секту, и верят только своей искривленой религи. Наука для криволинейщиков не факт.
Ребята - криволинейные математики НАДО ВАМ УМЕТЬ ПРИЗНАВАТЬ СВОИ ОШИБКИ!
Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия
06 Май 2011 15:08 #418
Гость 0101 написал(а):
Сложено доходят общеизвестные истины до криволинейных математиков, потому что если до нормального человека идет прямо, то до криволинейного извращенца идет по кривой с запозданием.
Гостья, Вам мало ли, что криволинейщики вашей прямее всех прямых прямой назначили ... нулевую кривизну?
Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия
06 Май 2011 20:15 #420
Хайдук написал(а):
Кто ещё - (великие русские учоные) Менделеев, Ломоносов?
Полагаю, что Вам сначала надо выучить тот язык, на котором Вы общаетесь, и не допускать грамматических ошибок, чтобы не вводить уважаемого Vladimirovich в краску от вашей безграмотности, и не только в этом написании.
