А выводы для Хайдука неутешительные, как бы он не пытался произвести подмену и убедить всех в своей фальсификации.
Вывод 1. Прямая - это не кривая.
Вывод 2. Прямая имеет строго определенное понятие, и обозначать другие вещи им нельзя.
Вывод 3. Прямая существует не зависимо от выбранных систем отсчета и координат.
Вывод 4. Прямая будет продолжаться в одну сторону до плюс бесконечности и в другую сторону до минус бенсконечности, и Хайдуку не удастся ее загнуть.
Вывод 4. Хайдук обманывает всех, говоря что прямая может загибаться - это уже не прямая будет, а просто линия.

Рита написал(а):А на комплексной плоскости? Вдруг они сойдутся...

Гость 0101 написал(а):В дэвушка главное, что она дэвушка
А извращенцы, это те кто думает иначе

Vladimirovich написал(а):Пора ветку по девушковедению открывать.

Serge_P написал(а):Интересно, а я думал, что если (целочисленная) топологическая размерность хорошо определена, то можно присобачить меру Лебега - ведь вычисляем же длины всяких гладких кривых на плоскости и в пространстве

Хайдук написал(а):ну в том то и дело, что гладкая кривая - это только очень сильно частный случай множества топологической размерности 1

Значит множество может обладать разными (в численном выражении) топологической и метрической размерностями?

Хайдук написал(а):Ну естественно. Все известные фракталы, типа множества Кантора, кривой фон Коха, ковра Серпинского, той же губки Менгера - имеют метрическую размерность строго большую, чем топологическую.

Рита написал(а):Serge_P и Alexander Вы согласны с выводами?

Михаил написал(а):Держим ли пари, Михаил, что НЕ согласны, за исключением Вывода 3. ?

Serge_P написал(а):

Логично, зря поленился узнать побОльше. Показалось, что две размерности несовместимы, что бОльше одной нельзя присобачить

Отредактировано Хайдук (2011-05-03 00:13:37)

Хайдук написал(а):Т.е. и Вы согласны с выводом 3?

Хайдук написал(а):Неужели Вы уверены, что уважаемые математики будут утверждать, что прямая - это кривая?
А где же математичская логика? .ru.wikipedia.org/wiki/Математическая_логика

Михаил написал(а):Кто эти уважаемые математики, Михаил? А я сам кто такой, по-Вашему, НЕуважаемый, что ли?

Михаил написал(а):Согласен, но он тривиальный, несущественный

Хайдук написал(а):Рита написал(а):Это очень хорошо, что хотя бы в этом, мы с Вами уже сошлись во мнениях.
Правильнее, видимо, было бы начать исследование с размерности 0, затем 1, затем 2, затем 3, затем 4 и так далее.
Вы не будете спорить с тем, что где бы мы ни взяли начало системы координат размерности 0 (Центр Солнца, центр Земли, или другую точку) прямая между центром Солнца и центром звезды Проксима Центавра проецируется в эту точку?
Я полагаю, что этот вывод вовсе не тривиальный и не несущественный, поскольку, наличие прямой, т.е. кратчайшего расстояния между двумя точками, не зависит от размерности.

Михаил написал(а):Смысл этих слов неясен, Михаил, или скорее в них НЕТ сколько-нибудь важного смысла. Любую прямую можно спроецировать куда приспичит, в любую точку

Михаил написал(а):А вот это НЕВЕРНО: если Вам некуда идти, кроме как по искривлённой поверхности (некоторой планеты, скажем), то кратчайшее расстояние будете замерять вдоль этой искривлённой поверхности. Как раз таким образом измеряем расстояния, когда летим самолётами, плаваем корблями или сидим за рулём машин. Или Вы мерите расстояния сквозь Землю, от Москвы до Владивостока, скажем? Постарайтесь представить себе, Михаил, что ничто НЕ мешает нашему обычному 3-мерному пространству быть также согнутым, как лист бумаги, завёрнутый в цилиндр . Как раз поэтому Солнце с Проксимой Центавром никак НЕ обязаны подтвердить Ваши ожидания о космических прямых и параллельных. Искривлённость листа бумаги суть внутреннее свойство этого листа и никак НЕ зависит от того есть ли вокруг этого листа объемлющее 3-мерное пространство, как в нашем мире. Как думаете, есть ли объемлющее 4-мерное пространство ЗА пределами 3-мерного пространства нашей Вселенной? Такое может быть, но может и НЕ быть. Если такого нет и наша 3-мерная Вселенная искривлена, Вам негде будет провести ещё более короткую линию, чем ту, которую можете провести в нашей искривлённой Вселенной, потому что Вам некуда будет выйти за пределы кривой Вселенной. Аналогия с искривлённой поверхностью Земли (не можем прыгнуть в космос, не можем прорыть тоннель до Владивостока) полная, не замечаете?

Хайдук написал(а):В этом у Вас и состоит основная ошибка. Кратчайшее расстояние и кратчайший путь два разных понятия. Вдоль искривленной поверхности планеты будет кратчайший путь, а кратчайшее расстояние может быть только по прямой между двумя точками.
Кстати, даже если предположить, что свет, по каким либо причинам идет не по прямой, а по дуге, параболе или гиперболе, кратчайшее расстояние между двумя точками не увеличится, в какой бы размерности мы не измеряли.

Михаил написал(а):Естественно, не согласен (кроме 3, но это тривиально). Насчет 1 и 2 я уже высказывался. 4 и 5 мы с негодованием отметаем, ибо
(а) ув. Хайдук всегда говорит правду,
(б) если потребуется, ув. Хайдук вполне может загнуть.

Михаил написал(а):Пожалуйста, аккуратнее с терминологией. Прямая - это не расстояние. Прямая - это путь. А расстояние - есть длина кратчайшего пути.

Михаил написал(а):Хайдук, безусловно, загибает, и не только прямые
Считаю, что во всех пунктах присутствуют проблемы между интиутивно ожидаемым и формально описанным

Михаил написал(а):ГДЕ проходить будет эта прямая, Михаил? Вот чем хочу достучаться до Вашей башки . НЕТУ другой прямой кроме кратчайшего пути, потому что нет места для такой.

Михаил написал(а):Любые пространства высших размерностей, через которые могла бы просунуться Ваша прямая прямая, могут быть искривлёнными и значит Вашей прямой прямой попросту неоткуда пройти

Михаил написал(а):Здесь Вы неявно полагаете, что интересующее нас многообразие вложено в евклидово пространство, причем некоторым единственно правильным образом. И откуда это следует?

Михаил, посмотрите уже правде в глаза: в рамках чистой математики Вы нас победить не сможете Пожалуйста не обижайтесь, но у Вас просто не хватает специальной подготовки чтобы квалифицированно вести дискуссию в таких рамках. Поэтому, предлагаю сосредоточится на Вашем тезисе что реальное физическое пространство в точности является евклидовым пространством размерности 3 (правильно ли я понял, что Вы придерживаетесь именно такой точки зрения?). Мне действительно крайне интересно, как же Вы его собираетесь доказывать.

Хайдук написал(а):Уважаемый Хайдук, тут я вижу Вы совсем не понимаете в некоторых науках, я полагаю Вы никогда не носили теодолит, и никогда не изучали такую науку как геодезия, иначе Вы бы могли пользоваться буссолью, тем более навигатором. Вы невозможно отстали в своих религиозных представлениях от быстро меняющегося мира. Вы находитесь в заблуждениях 1918-1989 годов. Наука, уважаемый, не стоит на месте. Она исследует новые явления. От того, что биополе человека не возможно описать иначе как четырехмерном пространством, расстояние между двумя точками этого биополя не изменится, Вы то хоть это то понимаете? А о вашей выдумке искривления вооще молчу.

Serge_P написал(а):Уважаемый Serge_P] Я полагал, что в средней школе Вы учились, как минимум на хорошо и отлично. И, полагал, что память у Вас пока отличная, но видимо я заблуждался....
Как раз у меня с терминологией все нормально, а вот Вам придется вспомнить, , чему Вас учили в школе, или думаете, что чему учили в школе следует забыть?

Вообще понятие прямой существует совсем независимо от расстояния. Например в проективной геометрии расстояний вообще нет.
Хотя выполняются 5 постулат Евклида и то, что Михаил хочет нам сказать ( неудачно)
Поэтому мешать сюда расстояния, только мутить проблему


Отредактировано Vladimirovich (2011-05-03 23:04:41)

Vladimirovich написал(а):Не совсем этично, полагаю, когда выкидываются некоторые слова из утверждения, точнее постулата, речь идет о кратчайшем расстоянии между двумя точками! Коме прямой не может там быть гиперболы, надеюсь, Вы с этим согласны?

Vladimirovich написал(а):похоже, ув. Михаил хочет тут нам доказать, что все эти различные геометрии которые рассматриваются в математике - суть мистификация и обман налогоплательщика. А на самом деле есть Одна Истинная Геометрия, и точка.

Михаил написал(а):Я так понимаю, что Вы определяете прямую, как кратчайшее расстояние между двумя точками
Так вот, в проективной геометрии расстояний нет. И тем не менее там есть прямые, причем в том виде, который Вы любите

Serge_P написал(а):Уважаемый Serge_P, Вы не совсем, а точнее вообще, не точно расставляете топологические приоритеты, я хочу донести до всех, что математика - это единственно точная наука, а те кто хочет ей манипулировать - это политиканы, превозносящие свои интересы, выше науки...