Ключевое слово
28 | 03 | 2024
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:38 #271

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Serge_P написал(а):
Длина = мера Хаусдорфа с =1.
Площадь = мера Хаусдорфа с =2.
Объем = мера Хаусдорфа с =3.
Ну вот видите, Михаил, длина и площадь линии/губки Менгера бесконечны, а объём нулевый. А объём содержащего линию/губку куба конечный, наверное длина и площадь (Хаусдорфа) его тоже бесконечны?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:42 #272

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Михаил написал(а):
чем же кончается сей куб?
Куб себе куб, только весь продырявен, по всему его объёму, дырки съели нах** ВЕСЬ его объём

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:44 #273

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Не потакайте Михаилу, РР, видите, что тот сразу бросился,как Ленин, приканчивать нерусских и потому непонятных ему интеллигентоф
Не уводи в сторону, а лучше ответь, чем кончается сей куб?

Как может объём содержащего линию/губку куба быть конечным, если наверное длина и площадь (Хаусдорфа) его тоже бесконечны?
Куб себе куб, только весь продырявен, по всему его объёму, дырки съели нах** ВЕСЬ его объём
И какой же конечный объем?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:50 #274

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Михаил написал(а):
Как может объём содержащего линию/губку куба быть конечным, если наверное длина и площадь (Хаусдорфа) его тоже бесконечны?
Длина с площадью НЕ объём, Михаил, это разные Хаусдорфовы меры, как заметил Сергей.

Михаил написал(а):
И какой же конечный объем?
Какой приспичит, лишь бы конечным был

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:56 #275

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Alexander написал(а):
Михаил написал(а):
Исследование начнем с измерения 1. Нужно выбрать точку отсчета координат размерности 1. Что Вы предлагаете? Я предлагаю выбрать центр Солнца.
Валяйте, пусть будет центр солнца
Для простоты, предлагаю вторую точку через которую пройдет система координат размерности1 - центр звезды Проксима Центавра. (Хотя можно выбрать и любую другую точку).

Сделайте первые выводы, пожалуйста.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:58 #276

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
А объём содержащего линию/губку куба конечный, наверное длина и площадь (Хаусдорфа) его тоже бесконечны?
Да, бесконечны. См. определение хаусдорфовой размерности.

Михаил написал(а):
Как может объём содержащего линию/губку куба быть конечным, если наверное длина и площадь (Хаусдорфа) его тоже бесконечны?
Михаил, понять этот факт можно следующим образом. Предположим, у Вас есть карандаш с очень тонким грифелем, и требуется закрасить им квадрат со стороной 1 см. Тогда площадь квадрата - 1см, но путь, который пройдет кончик грифеля в процессе закраски (т.е., длина) - будет довольно большой.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 17:01 #277

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Какой приспичит, лишь бы конечным был
Вам бы, только конечный, а с бесконечным никак? Представить не можете, или представление о конечности Вселенной не позволяет?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 17:04 #278

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Михаил написал(а):
только конечный, а с бесконечным никак?
Может и бесконечный, но тогда Вас не будет удивлять, что длина и площадь тоже бесконечны, даже когда объём конечный

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 17:08 #279

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Хайдук написал(а):
Утонул в Португалии, волны разбили о скалы и утопили
А что с Менгером, можно его на Соловки послать или тоже уже утонул подлец?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 17:11 #280

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
Михаил написал(а):
Как может объём содержащего линию/губку куба быть конечным, если наверное длина и площадь (Хаусдорфа) его тоже бесконечны?
Михаил, понять этот факт можно следующим образом. Предположим, у Вас есть карандаш с очень тонким грифелем, и требуется закрасить им квадрат со стороной 1 см. Тогда площадь квадрата - 1см, но путь, который пройдет кончик грифеля в процессе закраски (т.е., длина) - будет довольно большой.
Я имел ввиду, не объем линии, а пространство, характеризуемое объемом, границы которого занимают крайние линии.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 17:15 #281

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Может и бесконечный, но тогда Вас не будет удивлять, что длина и площадь тоже бесконечны, даже когда объём конечный
Не юлите и не выкручивайтесь, если сказали глупость, признайте честно, и меня не надо удивлять этим.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 17:18 #282

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
PP написал(а):
А что с Менгером, можно его на Соловки послать
Не можно а нужно, а то мозги заморочил Хайдуку, поэтому он и бред несет, то конечный, то бесконечный...

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 19:04 #283

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Михаил написал(а):
Не можно а нужно
Да и Хайдука туда отправить не мешает, чтобы он тут людям мозги не пудрил. А я так считаю, если у девушки ноги стройные, то это красиво, это нормальным парням нравится. А Хайдук, извращенец, будет нас убеждать, что у страхолюдины идеальная фигура в некой криволинейной системе координат.
Вот пусть с Менгером и развлекаются на Соловках.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 20:13 #284

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
PP написал(а):
Да и Хайдука туда отправить не мешает, чтобы он тут людям мозги не пудрил. А я так считаю, если у девушки ноги стройные, то это красиво, это нормальным парням нравится. А Хайдук, извращенец, будет нас убеждать, что у страхолюдины идеальная фигура в некой криволинейной системе координат.  Вот пусть с Менгером и развлекаются на Соловках.
Правильно! Туда его! А то вишь свет, видите ли, загибается у него у Солнца, так с ним глядишь, и ноги кривые от прямых различать перестанем, и грудь у всех девушек станет одинаково плоской.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 20:19 #285

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106489
  • Thank you received: 2057
  • Karma: 105
Михаил написал(а):
...и ноги кривые от прямых различать перестанем, и грудь у всех девушек станет одинаково плоской.
Как уже упоминалось, в девушках главное не это

Каждому - своё.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 20:21 #286

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Vladimirovich написал(а):
Как уже упоминалось, в девушках главное не это
А что?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 20:31 #287

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106489
  • Thank you received: 2057
  • Karma: 105
Михаил написал(а):
А что?
Я так вижу, что Вы неправильно расставляете топологические приоритеты

Каждому - своё.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 20:35 #288

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Vladimirovich написал(а):
Я так вижу, что Вы неправильно расставляете топологические приоритеты
Приоритеты я расставляю с помощью топологического трассировщика. Возможно он ошибается?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 21:17 #289

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Михаил написал(а):
Как может объём содержащего линию/губку куба быть конечным, если наверное длина и площадь (Хаусдорфа) его тоже бесконечны?
Михаил написал(а):
имел ввиду, не объем линии, а  пространство, характеризуемое объемом,  границы которого занимают крайние линии.
Михаил написал(а):
Не юлите и не выкручивайтесь, если сказали глупость, признайте честно
К чему Вам куб бесконечного объема, Михаил? Такой куб не интересен, и (хаусдорфовы) объем, площадь, длина у такого куба бесконечны.

Куб конечного объема, как на картинке, более интересен. Как часть/подмножество этого куба губку Менгера можно можно рассматривать как начерченную/закрашенную Сергеем при помощи карандаша с очень тонким грифелем непрерывную линию топологической размерности 1. Мера Хаусдорфа с =1 (а также немного другая мера, имени Лебега) этой линии суть обычная её длина и длина эта бесконечная, дабы обойти тотальную и вездесущую продырявенность куба.

Оказывается, что ввиду необычной формы губки Менгера ей можно присобачить не только меру длина, но и меры площадь и объём по Хаусдорфу (а также Лебегу). Площадь тоже бесконечная по той же самой причине - дабы отгородиться от тотальной и вездесущей продырявенности куба. А вот объём губки уже ... 0 (ноль) и знаете ли почему? Потому что метрическая/хаусдорфова размерность губки 2,73 меньше топологической размерности куба 3. Полагаю, что для того, чтобы откусить от объема куба, размерность губки должна была быть по меньшей мере 3, а так, с размерностью лишь 2,73 дырки на картинке схавали полностью весь конечный объем куба.

Сергей скажет можно ли считать, что хаусдорфовые длина (= бесконечности) и объем (= 0) губки совпадают с её длиной и объемом по Лебегу?
А вот кажется, что бесконечная хаусдорфова площадь губки НЕ имеет Лебегова аналога, поскольку не могу себе представить губку как часть/подмножество некоей поверхности топологической размерности 2


ЗЫ. Вниманию Михаила: НЕ путать разные (Хаусдорфа, Лебeга) меры (длину, площадь, объем) с разными (метрическая, топологическая) размерностями


Отредактировано Хайдук (2011-05-01 17:30:37)

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 21:40 #290

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Vladimirovich написал(а):
Я так вижу, что Вы неправильно расставляете

Эти криволинейные математики сплошные извращенцы.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 21:41 #291

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Михаил написал(а):
имел ввиду, не объем линии, а  пространство, характеризуемое объемом,  границы которого занимают крайние линии.
Скорее не поняли что растолковал Сергей. Пространство [куба] характеризуемое объемом, границы которого занимают крайние линии конечное и потому объем линии/губки Менгера (= 0) не может превышать этот конечный объем куба. А вот длина линии/губки Менгера, заключенной в конечном кубе, может быть и действительно равна бесконечности.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 21:44 #292

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Vladimirovich написал(а):
неправильно расставляете топологические приоритеты
Скорее неправильно, как обычно, вставляет Михаил...

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 21:55 #293

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Михаил написал(а):
предлагаю вторую точку через которую пройдет система координат размерности1 - центр звезды Проксима Центавра
И что будет, Михаил, если опыт покажет, что параллельную (вышеупомянутой через центры Солнца и Проксимы Центавра) прямую через центр Земли нельзя пустить или можно пустить много таких?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 22:21 #294

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10534
  • Thank you received: 110
  • Karma: 10
Михаил написал(а):
Для простоты, предлагаю вторую точку через которую пройдет система координат размерности1 - центр звезды Проксима Центавра. (Хотя можно выбрать и любую другую точку).
Сделайте первые выводы, пожалуйста.
ОК, пусть будет так.
Насчет выводов - затрудняюсь пока

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 22:30 #295

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49329
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Пусть Михаил делает первые выводы, посмотрим что высосает из пальцеф

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 23:08 #296

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
Сергей скажет можно ли считать, что хаусдорфовые длина (= бесконечности) и объем (= 0) губки совпадают с её длиной и объемом по Лебегу?
С объемом по Лебегу - совпадает. Длина по Лебегу на таких странных множествах вообще не определяется (канонически одномерная мера Лебега живет в R), т.е., длина в данном случае - это и есть 1-хаусдорфова мера.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 23:16 #297

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Serge_P написал(а):
С объемом по Лебегу - совпадает. Длина по Лебегу на таких странных множествах вообще не определяется
Смотрите Михаил опять нас дурачат. Что такое объем? Понятно и дураку, что это ширина помноженная на длину помноженная на высоту. А у них, длина не определена, а объем есть!? Не математика, а алкоформация какая то.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 01 Май 2011 06:37 #298

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 61
  • Karma: 14
PP написал(а):
Понятно и дураку, что это ширина помноженная на длину помноженная на высоту.
А что такое ширина, длина и высота в восьмимерном пространстве?

Кроме того, а как Вы относитесь к такой форме вычисления объема катящейся по поверхности капельки ртути: масса деленная на плотность? Там тоже есть длина?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 01 Май 2011 08:41 #299

  • Автор: Гость 0101
  • Автор: Гость 0101's Avatar
Vladimirovich написал(а):
Как уже упоминалось, в девушках главное не это
А что?
Вы так и не ответили на вопрос! Что в девушках главное, окромя груди и красивых ног? [img]

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 01 Май 2011 09:12 #300

  • Автор: Гость 0101
  • Автор: Гость 0101's Avatar
Vladimirovich написал(а):
Я так вижу, что Вы неправильно расставляете
Долго думал, как можно видеть? Вы что со свечкой стояли? ... неправильно расставляете - А как првавильно?... И что еще можно расставлять, окромя красивых ног? И почему части тела девушки стали называть заумным словом топологические приоритеты, ни у кого не видел такого словосочетания...
Прав РР, точно! извращенцы!.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум