Ключевое слово
24 | 05 | 2019
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 28 Апр 2011 23:37 #241

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
Вот Михаилу самое общее и краткое определение колышущей его линии: множество топологической размерности 1 (должно обеспечивает связность/непрерывность)
... и тогда получится, что вот это

- тоже линия

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 29 Апр 2011 00:14 #242

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22


Михаил, не ошивайся, а любуйся!

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 11:51 #243

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Вот Михаилу самое общее и краткое определение колышущей его линии: множество топологической размерности 1 (должно обеспечивает связность/непрерывность)
Serge_P написал(а):
... и тогда получится, что вот это
Serge_P написал(а):
- тоже линия
Хайдук написал(а):
Михаил, не ошивайся, а любуйся!
Хайдук? ты хоть сам то понял? что написал? Пишешь размерности 1, и не видишь разницы с размерностью 3?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 14:34 #244

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22
Михаил, ну какой же ты все-таки наивный товарищ - это очень, до бесконечно малого, изломанная ЛИНИЯ размерности 1 нарисовала тот, лишь кажущийся 3-измерным, куб. Видишь ли квадратные/кубические дырки, они становятся все меньше и меньше, до бесконечности, весь куб ими насквозь продырявен, нет даже малейшего объёма, где нет таких дырок
. И знаешь ли каков объём всех этих дырок? Объём их в точности равен объёму ВСЕГО куба!
А наша ЛИНИЯ умудряется плестись и изворачиваться как змеюка между всеми этими бесчисленными дырками-западнями, тем самым избегая их, несмотря на то, что рассыпаны дырки везде и во всех масштабах, вплоть до бесконечно малого!
Эта наша храбрая, НЕПРЕРЫВНАЯ сплошная линия, благодаря которой мы видим куб, имеет бесконечную, разумеется, длину (дабы избежать бессчисленных и вездесущих дырок) и как всякая линия занимает нулевый 0 объём, ибо дырки всяких мастей оккупировали целиком ВЕСЬ объём куба

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 14:37 #245

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
Михаил, этот интересный математический объект называется губка Менгера. Его метрическая размерность равна приблизительно 2,73, но топологическая размерность - таки да, равна единице.

ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%83%D0%B1...B3%D0%B5%D1%80%D0%B0 Губка_Менгера
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8...81%D0%BE%D0%BD%D0%B0
Last Edit: 09 Май 2018 09:22 by Vladimirovich.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 15:00 #246

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Михаил, ну какой же ты все-таки наивный товарищ - это очень, до бесконечно малого, изломанная ЛИНИЯ размерности 1 нарисовала тот, лишь кажущийся 3-измерным, куб.
Как видите, уважамый Хайдук, не такой уж и наивный товарищ, размерность этого куба равна приблизительно 2,73, то бишь округленно 3.
Позвольте Вам напомнить, в рамках нашей дискуссии мы говорим про прямые.
Губка Менгера — геометрический фрактал, один из трёхмерных аналогов ковра Серпинского.
Относительно:

Хайдук написал(а):
Михаил написал(а):
Нужно выбрать точку отсчета координат размерности 1
Михаил, где смысл в этом изречении?
Очевидно, что точки отсчета в реальном пространстве выбираются произвольно. Мы не будем рассматривать размерность 0, поскольку это точка, надеюсь, что хоть с этим то, не будет спорить Хайдук? Поскольку началом координат мы выбрали центр Солнца, необходимо выбрать другую точку, через которую пройдет наша система координат. Что кто предлагает?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 15:15 #247

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22
Михаил написал(а):
не такой уж и наивный товарищ, размерность этого куба  равна приблизительно 2,73, то бишь округленно 3
Serge_P написал(а):
метрическая размерность равна приблизительно 2,73, но топологическая размерность - таки да, равна единице
Как видите, в очередной раз прокололись, Михаил
. Как Вы сам любите повторять, математика - точная наука и значит надо пользоваться наукой ЛОГИКА, которой Вас, видимо, недоучили хреновые преподаватели

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 15:30 #248

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Как видите, в очередной раз прокололись, Михаил    . Как Вы сам любите повторять, математика - точная наука и значит надо пользоваться наукой ЛОГИКА, которой Вас, видимо, недоучили хреновые преподаватели
Посмотрим, как Вы в размерности 1 будете измерять Губку_Менгера?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 15:46 #249

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22
Михаил написал(а):
как Вы в размерности 1 будете измерять Губку_Менгера?
Губка Менгера, Михаил, тусуется в пределах 3-мерного куба, несмотря на то, что ВЕСЬ его 3-мерный топологический объём/мера упразднили 3-мерные дырки. Тем не менее губке Менгера хватает места потому, что у неё 1-мерная топологическая длина/мера несмотря на то, что её метрическая/хаусдорфова размерность равна 2,73 и не дотягивает до топологической размерности 3 куба

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 15:52 #250

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Губка Менгера, Михаил, тусуется в пределах 3-мерного куба, несмотря на то, что ВЕСЬ его 3-мерный топологический объём/мера упразднили 3-мерные дырки. Тем не менее губке Менгера хватает места потому, что у неё 1-мерная топологическая длина/мера несмотря на то, что её метрическая/хаусдорфова размерность равна 2,73 и не дотягивает до топологической размерности 3 куба
И все же, очень бы хотелось увидеть, как Вы будете измерять Губку_Менгера в одномерном измерении! Покажите, пожалуйста!

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 15:56 #251

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22
Михаил написал(а):
очень бы хотелось увидеть, как Вы будете измерять Губку_Менгера в одномерном измерении! Покажите, пожалуйста!
Уже показал, Михаил, пост #244: одномерная длина/мера губки Менгера бесконечная

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 15:59 #252

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Уже показал, Михаил, пост #244: одномерная длина/мера губки Менгера бесконечная
А в какой системе координат измеряли? Где начало отсчета? Где начало системы координат?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:01 #253

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22
ЗЫ. 3-мерный объём/мера губки Менгера равен нулю, 0

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:01 #254

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Уже показал, Михаил, пост #244: одномерная длина/мера губки Менгера бесконечная
Получается, что Вы измеряли не в 1-мерном, а всё же в 3-х мерном пространстве?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:02 #255

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22
Михаил написал(а):
в какой системе координат измеряли? Где начало отсчета? Где начало системы координат?
В какой приспичит вершине куба

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:03 #256

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
ЗЫ. 3-мерный объём/мера губки Менгера равен нулю, 0
Поясните, что Вы под этим подразумевали?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:05 #257

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
В какой приспичит вершине куба
Если в вершине куба? То какого беса Вы нам тут лапшу вешаете?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:07 #258

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22
Михаил написал(а):
Получается, что Вы измеряли не в 1-мерном, а всё же в 3-х мерном пространстве?
У 3-мерного пространства не бывает длины, Михаил, а лишь объём
. Длина 1-мерной губки бесконечная, а объём нулевый, как у любой 1-мерной линии

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:10 #259

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
У 3-мерного пространства не бывает длины, Михаил, а лишь объём
Ужас!
И как же там они бедные живут, без длины то?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:13 #260

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 23301
  • Thank you received: 137
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
этот интересный математический объект называется губка Менгера.
Вот бы этого Менгера, да отправить на Соловки, вместе с Урынсоном. Извели гады деньги налогоплательщиков.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:14 #261

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
PP написал(а):
Вот бы этого Менгера, да отправить на Соловки, вместе с Урынсоном. Извели гады деньги налогоплательщиков.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:17 #262

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22
Михаил написал(а):
как же там они бедные живут, без длины то?
Длина только у линии, безотносительно к тому где (в 3-мерном кубе) эта линия тусуется. Линия внутри куба имеет бесконечную длину, несмотря на то, что сам объемлющий куб имеет конечный объём

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:23 #263

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22
PP написал(а):
Вот бы этого Менгера, да отправить на Соловки, вместе с Урынсоном. Извели гады деньги налогоплательщиков.
Не потакайте Михаилу, РР, видите, что тот сразу бросился,как Ленин, приканчивать нерусских и потому непонятных ему интеллигентоф

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:27 #264

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
Длина 1-мерной губки бесконечная,
Более того, у нее даже площадь тоже бесконечная


ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%80...BE%D1%80%D1%84%D0%B0 Мера Хаусдорфа. Определяется на любом метрическом пространстве (таковыми, в частности, являются и евклидовы плоскость/пространство, и плоскость/простанство Лобачевского).

Длина = мера Хаусдорфа с =1.
Площадь = мера Хаусдорфа с =2.
Объем = мера Хаусдорфа с =3.
Last Edit: 09 Май 2018 09:22 by Vladimirovich.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:30 #265

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
PP написал(а):
на Соловки, вместе с Урынсоном.
Урысон очень талантливый математик был, но погиб совсем молодым...

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:31 #266

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
сам объемлющий куб имеет конечный объём
И чем же кончается сей куб?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:32 #267

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 36620
  • Thank you received: 81
  • Karma: 22
Serge_P написал(а):
Урысон очень талантливый математик был, но погиб совсем молодым
Утонул в Португалии, волны разбили о скалы и утопили

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:33 #268

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
Урысон очень талантливый математик был, но погиб совсем молодым...
На Соловках?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:34 #269

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
Утонул в Португалии, волны разбили о скалы и утопили
во Франции

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 30 Апр 2011 16:35 #270

  • Крыс
  • Крыс's Avatar
  • OFFLINE
  • Отец Русской Демократии
  • Posts: 33839
  • Thank you received: 60
  • Karma: 13
Serge_P написал(а):
Михаил, этот интересный математический объект называется губка Менгера. Его метрическая размерность равна приблизительно 2,73,
Е-ноту это должно понравиться. Почти его любимое число.

Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум