mishin05 wrote:
Насчёт интегралов из поста #182:

1. [tex]2х[/tex] есть производная от [tex]х^{2}[/tex]

2. х под интегралом вообще НЕ участвует в интегрировании, которое ведётся по dl, ди-эл. х выбывает из-под интеграла как константа и там остаётся ... 1.dl. 1 есть производная функции y=x, которую и получаем после интегрирования. Умножаем эту функцию на выбывший х и получаем [tex]х^{2}[/tex].

3. В результате интегрирования получаем [tex]х^{2}/2[/tex]

4. В результате интегрирования получаем [tex]х^{2}[/tex]

5. [tex]d(х^{2}) = 2x.dx[/tex] и приходим к примеру 1.

6. Так как интегрируем по du, все остальное константы и значит выходит за интеграл, под интегралом остаётся 1.du, как в примере 2. Результат интегрирования равен [tex]\sqrt{2}[/tex] и после сокращений получаем [tex]х^{2}[/tex]




ЗЫ. Во всех примерах без исключений, после вынесения констант и всего, по чему НЕ идёт интегрирование, то, что осталось есть производная того, что получится после интегрирования

Нашего друга мишина как-будто осенило, что море математики не до коленей и решил поскорее съе**ццо

Хайдук wrote: Я надеюсь, что до него дошло наконец. Возможно нам удалось исправить ошибки допущенные бестолковыми преподователями матана в ВУЗе, где обучается / обучался Мишин.

"Он улетел, но обещал вернуться"

И вообще! Должен же я когда-нибудь дождаться паузы и втиснуть свой муравьиный вопрос высшим космическим математикам..

Ждём-с

Успею ли..

Как этнический гуманитарий, в генетической памяти которого из далекого прошлого остались обрывки факультативной ВМ на примерах закона Бугера-Ламберта-Бера с уравнением Менделева-Клапейрона и прочно усвоенные понятия "дифференциал - разделяющий" и "интеграл - соединяющий", хотел бы попросить об одной услуге. Ну чтобы освежить интересную область знаний, а заодно поспевать за мыслеизлияниями в теме.

Так вот. Любой начальник Чукотки знает, что Земля круглая. Хотя для каждого муравья она все же сферическая))) Но это неважно, т.к. прямолинейное движение муравья по поверхности есть какой-то кусок окружности. Так ведь? Но вблизи и на коротком расстоянии в несколько муравьиных шагов им кажется, что они ползают по горизонтальной плоскости. А надо сказать, что для муравьев нет меньше расстояния, чем 1 муравьиный шаг, длина которого по сути стремится к нулю. Внимание, вопрос! Уважаемые орбитальные знатоки, объясните им болезным, как жить дальше. Может, им легче и короче ползать по мосткам, расположенным по касательной к поверхности длиной в 1 муравьиный шаг? А то ведь уписаются кипяченой муравьиной кислотой. А если я чего накосячил в своих рассуждениях, или просьба некорректная, то пусть кинет в меня камень первый же муравьиный лев..

Муравей двигает ногой в трехмерном пространстве, вектор муравьиного шага далеко не всегда близок к перпендикуляру с радиусом Земли
Хотя сумма векторов в итоге близка к нулю

Бояре, если дискуссия про муравьев будет длинной, то есть предложение переместиться сюда
quantoforum.ru/category-58/131-matematika-dlya-chajnikov-2

По условию муравей движется прямолинейно по окружности с радиусом Земли, т.е. в Декартовой прямоугольной системе координат, не отрывая ног от поверхности..

Жак wrote: Тут уж одно из двух, извините)

Vladimirovich wrote: Намек понял)))
Настоящие математики обсуждают высшие материи так:
- Чушь! Вы понятия не имеете о производной!
- Бред! Учите мат часть!
И т.д. Но главное, подкрепить все формулами. А пояснить один шажок - это в серьезную тему для чайников)))
onedrey wrote: Я хотел было написать "прямо", а не "прямолинейно" или вообще опустить указание направления. Но в этом и заключается весь парадокс дифференциального исчисления.

Опс! Чайник закипел. Время кофе пить..

Ну хорошо. Пусть муравей ходит по поверхности сферы, а мы, как правило, рассматриваем модель, где он ходит по плоскости. В чем проблема? Погрешность от такого допущения чрезвычайно мала.

onedrey wrote: Проблема №1 в том, что погрешность чрезвычайно мала, и ею можно пренебречь.
Проблема №2 в том, что погрешность существует всегда, и пренебрегать ею можно не всегда. Например, если муравей залезет на маленький мячик.

Если бы я знал все ответы на Ваши вопросы, я бы свои не задавал)))

Жак wrote: Кстати, именно так Та тема на порядок серьезнее

Надо опрыскать маленький мячик противомуравьиной хренью, и всё сойдется

Жак wrote: Нет. Ибо с мостков потом придётся всё равно возвращаться на грешную землю.
П. С. Ваши претензии к математикам(ко мне в частности) неосновательны. Вообще говоря никто ничего знать не обязан и мы этого не требуем. Но если человек берётся о чём-то рассуждать и кого-то поучать, то он предмет знать обязан. Иначе можно и по морде получить(как завещал нам Одноглазый).
Иногда, к сожалению, бывает и иначе - например, судьба т. Шпенглера, труды которого - полный абсолютный аналог знаменитой лекции старшего мастера О. Бендера в Васюках. Но думаю, что т. Мишину не повторить успеха сего филозОфа.

Ну зачем же сразу (ув. Жаку) по морде, Григорий? Товарищ поднял принципиальный, идейно глубокий вопрос, что дает возможность нам/разбирающимся в математике рассеять его сомнения подобающим по глубине ответом

Grigoriy wrote: кто он?

Хайдук wrote:
Григорий здесь ни при чём, также и вопрос "зачем" некорректен.

Так природа захотела
Почему - не наше дело
Для чего - не нам судить.

Жизнь так устроена
И речь не о Жаке, задавшем вполне корректный вопрос, а о другом товарище.

Я может быть не вполне понимаю изначального вопроса...
Но видится просто вопрос о периметре описанного многоугольника при числе его сторон N->∞
Это стремится к периметру окружности, но при конечном N всегда больше этого периметра.
Или спрашивается что-то более тонкое?

зачем вопрос "зачем" некорректен?

Grigoriy wrote: Свят-свят! Я даже не поклонник Бродского. Ни к кому претензий не имею, и к Вам в частности.
Просто наблюдая несколько страниц дискуссии, все ждал, когда от формул мы перейдем к заявленному тезису о влиянии на физику. А в самих формулах я тонул, вот и рискнул изложить свое понимание на тему "Зачем нужен дифференциал"
В двух словах, с его помощью можно в любой точке (точках) измерить обычной линейкой кривую, отображающую нелинейный процесс. А производная, на графике это касательная - есть линейный объект измерения, т.к. при бесконечном уменьшении куска кривой, он стремится стать куском касательной, у которой вполне измеряемые размеры и вполне понятный угол наклона относительно осей координат.
За то и получил камнем по чайнику, но не больно, а даже наоборот..

Подумав, скажу, что я не уверен в правильности моего ответа Жаку. Вообще же говоря, его вопрос очень интересен: каковы условия вложения риманова многообразия в обьемлющее(так что его метрика наследуется из обьемлющего) чтобы геодезическая являлась кратчайшей среди равномерно близких ей траекторий в обьемлющем пр-ве.

вот-вот, почуял я, что вопрос интересен

Жак wrote:

Жак wrote: Владимирович, а нельзя ли к редактору уравнений добавить возможность рисовать муравьев?
P.S.
По мосткам ходить будет дальше. Мне на скидку кажется, что тут необходимо ввести исчо адын параметер, высоту муравьиных лапок и тогда по идее коротчайшей путь можно задавать хордами. Муравьи при ходьбе по хордам будут делать полезные для их бицепсов и здоровья отжимания.

Vladimirovich wrote: Может ошибаюсь, но как-будто читал, что не всегда периметр описанного многоугольника подходит к длине окружности

PP wrote: Фотошоп подойдет?

Grigoriy wrote: Объемлющее пр-во тоже риманово или лишь евклидово?

Хайдук wrote: Я могу ошибаться, но если радиус вписанной R, то периметр правильного описанного многоугольника
[tex]P=sin(\pi/n)*n*R[/tex]
В пределе n->∞ будет [tex]\pi*R[/tex]