Хайдук wrote:
В смысле, ЛИЧНО ВЫ ПОКА этого не видите? Возможно...

mishin05 wrote:
Божее Господи , до какой наглости-то может допрыгаццо невежество

mishin05 wrote: ... да и Вы чё-то не успеваете убедить своими не очень-то потугами, сорри

Хайдук wrote:
В трёхлитровую ЁМКОСТЬ (ограниченную) пять литров ВПИХНУТЬ практически невозможно обычными способами. Уж, извиняйте...

Хайдук wrote:
Понимаю...знаю диагноз...сочувствую...

P.S. Вся беда в том, что СТРУКТУРА отображений РАЗЛИЧНА. Но это не учитывается. ПО-ТУПОМУ все отображения отождествлены.

PP wrote:
Это выражение верно только в одном случае. когда [tex]\zeta \neq \Delta x[/tex].

Но, согласно определению, рссматривается частный случай интеграла [tex]\int_{0}^{\Delta x}\varphi_{0} (\Delta x )d\Delta x[/tex] при [tex]\Delta x=dx[/tex]. Это будет единственный случай, когда интеграл равен нулю.

P.S. У меня есть подозрение. что Вы не знаете о существовании переменного верхнего предела. Смотрите Теорему Ньютона-Лейбница. Или рассмотрите Теорему Барроу на оси аргументов OX вместо Ot в дополнительной системе отсчета с началом в точке "a". Вся беда в том. что если интегрируется подынтегральная функция по всей области определеня (аргументу интегрирования), то пределы интегрирования не нужны вообще. Но такое обозначение ЗАНЯТО неопределенным интегралом.

То, что вводят новую переменную интегрирования:

[tex]\displaystyle\int\limits_0^x f(x)dx=\int\limits_0^x f(t)dt[/tex]

значения которой (область определения интегрируемой функции) ВКЛЮЧАЮТ В СЕБЯ, как подмножество, значения старой переменной, не меняет сути действия. Все равно интегрирование происходит по всему множеству X.

Это просто две системы координат. Одна в другой.

Кто такое множество Х ?

Интегриривание в обоих случаях происходит от 0 до х, то бишь только и исключительно на закрытом отрезке [0, х] несмотря на то, что правый конец отрезка гуляет, то бишь является переменным

mishin05 wrote: Подозрение это поверьте нaпрасное. Ваше утверждение неверно и для постоянного предела, и для переменного. Вы никак не поймете, что переменная интегрирования не равна переменной обозначающей верхний предел интеграла. Уже сама запись типа
[tex]\int_{0}^{x}dx[/tex]
говорит о том, что Вы банально не умеете интегрировать.

PP wrote:
Один из пределов интегрирования (обычно верхний) можно оставить переменным таким образом, чтобы интеграл совпал точь-в-точь с (примитивной) функцией f(x), то бишь f(x) = [tex]\displaystyle\int\limits_0^x f'(t)dt[/tex]

ЗЫ. Заметьте, ув. мишин, под интегралом [tex]\displaystyle\int\limits_0^x[/tex] красуется как раз производная функция f'(t) примитивной функции f(x). То, что поменяли букву х на букву t никак не меняет функциональную зависимость f() ! Обе буквы/переменные имеют совершенно одинаковую область значений.

Хайдук wrote:
Все верно. Это множество всех значений x.

PP wrote:
Что за бредятина? Все неудобство этой записи состоит в дублировании переменной интегрирования границами ее значений от начала отсчета по всей оси OX. то есть "масло масляное". при чем тут УМЕНИЕ интегрировать? Вы имеете в виду знание алгоритма получения первообразной согласно таблице интегралов? Или понимание самого принципа интегрирования?

Хайдук wrote:
Чета Вы не знаете Теорему Ньютона-Лейбница...

Вот так другое дело:

f(x)= [tex]\displaystyle f(x)-0=\int\limits_{a=f^{-1}(0)}^x f'(t)dt[/tex]

У меня вот есть такой вопрос к господину Мишину. Вы хоть иногда сомневаетесь в собственной правоте?

PP wrote:
ВСЕГДА!!! Именно поэтому я "скачу" из форума в форум, из страны в страну для того, чтобы мои сомнения или развеяли или усугубили. Но мне недостаточно утверждения: "ЭТО ТАК, ПОТОМУ, ЧТО ЭТО ТАК НАДО!" Я хочу УБЕДИТЬСЯ. Как Галилей. Вот его слова:

"Аристотель научил меня удовлетворять свой разум только тем, в чём убеждают меня рассуждения, а не ...авторитет учителей"

И Я ТАК ХОЧУ!!!

mishin05 wrote:
К сожалению, первоначально я пропустил верхную запятую ' в f'(t), щас исправил. Ваш пост #163 наверное правилен - одну из границ интергрирования можно подобрать константой таким образом, чтобы функция f(x) в точности равнялась интегралу; другая граница интегрирования есть попросту переменная х, а под интегралом будет производная f'(t) той же самой функции f(x), разумеется


Дорогой мишин, Вы наверное не отдаёте себе отчёта в каких пустяках нас заплетаете, все это элементарно и уже сотни лет не составляет никакой проблемы. Тот факт, что Вы запутались, говорит о том, что не понимаете базовых вещей

Вот, например, я так и не добился никакого вменяемого результата на свой вопрос:

http://bolshoyforum.org/forum/index.php?topic=303350.0

А куда дели бред админа?

Хайдук wrote:
Это фальсификация. Мне прикрыли на время доступ, чтобы подчистить ваши ошибки. У Вас в формуле не было ПРИМ у подынтегральной функции. Вы тут занимаетесь фальсификатом. И админ писал, что не понимает, что такое ОБРАТНАЯ функция. НЕХОРОШО, ребята, несправедливо так шкодничать, как малые дети...

Хайдук wrote:
ПУСТЯК? Перепутать функцию с ее производной? И потом ПОДПРАВИТЬ в "quote" в моем посте? ОБЕ БУКВЫ ИМЕЮТ ОДИНАКОВУЮ ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ - это шедевр!!! И ОНЕ УЧАТ МЕНЕ???!!!

Определение дифференциала - ошибочно

Неопределенный интеграл не существует

Вопрос не для слабонервных, четыре интерпретации объема куба

Это я чтоб народ знал, что кренделю уже говорили и чего он все рано не поймет

mishin05 wrote: Это был ляпсус с моей стороны, мишин, мне ли не понимать, что под интегралом должна сидеть производная с ПРИМ ? А админ позже понял Ваш пост и потому стер свой (я все еще вижу стертый пост, потому что я тоже вроде модератор ). Я дополнил свой пост #166, признавая возможную правильность Вашего #163. Тем не менее все это совершенно пустяковые детали, давно отчеканенные

mishin05 wrote: Ну конечно, мишин. Обычно и функция, и её производная определены на одних и тех же значениях своей же независимой переменной. Какими буквами обозначим эти независимые переменные, пробегающие одни и те же значения, не имееет никакого значения.

mishin05 wrote: Что это за понятие, УГОЛ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ??

onedrey wrote:
Крендель, ты убрал свой бред сам или тебе подсказали, что ты выглядишь полнейшим глупцом. как и другие админы и модеры на форумах, которые меня удивляли сбродом недоумков?

mishin05 wrote: ... и топорный, надо добавить.

mishin05 wrote: Какое это имеет значение как лежит?

mishin05 wrote:
Ширина t, длина 7t, интеграл [tex]\int_{0}^{x}7t.dt = 7/2.x^{2}[/tex]

Хайдук wrote: Красава! БУКОВКИ В СКОБКАХ и есть НЕЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ. Я уже понял ваш талант лжецов и фальсификаторов. Почитай, на каком интервале значений независимой переменной "t" в Теоремах матанализа выбирается переменная "x". Понимаешь? а ты гоаоришь ОДИНАКОВАЯ ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ. Неучи.

Хайдук wrote:
Объясняю. Например, [tex]\displaystyle f(x)=\int\limits_0^xdx \cdot cos^{-1}45^{0}=\sqrt{2}\cdot x[/tex] - линия, считающаяся графиком функции [tex]y=x[/tex] в первой четверти Декартовой системы координат.

mishin05 wrote: Хорошо попробуем изучить свойства интеграла Мишина.
[tex]M(x)=\int_{0}^{x}dx=x[/tex]
что произойдет с интегралом Мишина если x=y²
[tex]M(x)=M(y^{2})=\int_{0}^{y^{2}}dy^{2}=\int_{0}^{y^{2}}2ydy=y^{4}=x^{2}[/tex]
Вы не находите, что эти два результата находятся в прямом противоречии друг с другом?

[tex]\sqrt{2}\cdot x[/tex] это НЕ график функции y = x = [tex]\displaystyle f(x)=\int\limits_0^xdt[/tex], Вы проинтегрировали константу 1, являющейся производной функции y = f(x) = 1.x

[tex]\sqrt{2}\cdot x[/tex] НЕ то, что 1.x