игрок написал(а):Я имел в виду, что прошло 11.11.11 11 часов 11 минут 11 секунд

PP написал(а):У меня поместилось на блокнотном листе..
Однако допускаю, что эта задача в данной теме неуместна.

onedrey написал(а):Сегодня что-то вообще плохо соображаю. Вот и с задачей конфуз вышел..

игрок написал(а):Почему? Вполне уместна. Я просто высказал своё личное мнение - задача плохая, без изюминки. Думаю, и РР не претендовал на большее.

Такие задачки решаются очень просто. Берешь и строишь точный чертеж на бумаге, а затем измеряешь любой угол транспортиром! Я в таком стиле решил задачу на вступительных экзаменах, но мне ее не зачли, гады!!

Grigoriy написал(а):По словам моего бывшего однокласника Бени(), эта задача предлагалась на городской олимпиаде.

игрок написал(а):Да нет задача как задача, просто надо делать чертеж, дополнительные построения, иными словами возня есть ... В один ход не решается. Только это имел ввиду.

Я поясню. По Мамфорду-Манину хорошее д-во - это рассуждение, которое делает нас умнее. Если например человек не знал идеи усреднения - решение задачи о комиссиях имхо делает его умнее. Или д-во леммы Бликфельда. Или задачки о тетраэдрах. А решение задачи о 50 и 70 - нет. Имхо.

Такие задачки решаются очень просто. Берешь и строишь точный чертеж на бумаге, а затем измеряешь любой угол транспортиром! Я в таком стиле решил задачу на вступительных экзаменах, но мне ее не зачли, гады!!
+
Я поясню. По Мамфорду-Манину хорошее д-во - это рассуждение, которое делает нас умнее. тем более
+
++напомнили трисекцию угла (берешь и вырезаешь из бумаги модель угла и складываешь втрое) а также как у меня челюсть отвисла от машинного доказательства теоремы о равнобедренном треугольнике (нас в школе учили, что надо высоту дополнительно на основание построить и потом доказывать, что против равных боковых сторон равные угы, а ЭВМ - этот безмозглый комп) вундеркинд, вместо того, чтобы рассуждать по людски с облегчающими доказательство дополнительными построениями, рассмотрел два треугольника в одном и том же: АВС и СВА. З павагай

Grigoriy написал(а):В целом это вроде как верно, но, как говорили древние, многознание не есть мудрость.

самоед написал(а):Да и во многой мудрости много печали; и кто умножает познания, умножает скорбь…

Отредактировано onedrey (2011-11-12 10:14:26)

onedrey написал(а):Пессимисто- хорошо информированный оптимисто

PP написал(а):Здесь не нужны дополнительные построения.
А вот чертеж надо было представить. Что делать - лень родилась раньше меня. Да и не особенно я дружен с Wordом.

Grigoriy написал(а):Или показывает, что мы не такие умные, как считам. Для решения этой задачи достаточен элементарный набор знаний школьной программы. Вы уверены, что Вам хватит трех часов для ее решения?

Впрочем, я ведь уже дал задний ход. Так к чему это обсуждение?

игрок написал(а):Вы оказались правы, можно через теорему синусов решить. sin(160-alpha)/sin(alpha) = sin(80)/sin(40)

Отредактировано PP (2011-11-12 12:29:10)

PP написал(а):
Добили все-таки..
Правда, ответ должен быть явным. И без всяких арктангенсов.

Отредактировано игрок (2011-11-12 13:20:49)

игрок написал(а):Калькулятор легко решает это уравнение: = 30(6n + 1) градусов.

Отредактировано самоед (2011-11-12 13:25:42)

самоед написал(а):С калькулятором то каждый может..

onedrey написал(а):

Да и во многой мудрости много печали; и кто умножает познания, умножает скорбь
Пессимисто- хорошо информированный оптимисто
А как называется третий: не пессимист и не оптимисто? Замполито..

onedrey написал(а):

Я имел в виду, что прошло 11.11.11 11 часов 11 минут 11 секунд
Сегодня что-то вообще плохо соображаю.
Хорошо, что 11 прошло уже, а то мой основной ник инфолиократ пугающе привязан к 11...

Я имел в виду, что прошло 11.11.11 11 часов 11 минут 11 секунд и что в этом предложении 1 встречается всё-таки 14 раз!
Сегодня только осознал!

З павагай к несиеверным и не только

Как думаете, может ли действительная функция f действительного аргумента быть нелинейной и одновременно такой, что

f(x + y) = f(x) + f(y)

для любых действительных x и y?

самоед написал(а):Если непрерывна, то не может.
Если нет, то существуют разрывные решения, построенные на т.н. базисе Гамеля
Как его строить, я не помню

Да, действительно, такие функции существуют, причем доказательство использует некую одиозную аксиому, но и тогда конструктивно построить хотя бы одну из таких функций не удается. Другими словами, из f(x + y) = f(x) + f(y) не следует, что f(ax) = af(x).

Хорошо. А может оказаться, что из f(x + y) = f(x) + f(y) следует, что f(ax) = af(x) для всех ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ a?

самоед написал(а):Если я правильно понимаю, любое нелинейное решение всюду разрывно.
А значит положительность тут ничем не поможет. Вроде.

Функция может быть разрывной, но непрерывной по любому направлению. Здесь, правда, всего два направления: положительное и отрицательное.

Вот функция |x|. Для нее всего лишь |x + y| |x| + |y|, но выносить положительный множитель из-под ее знака можно.

самоед написал(а):Не понял, что имелось ввиду

Решение антисимметрично, что следует из f(x+(-x)) =f(x)+f(-x) т.е f(-x)=-f(x)
Если f(ax) = af(x) Для положительных а, то f(-ax)=-f(ax)=-af(x), т.е справедливо и для отрицательных значений -a

А почему f(0) = 0?

самоед написал(а):f(x+0)=f(x)+f(0) - f(0)=0

Да, верно.

Верно ли, что если сторона треугольника меньше среднего арифметического двух других сторон, то и противолежащий ей угол меньше среднего арифметического двух других углов?

самоед написал(а):Надо взять теорему синусов и применить формулу сложения синусов. Что получится считать лень