Математики опубликовали работу, в которой проанализировали схему работы европейской рулетки казино и предложили систему, с помощью которой можно увеличить вероятность выигрыша. Работа принята к публикации в журнале Chaos, ее препринт можно скачать в архиве Корнелльского университета.
Типичная рулетка состоит из статора, по которому вращается шарик, и ротора (колеса) с ячейками. При этом, прежде чем попасть в ячейку, шарик предварительно сталкивается с дефлекторами, делающими его поведение трудно предсказуемым.
Исследователи не пытались установить поведение шарика после столкновения с дефлекторами и угадать выпадение конкретного числа. Вместо этого они решили установить взаимосвязь между скоростью вращения шарика и колеса и тем местом, в котором шарик сталкивается с первым дефлектором. Для этого авторы разработали специальное программное обеспечение, автоматически распознающее результат запуска, что позволило им провести достаточное количество запусков для статистической обработки.
Оказалось, что после того, как шарик запущен, достаточно посчитать число оборотов колеса и шарика и их взаимное положение, чтобы узнать, на какую половину колеса более вероятно попадание шарика. При игре в течение достаточно долгого времени, применение такого алгоритма должно давать игроку преимущество в 18 процентов. Обычно при игре в европейскую рулетку преимущество находится на стороне заведения и составляет 2,7 процента. Авторы отмечают, что недостаточно тщательная балансировка рулетки может еще больше сдвинуть преимущество в сторону игрока.
Специалист по теории вероятностей и профессор института Санта Фе Дуайн Фармер ( J. Doyne Farmer), в конце семидесятых возглавил группу Eudaemons, целью которой был выигрыш в рулетку у казино денег, которые члены хотели потратить на поддержку научного сообщества. Проводить расчеты им помогал один из первых переносных компьютеров. Группе удалось выиграть у казино около 10 тысяч долларов, но Фармер до сих пор скрывал подробности разработанного алгоритма. Профессор утверждает, что опубликованный подход очень похож на использованный членами группы, за исключением того, действие каких именно сил авторы рассматривали главными при остановке шарика.
Кажется, имеется стратегия в блэк-джек, дающая небольшой плюс.
Известно еще, что некоторых людей вообще не пускают в казино. Вероятно, вышеназванного профессора постигла та же участь, иначе он вряд ли бы остановился
Кажется, имеется стратегия в блэк-джек, дающая небольшой плюс.
Там все просто. Считаются карты выбывшие из колоды и грубо говоря, когда концентрация десяток высока надо повышать ставку. Казино в ответ на это стали использовать многоколодочный вариант и частую пересдачу.
Простенькая задачка(но лично я по тупости делал долго - так для того и решаю, чтобы бороться):
Существует число, делящееся на 5**1965, в записи которого нет ни одного нуля.
Всё очень просто. Пусть А - 5** 1965. Кончается А на 5. Если в А нет нулей, то всё. Пусть 1-ый нуль стоит на к+1 месте. Прибавим А*(10**к) Последние к цифр такие же, на к+1 месте - 5. Т е нули если и есть - то дальше. Ну и так последовательно выгоняем нули за последние 1965 мест. А потом начало обрезаем, что не влияет на делимость на А
Т е задача для привычного человека автоматическая. Но я делал долго. Так для этого и решаю - бороться с наступающим маразмом.
Один гроссмейстер в интервью шахматному журналу о сеансе одновременной игры в городе В. сообщил, что в одной из партий у него осталось фигур в три раза меньше, чем у соперника и в шесть раз меньше, чем свободных клеток на доске, а в другой партии, фигур у него осталось в пять раз меньше, чем у соперника, и в десять раз меньше, чем свободных клеток на доске и все-таки он сумел выиграть обе партии. Можно ли верить его рассказу?
P.S. А на другом сайте решившая эту задачку сразу поняла, что за город скрывается под буквой В, и кто этот гроссмейстер!
шКольнікі і пенсіонеры привыкли доверять сейчас КАЛЬКУЛЯТОРАМ (калькулятор факториалов ГУГЛ выдал сразу). В столбик лень перемножать, а калькулятор выдал (старый комп, интернет пенсионный - пришлось подождать):
Выражение 5^1000 =
933263618503218878990089544723817169617091446371708024621714339795966910975775634454440327097881102359594989930324242624215487521354032394841520817203930756234410666138325150273995075985901831511100490796265113118240512514795933790805178271125415103810698378854426481119469814228660959222017662910442798456169448887147466528006328368452647429261829862165202793195289493607117850663668741065439805530718136320599844826041954101213229629869502194514609904214608668361244792952034826864617657926916047420065936389041737895822118365078045556628444273925387517127854796781556346403714877681766899855392069265439424008711973674701749862626690747296762535803929376233833981046927874558605253696441650390625
Выражение 5^1965 =
299266786520261728429964812849422362099802294390326741371635877695140584906730053949087620148711862343309883089754101533121857538097481048077435288669882544936267861959349446934155265368643917054636912034916020909760942255479298557434562071164015779211218089780218964080342120257511775387014238128306258192020747679309754402741518064096194735349779384168483228394560400832080676847228062980867673047940526840943123734709955513750339765694914155805981751153231018801015098873906274608407197951439456756219770373610272217719302580527314949347240463642995837523721782727522420104602774437208349837037456185616186131554198469653336544506615458389487175466935850322752277126475344318670755557303841866189225938928728726728509514147616096503539938534230753561692499766403829549914421329109562701497323415714612663860928333622569091083108225923456459558127094566307427208340596605777750676963174531212921163114056146369625175724016134702403693468566591575135388806228899486337595063279205141985497535917361263989460901315771599116419828060245550377188407071513127331629586532334677171888633617561961088155628060783435528756629280779707018441063333411556302145897536997125421793289831729589335953094295345753913398530146215913808481277338230759705144724615870960647304001124467409805463042394953501753744691675815098753819394759200814848669643108980409351715934462845325469970703125
Grigoriy написал(а):
задача для привычного человека автоматическая. Но я делал долго. Так для этого и решаю - бороться с наступающим маразмом.
С наступифшим then
..3 Вчера 19:54:54
Автор: PP
Grigoriy написал(а):
Прибавим А*(10**к)
Ну а в индукции сразу так и строим добавляя новую цифру слева.
ИНДУКЦИЯ - это как для Чукчи не иХ Сибири - экспедиция. Ей то в бесконечности (индукции как и КАЛЬКУЛЯТОРУ факториалов ) инфолионеверю. Нулей и бесконечностей во Вселнной абстлютных нет
З павагай
Оплатив только что купленные продукты, случайно оказываюсь рядом с контрольными весами, электронными. Дай, думаю, взвешу только что купленный батон колбасы, на котором написано: 400
20 г. Оказывается, 420 граммов! Не ожидал!! Взвешиваю 3 монетки по 10 рублей, которые получил на сдачу и держу в руке: 15 граммов (а на самом деле 3х5.63 г)! Что можно сказать о точности этих весов?
P.S. В брежневское время медные деньги можно было взвешивать вместо подсчета, 1 коп. = 1 г. Мать сказала мне, что они развешивались по 1 кг. Точность была
Не ожидал!! Взвешиваю 3 монетки по 10 рублей, которые получил на сдачу и держу в руке: 15 граммов (а на самом деле 3х5.63 г)! Что можно сказать о точности этих весов?
P.S. В брежневское время медные деньги можно было взвешивать вместо подсчета, 1 коп. = 1 г. Мать сказала мне, что они развешивались по 1 кг. Точность была несколько копеек.
Отредактировано самоед (Сегодня 07:47:06
Точность контрольных весов- для неспешащих никуда пенсіонеров - достаточная, не похуже, чем на мясокомбинате...
И то и другое свидетельствует, что бесконечные абсолютные точности никому никогда нигде не нужны.
Точности в несчколько копеек в СССР было достаточно. ПОМНЮ, что перед 1961 г. старший брат хотел забрать 20 коп по 1 коп (вечерний киносеанс в д. Вавуличи, дневной - детский- 5 коп ), не хотел 3 или 5 руб разменивать... А через считанные дни все 1,2,3 коп стали в 10 раз весомее.
P.S. Что скажете о наличии 0 в 5^1965? З павагай
Всегда считал (недавно узнал, когда ИКС сочинял, а сейчас убедился), что мир абстракций математических настолько всеобщий, что каждая новая абстракция, новая всеобщая методология, типа ТТТ- прошу читать не как ТЕОРИЯ ТРИЕДИНОЙ ТРОЙСТВЕННОСТИ, а, например, как ТЕОРИЯ графов, Топологическая теория и Т.п., наследуя преимущества прародителя их возвышают, одновременно уменьшая недостатки. ПоСЕМу разрешите считать=читать, вместо не интересуют, поэтому я их решать не умею + НЕ ХОЧУ и НЕ БУДУ. З павагай (к разрешимости Фсего во всеобщих теориях)
Найти пятерку (и симметричную ей) натуральных чисел a, b, c, d и e, имеющих минимальную сумму и таких, что каждая их пара, кроме a-e, b-e и a-d, имеет свой общий делитель (отличный от 1).
Найти пятерку (и симметричную ей) натуральных чисел a, b, c, d и e, имеющих минимальную сумму и таких, что каждая их пара, кроме a-e, b-e и a-d, имеет свой общий делитель (отличный от 1)
Кроме перебора ничего не просматривается, а перебор скучен
Кроме перебора ничего не просматривается, а перебор скучен
А судоку, а шахматы - тоже скучно? А если представить задачку геометрически, например, в виде графа, где ребро проводить только тогда, когда у чисел есть общий делитель?
Кроме перебора ничего не просматривается, а перебор скучен
Никакого перебора здесь нет. Нужно минимизировать симметричную функцию x + xz + xy + zy + y на множестве всего-то трех чисел 2, 3 и 5. Решение очевидно: 2, 10, 6, 15 и 3 (слева направо и справа налево), в сумме 36.
А если представить задачку геометрически, например, в виде графа, где ребро проводить только тогда, когда у чисел есть общий делитель?
Значит графы и переборы могут девальвировать?
Перебор получается, как #$, и в Африке перебор, - однообразноскучный...
А наименьших делителей ТРОЙКУ действительно каждый может представить (кроме 1).
+
Найти пятерку (и симметричную ей) натуральных чисел a, b, c, d и e, имеющих минимальную сумму и таких, что каждая их пара, кроме a-e, b-e и a-d, имеет свой общий делитель (отличный от 1).
А теперь та же задачка, но требуется, чтобы числа получились упорядоченными. Чтобы, сравнив с неупорядоченным решением, оценить цену порядка.
Тут я нарисовал граф для топ-пятерки чемпионов мира по шахматам, фиксирую ее без обсуждения. Пятая вершина проблематична, как обычно, и представлена Карповым/Каспаровым. Ребра проведены, если годы жизни чемпионов пересекаются. Над каждым ребром обозначена длина пересечения, а под ребром - длина объединения годов жизни соединяемых вершин как интервалов времени. Если предположить, что для данного графа максиминная и минимаксная вершины совпадают с пятой вершиной (Кр/с), то отсюда можно будет подсчитать, сколько лет следует прожить Карпову/Каспарову, чтобы закрепиться в этой топ-пятерке. Оказывается, Карпов должен тогда прожить 99-137 лет, а Каспаров - дожить до 64-67 лет. Поскольку второе более вероятно, то Каспаров получает преимущество перед Карповым в борьбе за место в этом топе. Какие будут возражения?
