Наверняка большинству известно, и вообще таких задач тонны, но вот в такой формулировке я или не знал, или забыл решение.
Пришлось подумать три минуты
Имеется 8 с виду одинаковых монет. Одна из них фальшивая и известно, что она легче настоящей. Как с помощью всего лишь двух взвешиваний найти фальшивую монету? В Вашем распоряжении только лабораторные весы, которые показывают только больше-меньше.
Какой смысл во всех этих тоннах? Учебный? Вот, скажем, задача о 4 красках. Точно недетская. Но почему 4 краски, а не 24? Посмотрите на Яндекс-карты. Цвет сегодня совершенно не проблема. Минимизация в этих тоннах выглядит какой-то человеческой убогостью, нет?
Из 8 монет откладываем две монеты, остальные взвешиваем ... если в чашках нет фальшивых монет,анализируем отложенные 2..... если фальшивые в чашках, то взвешивая их и переходим к той чашке где была фальшивая монета (так как в чашках по три монеты) проводим исследования далее, повторяя итерацию с откладыванием одной монеты и взвешивая оставшиеся ...
ps
Примета: если вопрос выносится на всенародное обсуждение, значит решение по нему уже принято.
Если уж так Вас, милейший самоед, беспокоит практическая постановка проблемы, то это классическая проблема экстремума, в данном случае минимума.
Так уж устроено человечество, что задачи на экстремум его интересуют.
Если же они не интересуют лично Вас, то чисто человечество от этого ничего не теряет.
... но проблема для задачи минимального топологического отличия, что не имеет ничего общего с красочной расцветкой, безмерно радующей даунов, скажем
Задача формулируется вроде как имеющая практическую ценность, а на самом деле дурачит простого налогоплательщика - дауна, чтобы еврейские математики могли на денюжки этого буратино безбедно заниматься своими убогими топологическими отличиями.
Vladimirovich написал(а):
Если уж так Вас, милейший самоед, беспокоит практическая постановка проблемы, то это классическая проблема экстремума, в данном случае минимума.
Так уж устроено человечество, что задачи на экстремум его интересуют.
Если же они не интересуют лично Вас, то чисто человечество от этого ничего не теряет.
В советское время вставить цветную иллюстрацию в журнал или книгу было колоссальной проблемой любому автору, а сегодня в интернет-публикациях это совершенно не проблема - наоборот, ресурс с огромными возможностями. Математики же вместо того, чтобы научить обывателя грамотно пользоваться обретенным цветовым БОГАТСТВОМ, подсовывают ему какую-то убогую минимизацию. ((
В советское время вставить цветную иллюстрацию в журнал или книгу было колоссальной проблемой любому автору, а сегодня в интернет-публикациях это совершенно не проблема - наоборот, ресурс с огромными возможностями. Математики же вместо того, чтобы научить обывателя грамотно пользоваться обретенным цветовым БОГАТСТВОМ, подсовывают ему какую-то убогую минимизацию.
самоед, теорема о 4-ех красках НЕ имеет НИЧЕГО общего с обретенным обывателем цветовым БОГАТСТВОМ в эпоху интернета
Проблема четырёх красок — математическая задача, предложенная Ф. Гутри (англ.) в 1852 году, сформулированная следующим образом:
Выяснить, можно ли всякую расположенную на сфере карту раскрасить четырьмя красками так, чтобы любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета.
Было такое время, что математические задачи очень часто формулировались в популярной форме
Но там же, откуда Вы взяли эту цитату, приводится более абстрактная
хроматическое число плоского графа не превосходит 4
А хроматическое число графа уже не краски, а понятие, которое может быть выражено чисто в термах теории множеств.
Я читаю. То, что пишет самоед мне представляется совершенно неверным, но это вопрос идеологический. По хорошему он не должен бы этого говорить, т к математику не знает, но претензии сами по себе на самом деле серьёзны. Но серьёзный разговор с самоедом мне на эту тему вести не хочется, да он вряд ли и способен по своему невежеству в математике. Только скажу, что главным достоинством математики в настоящее время я(как и Манин, который видимо 1-ый это высказал явно) вижу в отвлечение способных людей от деятельности,прямо ускоряющей темп изменения мира.
Ну, а антиеврейские выпады такого сорта я пропускаю мимо ушей
главным достоинством математики в настоящее время я (как и Манин, который видимо 1-ый это высказал явно) вижу в отвлечение способных людей от деятельности, прямо ускоряющей темп изменения мира.
Но серьёзный разговор с самоедом мне на эту тему вести не хочется, да он вряд ли и способен по своему невежеству в математике.
Я тоже могу сказать, что Grigoriy пишет по-русски крайне неряшливо и поэтому мне с ним разговор вести не хочется, ибо в школе нас учили, что ходить по заплеванному полу - значит, не уважать себя, как говорил А.П. Чехов.
Вот диаграммы Венна. Как вы думаете, это в каком-то смысле оптимальный способ представления информации или это чисто по-человечески удобный способ ее визуализации?
Вот диаграммы Венна. Как вы думаете, это в каком-то смысле оптимальный способ представления информации или это чисто по-человечески удобный способ ее визуализации
Информации о чем? О пересечении малого числа множеств? Да, это наглядно. Большого числа? Уже нет.
Смотрите, вот диаграммы Венна для 2, 3, 5, 7 и 11 множеств.
Обратите внимание, что для небольшого числа, даже для 5, множеств цвет не обязателен для наглядности. С другой стороны, для большого числа множеств уже и цвет этой наглядности не помогает. Спрашивается, а можно ли цвет использовать по существу - т.е. с самого начала и без потери наглядности независимо от числа множеств? Правда, что подразумевается под самой этой наглядностью необходимо еще выяснить. Какие известны идеи на этот счет? А то у меня возникла одна, доморощенная.
Идея красивая. Но для 8 множеств возможны 2^8=256 пересечений, в том числе одно пустое, а здесь непустых пересечений я всего 6 насчитал, которые и без этого легко нарисовать.
